Большая советская
энциклопедия

Том 15

БСЭ - НАЧАЛЬНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Часть 3

МАСА - МЕЗИТОЛ

Маса народ, живущий в Республике Камерун по берегам реки Логоне, а также в сопредельных районах Республики Чад. Численность вместе с родственными народами музгу (мулви), сигила, мусей, марба, дари и другими около 300 тысяч человек (1967, оценка). Язык М. относится к семито-хамитской семье языков. Религия - ислам суннитского толка, часть М. сохраняет местные традиционные верования. Занятия - земледелие, скотоводство и рыболовство.

Масада (древнеевр. Мецада) древнеиудейская крепость близ южного берега Мёртвого моря. Основана в конце 2 века до н. э. При Ироде I (73-4 до н. э.) были построены дворцовый комплекс и дополнительные укрепления. В Иудейской войне 66-73 М. была последним оплотом повстанцев. При раскопках 1963-65 в М. найдено много предметов материальной культуры, в том числе римские и иудейские монеты, остраки, папирусы и надписи на коже, содержащие хозяйств, записи, письма, а также литературно-религиозные тексты на древнееврейском, арамейском и греческом языках.

Лит.: Тексты Кумрана, перевод с древнееврейского и арамейского, комментарии И. Д. Амусина, в. 1, М., 1971.

Масаи (самоназвание - ил-масаи) народ, живущий в Кении и Танзании. Общая численность около 370 тысяч человек (1967, оценка). Язык М. относится к нилотской семье языков. Сохраняются традиционные верования (культ сил природы, культ предков) и пережитки родоплеменного строя. Большинство М. - скотоводы; в поисках хороших пастбищ они перекочёвывают с места на место. Социально-экономическое развитие Кении и Танзании после провозглашения независимости приводит к постепенному изменению традиционного образа жизни и распаду институтов родоплеменного строя.

Лит.: Merker М., Die Masai. Ethnographische Monographie einesostafrikanischen Semitenvolkes, B., 1904; Huntingford G. W. B., The southern Nilo-Hamites, L., 1953.

Масаи (Masai) плоскогорье на востоке Танзании. Средняя высота 1000 м, отдельные горы достигают высоты 2000 м. Сложена древними кристаллическими породами. Климат субэкваториальный, большей частью засушливый, с летними осадками. Реки маловодны, немногочисленны, протекают только по окраинам. Преобладают злаково-кустарниковые саванны (так называемая степь Масаи) на красно-бурых почвах. Пастбищное животноводство.

Масаи язык язык народа Масаи. Распространён на севере Танзании и на юго-западе и западе Кении. Число говорящих на М. я. около 370 тысяч человек (1967, оценка). Относится к нилотской семье языков. Три диалекта: собственно масаи, тиаму и самбур. Имеет 18 гласных. Согласные включают глоттализованные инъективы (преглоттализованные): 15/15031025.tif. Существуют фонологические тоны. Гармония гласных в слове по признаку открытости (i, u, e, o) - закрытости (i, u, e, o). Словоизменение частично фузионное (суффиксы или внутренние флексии), частично агглютинативное (префиксы личного спряжения глаголов, породы и пр.). Глагольные породы указывают на направление движения и меняют объектную направленность глагола (a-isú - «мыть что-либо», 15/15031026.tif - «мыть чем-либо»). Два падежа: абсолютный и субъектный. Существительное оформлено префиксом (артиклем), различающимся по родам и числам.

Лит.: Tucker A. N. and Mpaayei J. Т. О., A Maasai grammar, L., 1955; Hollis А. С., The Massai, their language and folklore, Oxf., 1905.

А. Б. Долгопольский.

Масаллы город (до 1960 - посёлок), центр Масаллинского района Азербайджанской ССР. Расположен на Ленкоранской низменности, на реки Виляшчай (впадает в Каспийское море), в 18 км от железнодорожной станции Масаллы (на линии Астара - Баку). 11 тысяч жителей (1972). Чайная фабрика, маслосыродельный, овощеконсервный, табачно-ферментационный заводы, аграрно-промышленный комбинат, производство стройматериалов.

Масальская Нина Николаевна [родилась 5(18).1.1901, Пенза], русская советская актриса, народная артистка СССР (1960). Окончила драматическую студию под руководством М. В. Зениной в Пензе. В 1919-24 работала в Пензенском театре имени А. В. Луначарского, затем играла в Тамбовском, Астраханском, Челябинском, Харьковском, Дальневосточном транспортном театрах. С 1950 актриса Кишиневского русского драматического театра имени А. П. Чехова. С особенным успехом М. создавала образы женщин сильного, непреклонного характера. В начале творческого пути сыграла роли: Дездемоны («Отелло» Шекспира), Юдифи («Уриель Акоста» Гуцкова): впоследствии её лучшими ролями были Любовь Яровая («Любовь Яровая» Тренева), Негина, Тугина, Кручинина («Таланты и поклонники», «Последняя жертва», «Без вины виноватые» Островского), Васса Железнова («Васса Железнова» Горького), Мария Александровна («Семья» Попова), хозяйка Нискавуори («Каменное гнездо» Вуолийоки) и другие.

Масальский Константин Петрович [13(25).9.1802, Ярославль, - 9 (21).9.1861, Петербург], русский писатель. Родился в семье чиновника. В 1821-42 был чиновником. Начал печататься в 1821. В 1842-52 редактировал журнал «Сын отечества», где печатал свои статьи, рецензии и др. (преимущественно анонимно). Автор исторических романов и повестей: «Стрельцы» (1832), «Русский Икар» (1833), «Регентство Бирона» (1834), «Осада Углича» (1841), «На ледяных горах» (1848), «Лейтенант и поручик» (1853), а также драматических сценок в стихах, стихов, басен и пр. Характеры в его исторических сочинениях очерчены бледно, с консервативно-дворянских позиций. Выступал против натуральной школы и В. Г. Белинского. Написал пародию на «Мёртвые души» Н. В. Гоголя (1843). Первый перевёл с испанского на русский язык «Дон Кихота» М. Сервантеса (1838).

Лит.: Белинский В. Г., Сочинения К. Масальского, Полное собрание сочинений, т. 9, М., 1955; Пинчук А., Русский исторический роман, «филологические записки», 1914, в. 1; История русского романа, т. 1, М. - Л., 1962; История русской литературы XIX в. Библиографический указатель, под редакцией К. Д. Муратовой, М. - Л., 1962.

И. А. Щуров.

Масамунэ Хакутё (3.3.1879, префектура Окаяма, остров Хонсю, - 28.10.1962), японский писатель. Член японской Академии искусств (с 1940). Видный деятель движения за реализм в японской литературе. Печатался с 1904. Обращался преимущественно к теме разочарования японской интеллигенции перед лицом действительности: повесть «Куда?» (1908), рассказы «Глиняная кукла» (1911), «Недалеко от бухты» (1915), роман «Бегство из Японии» (1950). В 30-х годах участвовал в борьбе за обновление японского театра. Автор реалистических драм «Счастье человека» (1924), «Непопулярный мужчина» (1926) и др. Известен также как критик и историк японской литературы.

Соч.: Масамунэ Хакуте сэнсю, т. 1-4, Токио, 1948.

Лит.: История современной японской литературы, М., 1961.

К. Рехо.

Масан город и порт в Южной Корее, в провинции Кёнсан-Намдо, на берегу гавани залива Чинхэман в Корейском проливе. 191 тысяча жителей (1970). Железнодорожная станция, паровозовагоноремонтное депо. Сталелитейная, текстильная, пищевая (виноделие, переработка сои) промышленность. Судоверфь. ГЭС. Рыболовство и рыбопереработка.

Масанов Иван Филиппович [18(30).5.1874, село Новое Владимирской губернии, - 25.2.1945, Москва], советский библиограф. Окончив только сельскую школу, М. прошёл трудовой путь от каменщика до учёного-библиографа, неустанно пополняя знания самообразованием. В своей библиографической деятельности М. обращался к краеведению («Библиография Владимирской губернии», 1905), истории русских периодических изданий («Русские сатиро-юмористические журналы», т. 1-3, 1910-13, и др.), истории русской литературы («Библиография сочинений А. П. Чехова», 1906; «Чеховиана», 1929). Основной труд М., которому он посвятил всю жизнь, - «Словарь псевдонимов русских писателей, учёных и общественных деятелей» (т. 1-4, 1956-60), охватывающий свыше 80 тысяч псевдонимов. Словарь был дополнен и подготовлен к печати сыном М. - Ю. И. Масановым.

Лит.: Иван Филиппович Масанов. 1874-1945, Сборник статей, М., 1946.

И. Б. Грачева.

Масаока Сики (псевдоним; настоящее имя Масаока Цунэнори) (17.9.1867, Мацуяма, - 19.9.1902, Токио), японский поэт и теоретик стиха. Учился на отделении японской филологии Токийского университета. Начал печататься в 1885. В теоретических работах «Беседы Дассай-сёоку о хайку» (1893), «Основы хайку» (1895), «Послание поэтам танка» (1898) М. призывал к обновлению традиционных форм японской поэзии - Танка и Хокку. С 1898 издавал журнал «Хототогису», вокруг которого группировались сторонники новой поэзии. Стихи 1885-96 вошли в 5-томный сборник «Зимние горы и нагие деревья» (1925), в котором отразилась художественная эволюция автора от традиционного стиля к реалистической поэзии. Новаторство М. проявилось в правдивом изображении человеческих переживаний, конкретном восприятии природы. Оказал глубокое влияние на развитие современной японской поэзии.

Соч.: Масаока Сики дзэнсю, т. 1-22, Токио, 1929-31; в русском переводе, в сборнике: Японская поэзия, М., 1956.

Лит.: История современной японской литературы, М., 1961; Григорьева Т., Логунова В., Японская литература, М., 1964; Самукава Сокоцу, Масаока Сики-но сэкай, Токио, 1956.

К. Рехо.

Масарик (Masaryk) Томаш Гарриг (7.3.1850, Годонин, - 14.9.1937, Лани, близ Праги), чехословацкий государственный и политический деятель, философ-позитивист. Получил образование в Венском и Лейпцигском университетах. С 1876 доктор философии, в 1882-1914 профессор философии Пражского университета. Один из основателей (1889) либерально-политической группы «Реалистов» (до 1890 связана с политической партией старочехов, затем с младочехами), либеральной Чешской народной (реалистической) партии (1900; в 1905-18 - Чешская прогрессивная партия), стремившейся к автономии Чехии в составе Австро-Венгрии. Для философии М., воспринявшего идеи английских и французских позитивистов, в целом характерна религиозно-этическая направленность. В своей первой работе по социологии М. связывал возрастание числа самоубийств с утратой религиозной веры и как следствие этого - смысла жизни («Самоубийство как общественное массовое явление современной цивилизации», 1881). Обратившись (с конца 80-х годов) к философско-историческим исследованиям, М. ищет религиозного «смысла истории». М. систематически выступал против марксизма, революционного рабочего движения («Социальный вопрос. Философские и социологические основы марксизма», 1898; и др.). Перед 1-й мировой войной 1914-18 приобрёл популярность своими выступлениями против австрийской реакции, антисемитизма и клерикализма. Неоднократно избирался депутатом австрийского парламента. В 1887, 1889, 1910 посещал Россию, встречался с Л. Н. Толстым. В 1913 выпустил книгу «Россия и Европа» (т. 1-2), написанную в традициях славянофилов и Ф. М. Достоевского. С декабря 1914 - в эмиграции (Женева, Париж, Лондон, Чикаго, Вашингтон, Бостон и др.). Основал в Париже Чешский (затем Чехословацкий) национальный совет (1915), ориентировавшийся в вопросе создания самостоятельного чехословацкого государства на Антанту. В мае 1917 - марте 1918 в России, стремился сблизиться с партией кадетов. В речах и заявлениях поддерживал политику Временного правительства. Великую Октябрьскую социалистическую революцию встретил враждебно. Был одним из организаторов контрреволюционного антисоветского мятежа Чехословацкого корпуса (см. Чехословацкого корпуса мятеж 1918), поддерживал террористические группы эсеров (Б. В. Савинкова). В декабре 1918 прибыл в Прагу, в ноябре Национальным собранием Чехословацкой республики был избран президентом (переизбирался в 1920, 1927, 1934). Вместе с Э. Бенешем М. являлся ведущим представителем либерально-буржуазной группировки «Град» - руководящего ядра господствующих классов капиталистической Чехословакии в 1918-38. Во внешней политике ориентировался на западные империалистические державы, проводил антисоветский курс.

Источник: Документы об антинародной и антинациональной политике Масарика, перевод с чешского, М., 1954.

Масатенанго (Mazatenango) город на западе Гватемалы, административный центр департамента Сучитепекес. 24,4 тысячи жителей (1971). Железной дорогой связан с городом Гватемала и портом Чамперико. Центр сельскохозяйственного района (кофе, сахарный тростник, какао, тропические фрукты). Пищевая промышленность.

Масатлан (Mazatlán) город и порт на Тихоокеанском побережье Мексики, у входа в Калифорнийский залив, в штате Синалоа. 171,8 тысячи жителей (1970, с пригородами). Железнодорожная станция. Пищевая, текстильная промышленность. Морское рыболовство. Вывоз продукции орошаемого земледелия (хлопок, арахис, табак, какао). Близ М. - добыча руд цветных металлов.

Масая (Masaya) город на западе Никарагуа, административный центр департамента Масая. 49,7 тысячи жителей (1970). Центр сельскохозяйственного района (главным образом табак). Обработка сельскохозяйственного сырья. Кустарные промыслы (выделка кож, хлопчатобумажных тканей, соломенных шляп).

Масбате (Masbate) остров в центральной части филиппинского архипелага. Площадь 3270 км². Высота до 697 м. Муссонные тропические леса. Возделываются рис, табак, кукуруза, кокос, пальма, сахарный тростник; на юге - скотоводство. Месторождения золота, марганцевой руды, угля. Основной город - Масбате.

Масгрейв (Musgrave) горы в центральной части Австралии, на востоке Западно-Австралийского плоскогорья. Протяжённость с запада на восток около 200 км. Средняя высота 800-1000 м, наибольшая - 1440 м (гора Вудрофф). Сложены гранитами докембрия; сильно расчленены главным образом сухими долинами. На склонах - редкие заросли эвкалиптов и дернины злака спинифекс (Spinifex).

Маседу (Macedo) Жозе Агоштинью ди (11.9.1761, Бежа, - 2.10.1831, Педросуш), португальский писатель. Автор близких к классицизму комедии «Наказанная клевета» (1822), трагедии «Бранка ди Росси» (1819), памфлетов и сатирических стихов, в которых с позиций абсолютизма высмеивал Великую французскую революцию, Наполеона и португальский либерализм (бурлескная поэма «Ослы», 1812; «Ода князю Кутузову на Бородинское сражение», 1813; и др.). В памфлетах «Литературный мятеж» (1811) и других выступал против галломании и одновременно против национальной ренессансной традиции. Эпическая поэма «Гама» (1811, переработанное издание под названием «Восток», 1814) посвящена путешествию Васко да Гамы. Реакционные политические взгляды противоречиво сочетались в творчестве М. с просветительским культом разума (философская поэма «Размышление», 1813; дидактико-описательная поэма «Ньютон», 1813; аллегорическая поэма «Патетическое странствие к храму премудрости», 1830).

Соч.: Cartas е opuscules, Lisboa, 1900; Censuras a diversas obras, Lisboa, 1901.

Лит.: Braga Т., Obras inéditas de José Agostinho de Macedo, Lisboa, 1900; Ferreira J., História da literatura portuguesa, 3-a ed., Porto, [1964].

З. И. Плавскин.

Масейо (Maceió) город на северо-востоке Бразилии, административный центр штата Алагоас. 263,6 тысячи жителей (1970, с пригородами). Морской порт (вывоз сахара), железнодорожная станция, аэропорт. Хлопчатобумажная, сахарная, химическая промышленность.

Масео (Maceo) Антонио (14.6.1845, Сантьяго-де-Куба, - 7.12.1896, Сан-Педро), один из руководителей национально-освободительной борьбы кубинского народа против испанского господства. Родился в крестьянской семье. С начала 10-летней войны за независимость (1868-78) вступил в Повстанческую армию, в 1878 получил чин генерал-майора Освободительной армии. После войны находился в изгнании в разных странах Америки, занимаясь подготовкой к новому вооруженному восстанию на Кубе. В апреле 1895 М. с группой патриотов высадился на Кубе и возглавил повстанческие силы провинции Орьенте. В сентябре стал заместителем главнокомандующего Освободительной армией. За 3 месяца (октябрь 1895 - январь 1896) армия, возглавляемая М., с боями прошла весь остров. М. погиб в сражении при Сан-Педро.

Лит.: Зорина А. М., Из героического прошлого кубинского народа, М., 1961; Franco Jose L., La vida heróica у ejemplar de Antonio Maceo, La Habana, 1963.

Масеру (Maseru) столица государства Лесото, на юге Африки. М. расположен на высоте около 1500 м. 18,8 тысячи жителей (1972). Основан в 1869 верховным правителем Басуто Мошешем I. До 1966 - административный центр британского протектората Басутоленд, после провозглашения независимости которого (1966) - столица государства. Узел автодорог. Аэродром. Связан железнодорожной веткой с южно-африканской магистралью Блумфонтейн - Дурбан. Торговый центр. Значительная часть населения занята сельским хозяйством. Один из пунктов вербовки рабочей силы для золотопромышленных районов ЮАР.

Масиа Масиа-и-Льюса (Maciá у Llusa) Франсиско (21.10.1859, Вильянуэва-и-Жельтру, - 25.12.1933, Барселона), деятель каталонского национального движения. В 1922 основал партию Каталонское государство, выступившую за предоставление широкой автономии Каталонии. В 1923-31 в эмиграции во Франции. Участвовал в организации вооруженных выступлений в Каталонии (1924, 1926) против диктатуры Примоде Риверы (См. Примо де Ривера). Вместе с Л. Компанисом Ховером был одним из создателей в марте 1931 Левой республиканской партии Каталонии. После установления республики в Испании (апрель 1931) был в 1931-32 главой Исполнительного совета, в 1932-33 президентом автономного Каталонского правительства (Генералидада).

Масиас-Нгема-Бийого (Масias Nguema Bijogo; до июля 1973 - Фернандо-По, Fernando Póo) вулканический остров в Гвинейском заливе Атлантического океана. Входит в состав государства Экваториальная Гвинея. Площадь 2017 км². 80 тысяч жителей (1971). Главный город Малабо - столица государства. Состоит из 3 слившихся вулканических массивов. Высота до 3008 м. Климат экваториальный, влажный (осадков до 2500 мм в год). Горные вечнозелёные экваториальные леса. Плантации какао (даёт 90 % сбора какао-бобов страны), масличной пальмы.

Масинисса (лат. Masinissa) (около 240-149 до н. э.), царь Нумидии в 201-149 до н. э. Сын царя восточной Нумидии. Образование получил в Карфагене. В период 2-й Пунической войны (218-201) сначала (с 213) выступал на стороне карфагенян в борьбе с римлянами, около 206 перешёл на сторону римлян, с их помощью стал единоличным правителем всей Нумидии (восточную Нумидию он наследовал после смерти отца около 205). При М. нумидийское царство сильно укрепилось: расширились границы, выросли города, усилились торговые связи со всем Средиземноморьем. После смерти М. римляне разделили царство между тремя его сыновьями.

Масира остров в Аравийском море, принадлежит Оману. Протягивается на 70 км вдоль юго-восточного побережья Аравийского полуострова, от которого отделен мелководным проливом Масира. Вдоль побережья местами коралловые рифы. Площадь около 680 км², преобладают равнины и холмы (высота до 276 м), сложенные преимущественно вулканическими породами и известняками. Сухой тропический климат, скудная растительность (ксерофитные кустарники, редкие финиковые пальмы). Рыболовство. На севере - населённый пункт Давва.

Масис армянское название горы Большой Арарат в Турции.

Масис посёлок городского типа, центр Масисского района Армянской ССР. Железнодорожная станция в 14 км к юго-западу от Еревана. 8 тысяч жителей (1973). Консервный завод, фабрика гофрированного картона. Строится (1973) завод столярных изделий.

Маска (франц. masque, от итал. máschera) 1) специальная накладка с каким-либо изображением (человеческое лицо, звериная морда, голова мифологического существа и пр.), надеваемая на лицо человека. М. изготовляются из различных материалов. Применение М. началось в глубокой древности на охоте, в обрядах (см. Маски погребальные, Маски ритуальные). Позднее М. вошли в употребление в различных видах театра, например в античном, индонезийском, итальянской комедии масок и других в качестве элемента актёрского грима (см. Маски театральные). 2) Повязка с вырезами для глаз, надеваемая на верхнюю часть лица участниками карнавалов и маскарадов. 3) Слепок из гипса или другого материала, снятый с лица умершего человека. 4) В медицине - прибор (или часть аппарата), накладываемый на лицо больного для ингаляционного наркоза жидкими или газообразными наркотическими веществами. 5) В косметике - один из способов лечения или ухода за кожей лица (см. Косметика).

Масканьи (Mascagni) Пьетро (7.12.1863, Ливорно, - 2.8.1945, Рим), итальянский композитор. Учился в Миланской консерватории у А. Понкьелли и М. Саладино. Дирижировал (с 1885) в оперных и опереточных театрах. В 1895-1902 директор Музыкального лицея в Пезаро. Мировую известность принесла ему опера «Сельская честь» (по пьесе Дж. Верги, 1890, театр «Костанци», Рим), которая наряду с оперой «Паяцы» Леонкавалло положила начало новому направлению - оперному Веризму. М. принадлежат также оперы «Ирис» (1898, Рим), «Паризина» (1913, Милан), «Маленький Марат» (1921, Рим) и другие, оперетты, произведения для оркестра, музыка к фильмам.

Лит.: Pompei Ed., P. Mascagni nella vita e nell’arte, Roma, 1912; Cellamare D., Mascagni..., Roma, 1941; Anselmi A., Pietro Mascagni, Mil., 1959.

Т. Г. Келдыш.

Маскара город на северо-западе Алжира, в вилайе Мостаганем. 36,9 тысячи жителей (1966). Узел шоссейных дорог. Торговый центр сельскохозяйственного района (виноград, вино, оливковое масло, ранние овощи, зерно). Пищевая промышленность. Швейная фабрика.

Маскаренская котловина впадина на западе Индийского океана. От соседних котловин отделена Маскаренским хребтом и островом Мадагаскар. Дно котловины (максимальная глубина 5349 м) занято плоской или волнистой равниной с участками холмистого рельефа и отдельными горами как подводными (гора Бардина, 1523 м), так и с надводными вершинами (остров Тромлен, высота 5 м). Осадки: фораминиферовые илы, в южной части - красные глубоководные глины (мощность осадков 200-400 м, а близ Мадагаскара - до 700 м и более).

Маскаренские острова (англ. Mascarene Islands) группа островов в Индийском океане, к востоку от острова Мадагаскар. Состоит из 3 крупных островов: Реюньон (французское владение), Маврикий и Родригес (входят в состав независимого государства Маврикий). Сложены вулканическими породами. Высота до 3069 м (на острове Реюньон). Имеются действующие вулканы. Климат тропический, пассатный, влажный. На наветренных склонах гор - участки вечнозелёных тропических лесов, на подветренных - саванна. Плантации сахарного тростника, кокосовой пальмы, чая, алоэ, кофе, ванили. Впервые из европейцев достигнуты португальцем Педру ди Машкареньяшем (Маскареньяс; Mascarenhas) в 1507.

Маскаренский хребет подводный хребет в западной части Индийского океана. Протягивается от Сейшельских островов на севере до острове Маврикий на юге. Длина около 1800 км, ширина 300-400 км, высота 1,5-4 км, но близ островов Маврикий и Маэ - до 5 км. М. х. имеет крутые склоны и плоский гребень с обширными коралловыми банками. На севере имеет материковую кору, причём граниты выходят на поверхность (образуя острова Маэ, Праслен и другие); южная половина хребта сложена вулканическими породами, местами увенчанными коралловыми известняками. Осадки: коралловые пески и фораминиферовые илы.

Маскарон (франц. mascaron, от итал. mascherone - большая маска) маска, декоративный рельеф в виде человеческого лица или головы животного. М. помещаются преимущественно на замках арок, оконных и дверных проёмов, на фонтанах (с отверстием для выпуска струи воды), а также на мебели, сосудах.

Маскарон на пилоне главного фасада Кофейного домика в Летнем саду в Ленинграде. Гипс. 1826. Скульптор В. И. Демут-Малиновский.

Маскат султанат Маскат, султанат в юго-восточной Аравии в 1792-1970. Образовался в прибрежных районах имамата Оман. В 1798 был подписан первый договор между султаном М. и английской Ост-Индской компанией, что было использовано британскими колонизаторами для постепенного проникновения в район Персидского залива. К началу 19 века Занзибар и Восточно-африканское побережье находились под властью султанов М. С 1822 власть султанов М. прочно укрепляется в этом районе. Возникла Маскато-Занзибарская империя, феодальные правители которой обогащались за счёт работорговли. В 1856, после смерти султана Сейида Саида, Занзибар выделился и стал независимым султанатом. В 1862 подписана англо-французская декларация, согласно которой Великобритания и Франция обязались соблюдать независимость М. и Занзибара. Однако Великобритания усилила проникновение в М. Пробританская политика правителей М. вызывала недовольство: в 1865, 1886, 1890, 1895 произошёл ряд восстаний против британских колонизаторов. Используя противоречия между племенной верхушкой М. и Омана, подкуп, а иногда и прямую интервенцию, английские империалисты подавляли эти восстания. В марте 1891 Великобритания навязала султану М. секретный договор, превращавший М. в британский протекторат. Рост недовольства хозяйничаньем британских колонизаторов в стране привёл в 1898 к заключению секретного соглашения между М. и Францией о предоставлении последней угольной базы в Бендер-Иссе. Однако под давлением Великобритании оно было расторгнуто. В годы 1-й мировой войны 1914-18 в М. усилилось национально-освободительное движение, стремление к воссоединению с Оманом. 25 сентября 1920 представители Великобритании, М., имамата Оман подписали Сибский договор, признававший фактическую независимость Омана и содержавший взаимный отказ М. и Омана от вмешательства во внутренние дела друг друга. Это надолго оттянуло попытки Великобритании подчинить Оман путём присоединения его к М.

В 1955, в связи с открытием в Омане крупных запасов нефти, султан М. при поддержке Великобритании ввёл свои войска в Оман с целью его оккупации. Имам Омана был изгнан из страны. В 1958 договор 1891 о британском протекторате над М. был заменен новым соглашением, предусматривавшим передачу Великобритании острове Масира в качестве военной базы сроком на 99 лет, а также предоставление военно-воздушной базы в районе города Салала (Дофар). В обмен Великобритания обязалась оказывать М. вооруженную помощь и предоставлять ему ежегодно вооружение на сумму в 1250 тысяч фунтов стерлингов.

С середины 60-х годов в юго-западной части М. - Дофаре - усилилось антифеодальное и антиимпериалистическое движение. К концу 1965 повстанцы освободили ряд районов Дофара. Здесь была создана национально-революционная организация Фронт освобождения Дофара, преобразованная в 1968 в Народный фронт освобождения оккупированного Арабского (Персидского) залива. 23 июля 1970 в М. произошёл дворцовый переворот, в результате которого к власти пришёл султан Кабус бен Саид. В августе 1970 султан Кабус, опираясь на поддержку Великобритании, объявил о присоединении имамата Оман к М. и переименовании нового государства в султанат Оман.

Лит. см. при статье Оман.

Г. Л. Бондаревский.

Маскат город, столица Омана, на восточном побережье Аравийского полуострова. 10 тысяч жителей (1969, с пригородами). Порт на берегу Оманского залива. Аэропорт. Узел караванных путей. Вывоз фиников, фруктов, сушёной рыбы. Ремёсла.

Маскелайн (Maskelyne) Невил (6.10.1732, Лондон, - 9.2.1811, Гринвич), английский астроном. Окончил Кембриджский университет (1754), директор Гринвичской обсерватории (с 1765). Вёл наблюдения звёзд, Солнца, планет, а также Луны (с целью определения долгот). Для связи наблюдений звёзд с наблюдениями Солнца и планет М. выбрал 36 ярких звёзд - так называемых звёзд М. Основал (1766) английский астрономический ежегодник «Nautical almanac». В 1774 сделал попытку определения плотности Земли.

Соч.: Tables for computing the apparent places of the fixt stars and reducing observations of the planets, L., 1774.

Маскигон (Muskegon) город на севере США, в штате Мичиган. 44,6 тысячи жителей (1970), с пригородами 157,4 тысячи жителей. Порт на озере Мичиган, в устье реки Маскигон. В промышленности 25 тысяч занятых (1970). Производство дизелей, судовых и танковых двигателей, промышленного и конторского оборудования, мебели. Курорт.

Маски погребальные маски, клавшиеся в погребения на лица умерших. Этот обычай, связанный с культом предков и представлением о загробной жизни, был распространён у разных народов в различное время. М. п. из дерева, глины, гипса, золота найдены в некрополях Древнего Египта, золотые М. п. - в шахтных гробницах Микен (16 век до н. э.), на территории Ирана, а также на острове Самое (в могилах 6 века до н. э.). Различные М. п. обнаружены в Ниневии, Карфагене и других, а также в древних погребениях Мексики и Перу. Большое распространение они получили в древней Италии у этрусков, а позднее - у римлян. На территории СССР золотые М. п. найдены в Ольвии и Пантикапее. Обычай класть М. п. на лица умерших существовал и у некоторых народов Сибири в конце 1-го тысячелетия до н. э. - 7-8 века н. э. М. п. в большинстве случаев индивидуальны и портретны; их изучение позволяет установить, в частности, физический тип населения соответствующего времени.

Маска погребальная из погребения таштыкской культуры. Сибирь, 1-я пол. 1-го тыс. н. э. Гипсовидная терракота. Эрмитаж. Ленинград.
Маска погребальная из царского погребения в Пантикапее. 3 в. н. э. Золото. Эрмитаж. Ленинград.

Маски ритуальные маски, надевавшиеся участниками различных обрядов (культовых и магических танцев и других). М. р. широко известны с древнейших времён у многих племён и народов мира (в Африке, Северной и Южной Америке, Азии, Океании). Изготовлялись из древесной коры, дерева, травы, кожи, материи, кости и других материалов и изображали человеческие лица, головы животных или какие-либо фантастических или мифологических существ. Особый вид М. р. - наголовники. Применение М. р. связано с культами предков, духов, животных, тотемистическими представлениями (см. Тотемизм) и прочим. Надевший М. р. как бы преображался в то существо, которое она изображала. Нередко (например, у народов Меланезии, Африки, Америки) М. р. были принадлежностью тайных союзов и использовались при посвящении юношей, военных набегах, отправлении правосудия и др. У ряда народов Сибири (шорцев, бурят, ненцев) в прошлом суконные и берестяные М. р. надевались во время некоторых видов шаманских молений (см. Шаманство), а у хантов и манси - при празднествах в честь убитого медведя (см. Медвежий праздник).

Лит.: Авдеев А. Д., Маска. Опыт типологической классификации по этнографическим материалам, в книге: Сборник Музея антропологии и этнографии, М. - Л., 1957, № 17, 1960, № 19.

Ритуальная маска предка. Народ балуба (Республика Заир, Африка). Дерево. Музей антропологии и этнографии. Ленинград.
Ритуальная маска тайного союза ирокезов (Северная Америка). Дерево, металл, волосы. Музей антропологии и этнографии. Ленинград.

Маскировка 1) изменение облика при помощи маски или других средств. 2) Поведение человека, скрывающего от окружающих свои действительные взгляды, цели, намерения. 3) См. Маскировка (военное).

Маскировка Маскировка (военное) комплекс мероприятий, согласованных между собой по цели, месту и времени и направленных на введение противника в заблуждение относительно планов командования, состава сил и средств, их местонахождения, состояния, боевых возможностей войск; один из основных видов обеспечения действий войск в операции и бою. М. способствует достижению внезапности, эффективности действий войск, сохранению их боеспособности, уменьшению потерь в личном составе, технике, материальных средствах. Она осуществляется скрытием действительного расположения войск и военных объектов путём устранения или ослабления характерных демаскирующих признаков, соблюдением личным составом маскировочной дисциплины, режима и правил использования радиоэлектронных средств, имитацией передвижений и сосредоточений войск, устройством ложных объектов и проведением демонстративных действий войск, дезинформацией противника.

М. применяется с глубокой древности, но как система специальных мероприятий сложилась в период 1-й мировой войны 1914-18, когда в армиях воюющих государств появились маскировочные подразделения, стали использоваться краски, маскировочные сети, дымы и другие средства. М. применялась в войсках на фронте, а также для различных военных объектов в тылу; зародилась оперативная маскировка, издавались пособия и наставления. М. выделилась в специальную отрасль военных знаний. Большой размах М. получила во 2-й мировой войне 1939-45. В послевоенный период в связи с дальнейшим развитием оружия и технических средств наземной, воздушной и морской разведки значение М. возросло.

В зависимости от масштабов проводимых мероприятий М. делится на тактическую (войсковую), оперативную и стратегическую. Тактическая М. осуществляется всем личным составом войск в повседневной боевой деятельности для скрытия от разведки противника расположения позиций, огневых средств, районов сосредоточения войск и техники, маневра на поле боя, командных и наблюдательных пунктов, боевых и походных порядков. Это достигается использованием войсками естественных масок (растительность, складки местности, строения, насыпи и тому подобное), условий плохой видимости (ночное время, туман, дождь, снегопад), выполнением технических приёмов М., основанных на применении имеющихся в войсках табельных средств, различных изделий и материалов - подручных и промышленного изготовления. Для М. используются маскировочные комбинезоны и костюмы, проводится маскировочное окрашивание; устраиваются искусственные маски для скрытия объектов от разведки противника (маски от оптических средств разведки, маски-перекрытия, маски-макеты, радиолокационные маски), макеты боевой, специальной и транспортной техники и вооружения (орудий, танков, самолётов, кораблей), ложные объекты (позиции и районы расположения войск, пункты управления, пункты базирования кораблей и другое); соблюдаются меры светомаскировки; применяются аэрозольные маскирующие завесы, создаваемые с помощью дымовых шашек, снарядов, мин, бомб и других средств задымления; используются пиротехнические средства для показа вспышек выстрелов и других признаков жизнедеятельности войск в ложных районах их расположения; осуществляются звукомаскировка (уменьшение, заглушение или имитация звуков и шумов движения танков, стрельбы артиллерии, работы инженерных машин и др.), радио-, радиотехнические и другие виды М., противодействующие или затрудняющие ведение противником разведки с помощью технических средств. Оперативная и стратегическая М. включают комплекс мероприятий командования по дезориентированию противника относительно состава войск, их оперативного построения, направления главного удара в наступлении (контрудара в обороне) и возможных способов действий. Оперативная (стратегическая) М. обычно осуществляется проведением демонстративных действий войск (сил флота), имитацией перегруппировок и сосредоточений, скрытием войск и объектов, дезинформацией противника.

С. Г. Чермашенцев, В. А. Ефимов.

Средства маскировки. Дымовая завеса.
Средства маскировки. Маска-перекрытие.
Средства маскировки. Макет орудия.
Маскировка воинов на учениях.

Маскировка звука физиологическое явление, состоящее в повышении порога слышимости данного звука под влиянием других звуков, одновременно с ним действующих. Количественно М. з. определяется как число децибел, на которое повышается порог слышимости для маскируемого сигнала в присутствии маскирующих звуков. Тона с частотой выше маскирующего сигнала маскируются эффективнее, чем тона более низкой частоты. Так, например, маскирующее действие тона с частотой 1000 гц сильнее проявляется на частоте 1300 гц, чем на частоте 800 гц. Максимум М. з. получается, когда маскирующая и маскируемая частоты близки. На величину М. з. дополнительное влияние могут оказывать такие явления, как Биения, Субъективные тона и другое. Чистый Тон, звучащий одновременно с белым шумом, маскируется в основном близкими по частоте спектральными составляющими этого шума, находящимися в пределах так называемой критической полосы, ширина которой зависит от частоты маскируемого тона. Так, для частоты 1000 гц ширина критической полосы составляет 160 гц, а для частоты 4000 - 700 гц. Для того чтобы данный чистый тон мог быть услышан в присутствии шума, уровень его должен превышать спектральный уровень белого шума на величину, равную суммарному уровню всех составляющих, лежащих в критической полосе.

Лит.: Ржевкин С. Н., Слух и речь в свете современных физических исследований, 2 изд., М. - Л., 1936; Варшавский Л. А., Современное состояние вопроса о маскировке, в сборнике: Восприятие звуковых сигналов в различных акустических условиях, М., 1956; Фельдкеллер Р., Цвикер Э., Ухо как приемник информации, перевод с немецкого, М., 1965.

Маски театральные специальные накладки с вырезом для глаз (изображающие человеческое лицо, голову животного, фантастические или мифологические существа), надеваемые на лицо актёра. Изготовляются из бумаги, папье-маше и других материалов. В античном театре, где представления происходили в огромных амфитеатрах под открытым небом перед многотысячной толпой, М. т. заменяла мимическую игру, передавала различные душевные настроения (так, например, на одном профиле маски изображалось страдание, на другом - радость); для усиления голоса актёра М. т. снабжалась изнутри металлическим резонаторами. В римском театре М. т. применялись главным образом в народных импровизированных сценках - ателланах. В Древней Руси и средневековой Европе маски использовались скоморохами и гистрионами. В 16-18 веках М. т. носили комические персонажи итальянской комедии дель арте. В 17 веке маски начали выходить из употребления. Иногда М. т. применяется в современном театре (например, «Кавказский меловой круг» Брехта, театр «Берлинер ансамбль», ГДР).

Большое распространение М. т. получила в традиционном театре народов Азии (в Индии - народные представления раслила и рамлила, в Индонезии - театр топенг, в Японии - театр ноо, и другие). В театре 20 века часто заменяется маскообразным гримом (представления катхакали в Индии, кабуки в Японии).

Иллюстрации см. к ст. Греция (Древняя).

Маски театральные: 1 - маска итальянской комедии дель арте. 17 в. Кожа, волосы. Музей театра «Гранд-Опера», Париж; 2 - древнеримская маска, найденная в Помпеях. Терракота. Неаполитанский музей.

Масла минеральные то же, что Масла нефтяные.

Масла нефтяные смеси высокомолекулярных углеводородов, получаемые из нефти и применяемые в основном в качестве смазочных материалов. М. н. используются также как гидравлические и смазочно-охлаждающие жидкости, электроизоляционные среды, поверхностно-активные вещества, мягчители, компоненты пластичных смазок, лекарственных препаратов и др. Существует две основные системы классификации М. н.: по способу их производства и по областям применения. По способу производства М. н. делят на дистиллятные, получаемые вакуумной перегонкой мазутов; остаточные, получаемые из деасфальтизированных масляных гудронов, и компаундированные - подобранные по вязкости и другим показателям смеси дистиллятных и остаточных масел.

Современные процессы производства (включающие вакуумную перегонку, деасфальтизацию, селективную очистку, депарафинизацию, контактную или гидродоочистку) обеспечивают достаточно полное извлечение масляных фракций из нефти, необходимую их очистку и требуемые физико-химические свойства; при этом качество масел зависит от химического состава и свойств исходной нефти. Перспективные, каталитические процессы получения масел (гидрокрекинг, гидроизомеризация, алкилирование, полимеризация и другие) позволяют получать масла заданных химического состава и свойств, с более высоким выходом из перерабатываемого сырья. Для производства М. н. в СССР используются в основном сернистые нефти Урало-Волжского района (ромашкинская, мухановская, туймазинская и другие) и нефти Западной Сибири (усть-балыкская, самотлорская и другие). Эти нефти по своему химическому составу и свойствам (см. Нефть) обеспечивают получение масел с высокими эксплуатационными качествами. Перспективной для производства масел является также мангышлакская нефть.

По областям применения М. н. разделяются на Моторные масла, Реактивные масла, Трансмиссионные масла, Индустриальные масла, Цилиндровые масла (для паровых машин), Электроизоляционные масла, Технологические масла и так называемые Белые масла, используемые в медицине и парфюмерии. Первые 5 из перечисленных групп относятся к смазочным маслам, остальные - к несмазочным маслам.

Для каждого вида масел разработан и строго нормируется стандартами перечень физико-химических свойств, зависящий от условий использования. Существует, однако, ряд характеристик, относящихся практически ко всем М. н. Это прежде всего вязкость (или внутреннее трение), измеряемая обычно при температурах 50 и 100°C. Диапазон колебания вязкостей товарных масел очень велик - от 2,0 - 2,5 сст (1 сст = 10−6 м²/сек) при 100°C у лёгких индустриальных масел до 60 - 70 сст у тяжёлых цилиндровых. Для масел, используемых в арктических условиях («северные масла»), вязкость определяется также и при отрицательных температурах, -40°C и ниже; важным показателем для них является так называемый индекс вязкости, характеризующий температурную зависимость вязкости. Температура застывания М. н. может быть от 17°C у тяжёлых цилиндровых до минус 45-60°C у некоторых моторных и индустриальных. Эту характеристику следует учитывать при выборе условий транспортировки, хранения и использования смазочных продуктов. Допустимый высокотемпературный предел использования М. н. косвенно характеризуется температурой вспышки. Важный показатель для М. н. - фракционный состав, однако для подавляющего большинства М. н., в том числе моторных, он техническими стандартами не нормируется. Основным показателем электроизоляционных масел являются высокие диэлектрические свойства, характеризуемые прежде всего тангенсом угла диэлектрических потерь.

Большинство М. н. должно обладать также малой зольностью, высокой стойкостью к окислению. Эти показатели связаны с противоизносными, антинагарными и коррозионными свойствами масел.

Для использования в современных двигателях и машинах с высокими скоростями, нагрузками и температурами М. н. необходимо легировать различными добавками, присадками, улучшающими эксплуатационные качества масел (понижающими температуру застывания, повышающими противоизносные и диспергирующие свойства и так далее). Практически все товарные масла содержат присадки или их композиции в количестве от 0,5-1,0 до 25 % и более.

В ряде случаев вместо М. н. используются Синтетические масла, имеющие более высокие технические характеристики.

Лит.: Черножуков Н. И., Технология переработки нефти и газа, ч. 3, М., 1967; Товарные нефтепродукты, их свойства и применение, М., 1971; Черножуков Н. И., Крейн С. Э., Лосиков Б. В., Химия минеральных масел, 2 изд., М., 1959; Кулиев А. М., Кулиев Р. Ш., Алиев М. И., Технология получения и исследования масел из бакинских нефтей, Баку, 1958; Лосиков Б. В., Пучков Н. Г., Энглин Б. А., Основы применения нефтепродуктов, 2 изд., М., 1959; Моторные и реактивные масла и жидкости, под редакцией К. К. Папок и Е. Г. Семенидо, 4 изд., ГМ., 1964].

Н. Г. Пучков.

Масла растительные жирные, растительные жиры, продукты, извлекаемые из масличного сырья и состоящие в основном (на 95-97 %) из триглицеридов - органических соединений, сложных полных эфиров Глицерина и жирных кислот (см. Жиры). Кроме триглицеридов (бесцветных веществ без запаха и вкуса), в состав жирных М. р. входят Воски и фосфатиды, а также свободные жирные кислоты, липохромы, токоферолы, витамины и другие вещества, сообщающие маслам окраску, вкус и запах. К жирным М. р. относятся: абрикосовое, арахисовое, арбузное, буковое, виноградное, вишнёвое, Горчичное масло, дынное, Касторовое масло, кедровое, Кокосовое масло, Коноп ляное масло, кориандровое, Кукурузное масло, Кунжутное масло, Льняное масло, маковое, масло какао, крамбе, ляллеманцевое, миндальное, молочайное, Оливковое масло, ореховое, пальмовое, пальмоядровое, Перилловое масло, персиковое, Подсолнечное масло, Рапсовое масло, рисовое, рыжиковое, Сафлоровое масло, сливовое, Соевое масло, Сурепное масло, томатное, Тунговое масло, тыквенное, Хлопковое масло и другие.

Свойства жирных М. р. определяются в основном составом и содержанием жирных кислот, образующих триглицериды. Обычно это насыщенные и ненасыщенные (с одной, двумя и тремя двойными связями) одноосновные жирные кислоты с неразветвлённой углеродной цепью и чётным числом углеродных атомов (преимущественно C16 и C18). Кроме того, в жирных М. р. обнаружены в небольших количествах жирные кислоты с нечётным числом углеродных атомов (от C15 до C23). В зависимости от содержания непредельных жирных кислот меняется консистенция масел и температура их застывания: у жидких масел, содержащих больше непредельных кислот, температура застывания обычно ниже нуля, у твёрдых масел - достигает 40°C. К твёрдым М. р. относятся только масла некоторых растений тропического пояса (например, пальмовое). При контакте с воздухом многие жидкие жирные масла подвергаются окислительной полимеризации («высыхают»), образуя плёнки. По способности к «высыханию» масла делят на ряд групп в соответствии с преимущественным содержанием тех или других непредельных кислот; например, масла, высыхающие подобно льняному маслу (льнянообразно высыхающие), из непредельных содержат главным образом линоленовую кислоту. Касторовое масло, содержащее в основном рицинолевую кислоту, вообще не образует плёнок.

Плотность жирных М. р. составляет 900-980 кг/м³, показатель преломления 1,44-1,48. Масла способны растворять газы, сорбировать летучие вещества и Эфирные масла. Важным свойством масел, кроме касторового, является способность смешиваться в любых соотношениях с большинством органических растворителей (гексаном, бензином, бензолом, дихлорэтаном и другими), что связано с небольшой полярностью масел: их диэлектрическая проницаемость при комнатной температуре равна 3,0-3,2 (для касторового масла 4,7). Этанол и метанол при комнатной температуре растворяют масла ограниченно; при нагревании растворимость возрастает. В воде масла практически не растворяются. Теплота сгорания масел составляет (39,4-39,8)·10³ дж/г, что определяет их большое значение как высококалорийных продуктов питания.

Химические свойства жирных М. р. связаны главным образом с реакционной способностью триглицеридов. Последние могут расщепляться по сложноэфирным связям с образованием глицерина и жирных кислот. Этот процесс ускоряется под действием водного раствора смеси серной кислоты и некоторых сульфокислот (реактив Твитчеля) или сульфонефтяных кислот (контакт Петрова), при повышенных температурах и давлениях (безреактивное расщепление), а в организме под действием фермента Липазы (см. Жировой обмен). Триглицериды подвергаются алкоголизу, омылению водными растворами щелочей, ацидолизу, переэтерификации, аммонолизу. Важным свойством триглицеридов является способность присоединять водород по ненасыщенным связям жирнокислотных радикалов в присутствии катализаторов (никелевых, медно-никелевых и других), на чём основано производство отверждённых жиров - саломасов (см. Жиров гидрогенизация). М. р. окисляются кислородом воздуха с образованием перекисных соединений, оксикислот и других продуктов. Под действием высоких температур (250-300°C) происходит их термический распад с образованием акролеина.

Основная биологическая ценность М. р. заключается в высоком содержании в них полиненасыщенных жирных кислот, фосфатидов, токоферолов и других веществ. Наибольшее количество фосфатидов содержится в соевом (до 3000 мг %), хлопковом (до 2500 мг %), подсолнечном (до 1400 мг %) и кукурузном (до 1500 мг %) маслах. Высокое содержание фосфатидов отмечается только в сырых и нерафинированных М. р. Биологически активным компонентом М. р. являются стерины, содержание которых в различных М. р. неодинаково. Так, до 1000 мг % стеринов и более содержит масло пшеничных зародышей, кукурузное масло; до 300 мг % - подсолнечное, соевое, рапсовое, хлопковое, льняное, оливковое; до 200 мг % - арахисовое и масло какао; до 60 мг % - пальмовое, кокосовое. М. р. полностью свободны от холестерина. Очень высоким количеством токоферолов (100 мг % и более) характеризуются масла пшеничных отрубей, соевое и кукурузное масла; до 60 мг % токоферолов в подсолнечном, хлопковом, рапсовом и некоторых других маслах, до 30 мг % - в арахисовом, до 5 мг % - в оливковом и кокосовом. Общее содержание токоферолов ещё не является показателем витаминной ценности масла. Наибольшей витаминной активностью обладает подсолнечное масло, поскольку все его токоферолы представлены α-токоферолом, меньшую E-витаминную активность имеют хлопковое и арахисовое масла. Что касается соевого и кукурузного масел, то они почти полностью лишены витаминной активности, поскольку 90 % общего количества их токоферолов представлены антиокислительными формами.

Основные способы получения М. р. - отжим и экстрагирование. Общими подготовительными стадиями для обоих способов являются очистка, сушка, обрушивание (разрушение) кожуры семян (подсолнечника, хлопчатника и других) и отделение её от ядра. После этого ядра семян или семена измельчают, получается так называемая мятка. Перед отжимом мятку прогревают при 100-110°C в жаровнях при перемешивании и увлажнении. Прожаренную таким образом мятку - мезгу - отжимают в шнековых прессах. Полнота отжима масла из твёрдого остатка - жмыха - зависит от давления, толщины слоя отжимаемого материала, вязкости и плотности масла, продолжительности отжима и ряда других факторов. Экстрагирование М. р. производится в спец. аппаратах - экстракторах - при помощи органических растворителей (чаще всего экстракционных бензинов). В результате получается раствор масла в растворителе (так называемая мисцелла) и обезжиренный твёрдый остаток, смоченный растворителем (шрот). Из мисцеллы и шрота растворитель отгоняется соответственно в дистилляторах и шнековых испарителях. Шрот основных масличных культур (подсолнечника, хлопчатника, сои, льна и других) является ценным высокобелковым кормовым продуктом. Содержание в нём масла зависит от структуры частиц шрота, продолжительности экстракции и температуры, свойств растворителя (вязкости, плотности), гидродинамических условий. По смешанному способу производства осуществляется предварительный съём масла на шнековых Прессах (так называемое форпрессование), после чего производится экстрагирование масла из жмыха.

М. р., полученные любым методом, подвергают очистке. По степени очистки пищевые М. р. разделяют на сырые, нерафинированные и рафинированные. М. р., подвергнутые только фильтрации, называются сырыми и являются наиболее полноценными, в них полностью сохраняются фосфатиды, токоферолы, стерины и другие биологически ценные компоненты. Эти М. р. отличаются более высокими вкусовыми свойствами. К нерафинированным относятся М. р., подвергнутые частичной очистке - отстаиванию, фильтрации, гидратации и нейтрализации. Эти М. р. имеют меньшую биологическую ценность, так как в процессе гидратации удаляется часть фосфатидов. Рафинированные М. р. подвергаются обработке по полной схеме рафинации, включающей механическую очистку (удаление взвешенных примесей отстаиванием, фильтрацией и центрифугированием), гидратацию (обработку небольшим количеством горячей - до 70°C - воды), нейтрализацию, или щелочную очистку (воздействие на нагретое до 80-95°C масло щёлочью), адсорбционную рафинацию, в процессе которой в результате обработки М. р. адсорбирующими веществами (животный уголь, гумбрин, флоридин и другие) поглощаются красящие вещества, а масло осветляется и обесцвечивается. Дезодорация, то есть удаление ароматических веществ, производится воздействием на М. р. водяного пара под вакуумом.

В результате рафинации обеспечивается прозрачность и отсутствие отстоя, а также запаха и вкуса. В биологическом отношении рафинированные М. р. менее ценны. При рафинировании теряется значительная часть стеринов и М. р. почти полностью лишаются фосфатидов (например, в соевом масле после рафинации остаётся 100 мг % фосфатидов вместо 3000 мг % исходных). Для устранения этого недостатка рафинированные М. р. искусственно обогащаются фосфатидами. Представление о большей устойчивости рафинированного М. р. при продолжительном хранении исследованиями не подтверждается. Будучи лишено природных защитных веществ, оно не имеет каких-либо преимуществ в процессе хранения перед другими видами М. р. (нерафинированное). Некоторые М. р. нуждаются в обязательной очистке от примесей, которые не безвредны для здоровья человека. Так, семена хлопчатника содержат ядовитый пигмент госсипол в количестве от 0,15 до 1,8 % к массе сухого и обезжиренного семени. Путём рафинации этот пигмент удаляется полностью.

В СССР производятся главным образом (% в общем жировом балансе на 1969): подсолнечное (77), хлопковое (16), льняное (2,3), соевое (1,8), горчичное, касторовое, кориандровое, кукурузное и тунговое масла.

Области применения масел многообразны. Жирные М. р. являются важнейшим пищевым продуктом (подсолнечное, хлопковое, оливковое, арахисовое, соевое и др.) и применяются для изготовления консервов, кондитерских изделий, маргарина. В технике из масел производят мыла, олифы, жирные кислоты, глицерин, лаки и другие материалы.

Очищенные от примесей, отбелённые и уплотнённые М. р. (преимущественно льняное, конопляное, ореховое, маковое) применяются в масляной живописи в качестве основного компонента связующих масляных красок и в составе эмульсий темперных (казеиново-масляных и других) красок. М. р. также используются для разбавления красок и входят в состав эмульсионных грунтов и масляных лаков. М. р., высыхающие медленно (подсолнечное, соевое и другие), и М. р., не образующие плёнок на воздухе (касторовое), применяются в качестве добавок, которые замедляют высыхание красок на холсте (при длительной работе над картиной создавая возможность очищать и переписывать отдельные участки красочного слоя) или палитре, при долговременном хранении красок.

В медицинской практике из жидких М. р. (касторовое, миндальное) готовят масляные эмульсии; М. р. (оливковое, миндальное, подсолнечное, льняное) входят как основы в состав мазей и линиментов. Масло какао используют для изготовления суппозиториев. М. р. являются также основой многих косметических средств.

Лит.: Тютюнников Б. Н., Химия жиров, М., 1966; Голдовский А. М., Теоретические основы производства растительных масел, М., 1958; Белобородов В. В., Основные процессы производства растительных масел, М., 1966; Щербаков В. Г., Биохимия и товароведение масличного сырья, 2 изд., М., 1969; Руководство по методам исследования, технохимическому контролю и учету производства в масложировой промышленности, т. 5, Л., 1969.

В. В. Белобородов, А. С. Зайцев (М. р. в живописи).

Масленица название (с 16 века) древнеславянского языческого многодневного праздника «проводов зимы», которым отмечался переход к весенним земледельческим работам. Христианская православная церковь включила М. в число своих праздников («масляная неделя» накануне великого поста). В древности он заключался в разнообразных обрядовых действиях магико-религиозного характера, которые перешли затем в традиционные народные обычаи и обряды (сожжение соломенного чучела, печение жертвенного хлеба - блинов, переряживание и т. д.). На протяжении многих веков М. сохраняла характер народного гулянья, сопровождавшегося пиршествами, играми, катаньем на санях с гор, быстрой ездой на лошадях.

Масленников Иван Иванович [3(16).9.1900, станция Чалыкла, ныне Озинского района Саратовской области, - 16.4.1954, Москва], советский военачальник, генерал армии (1944), Герой Советского Союза (8.9.1945). Член КПСС с 1924. В Красной Армии с 1918. Окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе (1935) и Высшие академические курсы (1948). Участник Гражданской войны 1918-20 - командир кавалерийской группы и кавалерийского полка. С 1928 на руководящей работе в органах ОГПУ и НКВД. В Великую Отечественную войну 1941-45 - командующий войсками 29-й и 39-й армий Западного и Калининского фронтов (1941-42), Северной группы войск Закавказского и войсками Северо-Кавказского фронтов (1942-43), заместитель командующего войсками Волховского, Юго-Западного, 3-го Украинского и Ленинградского фронтов, командующий войсками 42-й армии (1943-44), 3-го Прибалтийского фронта (1944), заместитель Главкома советских войск на Дальнем Востоке (1945). После войны командовал войсками Бакинского и Закавказского военных округов (1945-47), с июня 1948 - в министерстве внутренних дел СССР. Депутат Верховного Совета СССР 1-го и 2-го созывов. С 1939 кандидат в члены ЦК КПСС. Награжден 4 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденом Суворова 1-й степени, 2 орденами Кутузова 1-й степени, орденами Красной Звезды, Красного Знамени МНР и медалями.

И. И. Масленников.

Маслёнок название ряда видов трубчатых базидиальных грибов из рода Boletus (Suillus). Наиболее известны М. зернистый (В. granulatus), без кольца на ножке, М. поздний (В. luteus) и М. лиственничный (В. grevillei) - с кольцом. Широко распространены в хвойных лесах. Растут летом и осенью. М. обычно варят, жарят, их часто и заготавливают (маринуют).

Маслёнок лиственничный.

Маслеша (Masleša) Веселин (20.4.1906, город Баня-Лука, - 14.6.1943), югославский общественный деятель, историк, публицист, Народный герой Югославии (20.11.1951, посмертно). Родился в семье торговца. В 1925-27 учился в Загребе, Франкфурте-на-Майне, Париже. С 1927 член компартии Югославии (КПЮ). За революционную и публицистичскую деятельность в 1927-40 неоднократно подвергался преследованиям и арестам. В период фашистской оккупации Югославии участвовал в вооруженном восстании в Черногории (июль - август 1941). Работал в политотделе 4-й, затем 5-й черногорской бригады Народно-освободительной армии. Депутат Антифашистского веча народного освобождения Югославии (с 1942). Погиб в бою на реке Сутьеска.

М. - автор многих научных и публицистических работ, один из основоположников марксистской историографии в Югославии.

Соч.: Dela, t. 1-3, Sarajevo, 1954-56.

Лит.: Недељковиh Д., Веселин Маслеша, Београд, 1963.

Маслина (Olea) род растений семейства маслиновых. Известно до 60 видов. Хозяйственное значение имеет только М. европейская (Olea europaea, М. культурная, оливковое дерево) - вечнозелёное субтропическое плодовое дерево высотой 4-12 м. Листья мелкие, ланцетовидные или удлиненно-овальные, сверху тёмно-зелёные, снизу серебристо-серые, живут 2-3 года. Цветки в основном обоеполые, мелкие, беловатые, по 8-40 в метельчатой кисти. Плод - костянка удлиненно-овальной или округлой формы, весит до 15 г, при полном созревании тёмно-фиолетового или чёрного цвета, часто с восковым налётом. М. - засухоустойчивая плодовая порода, выдерживает кратковременные морозы 13-18°C. Лучше всего растет на почвах рыхлых, супесчаных и суглинистых с достаточным содержанием извести. Растения, выращенные из семян, начинают плодоносить на 10-12-й год, из черенков - на 4-5-й год. Живёт 300-400 лет и дольше. Урожайность 20-40 кг плодов с дерева. Плоды используют для засолки, консервирования (зелёные и спелые), получения масла (в сырой мякоти плодов содержится от 25 до 80 % масла). Получаемые при холодном прессовании плодов первые фракции называются оливковым маслом (лучшие сорта его по названию французской провинции Прованс именуют прованским), употребляемым в пищу, в консервной промышленности и медицине. Вторые фракции (деревянное масло) получают прессованием мезги и семян после подогревания; используют в мыловарении. Жмых М. идёт на корм скоту, древесина - ценный материал для токарных и столярных изделий.

М. - древняя культура, происходит с Ближнего Востока. Возделывается в полосе между 45° с. ш. и 37° ю. ш. Наибольшие площади под М. в Испании (на 1970 - 2200 тысяч га), Италии (1500 тысяч га), Греции (500 тысяч га). На территории СССР культура М. известна с 13 века. Насаждения М. имеются в Крыму, Закавказье, Туркменской ССР, Краснодарском крае. Известно около 500 сортов М., в СССР - около 80; лучшие - Агостино, Асколано, Никитский II, Крымский, Азербайджанский и другие. М. размножают корневыми отпрысками, черенками, отводками и прививкой. Сажают М. весной 2-3-летними саженцами (при штамбовой формировке дерева - 10 × 10 м или 10 × 8 м, при кустовой - 6 × 6 м). Уход за М. сходен с уходом за другими субтропическими плодовыми культурами.

Лит.: Жигаревич И. А., Культура маслины, М., 1955; Гутиев Г. Т., Субтропические плодовые растения, М., 1958.

Маслина европейская: 1 - цветущая ветвь; 2 - цветок; 3 - плод цельный; 4 - плод в разрезе.

Маслинная муха (Dacus oleae) насекомое семейства пестрокрылок. Тело красновато-жёлтое, длина 4-5 мм; среднеспинка чёрная с 4 серыми продольными полосами; на боках брюшка чёрные пятна; крылья прозрачные, с тёмным пятном у вершины. Личинки белые, цилиндрической формы. Распространена М. м. в Южной Европе (главным образом по побережью Средиземного моря), Азии (Турция, Сирия, Ирак, северо-западная часть Индии) и большей части Африки. Вредитель маслин; личинки развиваются в плодах культурных и диких маслин, выгрызая в них ходы. В год М. м. даёт 3-6 поколений. Меры борьбы - преимущественно карантинные мероприятия.

Лит.: Родендорф Б. Б., Фруктовые мухи (Trypaneidae), их распространение и значение, как карантинных вредителей, Сухуми, 1936.

Маслиновые маслинные (Oleaceae), семейство двудольных растений. Деревья или кустарники, иногда лианы, обычно с супротивными листьями без прилистников. Цветки большей частью обоеполые, правильные, преимущественно 4-членные, в соцветиях. Чашечка, как правило, маленькая, изредка вовсе отсутствует. Плоды - коробочки, костянки, ягоды, крылатки. Около 30 родов (600 видов) в умеренных, субтропических и тропических областях; в СССР около 25 видов. Наибольшее значение имеет маслина, плоды которой богаты маслом, а также многие виды ясеня, имеющие древесину высокого качества. Как декоративные часто разводят многие виды сирени, форсайтии (или форсиции), жасмина, филиреи, бирючины и др. Некоторые виды жасмина, османтуса и др. М. дают ценное эфирное масло.

Лит.: Васильев В. Н., Маслиновые - Oleaceae Lindi., в книге: Флора СССР, т. 18, М. - Л., 1952; Тахтаджян А. Л., Система и филогения цветковых растений, М. - Л., 1966.

Масличная пальма (Elaeis guineensis) растение семейства пальм. Стволы до 20-30 м высотой (в культуре 10-15 м). Листья перистые, длиной до 6-7 м. Однодомное растение с соцветиями из однополых цветков; зацветает на 4-5-м году жизни. Одна кисть состоит из 600-800 пестичных цветков и при созревании плодов (костянка величиной со сливу) весит 25-50 кг. Сочный околоплодник содержит до 70 % пальмового масла. В семенах содержится до 26 % так называемого ядропальмового масла, используемого в пищу и для производства маргарина. Растет М. п. в западной части Экваториальной Африки. В культуре распространена повсюду в тропиках, но главным образом в тропической Африке, где она возделывается с 17 века.

Лит.: Синягин И. И., Тропическое земледелие, М., 1968; Жуковский П. М., Культурные растения и их сородичи, 3 изд., Л., 1971.

Масличные культуры растения, возделываемые для получения жирных масел. Объединяют однолетние и многолетние растения различных семейств: сложноцветных - подсолнечник, сафлор; бобовых - соя, арахис; губоцветных - перилла, ляллеманция; маслинных - маслина; крестоцветных - рапс, горчица, рыжик и др. Некоторые из них тропические деревья (кокосовая, масличная пальмы, какао, тунг); другие - травянистые растения, выращиваемые в странах с умеренным климатом (соя, подсолнечник, рапс, лён масличный и другие). Большинство М. к. накапливает масло жирное (см. Масла растительные) в семенах и плодах, некоторые, например чуфа, в клубнях. Среди них есть растения, дающие твёрдые масла (пальмы, какао, восковое дерево) и жидкие масла (маслина, тунг, травянистые растения). Кроме М. к., сырьём для масложировой промышленности являются семена прядильных культур (хлопчатник, лён-долгунец, конопля), некоторых эфирномасличных растений (кориандр, тмин, анис), плоды орехоплодных (грецкий орех, миндаль, кедровая сосна). Жирное масло получают также из зародышей семян кукурузы и пшеницы, из семян персика, абрикоса (косточковое масло) и др.

В мировом земледелии основное значение имеют соя, арахис, подсолнечник, маслина, рапс, кунжут, клещевина. В 1971 посевы М. к. занимали более 80 млн.га, валовой сбор семян около 90 млн.т. В СССР возделывают подсолнечник, сою, горчицу, клещевину, лен масличный, кунжут и другие; площадь посева их (млн.га) и валовые сборы семян (млн.т) 5,02 и 3,22 в 1940, 5,48 и 2,28 в 1950, 5,17 и 4,31 в 1960, 6,53 и 6,07 в 1965, 6,25 и 6,97 в 1970, 6,08 и 6,46 в 1971. Семена (плоды) М. к. содержат следующее количество масла (в % на абсолютно сухое вещество): подсолнечник 29-57, соя 15-26, горчица 20-45, клещевина 48-55, лён масличный 35-52, арахис 41-57, рапс 45-50, маслина 25-67, кунжут 50-56.

Лит.: Минкевич И. А., Борковский В. Е., Масличные культуры, 3 изд., М., 1955; Масличные и эфиромасличные культуры, под общей редакцией В. С. Пустовойта, М., 1963; Пустовойт В. С., Избранные труды, М., 1965; Руководство по селекции и семеноводству масличных культур, М., 1967.

Г. С. Воскресенская.

Масличных культур институт Всесоюзный научно-исследовательский имени В. С. Пустовойта (ВНИИМК, город Краснодар). Организован в 1932 на базе опытно-селекционной станции «Круглик» (с 1912 станция называется опытно-селекционным полем при Кубанской сельскохозяйственной школе, основателем и руководителем которого был В. С. Пустовойт). Институт имеет (1971) отделы: селекции, семеноводства, физиологии растений, биохимии, земледелия, защиты растений, механизации, экономики, научно-технической информации. В ведении института центральная экспериментальная база в Краснодаре; опытные станции: Донская (Ростов-на-Дону), Казахская (Усть-Каменогорск), Молдавская (Кишинев), Сибирская (город Исилькуль, Омская область), Армавирская (Армавир), Белгородская (село Вейделевка Белгородской области); опытно-семеноводческое хозяйство «Березанское» в Краснодарском крае. Институт и его опытная сеть имеют свыше 28 тысяч га пашни. В институте созданы высокопродуктивные сорта подсолнечника. Внедрение их в производство позволило повысить выход масла из семян (при переработке прессовым способом) с 25,13 % в 1940 до 40,59 % в 1971. На 1972 районированы (в 49 краях, областях и республиках) 15 сортов подсолнечника селекции института, из них наибольшую площадь (более 1,7 млн.га) занимают Передовик, Армавирский 3497, ВНИИМК 8883; районированы также выведенные институтом сорта сои (ВНИИМК 9186), горчицы (ВНИИМК 162 и другие), кунжута (Кубанец 55), льна масличного (Авангард), клещевины (Круглик 5, ВНИИМК 165 и другие), арахиса (ВНИИМК 1657). Сорта, выведенные институтом, высевают за рубежом (в Югославии, Румынии, Венгрии, Польше, Канаде и др.).

Институт издаёт «Бюллетень научно-технической информации по масличным культурам» (с 1956), тематические сборники трудов, в 1950-62 издавались краткие отчёты о научно-исследовательской работе. Награжден орденом Ленина (1971) и орденом Трудового Красного Знамени (1963).

Н. Д. Дворядкин.

Маслов Михаил Степанович [19(31).5.1885, Нарва, - 3.6.1961, Ленинград], советский педиатр, академик АМН СССР (1944), заслуженный деятель науки РСФСР (1935), генерал-майор медицинской службы. В 1910 окончил Военно-медицинскую академию; с 1921 профессор и начальник кафедры педиатрии этой академии и одновременно (с 1938) профессор Ленинградского педиатрического медицинского института. Основные труды посвящены вопросам диететики, пищеварения и лечению болезней желудочно-кишечного тракта и печени у детей, а также изучению реактивности у детей, аномалий конституции и т. д. Внёс крупный вклад в изучение происхождения, механизмов развития, особенностей клиники, лечение и профилактику пневмоний, септических и токсических состояний. Внедрял в клинику новые методы исследования больных с врождёнными пороками сердца и разработал показания для хирургического вмешательства при них. Создал крупную школу педиатров, среди представителей которой - А. Ф. Тур, П. И. Ильинский, В. Ф. Знаменский, А. В. Валентинович и другие. Действительный член Польской АН, почётный член чехословацкого медицинского общества имени Я. Пуркине и др. Награжден орденом Ленина, 4 другими орденами, а также медалями.

Соч.: Болезни печени и желчных путей у детей, [Л.], 1951; Учебник детских болезней, 6 изд., [Л.], 1953.

Лит.: Ильинский П. И., М. С. Маслов, в книге: Реактивность детского организма, Л., 1957.

Н. Д. Микерина.

Маслов Петр Павлович [15(27).7.1867, деревня Масловка, ныне Оренбургская области, - 4.6.1946, Москва], русский экономист, социал-демократ; академик АН СССР (1929). Учился в Харьковском ветеринарном институте. Состоял в переписке с членами марксистского кружка Н. Е. Федосеева, в 1889 арестован по делу кружка, заключён на 3 года в тюрьму. В 1894 М. выехал в Вену, где изучал политическую экономию в Венском университете. В 1896 вернулся в Россию, редактировал легальную марксистскую газету «Самарский вестник» (1896-97), затем переехал в Петербург, где сотрудничал в журнале «Научное обозрение», «Жизнь», «Начало». После 2-го съезда РСДРП (1903) примкнул к меньшевикам, выдвинул меньшевистскую программу муниципализации земли, которую отстаивал на 4-м съезде РСДРП (1906). М. - автор работ по аграрному вопросу, в которых выступал с ревизией ряда положений марксистской политической экономии: теории земельной ренты и вытекающей из неё программы национализации (См. Национализация земли) земли, связывал дифференциальную ренту с так называемым законом убывающего плодородия почвы; закон стоимости сводил к «биологическому закону экономии энергии» и т. п. Развёрнутая критика взглядов М. дана в работах В. И. Ленина (см. Полное собрание сочинений, 5 изд., справочный том, ч. 2, с. 454). После Октябрьской революции 1917 отошёл от политической деятельности, вёл педагогическую и научную работу, занимался проблемами политической экономии социализма.

Соч.: Критика аграрных программ и проект программы, М., 1905; Аграрный вопрос в России, т. 1-2, СПБ. 1905-08; Теория развития народного хозяйства, СПБ, 1910; Капитализм, ч. 1, СПБ, 1914; Мировая социальная проблема, Чита, 1921; Наука о народном хозяйстве, 2 изд., М. - П., 1923.

Н. К. Фигуровская.

Масловский Дмитрий Федорович [20.9(2.10).1848 - 3(15).11.1894, Петербург], русский военный историк, генерал-майор (1891). Окончил Академию Генштаба (1873). С 1885 адъюнкт-профессор, а затем профессор Академии Генштаба, с 1890 начальник кафедры истории русского военного искусства. Основоположник так называемой русской военно-исторической школы, выступал против некритического подхода к западноевропейским военным авторитетам, подчёркивал самобытность русского военного искусства и необходимость его изучения по подлинным документам. Основной труд «Русская армия в Семилетнюю войну» (в. 1-3, 1886-91). Под редакцией М. был опубликован ряд сборников документов по русской военной истории. Автор многих работ и статей в периодических военно-исторических изданиях.

Соч.: Записки по истории военного искусства в России (1683-1794), в. 1-2, СПБ, 1891-94.

Маслоделие отрасль мясомолочной промышленности, производящая животные масла (см. Масло коровье).

Первые упоминания (в Библии) о применении масла для ритуальных целей относятся к 2000 до н. э. Знали об этом продукте в Древней Греции и Риме, но использовали его в основном для медицинских целей. Употреблять масло как пищевой продукт впервые стали в странах Северной Европы. В 12 веке его уже вывозили из Скандинавии в другие страны. В России М. осуществлялось в помещичьих усадьбах и крестьянских хозяйствах (Сибири и на севере Европейской части). Промышленное производство начало развиваться в конце 19 века. Главными районами М. были: Западная Сибирь, Прибалтика, Вологодская и Архангельская губернии и другие. Это масло уже тогда пользовалось большим спросом за рубежом. За годы Советской власти М. выросло в высокомеханизированную отрасль. Работают (1973) около 2400 заводов, ежегодно выпускающих более 1 млн.т масла - около 15 видов сливочного масла, различающихся вкусом, ароматом и консистенцией.

В СССР вырабатывают сладкосливочное масло (из свежих пастеризованных сливок), кислосливочное (в сливки вносится до 5 % бактериальной закваски), масло с различными наполнителями и др., а также топлёное масло, в котором содержится около 99 % молочного жира. Последнее в СССР известно очень давно, названо оно так потому, что получается вытапливанием из обычного сливочного масла. За границей оно раньше было известно под названием «русское масло». Топлёного масла ежегодно вырабатывается в СССР от 25 до 50 тысяч т.

Исходным сырьём для М. служат сливки, которые получают сепарированием (см. Сепаратор) молока. Применяют 2 способа М.: сбивание сливок жирностью 30-45 % в маслоизготовителях периодического и непрерывного действия; преобразование высокожирных (жирностью до 80 %) сливок (принятое название маслообразователь). При М. первым способом (рис. 1) сливки предварительно пастеризуют (см. Пастеризация), затем быстро охлаждают до 4-8°C, при этом кристаллизуется и затвердевает значительная часть молочного жира (чему способствует также последующая выдержка - созревание сливок в течение 10-16 ч). Далее сливки интенсивно перемешиваются в маслоизготовителе. В результате молочный жир выделяется в виде комочков (диаметром 1-3 мм) - зёрен, которые после отделения нежировой части - пахты спрессовываются в монолит. Для придания большей однородности и пластичности масло на завершающей стадии ещё раз перемешивается. Маслоизготовитель периодического действия представляет собой пустотелую стальную ёмкость (от 1000 до 20000 л) цилиндрической или конической формы, которая вращается с частотой 20-40 об/мин, а затем после слива пахты медленно - около 1,5 об/мин. Маслоизготовитель непрерывного действия - металлический цилиндр (сбиватель), в котором вращается билолопастная мешалка (1500-2700 об/мин). В шнековой камере такого маслообразователя пахта отделяется, а зёрна преобразуются в масло.

При втором способе (рис. 2) пастеризованные высокожирные сливки под давлением подают в маслообразователь, где они быстро охлаждаются до 12-14°C при интенсивном механическом перемешивании. При этом происходит кристаллизация молочного жира и обеспечивается высокая однородность, по выходе из аппарата через 1-2 мин продукт затвердевает. Различают 2 типа маслообразователей: аппараты, в которых охлаждение и механическая обработка совмещены; аппараты с условно разделёнными процессами. Аппарат первого типа - цилиндр, охлаждаемый водой, рассолом, с вращающимся вытеснительным барабаном, на котором навешены 2 скребка для очистки охлаждающей поверхности. Продукт обрабатывается в кольцевом зазоре (4-6 мин). Маслообразователь второго типа состоит из охладителя, кристаллизатора и обрабатывающих устройств. В качестве охладителей используют тонкослойные (5 мм) теплообменники, охлаждаемые рассолом, жидким аммиаком, или камеры, в которых продукт для охлаждения распыляется форсункой. Охлажденный продукт выдерживают определённое время (до 150 сек). Затем он подвергается механической обработке в устройствах шнекового типа или снабженных лопастной мешалкой.

Масло фасуют блоками по 20 кг, брикетами по 100 и 200 г, порциями по 20 г. Упаковывают в пергаментную бумагу, или бумагу, кашированную тонкой алюминиевой фольгой, что позволяет предохранить испарение влаги с поверхностного слоя и его окисление. Высококачественное масло, упакованное блоками по 20 кг, в холодильниках при температуре от -18 до -20°C может сохранять свои качества без изменения 11-12 мес; мелкорасфасованное - 1 мес. Основные производители масла в СССР (1971, тысяч т): РСФСР - 489,6; Украина - 252,8; Казахстан - 43,5; Белоруссия - 56,7; прибалтийские республики - 95,2.

Лит.: Производство масла способом непрерывного сбивания, М., 1968; Сурков В. Д., Липатов Н. Н., Барановский Н. В., Технологическое оборудование предприятий молочной промышленности, 2 изд., М., 1970.

Ф. А. Вышемирский.

Рис. 2. Технологическая схема изготовления масла из высокожирных сливок: 1 - фляги и сборник сливок; 2, 5, 8, 11, 16 - насосы; 3 - весы; 4 - сборная ёмкость; 6 - танк для резервирования сливок; 7 - балансировочный бачок; 9 - пастеризатор; 10 - дезодоратор; 12 - ванны для нормализации высокожирных сливок; 13 - сепараторы; 14, 20 - транспортёры; 15 - напорный бак; 17 - маслообразователь; 18 - весы; 19 - стол.
Рис. 1. Технологическая схема изготовления масла из 30-45 %-ных сливок в маслоизготовителе непрерывного действия: 1 - танк резервирования сливок; 2 - балансирный бачок; 3, 5, 13 - насосы; 4 - пастеризатор-охладитель; 6 - дезодоратор; 7, 8, 9 - сливкосозревательные танки; 10, 11, 12 - заквасочники; 14 - подогреватель; 15 - маслоизготовитель; 16 - дозатор влаги; 17 - расфасовочный автомат (по 100 и 200 г); 18 - укладчик брикетов масла в ящики; 19 - машина для расфасовки масла крупными блоками (20 кг); 20 - транспортёр; 21 - устройство для заделки ящиков.

«Масло-жировая промышленность» ежемесячный научно-технический и производственный журнал, орган Министерства пищевой промышленности СССР и Центрального правления научно-технического общества пищевой промышленности. Издаётся в Москве с 1925. В 1925 назывался «Маслобойное дело», 1926-40 - «Маслобойно-жировое дело», 1940 и 1951-64 - «Маслобойно-жировая промышленность»; в 1941-51 не издавался. С 1965 - «М.-ж. п.». Знакомит читателей с исследованиями в области разработки новых технологических процессов, синтеза новых веществ, создания непрерывно действующего и автоматически управляемого оборудования. Публикует материалы по расширению сырьевой базы, маслодобыванию и жиропереработке, производству маргарина, майонеза, мыла, по экономике и организации всех отраслей масложировой промышленности. Тираж (1973) 3,2 тысячи экземпляров.

Масложировая промышленность маслобойно-жировая промышленность, отрасль пищевой промышленности, включающая производство растительных масел, гидрогенизацию и расщепление жиров, производство маргарина, майонеза, глицерина, хозяйственного мыла и моющих средств на жировой основе, олифы и некоторых других продуктов.

В царской России М. п. имела около 10 тысяч мелких кустарных маслобоек и около 400 цензовых маслозаводов, оснащенных примитивным оборудованием. В 1913 выработка растительного масла составляла 538 тысяч т, мыла (в пересчёте на 40 %-ное содержание жирных кислот) - 192 тысячи т.

За годы Советской власти М. п. превратилась в одну из крупнейших отраслей пищевой индустрии, базирующейся на передовой технике и прочной сырьевой базе. Предприятия М. п. имеются во всех союзных республиках. Крупнейшие из них - комбинаты в Краснодаре, Москве, Ташкенте, Душанбе, Иркутске, Саратове, Кировабаде, Свердловске, Гомеле, Казани. На этих комбинатах вырабатывается 45 % общесоюзного производства растительного масла, около 65 % маргарина и более 75 % мыла и моющих средств. На долю М. п. в 1972 приходилось 5,4 % валовой продукции, 2,5 общего количества работающих и 2,7 стоимости промышленно-производственных основных фондов пищевой промышленности СССР.

По количеству вырабатываемых масел растительных, Мыла и Маргарина СССР занимает 2-е место в мире (после США). Промышленное производство растительного масла в СССР составляет свыше 14 % общемирового производства.

Выработка растительного масла в СССР непрерывно растет: по сравнению с 1940 она увеличилась в 1972 в 3,6 раза (см. таблицу 1).

Таблица 1. - Выработка основных продуктов масложировой промышленности СССР, тысяч т
1913192819401950196019701972
Масло растительное538448798819158627842842
Маргариновая продукция--121192431762850
Майонез----7,840,852,8
Мыло (в пересчёте на 40 %-ное192311700816145114421223
содержание жирных кислот)
Синтетические моющие средства----22,9470534
Олифа натуральная--36,61563,144,941,4
в том числе на предприятиях Минпищепрома15,616,8

Благодаря росту сельскохозяйственного производства государственные закупки масличных культур увеличились в 1972 по сравнению с 1940 в 2 раза. Значительно повысилась масличность Подсолнечника, на долю которого приходится 50 % всех семян, перерабатываемых промышленностью. Выросла материально-техническая база М. п. Рост производственных мощностей по переработке масличных семян осуществляется главным образом за счёт реконструкции действующих и строительства новых экстракционных заводов. Внедрение экстракционного метода переработки масличных семян позволило повысить производительность труда, механизировать и автоматизировать процессы производства и резко повысить выход масла из сырья (см. таблицу 2).

Таблица 2. - Технико-экономические показатели масложировой промышленности (в % к весу переработанных маслосемян)
19401950196019701972
Выход масла при переработке:
прессовым способом:
из подсолнечника25,1527,5236,0940,8637,93
из хлопковых семян16,0615,5416,5414,1114,64
способом экстракции:
из подсолнечника27,8631,0040,1944,4743,74
из хлопковых семян16,7917,6619,5617,4518,18

Удельный вес масличного сырья, переработанного прогрессивным экстракционным методом, повысился с 9,9 % в 1940 до 81 % в 1972.

Производство продукции в маргариновой и мыловаренной промышленности полностью механизировано.

В других социалистических странах М. п. базируется главным образом на собственной сырьевой базе, объём производства продукции удовлетворяет в основном потребности этих стран. Выработка растительного масла составила в 1972 (тысяч т): в Румынии 360, Польше 213, Югославии 165, Болгарии 145, ГДР 131, Чехословакии 88, Венгрии 80.

Производство растительного масла в отдельных капиталистических странах (тысяч т): в Италии (1972) 830, ФРГ (1971) 801, Франции (1971) 520. В США выработка растительного масла в 1972 составила 4,6 млн.т, маргариновой продукции 2,6 млн.т, мыла и синтетических моющих средств 3,5 млн.т. См. также Подсолнечное масло, Хлопковое масло.

Лит.: Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; 40 лет масложировой и парфюмерной промышленности СССР, М., 1958.

С. А. Аваков.

Маслозаправочная колонка механизированное устройство для заправки двигателей транспортных машин маслом. Состоит из корпуса со счётным механизмом (для замера выданного масла), раздаточного устройства и насосной установки, подающей масло из резервуара в колонку. В раздаточное устройство входят гибкий шланг и пистолетный механизм с подающим и отсечным клапанами.

Производительность М. к. 10-12 л/мин. Отсчёт разовой выдачи и суммарного расхода масла производится с точностью до 1 %.

Лит.: Березкин В. И., Краснов К. А., Оборудование для гаражей и станций обслуживания автомобилей, 2 изд., М., 1964.

Масло коровье пищевой продукт, представляющий собой концентрат молочного жира (78-82,5 % в зависимости от вида масла, в топлёном масле - около 99 %). Молочный жир отличается ценными биологическими и вкусовыми качествами. Он включает оптимально сбалансированный комплекс жирных кислот, содержит значительное количество фосфатидов и жирорастворимых витаминов, имеет низкую температуру плавления (32-35°C) и легко усваивается организмом (до 95 %). В состав М. к. входят также содержащиеся в молоке белки, углеводы, некоторые водорастворимые витамины, минеральные вещества и вода; эта нежировая часть называется плазмой масла. В целом М. к. обладает высокой калорийностью (в частности, калорийность вологодского масла 730 ккал / 100 г, 3,06 Мдж / 100 г) и усвояемостью. Сливочное масло - реальный источник витамина A (в среднем содержание его 0,6 мг %). Летнее масло содержит также каротин в количестве 0,17-0,56 мг %. В сливочном масле содержится и витамин Д: в летнем 0,002-0,008 мг %, в зимнем 0,001-0,002 мг %. Количество токоферолов в М. к. составляет 2-5 мг %. М. к. является и важным источником фосфатидов, содержание которых достигает 400 мг %.

В СССР вырабатываются следующие виды М. к.: сливочное - несолёное, солёное, вологодское, любительское, масло с наполнителями; консервное; топлёное. Несолёное, солёное и любительское масла вырабатываются или из свежих сливок - сладкосливочные масла, или из сквашенных молочнокислыми заквасками (для придания маслу специфического вкуса и аромата), тогда масла называют кислосливочными. В СССР в основном вырабатываются сладкосливочные масла. Для их производства сливки пастеризуют при температуре 85-90°C. Вологодское масло изготавливают из свежих сливок, пастеризованных при более высоких температурах (97-98°C). Любительское масло характеризуется большим, чем в других видах сливочных масел, содержанием воды (20 %, в других маслах 16 %, в топлёном 1 %) и некоторых нежировых веществ. Масла с наполнителями изготавливают из свежих сливок с добавлением в качестве вкусовых и ароматических веществ какао, ванилина и сахара (шоколадное масло), натуральных фруктово-ягодных соков и сахара (фруктовое масло), пчелиного мёда (медовое масло). Консервное масло производят путём спец. обработки сливочного масла или свежих высокожирных сливок. Топлёное масло - это молочный жир, вытопленный из сливочного масла и отделённый от сопутствующих примесей.

Сливочное масло вырабатывают в основном двумя способами: сбиванием 30-45 %-ных сливок и преобразованием сливок высокой жирности (см. Маслоделие).

Качество масла оценивается по составу и органолептическим показателям (вкусовые достоинства и особенности консистенции). Оценка органолептических показателей проводится по 100-балльной системе. В зависимости от балльной оценки масло относят к высшему или первому сорту.

Помимо М. к., в некоторых странах вырабатывают также масло из молока яков (МНР) и зебу (Индия, государства Африки).

Лит.: Сирик В. И., Производство масла, М., 1969; Справочник по молочному делу, М., 1968; ГОСТ 37-55 - «Масло коровье».

В. П. Аристова.

Маслонаполненный кабель силовой Кабель высокого напряжения, у которого бумажная изоляция пропитана минеральным маслом под давлением. Повышение электрической прочности изоляции в М. к. достигается устранением газовых включений (пустот) в изоляции - возможных очагов пробоя - посредством заполнения их маслом; давление масла во время эксплуатации поддерживается с помощью подпитывающих устройств. Применяется для вывода электроэнергии с крупных электрических станций и подземных ГЭС к распределительным устройствам, при переходе линий электропередачи через водные преграды, в районах с интенсивной застройкой, для глубоких вводов в города с большим энергопотреблением и т. д.

В СССР изготовляют два типа М. к.: одножильный с центральным маслопроводящим каналом на низкое или среднее давление (0,1-0,3 Мн/м²) и многожильный высокого давления (1,4-1,5 Мн/м²). Первый тип М. к. имеет токопроводящую жилу сечением 150-800 мм² из лужёных медных проволок фасонной формы, уложенных в концентрические повивы. Канал диаметром 12 мм, как правило, одинаковый для кабелей любого сечения, образуется скруткой проволок одного повива. Изоляция М. к. - пропитанная маслом кабельная высоковольтная (иногда каландрированная) бумага; электрическая прочность масла - не менее 180 кв/см. От жилы и от металлической оболочки изоляция отделена экранирующим слоем полупроводящей бумаги. Иногда наружный экран дополняется медной или алюминиевой фольгой. Свинцовая оболочка обычно усиливается твёрдокатаной медной лентой. Применение алюминиевой оболочки существенно удешевляет М. к. и уменьшает его массу, но алюминиевая оболочка нуждается в гофрировании для придания ей гибкости, а также в усиленной защите от коррозии. Чаще всего одножильный М. к. применяют на напряжение 110-220 кв.

В многожильных М. к. высокого давления изолированные круглые многопроволочные токопроводящие без внутреннего канала жилы располагаются в стальной трубе диаметром 220-270 мм, заполненной маслом. Сечения жил и бумажная изоляция те же, что и в одножильном М. к., но электрическая прочность изоляции значительно выше, чем в М. к. низкого давления. Стальная труба покрыта снаружи антикоррозионными покровами. Кабель монтируется непосредственно на трассе прокладки: трубопровод сваривается из отдельных секций, изолированные жилы поступают с завода в свинцовой оболочке, которая снимается при затягивании жил в трубу. После монтажных работ масло многократно прокачивают через трубопровод до получения требуемых электрических характеристик. М. к. высокого давления применяют на напряжения 220-750 кв; при напряжении свыше 500 кв целесообразно форсированное охлаждение кабеля циркулирующим по трубопроводу очищенным и охлажденным маслом.

В США, Японии и ряде европейских стран выпускают трёхжильные М. к. на напряжение 60-110 кв с жилами сечением 80-325 мм², расположенными в одну линию (плоские М. к.) или по окружности. М. к. отличаются высокой надёжностью, способностью выдерживать длительные перегрузки и стабильностью электрической прочности изоляции.

Лит.: Привезенцев В. А., Ларина Э. Т., Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии, М., 1970; Белоруссов Н. И., Электрические кабели и провода, М., 1971.

В. М. Третьяков.

Маслоотделитель устройство для отделения смазочного масла от сжатого газа или отработавшего водяного пара. М. является элементом большинства установок для сжатия и перемещения газа (пара). Аналогичный аппарат, применяемый в компрессорной установке для улавливания масла и воды, называется влагомаслоотделителем. Действие М. основано главным образом на использовании различия в значениях инерционных (в основном центробежных) сил, действующих на капли масла и на значительно менее плотные частицы окружающей их газообразной среды. Наиболее распространены М. циклонного типа (рис.). В М. улавливается до 70-95 % жидких примесей, а в М. с металлокерамическими гильзами, способствующими укрупнению капель (образование тумана), этот показатель повышается до 99,7 %.

Лит.: Френкель М. И., Поршневые компрессоры, 3 изд., Л., 1969.

Маслоотделитель циклонного типа: 1 - крышка с каналом для впуска очищаемого газа; 2 - фланец; 3 - трубка для выпуска очищенного газа; 4 - корпус; 5 - штуцер для спуска масла.

Маслостойкость полимерных материалов, см. Бензо- и маслостойкость.

Маслосыродельная промышленность см. в статье Молочная промышленность.

Маслюки (Pholidae) семейство донных рыб подотряда морских собачек. Тело ланцетовидное, сильно сжато с боков, длина до 30 см; голова маленькая. Грудные плавники малы, брюшные - в виде рудиментов или полностью отсутствуют (безногие М.). Несколько родов (много видов) распространены в северной части Тихого океана; в СССР в дальневосточных морях обитает несколько видов рода Pholis (например, расписной, длиннобрюхий, полосатый М.) и япономорский чешуеголовый М. (Enedrias nebulosus); лишь 1 вид - обыкновенный М. (Pholis gunnellus) - обитает у европейских и американских берегов северной части Атлантического океана; в СССР встречается в Балтийском, Белом и Баренцевом морях. М. населяют литораль и сублитораль, обычно не опускаясь глубже 50 м. Во время отлива нередко остаются в осушной зоне в зарослях водорослей и под камнями. Питаются мелкими донными беспозвоночными. М. проявляют заботу о потомстве: самка откладывает икринки комком между камнями или в пустые раковины и родители по очереди охраняют кладку.

Лит.: Андрияшев А. П., Рыбы северных морей СССР, М. - Л., 1954; Жизнь животных, т. 4, ч. 1, М., 1971; Никольский Г. В., Частная ихтиология, 3 изд., М., 1971.

В. М. Макушок.

Обыкновенный маслюк.

Маслюковы семья советских артистов цирка и эстрады. Семен Иванович М. (1891 - 5.5.1947), акробат, клоун. Дебютировал в 1905. Выступал в различных жанрах, значительного успеха достиг как буффонадный клоун (псевдоним Сим). С 1938 преподавал акробатику в Государственном училище циркового искусства. Его сыновья - Александр Семенович М. (родился 23.2.1912, Люблин), акробат, музыкальный эксцентрик (исполнитель на концертино); Леонид Семенович М. (родился 13.11.1913, Закаталы), акробат, педагог, режиссёр, заслуженный артист РСФСР (1961). Член КПСС с 1944; Дмитрий Семенович М. (15.5.1916, Георгиевск, - 2.7.1940), акробат, клоун. Александр М. и Леонид М. начали выступать с 1919, Дмитрий М. - с 1927. Группа М. (вместе с отцом и матерью) демонстрировала виртуозные акробатические прыжки. Дмитрий М. впервые в советском цирке исполнил двойное сальто-мортале. В 1937 братья М. перешли на эстраду, где исполняли музыкально-акробатические номера. Леонид М. (в дуэте с Т. А. Птицыной) выступал с акробатическим номером на эстраде, с 1961 - художественный руководитель эстрадной студии (Москва).

Лит.: Советский цирк, 1918-1938. Сборник, М.,1938, с. 15-34.

Ю. А. Дмитриев.

Масляев Вадим Ефимович [р. 6(19).4.1914, с. Панынино, ныне Радищевского района Куйбышевской области], советский архитектор, народный архитектор СССР (1976). Член КПСС с 1945. Учился в Московском архитектурном институте (1931-36). Главный архитектор Волгограда (с 1958). Основные работы: Дворец Труда (1953), Педагогический институт (1952) и др. (все - в Волгограде). Награжден орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

Соч.: Город-герой Волгоград, М., 1976.

Масляная живопись вид живописи художественными масляными красками, иногда с применением лаков. Масляными красками пишут главным образом на холсте, а также картоне, дереве, металле, покрытых специальными Грунтами (станковая М. ж.), на известковой штукатурке (монументальная М. ж.). М. ж. в большей степени, чем какая-либо другая техника живописи, позволяет достичь на плоскости зрительной иллюзии объёма и пространства, богатых цветовых эффектов и глубины тона, выразительности и динамики письма. Технические приёмы М. ж. разнообразны. Мазки могут быть кроющими (непрозрачными) и лессировочными (прозрачными), корпусными (плотными) и фактурными (рельефными), тонкими и гладкими. М. ж. до начала 19 века была построена на многослойном (многократном) нанесении красок с примесью лаков и последующей лакировке поверхности картины. С начала 19 века для М. ж. главным образом характерна манера наложения красок Алла прима по чистому грунту или тонко нанесённому цветовому или тональному подмалёвку; лаки применяются реже.

Отдельные письменные сведения о М. ж. встречаются в античных и средневековых манускриптах. В 1-й трети 15 века получает распространение станковая М. ж. после усовершенствования её Я. Ван Эйком. С 16 века М. ж. является ведущей техникой в живописи.

Лит.: Бергер Э., История развития техники масляной живописи, перевод с немецкого, М., 1961; Лужецкая А. Н., Техника масляной живописи русских мастеров с 18 по начало 20 века, [М., 1965].

В. В. Филатов.

Масляная кислота одноосновная насыщенная карбоновая кислота алифатического ряда; бесцветная жидкость с резким неприятным запахом; хорошо растворима в воде и органических растворителях. Известны два изомера: н-масляная кислота, CH3CH2CH2COOH (tкип. 163°C, плотность 0,958 г/см³ при 20°C) и изомасляная кислота, (CH3)2CHCOOH (tкип. 155°C, плотность 0,949 г/см³ при 20°C). н-М. к. можно получать окислением н-бутилового спирта или сбраживанием отходов, содержащих крахмал (см. Маслянокислое брожение); изо- (См. Изо...) М. к. - окислением изобутилового спирта. Производные н-М. к. - глицериды - входят в состав жиров животных, например масла коровьего. Практическое значение имеют эфиры М. к., обладающие фруктовым или цветочным запахом; некоторые из них используются в качестве душистых веществ в парфюмерной и пищевой промышленности, а также как пластификаторы лаков.

Маслянино посёлок городского типа, центр Маслянинского района Новосибирской области РСФСР. Расположен на реке Бердь (приток Оби), в 60 км к востоку от железнодорожной станции Черепанове (на линии Новосибирск - Алтайская) и в 176 км к юго-востоку от Новосибирска. 10,8 тысячи жителей (1973). Овощесушильный, сыродельный, кирпичный заводы, деревообрабатывающий комбинат, льнообрабатывающий завод.

Маслянокислое брожение сбраживание углеводов (например, крахмала), некоторых спиртов и органических кислот с образованием масляной кислоты, а также уксусной кислоты, CO2 и H2; один из основных видов брожения. М. б. осуществляется бактериями рода Clostridium (см. Клостридии), например анаэробной спороносной подвижной бактерией Cl. butyricum. Другие виды этого рода, например Cl. butylicum, при сбраживании глюкозы образуют, помимо указанных кислот и газов, бутиловый и изопропиловый спирты. М. б. вызывает пороки сыра (неприятный запах, свищи), а также порчу силоса.

Лит.: Роуз Э., Химическая микробиология, перевод с английского, М., 1971.

Масляные краски суспензии неорганических пигментов и наполнителей в олифах, изготовляемых из масел растительных с достаточно высокой способностью к высыханию или маслосодержащих алкидных смол. Пигментами в М. к. служат двуокись титана, охра, железный сурик, окись хрома, свинцовый крон и др., наполнителями, которые применяют главным образом для экономии пигментов, - тальк, каолин, слюда и другие. В качестве вспомогательных компонентов в состав М. к. вводят ускорители высыхания (Сиккативы) - растворимые в олифах соли кобальта, марганца, свинца, а также Поверхностно-активные вещества; последние облегчают диспергирование пигментов и наполнителей при получении М. к. В промышленности выпускают М. к. двух видов: так называемые густотёртые (пастообразные) и готовые к употреблению (жидкие). При получении густотёртых М. к. сначала готовят в смесителе однородную пигментную пасту, а затем растирают её на краскотёрках. Готовые к употреблению М. к. получают путём перемешивания всех компонентов в шаровых мельницах или разбавлением густотёртых красок олифой. М. к. наносят на поверхность кистью, валиком, распылением (см. Лакокрасочные покрытия). Образование плёнки при высыхании слоя М. к. обусловлено окислительной полимеризацией растительных масел. Скорость высыхания и свойства плёнки зависят от типа масла и пигмента, а также от условий сушки (температуры, освещённости). Плёнки М. к., высушенные при комнатной температуре, характеризуются невысокой твёрдостью и водостойкостью и разрушаются под действием щелочей. При повышении температуры сушки показатели плёнок улучшаются. Например, плёнки, высушенные при 250-300°C, стойки в слабых растворах щелочей. М. к. просты в применении, дёшевы. Основная область их использования - окраска стен, крыш и т. д. Об эмалевых М. к. см. Масляные лаки.

Помимо М. к. общего назначения, важное значение имеют также художественные М. к., которые готовят растиранием пигментов в отбелённом рафинированном льняном масле (иногда с добавками орехового и подсолнечного). Эти М. к. наносят на предварительно загрунтованные холст или древесину. См. также Масляная живопись.

Лит. см. при статье Краски.

Масляные лаки растворы продуктов совмещения растительных масел и природных или синтетических смол в органических растворителях. М. л. приготовляют из рафинированных и полимеризованных до заданной вязкости масел с достаточно высокой способностью к высыханию (см. Масла растительные). Из природных смол применяют канифоль, реже - янтарь, копалы (см. Смолы природные), из синтетических - фенолоальдегидные смолы, различные продукты их модификации и др. Некоторые М. л. изготовляют с применением природных и искусственных битумов (см. Битумные лаки). Растворителями для М. л. служат уайт-спирит, сольвент-нафта, бензин, скипидар, ксилол. Кроме основных компонентов, в состав М. л. входят ускорители высыхания (Сиккативы) - соли кобальта, марганца, свинца, а также некоторые др. вспомогательные добавки. М. л. получают различными способами: в одних случаях сначала плавят смолу, добавляют в расплав масло и уваривают смесь до заданной вязкости, в других - вводят смолу в нагретое масло. В полученную этими способами так называемую лаковую основу добавляют растворитель и сиккатив. Наносят М. л. всеми способами, применяемыми при получении лакокрасочных покрытий.

В зависимости от содержания масла различают тощие (0,5-1,5 части масла на 1 часть смолы), средние (1,5-2,5 части масла) и жирные (2,5-5,0 частей масла) М. л. Жирные М. л. образуют после высыхания высокоэластичные и атмосферостойкие плёнки, тощие М. л. - менее атмосферостойкие, но более твёрдые и блестящие плёнки.

Масляными лаками покрывают металлы, древесные пластики, пропитывают обмотки электрооборудования. Они служат также связующим при получении пигментированных лакокрасочных материалов - грунтовок, шпатлёвок и эмалевых красок, или масляных эмалей. Последние используют для получения атмосферостойких покрытий, для антикоррозионной защиты металлов и других целей. Производство М. л. постепенно сокращается в связи с их заменой алкидными лаками (см. Алкидные смолы), содержащими меньше масла и образующими покрытия с более высокими эксплуатационными свойствами. О применении художественных М. л. см. в статье Лаки (См. Лаки художественные).

Лит. см. при ст. Лаки.

Масляные ходы вместилища эфирных масел, накапливающихся в растениях; то же, что Эфирномасляные ходы.

Масляный альдегид насыщенный альдегид алифатического ряда; бесцветная жидкость с резким неприятным запахом, хорошо растворимая в органических растворителях, ограниченно - в воде. Известны два изомера: н-масляный альдегид, бутаналь, CH3CH2CH2CHO (tкип. 74,8°C, плотность 0,802 г/см³ при 20°C) и изомасляный альдегид, изобутаналь, (CH3)2CHCHO (tкип. 64°C, плотность 0,794 г/см³ при 20°C). Практическое значение имеет н-М. а., который применяют для получения поливинилбутираля, широко используемого в производстве безосколочного стекла триплекс, клея БФ, лаков, эмалей и пр. (см. Поливинилацетали).

В промышленности н-М. а. получают обычно восстановлением кротонового альдегида, реже - дегидрированием н-бутилового спирта, окислением н-бутана.

Масляный выключатель электрический выключатель переменного тока высокого напряжения, главные контакты которого помещаются в объёме, заполненном минеральным (трансформаторным) маслом. При отключении электрической цепи между контактами выключателя возникает Дуга электрическая. Под действием высокой температуры дуги масло быстро испаряется и его пары частично разлагаются с выделением водорода, этилена, метана и др. В зоне дуги образуется газовый пузырь, давление в котором может достигать нескольких десятков Мн/м². Дуга гаснет как вследствие её удлинения при расхождении контактов, так и от интенсивного охлаждения газом и парами масла. Продолжительность горения дуги в М. в. с простым разрывом под маслом составляет 0,02-0,05 сек. Для более эффективного гашения дуги применяют дугогасительные камеры (рис. 1). В камере продольного дутья образующиеся пары и газы устремляются вверх вдоль дуги, охлаждая её. Кроме того, дуга соприкасается с холодным маслом, заполняющим кольцевые щели камеры, что также ускоряет её охлаждение. В камере поперечного дутья вследствие резкого повышения давления в газовом пузыре образуется поток масла и газов поперёк дуги, который ускоряет процесс её охлаждения.

По конструкции различают баковые М. в. и маломасляные, или малообъёмные, М. в., у которых соответственно гл. контакты и дугогасящие устройства размещаются в металлическом заземлённом баке либо в изоляционной или металлической незаземляемой оболочке, заполненных маслом. Баковые М. в. во многом уступают высоковольтным выключателям других типов, но благодаря относительно низкой стоимости и высокой надёжности в работе всё ещё применяются в СССР, США, Канаде и др. В СССР баковые М. в. выпускаются на напряжение от 6 до 220 кв; сила наибольшего номинального тока 3,2 ка, сила тока отключения 50 ка. При напряжении ≤ 10 кв и токе отключения силой ≤ 15 ка все три полюса М. в. располагаются в одном баке. При больших напряжениях и силе тока отключения каждый полюс имеет отдельный бак. Маломасляные М. в. (рис. 2) применяются в СССР, ФРГ, Франции и др.; они выпускаются на напряжение от 3 до 420 кв, а с конца 60-х годов и на более высокие напряжения.

Лит.: Чунихин А. А., Электрические аппараты, М., 1967; Афанасьев В. В., Конструкции выключающих аппаратов высокого напряжения, 2 изд., Л., 1969.

А. М. Бронштейн.

Рис. 2. Маломасляный выключатель на 110 кв.
Рис. 1. Дугогасительные камеры: А - продольного дутья; б - поперечного дутья; 1 - подвижный контакт; 2 - щели; 3 - электрическая дуга; 4 - неподвижный контакт; 5 - масло.

Масляный насос устройство для подачи масла под давлением; применяется в системах смазки двигателей внутреннего сгорания, в гидроприводах машин и др. Наиболее распространены шестерёнчатые и поршневые Насосы. М. н. называют также паромасляные насосы, используемые в вакуумной технике.

Масляный радиатор устройство для охлаждения масла в системе смазки двигателей внутреннего сгорания. М. р. устанавливаются главным образом на автомобилях, двигатели которых часто работают с напряжённым тепловым режимом. Различают М. р. с воздушным и водяным охлаждением. Воздушный М. р. состоит из латунных трубок, к которым припаяны охлаждающие пластины. Масло, циркулирующее в трубках под действием масляного насоса, охлаждается воздухом при движении автомобиля. М. р. включают в систему смазки параллельно главной масляной магистрали. Охлажденное масло поступает в картер двигателя.

Масляный фильтр устройство для очистки масла от загрязняющих его механических частиц, смол и других примесей. М. ф. устанавливаются в системах смазки двигателей внутреннего сгорания, металлорежущих станков и других. Различают несколько типов М. ф.: пластинчато-щелевые, со сменным бумажным патроном, центробежные и другие. В системах смазки двигателей наибольшее распространение получили центробежные М. ф. Загрязнённое масло под давлением поступает в полость ротора такого М. ф., через фильтрующую сетку подводится к жиклёрам и выбрасывается из них с большой скоростью. Вытекающие струи масла создают реактивную тягу, которая заставляет ротор вращаться. При давлении масла 0,25-0,3 Мн/м³ (2,5-3 кгс/см³) частота вращения ротора достигает 5000-6000 об/мин. Под действием центробежной силы тяжёлые частицы, засоряющие масло, отбрасываются к периферии и оседают на стенках ротора. Очищенное масло стекает в маслоприёмник, например картер двигателя.

Масонство франкмасонство (от франц. franc-maçon - вольный каменщик), религиозно-этическое движение, возникшее в начале 18 века в Англии и распространившееся затем во Франции, Германии, Испании, России, Дании, Швеции, Индии, США и других странах. В М. под знаком этического учения, провозгласившего «объединение людей на началах братства, любви, равенства и взаимопомощи», идеи буржуазного антиклерикализма переплелись с элементами религиозного мистицизма. Начало движению было положено в Англии (создание «Великой ложи», 1717). В «Книге уставов», составленной в 1723 лондонским проповедником Джеймсом Андерсоном, масону предписывалось не быть «ни глупым атеистом, ни безрелигиозным вольнодумцем», поддерживать гражданские власти, не участвовать в политических движениях. Отрицая церковную догматику и культ, масоны чтут бога как «великого архитектора вселенной» (в духе Деизма), допускают (как правило) исповедание любой религии, вводят в своё учение и в ритуал элементы христианства, иудаизма и других религий. Масоны (называющие друг друга «братьями») объединяются в местные организации (ложи); совокупность лож в национальном масштабе составляет Великую ложу во главе с гроссмейстером (великим магистром, великим мастером). Название, организационная формы (ложа), иерархия (ученик, подмастерье, мастер, великий мастер), а также символические знаки (циркуль, молоток, отвес, мастерок, фартук, перчатки) и другие традиции заимствованы М. из практики средневековых цеховых объединений (братств) строителей-каменщиков, в особенности высшей их прослойки (архитекторы, скульпторы, художники).

Первоначально движение носило буржуазный характер, во 2-й половине 18 века в нём участвовали многие просветители. Противопоставляя себя феодальной государственности и официальной церкви, М. стремилось создать тайную всемирную организацию с целью мирного объединения человечества в религиозном братском союзе. Постепенно (особенно на континенте Европы) М. приобрело более аристократический характер. В нём усилились элементы мистицизма, сменившего рационалистический дух раннего М., стремление связать М. со средневековыми рыцарскими и мистическими орденами (тамплиерство, розенкрейцерство и др.). Прежняя относительно простая организация заменялась всё более сложной иерархией (в некоторых направлениях М. - до 99 степеней), был создан пышный ритуал. Однако социальный состав участников движения, система философских идей М., роль масонов в политической борьбе не отличались единообразием и значительно варьировались как по странам, так и во времени. Его приверженцами были прусские короли - от Фридриха II до Фридриха III, многие английские короли (Георг IV, Эдуард VII, Эдуард VIII), шведский король Густав III, многие президенты США - от Дж. Вашингтона до Г. Трумэна, государственные деятели - Б. Франклин, У. Черчилль, многие философы, писатели (Г. Э. Лессинг, Вольтер, И. Г. Фихте, И. В. Гёте, К. М. Виланд, И. Г. Гердер и другие), композиторы (В. А. Моцарт, И. Гайдн). А. Вейсхаупт, создавая (в 1776) в Баварии орден иллюминатов, пытался превратить М. в тайную организацию просветительского характера. В начале 19 века были попытки приспособить М. для конспиративных нужд революционного движения (Италия, Польша). Борьбу против М. вели с клерикальных позиций папы, опубликовавшие с 1738 ряд булл, в которых М. подвергалось осуждению, а католики-масоны отлучались от церкви.

В 60-х годах 20 века в мире насчитывалось около 8 млн. членов масонских лож, из них 6 млн. в англо-саксонских странах, главным образом в США и Великобритании (о численности масонов имеются и другие данные).

Лит.: Gould R. F., The history of free-masonry..., 3 ed., v. 1-4, L., 1951; Serbanesco G., Histoire de la francmaçonnerie universelle, v. 1-4, P., 1963-70; Bibliographie der freimaurerischen Literatur, 2 AufL, Bd 1-4, Hildesheim, 1964.

Б. Я. Рамм.

Наиболее достоверные данные о первых масонских ложах в России относятся к началу 1730-х годов. В 1730-70-е годы М. выступало как одна из форм организации независимой от правительства оппозиционной дворянской общественности. Неопределённость масонских идеалов позволила движению распространиться в разных обществ, кругах - от лагеря дворянской реакции (М. М. Щербатов) до разночинной интеллигенции (В. И. Баженов). Масоны 1770-80-х годов трактовали человеческую натуру как злую, антиобщественную, а человеческое общество - как арену всеобщей вражды, отрицали необходимость социальных реформ и революции. Осуждая существующую действительность как царство зла, масоны противопоставляли ей идеалы гуманистической филантропии. Возникла утопическая концепция мирного перерождения современного несправедливого мира в будущее царство всемирного братства через всеобщее просвещение людей под эгидой тайных руководителей ордена. Двойственный характер идеалов М. этих лет создавал, с одной стороны, иллюзорную видимость возможности противопоставления его и революции и реакции, а с другой - открывал двери общественной деятельности в области просвещения и филантропии. Это привлекло к М. таких людей, как Н. И. Новиков, который в кружке московских масонов 1780-х годов занимал особое место. В руководство московским кружком входили также И. Г. Шварц, А. М. Кутузов, И. В. Лопухин, С. И. Гамалея и другие. В годы, непосредственно предшествовавшие Великой французской революции, росло стремление реализовать масонскую утопию средствами нравственного перерождения людей, разрешить конфликт бедности и богатства путём алхимических опытов. Для определённых групп масонов утопические идеалы отходили на второй план, превращаясь в словесное прикрытие примирения с помещичьей действительностью; другие, группировавшиеся вокруг Новикова, стремились к расширению общественно-просветительной деятельности; третьи (А. А. Петров, Н. М. Карамзин) разочаровывались в М. и порывали с ним. М. подвергалось одновременно гонениям справа (правительств, репрессии, комедии Екатерины II) и острой критике слева (А. Н. Радищев). В 1792 М. в России было запрещено. Гонения прекратились при Павле I, стремившемся к возрождению различных форм средневековых иерархических организаций. Правительство Александра I разрешило деятельность масонских лож, стремясь поставить их под надзор и даже использовать в своих интересах. Однако надежды правительства не оправдались: скоро начали возникать конспиративные ложи «высших степеней», а само М. оказалось тесно связанным с декабристами: П. И. Пестель, М. Ф. Орлов, Н. И. Тургенев и другие до начала 1820-х годов сохраняли интерес к М. По мере разочарования в тактике заговора и перехода к идее военной революции декабристы порывали с М., однако запрещение М. правительством в 1822 декабристы встретили с осуждением. В дальнейшем в истории русской мысли М. заметной роли не играло, хотя делались неоднократные попытки возродить его.

Лит.: Пыпин А. Н., Русское масонство. XVIII и первой четверти XIX в., П., 1916; Вернадский Г. В., Русское масонство в царствование Екатерины II, П., 1917; Масонство в его прошлом и настоящем, т. 1-3, М., 1914-22; Пиксанов Н. К., Масонская литература, в книге: История русской литературы, т. 4, ч. 2, М. - Л., 1947; Базанов В. Г., Вольное общество любителей российской словесности, Петрозаводск, 1949; Плимак Е. Г., Масонская реакция против материализма в России, «Вопросы философии», 1957, № 2; Bakounine Т., Répertoire biographique des francs-maçons russes (XVIII-e et XIX-e siecles), P., 1967; Bourychkine P., Bibliographic sur la franc-maçonnerie en Russie, P. - La Haye, 1967.

Ю. М. Лотман.

Масперо Масперо (Maspero) Анри (15.12.1883, Париж, - 17.3.1945, Бухенвальд), французский китаевед и специалист по языкам и истории Индокитая. Сын Г. Масперо. С 1920 профессор китайского языка и литературы в Коллеж де Франс. С 1935 член, с 1944 президент французской Академии надписей. Написал большое количество работ, посвященных Китаю и Индокитаю, среди них книга «Древний Китай» (1927), охватывающая историю и культуру Китая с 12 по 3 века до н. э. Погиб в фашистском лагере смерти.

Соч.: Melanges posthumes, sur les religions et l’histoire de la Chine, t. 1-2, P., 1950; Histoire et institutions de la Chine ancienne, P., 1967 (совместно с Е. Balazs).

Масперо Масперо (Maspero) Гастон Камиль Шарль (23.6.1846, Париж, - 30.6.1916, там же), французский египтолог. Член французской Академии надписей (1883; с 1914 учёный секретарь Академии). В 1881 основал в Каире французский Институт восточной археологии. В 1881-86 и в 1899-1914 директор «Службы древностей» и Египетского музея. Археологическими раскопками М. открыт тайник с мумиями фараонов XVII-XXII династий в Дейр-эль-Бахари, «Тексты пирамид» - магические формулы, гимны богам, отрывки мифов и т. д. на внутренних стенах пирамид V и VI династий в Саккара, гробницы в Дашуре, Медуме, Саккара и т. д. При нём началась расчистка и реставрация храмов Карнака и Луксора. М. положил начало изданию Генерального каталога Каирского музея. Труды М. охватывают все области египтологии. На основе известных к его времени источников М. выпустил «Древнюю историю народов классического Востока» (т. 1-3, 1895-99; русский перевод 1895), в которой подвёл итог всему, что было известно о древних народах стран Ближнего Востока. В ней он определял древневосточное общество как феодальное, хотя и признавал широкое применение труда рабов. М. был талантливым популяризатором.

Соч. в русском переводе: Египет, М., 1915; Во времена Рамзеса и Ассурбанипала, т. 1-2, М., 1916.

Лит.: Cordier Н., Bibliographic des oeuvres de G. Maspero, P., 1922.

Г. Масперо.

Масса Масса (Massa) Исаак (1587, Харлем, Нидерланды, - после мая 1635, там же или в Лиссе), голландский купец и резидент в России в 1614-34. Жил в Москве в 1601-09, 1612-34. Изучил русский язык и собрал много материалов по истории страны конца 16 - начала 17 веков и её географии. Около 1611 написал сочинение о событиях в России конца 16 - начала 17 веков - важный источник по истории крестьянской войны под предводительством И. И. Болотникова и других событий 1601-1609. Статьи М., посвященные истории и географии Сибири, были одним из первых сочинений о Сибири в западноевропейской литературе. М. опубликовал ряд карт России и отдельных её районов.

Соч.: Краткое известие о Московии в начале XVII в., М., 1937.

Масса Масса (от лат. massa - глыба, масса) 1) большое количество, крупное скопление чего-либо. 2) Полужидкое или тестообразное, бесформенное вещество; смесь (полуфабрикат) в различных производствах (например, бумажная масса). 3) См. Масса в физике.

Масса физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая её инерционные и гравитационные свойства. Соответственно различают М. инертную и М. гравитационную (тяжёлую, тяготеющую).

Понятие М. было введено в механику И. Ньютоном. В классической механике Ньютона М. входит в определение импульса (количества движения (См. Количество движения)) тела: импульс p пропорционален скорости движения тела v,

p = mv. (1)

Коэффициент пропорциональности - постоянная для данного тела величина m - и есть М. тела. Эквивалентное определение М. получается из уравнения движения классической механики

f = ma. (2)

Здесь М. - коэффициент пропорциональности между действующей на тело силой ƒ и вызываемым ею ускорением тела a. Определённая соотношениями (1) и (2) М. называется инерциальной массой, или инертной массой; она характеризует динамические свойства тела, является мерой инерции тела: при постоянной силе чем больше М. тела, тем меньшее ускорение оно приобретает, то есть тем медленнее меняется состояние его движения (тем больше его инерция).

Действуя на различные тела одной и той же силой и измеряя их ускорения, можно определить отношения М. этих тел: m1 : m2 : m3... = a1 : a2 : a3...; если одну из М. принять за единицу измерения, можно найти М. остальных тел.

В теории гравитации Ньютона М. выступает в другой форме - как источник поля тяготения. Каждое тело создаёт поле тяготения, пропорциональное М. тела (и испытывает воздействие поля тяготения, создаваемого другими телами, сила которого также пропорциональна М. тел). Это поле вызывает притяжение любого другого тела к данному телу с силой, определяемой Ньютона законом тяготения:

15/15031047.tif, (3)

где r - расстояние между телами, G - универсальная Гравитационная постоянная, a m1 и m2 - М. притягивающихся тел. Из формулы (3) легко получить формулу для Веса P тела массы m в поле тяготения Земли:

Р = m · g. (4)

Здесь g = G · M / r² - ускорение свободного падения в гравитационном поле Земли, а r ≈ R - радиусу Земли. М., определяемая соотношениями (3) и (4), называется гравитационной массой тела.

В принципе ниоткуда не следует, что М., создающая поле тяготения, определяет и инерцию того же тела. Однако опыт показал, что инертная М. и гравитационная М. пропорциональны друг другу (а при обычном выборе единиц измерения численно равны). Этот фундаментальный закон природы называется принципом эквивалентности. Его открытие связано с именем Г. Галилея, установившего, что все тела на Земле падают с одинаковым ускорением. А. Эйнштейн положил этот принцип (им впервые сформулированный) в основу общей теории относительности (см. Тяготение). Экспериментально принцип эквивалентности установлен с очень большой точностью. Впервые (1890-1906) прецизионная проверка равенства инертной и гравитационной М. была произведена Л. Этвешем, который нашёл, что М. совпадают с ошибкой ∼ 10−8. В 1959-64 американские физики Р. Дикке, Р. Кротков и П. Ролл уменьшили ошибку до 10−11, а в 1971 советские физики В. Б. Брагинский и В. И. Панов - до 10−12.

Принцип эквивалентности позволяет наиболее естественно определять М. тела Взвешиванием.

Первоначально М. рассматривалась (например, Ньютоном) как мера количества вещества. Такое определение имеет ясный смысл только для сравнения однородных тел, построенных из одного материала. Оно подчёркивает аддитивность М. - М. тела равна сумме М. его частей. М. однородного тела пропорциональна его объёму, поэтому можно ввести понятие плотности - М. единицы объёма тела.

В классической физике считалось, что М. тела не изменяется ни в каких процессах. Этому соответствовал закон сохранения М. (вещества), открытый М. В. Ломоносовым и А. Л. Лавуазье. В частности, этот закон утверждал, что в любой химической реакции сумма М. исходных компонентов равна сумме М. конечных компонентов.

Понятие М. приобрело более глубокий смысл в механике спец. теории относительности А. Эйнштейна (см. Относительности теория), рассматривающей движение тел (или частиц) с очень большими скоростями - сравнимыми со скоростью света c ≈ 3·1010 см/сек. В новой механике - она называется релятивистской механикой - связь между импульсом и скоростью частицы даётся соотношением:

15/15031048.tif (5)

При малых скоростях (v << c) это соотношение переходит в Ньютоново соотношение р = mv. Поэтому величину m0 называют массой покоя, а М. движущейся частицы m определяют как зависящий от скорости коэфф. пропорциональности между p и v:

15/15031049.tif (6)

Имея в виду, в частности, эту формулу, говорят, что М. частицы (тела) растет с увеличением её скорости. Такое релятивистское возрастание М. частицы по мере повышения её скорости необходимо учитывать при конструировании ускорителей заряженных частиц высоких энергий. М. покоя m0 (М. в системе отсчёта, связанной с частицей) является важнейшей внутренней характеристикой частицы. Все элементарные частицы обладают строго определёнными значениями m0, присущими данному сорту частиц.

Следует отметить, что в релятивистской механике определение М. из уравнения движения (2) не эквивалентно определению М. как коэффициент пропорциональности между импульсом и скоростью частицы, так как ускорение перестаёт быть параллельным вызвавшей его силе и М. получается зависящей от направления скорости частицы.

Согласно теории относительности, М. частицы m связана с её энергией Е соотношением:

15/15031050.tif (7)

М. покоя определяет внутреннюю энергию частицы - так называемую энергию покоя Е0 = m0c². Таким образом, с М. всегда связана энергия (и наоборот). Поэтому не существует по отдельности (как в классической физике) закона сохранения М. и закона сохранения энергии - они слиты в единый закон сохранения полной (то есть включающей энергию покоя частиц) энергии. Приближённое разделение на закон сохранения энергии и закон сохранения М. возможно лишь в классической физике, когда скорости частиц малы (v << c) и не происходят процессы превращения частиц.

В релятивистской механике М. не является аддитивной характеристикой тела. Когда две частицы соединяются, образуя одно составное устойчивое состояние, то при этом выделяется избыток энергии (равный энергии связи) ΔЕ, который соответствует М. Δm = ΔЕ/с². Поэтому М. составной частицы меньше суммы М. образующих его частиц на величину ΔЕ/с² (так называемый Дефект масс). Этот эффект проявляется особенно сильно в ядерных реакциях. Например, М. дейтрона (d) меньше суммы М. протона (p) и нейтрона (n); дефект М. Δm связан с энергией Еγ гамма-кванта (γ), рождающегося при образовании дейтрона: p + n → d + γ, Еγ = Δm · c². Дефект М., возникающий при образовании составной частицы, отражает органическую связь М. и энергии.

Единицей М. в СГС системе единиц служит Грамм, а в Международной системе единиц СИ - Килограмм. М. атомов и молекул обычно измеряется в атомных единицах массы. М. элементарных частиц принято выражать либо в единицах М. электрона me, либо в энергетических единицах, указывая энергию покоя соответствующей частицы. Так, М. электрона составляет 0,511 Мэв, М. протона - 1836,1 me, или 938,2 Мэв и т. д.

Природа М. - одна из важнейших нерешенных задач современной физики. Принято считать, что М. элементарной частицы определяется полями, которые с ней связаны (электромагнитным, ядерным и другими). Однако количественная теория М. ещё не создана. Не существует также теории, объясняющей, почему М. элементарных частиц образуют дискретный спектр значений, и тем более позволяющей определить этот спектр.

В астрофизике М. тела, создающего гравитационное поле, определяет так называемый Гравитационный радиус тела Rгр = 2GM/c². Вследствие гравитационного притяжения никакое излучение, в том числе световое, не может выйти наружу, за поверхность тела с радиусом R ≤ Rгр. Звёзды таких размеров будут невидимы; поэтому их назвали «чёрными дырами». Такие небесные тела должны играть важную роль во Вселенной.

Лит.: Джеммер М., Понятие массы в классической и современной физике, перевод с английского, М., 1967; Хайкин С. Э., физические основы механики, М., 1963; Элементарный учебник физики, под редакцией Г. С. Ландсберга, 7 изд., т. 1, М., 1971.

Я. А. Смородинский.

Масса Масса (Massa) город в Центральной Италии, в Тоскане, близ берега Лигурийского моря (аванпорт Марина-ди-Масса). Административный центр провинции Масса-э-Каррара. 62,8 тысячи жителей (1971). Производство изделий из каррарского мрамора, добываемого в Апуанских Альпах. Машиностроение (энергетическое и химическое оборудование), небольшая металлургическая и химическая промышленность.

Масса 1000 семян вес 1000 семян, показатель крупности и выполненности воздушно-сухих семян, выраженный в граммах. М. 1000 с. весьма различна у разных видов растений (например, у огородных бобов - 1200 г, у мака - 0,4 г); различается она и у разных сортов одного и того же вида. М. 1000 с. определяют для правильного расчёта нормы высева семян. В специальных семеноведческих исследованиях для сравнения двух образцов семян М. 1000 с. перечисляют на сухое безводное вещество - определяют абсолютный вес семян. На М. 1000 с. влияют метеорологические факторы, приёмы агротехники и другое. В период засухи и недостатка влаги в почве семена на растениях развиваются щуплыми и легковесными. Отрицательно влияет на М. 1000 с. и полегание стеблей, поражение растений болезнями и повреждение вредителями. Приёмы агротехники на семенных посевах должны способствовать повышению М. 1000 с. Наибольшее значение имеет обеспечение растений влагой и питательными веществами.

Лит.: Строна И. Г., Общее семеноведение полевых культур, М., 1966, с. 117.

Массагеты (греч. Massagétai) собирательное название группы племён Закаспия и Приаралья в сочинениях древнегреческих авторов. Неясность приводимых источниками сведений породила в науке многочисленные гипотезы об отождествлении М. и их этнической принадлежности. Одни учёные считали, что назв. «М.» происходит от слова «масуо» - «рыба» и означает «рыбоеды». Другие объясняют его как составное из слов «мас», «сака» и «та» и означающее «большая сакская (скифская) орда». По предположениям третьих, слово «М.» означает «мазагеты» - «великие геты», а сами М. тождественны с «да (большие) юечжи» древнекитайских летописей. Разделяющий эту точку зрения С. П. Толстов считает массагетскими некоторые археологические памятники низовьев Сырдарьи. Однако ни одну из гипотез нельзя считать общепризнанной. О каких племенах говорит тот или иной автор, называя их М., не всегда ясно. По Геродоту, М. - кочевники; сражались они пешими и на конях, причём их кони имели на груди латы; их утварь и оружие изготовлялись из меди и золота. В борьбе с ними погиб основатель Ахеменидской державы Кир, побежденный «царицей» М. Томирис. По Страбону, М. поклонялись солнцу и приносили ему в жертву лошадей. Наряду с кочевниками Страбон относит к М. обитателей приаральских болот и островов, живших примитивным собирательством и рыбной ловлей, а также некоторые знавшие земледелие племена (например, хорезмийцев).

Лит.: Толстов С. П., Древний Хорезм, М., 1948; его же, По древним дельтам Окса и Яксарта, М., 1962; Пьянков И. В., К вопросу о маршруте похода Кира II на массагетов, «Вестник древней истории», 1964, № 3.

Б. Я. Ставиский.

Массаж (франц. massage, от masser - растирать, от арабского масс - касаться, щупать) лечебный метод, совокупность приёмов механического и рефлекторного воздействия на ткани и органы, осуществляемых рукой или спец. аппаратом.

М. может быть общим (массируется всё тело) или местным (лицо, конечность, живот и т. п.). Основные приёмы М.: поглаживание, которое проводится медленно, ритмично по току крови одной или двумя руками, поглаживанием начинают и заканчивают М., оно применяется также после каждого другого приёма; растирание - приём, более энергичный, чем поглаживание, осуществляют пальцами, всей ладонью, её основанием или краем, одной или двумя руками во всех направлениях, продольно, поперечно, кругообразно, зигзагообразно или спиралевидно; разминание выполняют одной или двумя руками в продольном, поперечном, полукруговом и спиралевидном направлениях (применяется преимущественно для мышечной ткани); вибрация - прерывистая в виде различных поколачиваний, рубления и собственно вибрация (применение колебательных движений без отрыва руки от массируемого участка). Вибрация может осуществляться также с помощью аппаратов для общей (вибрационный стул и велотраб) и местной (портативный аппарат с набором вибратодов и аппарат для ударного М.) вибрации.

Общее обязательное правило при проведении всех приёмов М. - максимальное расслабление мышц массируемого участка.

М. оказывает разностороннее влияние на организм, вызывает сложные реакции с вовлечением всех тканей, органов и систем. М. улучшает продвижение лимфы и крови по сосудам, тонизирует сосудистую систему, облегчая работу сердца. В крови увеличивается содержание гемоглобина, число эритроцитов и лейкоцитов. М. повышает газообмен, увеличивает выделение минеральных солей, мочевины, мочевой кислоты. Изменяя характер, силу, продолжительность М., можно влиять на функциональное состояние коры головного мозга - снижать или повышать общую возбудимость, усиливать ослабленные и оживлять утраченные рефлексы, улучшать функцию проводящих путей, усиливать рефлекторные связи коры головного мозга с мышцами, сосудами и внутренними органами. М. может ускорить регенерацию нерва при его повреждениях, ослабить или прекратить боль. Кожа под влиянием М. делается розовой, упругой, эластичной, повышается её сопротивляемость к температурным и механическим влияниям, улучшается обменная функция. В мышцах повышается эластичность волокон, их сократительная функция, тонус, сила, уменьшаются явления атрофии. М. укрепляет сумочно-связочный аппарат суставов, увеличивает их подвижность. М. применяют с гигиенической, профилактической, спортивно-тренировочной и лечебной целями. Гигиенический М. служит для укрепления здоровья и является одним из способов ухода за телом. Предупреждает избыточное отложение жира, солей, помогает сохранению фигуры. Применяют чаще в виде общего М. Один из видов гигиенического М. - М. косметический (см. Косметика), применяемый с целью предупреждения увядания кожи и выравнивания недостатков лица, шеи. Спортивный М. применяют для сохранения спортивной формы, устранения утомления и восстановления сил после усиленной мышечной работы. Различают подготовительный, тренировочный и восстановительный М. С гигиенической целью по утрам в сочетании с утренней гигиенической гимнастикой и водными процедурами применяют самомассаж. Самомассаж может быть иногда назначен с лечебной целью, например при ушибах и растяжениях. Лечебный М. применяют при лечении заболеваний и травм опорно-двигательного аппарата, заболеваний сердечно-сосудистой, дыхательной и нервной систем, нарушений обмена веществ (ожирение, сахарный диабет, подагра) и др. С лечебными целями назначают рефлекторно-сегментарный М. - воздействие на различные органы и ткани посредством М. определённых участков кожи, подкожной клетчатки, мышц; пневмомассаж, или вакуумный М. (воздействие воздушными волнами для улучшения периферического кровообращения); синкардиальный М., состоящий в ритмичном сдавлении сосудов конечностей с помощью специального аппарата «синкардон»; подводный М., осуществляемый с помощью специального аппарата в виде подводной струи под давлением до 2-4 атм. При внезапной остановке сердца применяют непрямой М. сердца (толчкообразным давлением на грудину), а в некоторых случаях прямой М. сердца после вскрытия грудной клетки.

Лит.: Вербов А. Ф., Основы лечебного массажа, 4 изд., М., 1958 (лит.); Губерт К. Д., Рысс М. Г., Гимнастика и массаж в раннем возрасте, 2 изд., Л., 1963; Саркизов-Серазини И. М., Спортивный массаж, 4 изд., М., 1963.

Г. С. Федорова.

Массалитинов Константин Ираклиевич [родился 21.5(3.6).1905, Воронеж], советский композитор и хоровой дирижёр, народный артист СССР (1975). Член КПСС с 1943. В 1929 окончил Воронежский музыкальный техникум. Один из организаторов (1942) и художественный руководитель (до 1964) Воронежского русского народного хора. Собиратель и пропагандист русских народных песен (записал свыше 500 песен). Автор оперы-песни «Земля поёт» (1961), оратории «Земля моя» (1970), кантаты «Россия моя», хоровых сюит «Край родной», «Горе горькое», «По слову Ленина», многочисленных песен и других произведений. Государственная премия СССР (1949), премия имени А. В. Александрова (1977). Награжден Трудового Красного Знамени орденом и медалями.

Массалитинов Николай Осипович (24.2.1880, Елец, ныне Липецкой области, - 22.3.1961, София), русский и болгарский театральный деятель, актёр, режиссёр, педагог, народный артист НРБ (1948). В 1907 окончил школу Малого театра. В 1907-19 актёр МХТ, где под руководством К. С. Станиславского и В. И. Немировича-Данченко совершенствовал своё мастерство, выступал в ролях: Скалозуб («Горе от ума» Грибоедова), Солёный («Три сестры» Чехова). С 1925 жил и работал в Болгарии. На болгарской сцене играл роли: Тартюф («Тартюф» Мольера), Маттиас Клаузен («Перед заходом солнца» Гауптмана) и другие. В 1925-44 главный режиссёр, затем режиссёр Народного театра в Софии, в 1925 возглавил при нём школу-студию (с 1948 - Высший институт театрального искусства). Деятельность М. способствовала утверждению реализма на болгарской сцене, освоению творческих принципов МХАТа, системы К. С. Станиславского. М. одним из первых начал ставить в Болгарии советскую драматургию («Квадратура круга» Катаева, 1931, «Платон Кречет» Корнейчука, 1940, и другие). Среди других постановок: «Бесприданница» Островского (1937), «Калин Орёл» Икономова (1941), «Враги» Горького (1944), «Царская милость» Зидарова (1948) и др. Димитровская премия (1950).

Лит.: Тихова Н., Масалитинов, София, 1959.

Н. О. Массалитинов.

Массалитинова Варвара Осиповна [17(29).7.1878, Елец, - 20.10.1945, Москва], русская советская актриса, народная артистка РСФСР (1933). В 1901 окончила драматические курсы при Московском театральном училище по классу А. П. Ленского и принята в труппу Малого театра. Первую крупную роль (Коробочка в «Мёртвых душах» по Гоголю) сыграла на сцене Нового театра (филиал Малого). Основными в репертуаре М. стали характерные роли старух в пьесах Островского, Гоголя. В 1919-20 актриса Государственного показательного театра. С 1922 вновь в Малом театре, где создала свои лучшие работы: Ненила Сидоровна («В чужом пиру похмелье» Островского), Хлёстова («Горе от ума» Грибоедова), Демидьевна («Нашествие» Леонова), и вернулась к сыгранным ранее ролям Манефы и Кукушкиной («На всякого мудреца довольно простоты», «Доходное место» Островского) и др. Воплощая реалистические традиции Малого театра, М. умела сочетать глубокий психологизм, бытовую достоверность, основанную на метких жизненных наблюдениях, с яркой выразительностью внешнего рисунка образа. Искала для каждой роли индивидуальную речевую характерность. Смелость и сила сатирического изображения поднимали искусство актрисы до глубоких социальных обобщений. С 1918 снималась в кино. Светлый жизнеутверждающий характер бабушки Акулины Ивановны создала в фильмах «Детство Горького» и «В людях» (1938, 1939; Государственная премия СССР, 1941). Награждена 2 орденами.

Лит.: Афанасьев В., В. О. Массалитинова, М., 1951; Ильина М., В. Массалитинова, в книге: Актёры советского кино, в. 6, Л., 1970.

В. О. Массалитинова.

Массальский Павел Владимирович [родился 22.8(4.9).1904, Москва], русский советский актёр, народный артист СССР (1963). В 1922-24 учился в театральной студии под руководством Ю. А. Завадского. С 1925 актёр МХАТа, дебютировал в роли князя Дмитрия Шуйского («Царь Федор Иоаннович» А. К. Толстого). Актёрскую индивидуальность М. отличают тонкий юмор, комедийная лёгкость и изящная элегантность, пластичность движений, обаяние. Блестящая отточенность формы свойственна его лучшим комедийным ролям: Джингль («Пиквикский клуб» по Диккенсу), граф Альмавива («Безумный день, или Женитьба Фигаро» Бомарше), Чарльз Сэрфес («Школа злословия» Шеридана), лорд Горинг («Идеальный муж» Уайльда), Вово («Плоды просвещения» Л. Н. Толстого), Николас Динери («Осенний сад» Хелман), Людовик («Жил-был каторжник» Ануя). Играл и драматические роли: Барон, Захар Бардин («На дне», «Враги» Горького), Вронский («Анна Каренина» по Л. Н. Толстому). С 1927 снимается в кино: Кнейшиц («Цирк», 1936), польский король Сигизмунд («Иван Грозный»; 2-я серия 1958) и др. С 1947 преподаёт в Школе-студии имени Вл. И. Немировича-Данченко (с 1961 - профессор). Государственная премия СССР (1952). Награжден 2 орденами и медалью.

П. В. Массальский в роли Чарльза Сэрфеса («Школа злословия» Р. Шеридана).
П. В. Массальский.

Массандра посёлок городского типа в Крымской области УССР, в 5 км к востоку от Ялты. В М. - крупный виноградо-винодельческий комбинат «Массандра». Приморский климатический курорт на Южном берегу Крыма. Лечебные средства: аэрогелиотерапия, виноградолечение (сентябрь - ноябрь), морские купания (с июня по октябрь).

Массандра Массандра («Массандра») виноградо-винодельческий комбинат пищевой промышленности СССР. «М.» - одно из крупнейших предприятий по производству винограда, высококачественных марочных виноградных вин, табака, фруктов и другой сельскохозяйственной продукции. В состав «М.» входят совхозы, расположенные на Южном берегу Крыма. Основная культура - виноград. Заводы и совхозы «М.» выпускают вина 33 марок: крепкие (портвейн, мадера, херес), десертные (токай, мускат, кагор и другие), столовые и шампанское (см. Вино виноградное). Вина отличаются высоким качеством - ароматом, вкусом. На международных конкурсах удостоены многих медалей.

В «М.» находятся старейшие главные винные заводы (подвалы) для долголетней выдержки и обработки вин (основаны в 1897). Заводы оснащены современным механизированным и автоматизированным оборудованием, применяется передовая технология при высокой культуре производства (см. Виноделие). В подвалах «М.» хранится свыше 400 тысяч бутылок коллекционного отечественного и зарубежного вина более 700 сортов; возраст некоторых из них исчисляется начиная с 1775.

Лит.: Охременко Н. С., Виноделие и вина Украины, М., 1966.

И. Н. Околелов.

Масса прибавочной стоимости см. Прибавочная стоимость.

Масса прибыли см. Прибыль.

«Масса-светимость» диаграмма в астрономии, зависимость между массами звёзд и их светимостями, изученная эмпирически на основе наблюдений двойных звёзд. Зависимость между массами и светимостями была теоретически предсказана английским астрономом А. Эддингтоном в начале 20 века. Найденному эмпирическому закону подчинены практически все типы звёзд (за исключением белых карликов). Однако параметры зависимости между болометрическими светимостями Lb и массами звёзд :

Lb = kn,

для разных групп звёзд могут заметно отличаться. Так, по наиболее полным данным, полученным к началу 70-х годов 20 века, для слабых звёзд с болометрическими звёздными величинами Mb слабее 7,5 звёздной величины будет k = 0,1, n = 1,5. Для более ярких звёзд вплоть до Mb = -0,3 звёздной величины k ≈ 1, n = 4,0.

Распространённая на одиночные звёзды «М.-с.» д. позволяет оценивать массы звёзд по определённым из наблюдений их светимостям.

Лит.: Мартынов Д. Я., Курс общей астрофизики, М., 1965.

Масса сельскохозяйственных животных масса тела сельскохозяйственных животных, важный хозяйственно-биологический показатель, характеризующий рост и развитие животных. По изменениям массы за определённый период судят о скорости роста и развития животных, о результатах их выращивания и откорма. Быстрорастущие животные при прочих равных условиях расходуют меньше питательных веществ корма на 1 кг привеса, чем медленнорастущие, и быстрее достигают хозяйственной зрелости. М. с. ж. учитывают при бонитировке животных, в зависимости от их массы составляют нормы и рационы кормления. Живая масса тела животного определяется взвешиванием или косвенно - по промерам тела различными способами (Клювер-Штрауха, Фровейна, Придорогина).

Убойная масса - масса туши с внутренним и подкожным салом - характеризует соотношение частей тела, идущих в пищу человеку (мясо, сало), и побочных продуктов (кожа, внутренности, кости и другие). По убойной массе, выраженной в процентах к предубойной живой массе, судят об убойном выходе. У крупного рогатого скота он равен примерно 50-65 % и выше, у свиней 70-85 % и выше, у овец 40-60 %, у сельскохозяйственных птиц 75-85 %, у кроликов до 60-62 %.

Масса тела человека в сочетании с другими антропометрическими признаками [длиной тела (ростом) и окружностью груди] - важный показатель физического развития и состояния здоровья. Зависит от пола, роста, связана с характером питания, наследственностью, социально-экономическими условиями, а также с районом обитания. Масса новорождённых европеоидов-мальчиков составляет в среднем 3400-3500 г, девочек - 3200-3300 г. В течение первого года жизни дети прибавляют в среднем 6-7 кг, к концу второго года - ещё 2-3 кг. Обычно средняя масса тела мальчиков несколько больше средней массы тела девочек соответствующего возраста или равна ей, за исключением периода полового созревания девочек (12-13 лет у европеоидов), когда масса тела девочек превышает массу тела мальчиков на 3-4 кг. С 15 лет масса тела у представителей мужского пола существенно превосходит массу тела представителей женского пола. Период относительно стабильной массы приходится на возраст 25-45 лет, в старческом возрасте она значительно падает, что связано главным образом с потерей организмом воды. Взрослые мужчины-европеоиды весят в среднем 65-68 кг, женщины на 8-10 кг меньше. Наименьшая масса тела свойственна пигмеям Африки и Азии. Как правило, в странах с тропическим климатом масса тела населения меньше, чем в местностях с умеренным климатом. Дневные колебания М. т. ч. составляют ±2 кг. М. т. ч. можно разделить на массу жировую (пассивную) и обезжиренную (активную), причём соотношение их может быть разным (например, у спортсменов относительно более развита обезжиренная масса). Некоторые специалисты предлагают дифференцировать М. т. ч. на массу клеточную и внеклеточную, мотивируя это тем, что в первой протекают процессы обмена веществ и энергии, а второй свойственны лишь функции поддержки и транспорта. Считается, что при прибавках (потерях) массы основная их доля приходится на жир (в среднем свыше 600 г жира на каждый кг прибавок или потерь). В результате процессов акцелерации почти повсеместно отмечено увеличение М. т. ч. Показатели М. т. ч. часто используются для построения разного рода индексов и схем при диагностике физического развития.

Лит.: Башкиров П. Н., Учение о физическом развитии человека, М., 1962; Магtin R., Saller K., Lehrbuch der Anthropologie in systematischer Darstellung mit besonderer Berücksichtigung der anthropologischen Methoden, Bd 2, Lfg 5-9, Stuttg., 1958-59.

В. П. Чтецов.

Массауа Массава, город на севере Эфиопии, в Эритрее. 18,5 тысяч жителей (1970). Порт (около 1/3 внешнеторгового грузооборота страны) на Красном море; обслуживает в основном Эритрею. Порт и торговая часть города расположены на островах, соединённых с материком дамбами. Железной дорогой и шоссе М. соединён с Асмарой. Цементная, рыбоконсервная промышленность, солеварение. Добыча перламутра и жемчуга.

Массачусетс Массачусетс (Massachusetts) залив Атлантического океана, у восточных берегов Северной Америки (штат Массачусетс, США), часть залива Мэн. Длина 55 км. Глубина до 93 м. Приливы полусуточные, их величина до 1,8 м. Порт Бостон.

Массачусетс Массачусетс (Massachusetts) штат на севере Атлантического побережья США, в Новой Англии. Площадь 21,4 тысячи км². Население 5,7 млн., в том числе городского 85 % (1970). Административный центр, крупнейший город, экономический и культурный центр - Бостон.

Восточная часть штата - волнистая Приатлантическая низменность, центральная часть - плоскогорье, прорезанное долиной реки Коннектикут, западную часть занимают отроги Аппалачей (высота до 1064 м). Климат умеренный океанический, осадков свыше 1000 мм в год. Около ²/3 всей площади, главным образом в горах, занимают хвойные и лиственные леса.

М. - один из самых густонаселённых (плотность населения около 270 человек на 1 км²) и экономически развитых штатов. Из 2,3 млн. человек экономически активного населения занято (в 1969, в %): в промышленности 30, в торговле и обслуживании 40, в финансах 5, на государственной службе 13, в сельском хозяйстве около 1,5. Ведущее место принадлежит обрабатывающей промышленности, особенно разнообразному машиностроению и лёгкой промышленности. После 1950 особое развитие получила радиоэлектронная промышленность, тесно связанная с военным производством. Развиты также электротехническая промышленность, производство разнообразного промышленного оборудования (станков, текстильных, обувных и других машин), судостроение, текстильная (главным образом шерстяная), кожевенно-обувная, химическая, резиновая, бумажная, полиграфическая промышленность. Мощность электростанций (1970) 6,4 млн.квт. Развивается ядерная энергетика. Сельское хозяйство пригородного типа, специализировано на производстве цельномолочных продуктов, яиц, овощей, ягод; животноводство даёт свыше ½ товарной сельскохозяйственной продукции (53 % в 1970). На побережье - рыболовство (основные центры Глостер, Нью-Бедфорд, Бостон) и переработка рыбы. В М. - Гарвардский (в Кембридже) и Кларкский (в Вустере) университеты. Туризм.

В. М. Гохман.

Массачусетс.

Массачусетсский технологический институт (Massachusetts Institute of Technology) крупнейший центр США по подготовке высококвалифицированных специалистов для промышленных и научных учреждений. Основан в 1861, начал функционировать в 1865 в Бостоне, в 1916 переведён в Кембридж (штат Массачусетс). В М. т. и. впервые в США осуществлено сочетание в процессе подготовки специалистов изучения естественных, гуманитарных и общественных наук с практической деятельностью обучаемых и преподавателей.

В составе М. т. и. (1973): школы - инженерная (отделения аэронавтики и астронавтики, химико-технологическое, гражданского строительства, электротехники, инженерной механики, металлургии, кораблестроения, ядерной техники), естественных наук (отделения биологии, химии, наук о Земле и планетах, математики, метеорологии, питания и пищевых продуктов, физиологии, физики), гуманитарных и общественных наук (отделения экономики и общественных наук, гуманитарных наук, современных языков), архитектуры и планирования (отделения архитектуры, проблем городов и городского планирования), организации и управления производством (Слоунская школа менеджеров). М. т. и. располагает большим количеством лабораторий и центров, многие из которых частично или полностью субсидируются федеральными ведомствами (Комиссией по атомной энергии, Министерством обороны), например Кембриджский электронный ускоритель (совместно с Гарвардским университетом), вычислительный центр, лаборатория имени Линкольна, центр международных исследований, ядерная лаборатория, национальная магнитная лаборатория, лаборатория спектроскопии, центр инженерный и материаловедения, центр космических исследований, университетская корпорация технической информации и др. В общей и специальных библиотеках М. т. и. свыше 1,2 млн. томов.

Все обучающиеся в институте могут посещать занятия в Гарвардском университете, а обучающиеся в Гарварде - М. т. и. В 1972/73 учебном году в М. т. и. обучалось около 8 тысяч студентов (более половины - дипломированные специалисты), работало около 1,4 тысячи преподавателей, в том числе свыше 800 профессоров.

Массачусетсское восстание 1689-91 восстание поселенцев английской колонии Массачусетс в Северной Америке против классового гнёта в колонии. Вспыхнуло в Бостоне 18 апреля 1689 после получения известий о государственном перевороте в Англии (так называемая Славная революция) и вскоре охватило всю колонию. Повстанцы свергли губернатора и образовали временное правительство колонии, тем самым самоуправление колонии было расширено. Однако в соответствии с королевской хартией 1691 законы и судопроизводство колонии были поставлены под полный контроль метрополии, исполнительная власть целиком перешла к английскому губернатору.

Массейс Метсейс (Massys, Metsys) Квинтен [1465 или 1466, Лёвен(?), - 1530, Антверпен], нидерландский живописец. Вступил в антверпенскую гильдию художников в 1491. Испытал влияния Рогира ван дер Вейдена, Д. Баутса, А. Дюрера. В триптихах М., принёсших ему известность («Св. Анна с Марией, младенцем Христом и Иоанном Крестителем», 1507-09, Музей старинного искусства, Брюссель; «Оплакивание Христа», 1508-11, Королевский музей изящных искусств, Антверпен), иератизм и некоторая плоскостность композиции сочетаются с живыми характеристиками персонажей и нарядным красочным строем. Некоторые произведения М. обнаруживают его знакомство с творчеством Леонардо да Винчи («Мадонна с младенцем», Национальный музей, Познань; острогротескный «Портрет старика», 1513, Музей Жакмар-Андре, Париж). Тяготение к жизненно-реальному началу, порою вступающее в конфликт с позднеготическими тенденциями, приводит М. к созданию жанровых композиций с морализующим подтекстом («Меняла с женой», 1514, Лувр, Париж), а также портретов, отдельные из которых [парные портреты Эразма Роттердамского, 1517, Национальная галерея (Палаццо Корсини), Рим, и Петра Эгидия, 1517, Лонгфорд-касл, Англия] свидетельствуют о духовной близости мастера к гуманистическим кругам.

Лит.: Boon К. G., Quinten Massys, Amst., 1957; Friedländer M., The early Netherlandish painting, v. 6 (Quinten Massys), Leyden - Brussels, 1971.

Н. Н. Никулин.

К. Массейс. «Меняла с женой». 1514. Лувр. Париж.

Массена (Masséna) Андре (6.5.1758, близ Ниццы, - 4.4.1817, Париж), маршал Франции (1804), герцог Риволи (1808), князь Эслингский (1810). Сын виноторговца. В армии с 1775, был солдатом, в 1789 вышел в отставку, но в 1791 вступил в революционную армию. В 1793 бригадный генерал, участвовал в осаде Тулона. В 1794 дивизионный генерал. В Итальянском походе Бонапарта 1796-97 успешно действовал во главе авангарда армии. В 1799 командовал войсками в Швейцарии, нанёс поражение русско-австрийскому корпусу генерала А. М. Римского-Корсакова. В 1800 командовал войсками, осажденными в Генуе. В австро-французской войне 1809 командовал левым крылом при Ваграме. В 1810-11 командующий войсками в Португалии, был смещен за ряд поражений. В 1814 перешёл на сторону Бурбонов. С 1815 пэр Франции.

«Массес энд мейнстрим» американский литературный и общественно-политический журнал (1948-57); см. «Мейнстрим».

Массивная текстура сложение зернистых горных пород преимущественно магматического (интрузивного) происхождения, для которых характерно беспорядочное расположение породообразующих минералов. Породы с М. т. противопоставляются сланцеватым и слоистым горным породам.

Массина (Massena) город на северо-востоке США, в штате Нью-Йорк, на правом берегу реки Святого Лаврентия, у границы с Канадой. 14 тысяч жителей (1970). Один из старейших и наиболее крупных центров алюминиевой промышленности США (заводы фирм Алкоа и Рейнолдс), использующий электроэнергию гидростанций на реке Святого Лаврентия, часть энергии получает из Канады.

Массиньон (Massignon) Луи (25.7.1883, Ножан, - 4.11.1962, Париж), французский востоковед-исламовед. С 1919 профессор Сорбонны, президент Института иранистики (Сорбонна), член многих академий и научных обществ, иностранный член АН СССР (1924). Редактор журнала «Revue du monde musulman» (с 1918 - «Revue des études isiamique») и «Annuaire du monde musulman». Труды М. посвящены проблемам религии, философии, политической и культурной истории мусульманского мира, его взаимоотношениям с другими цивилизациями. Значителен вклад М. в изучение Суфизма.

Соч.: Opera minora, t. 1-3, P., 1969.

Лит.: Крачковский И. Ю., Бартольд В., Ольденбург С., Записка об учёных трудах Луи Массиньона, «Известия Российской академии наук. VI серия», 1924, т. 18; Беляев Е. А., Луи Массиньон, «Народы Азии и Африки», 1963, № 4.

Массне (Massenet) Жюль Эмиль Фредерик (12.5.1842, Монто, близ города Сент-Этьенн, - 13.8.1912, Париж), французский композитор. Член Института Франции (1878). В 1863 окончил Парижскую консерваторию (класс композиции А. Тома), получил Римскую премию (за кантату «Давид Риццио»). 1864-65 как стипендиат провёл в Риме. В 1878-96 профессор Парижской консерватории. Среди его учеников - А. Брюно, П. Видаль, Ш. Кёклен, Ж. Тьерсо, Г. Шарпантье, Э. Шоссон, Дж. Энеску. В 1910 президент Академии изящных искусств. М. - один из виднейших представителей французской лирической оперы и французского романса. Написал свыше 30 опер, в том числе «Двоюродная бабушка» (1867), «Дон Сезар де Базан» (1872), «Король Лахорский» (1877), «Сид» (1885), «Таис» (1894), «Сафо» (1897), «Дон-Кихот» (1910, Монте-Карло, с Ф. И. Шаляпиным в главной роли). Вершины оперного творчества М. - «Манон» (1884) и «Вертер» (1886), прочно вошедшие в мировой оперный репертуар. В них с наибольшей полнотой раскрылось лирическое дарование композитора. Самая сильная сторона его музыки - мелодия, яркая, проникновенная, сочетающая декламационность с напевностью. Помимо опер, М. написал 3 балета, оратории, симфонии, фортепьянные произведения, около 200 романсов и песен и др.

Соч.: Mes souvenirs (1848-1912), P., [1912].

Лит.: Кремлев Ю., Жюль Массне, М., 1969; Bruneau A., Massenet, P., 1935; Coquis A., J. Massenet, [P., 1965].

Массовая коммуникация (англ. mass communication) систематическое распространение сообщений (через печать, радио, телевидение, кино, звукозапись, видеозапись) среди численно больших, рассредоточенных аудиторий с целью утверждения духовных ценностей данного общества и оказания идеологического, политического, экономического или организационного воздействия на оценки, мнения и поведение людей.

Материальной предпосылкой возникновения М. к. в 1-й половине 20 века стало создание технических устройств, позволивших осуществить быструю передачу и массовое тиражирование больших объёмов словесной, образной и музыкальной информации. Собирательно комплексы этих устройств, обслуживаемых работниками высокой профессиональной специализации, принято называть «средствами массовой информации и пропаганды» или «средствами М. к.».

М. к. представляет собой систему, состоящую из источника сообщений и их получателя, связанных между собой физическим каналом движения сообщений. Такими каналами являются: печать (газеты, журналы, брошюры, книги массовых изданий, листовки, плакаты); радио и телевидение - сеть широковещательных станций и аудиторий, имеющих радио- и телеприёмные устройства; кино, обеспеченное постоянным притоком фильмов и сетью проекционных установок; звукозапись (система производства и распространения грампластинок, магнитофонных роликов или кассет); видеозапись.

Эффективность М. к. определяется не только целями и задачами воздействия на читателей, слушателей, зрителей передаваемых сообщений, но и соответствием их содержания и формы постоянным и текущим информационным нуждам людей.

Будучи мощным орудием идейно-политической борьбы, социального управления, регулирования отношений социальных групп и распространения культуры, М. к. стала важным элементом общественных отношений, оказывающих существенное влияние на её содержание и формы, на своеобразие идеологической, политической и иной пропаганды, на передачу распоряжений власти, просвещение различного вида и назначения, коммерческую рекламу и развлечения, осуществляемые с помощью средств М. к.

В условиях капитализма цели М. к., выступающей в качестве орудия господствующего класса, определяются задачами апологетики строя социальной несправедливости, извращения сознания личности с помощью манипуляторских приёмов и «массовой культуры» (См. Массовая культура). В социалистическом обществе М. к. призвана укреплять идейное и морально-политическое единство общества, бороться с буржуазной идеологией и пропагандой, служить воспитанию гармонически развитой личности.

Социология и психология М. к., возникшие в 20-х годах 20 века, изучают структуру, закономерности и эффективность деятельности систем М. к., функционирование отдельных её элементов. Теория и методология исследования М. к. в марксистской и буржуазной социологии определяются качественным различием их целей и задач.

Лит.: Фрид Н., Эстерлинг К., Размышления о пропаганде, «Проблемы мира и социализма», 1963, № 4; Вооглайд Ю., Как складывается идеологическое воздействие, «Коммунист Эстонии», 1967, № 8; Социология и идеологическая деятельность. Сборник, М., 1967; Алексеев А. Н., О массовой коммуникации и ее социальных средствах, в сборнике: Журналист, пресса, читатель, Л., 1969; Проблемы социальной психологии и пропаганда. Сборник, М., 1971; Шерковин Ю. А., Психологические проблемы массовых информационных процессов, М., 1973 ; Райли-младший Дж. и Райли М., Массовая коммуникация и социальная система, в сборнике: Социология сегодня. Проблемы и перспективы, перевод с английского, М., 1965; Waples D., Berelson B., Bradshaw F., What reading does to people, Chi., 1940; Merton R. K., Mass persuasion, N. Y. - L., 1946; The process and effects of mass communication, ed. W. Schramm, Urbana, 1955; People, society and mass communications, ed. L. A. Dexter, D. M. White, L., 1964.

Ю. А. Шерковин.

«Массовая культура» в философии, социологии понятие, обобщённо выражающее состояние буржуазной культуры с середины 20 века. В понятии «М. к.» нашли отражение существенные сдвиги в механизме буржуазной культуры: развитие средств массовой коммуникации - радио, кино, телевидения, гигантские тиражи иллюстрированных журналов, дешёвых «карманных» книг, грампластинок; индустриально-коммерческий тип производства и распределения стандартизированных духовных благ; относительная демократизация культуры, повышение уровня образованности масс; увеличение времени досуга и затрат на досуг в бюджете средней семьи. В условиях государственно-монополистического капитализма использование средств массовой коммуникации преобразует культуру в отрасль экономики, превращая её в «М. к.». Через систему массовой коммуникации «М. к.» охватывает подавляющее большинство членов общества; через единый механизм моды ориентирует, подчиняет все стороны человеческого существования: от стиля жилья и одежды до типа хобби, от выбора идеологической ориентации до форм и ритуалов интимных отношений; претендует на охват и подчинение культуры всего мира, его культурную «колонизацию».

Серийная продукция «М. к.» обладает рядом специфических признаков: примитивность характеристики отношений между людьми, низведение социальных, классовых конфликтов к сюжетно занимательным столкновениям «хороших» и «плохих» людей, чья цель - достижение личного счастья любой ценой; почти не знающая исключений обязательность «счастливого конца»; развлекательность, забавность, сентиментальность Комиксов, ходовых книжно-журнальных публикаций, коммерческого кино с натуралистическим смакованием насилия и секса; ориентированность на подсознание, инстинкты - жажда обладания, чувство собственности, национальные и расовые предрассудки, культ успеха, культ сильной личности и, вместе с тем, культ посредственности, условность, примитивная символика (чёрный костюм «чёрного характера» в фильме-вестерне, квадратная челюсть супермена в комиксах, «сказочность» Джеймса Бонда). Огромная роль деталей внешней формы (одежда, обстановка, тип дома, район проживания, тип автомобиля и прочее), отделяющих «своих» от всех остальных - «чужаков». Эти и подобные признаки присущи буржуазной культуре с начала общего кризиса капитализма, но их концентрация в массовой продукции духовных благ образует новое качество, позволяющее относить понятие «М. к.» именно к новейшему времени.

«М. к.» утверждает тождественность материальных и духовных ценностей, в равной степени выступающих как продукты массового потребления; понятие «бестселлер» приобрело в ней универсальный характер. Для «М. к.» характерно возникновение и ускоренное развитие особого профессионального аппарата, задачей которого является использование содержания потребляемых благ, техники их производства и распределения в целях подчинения массового сознания интересам монополий и государственного аппарата, искажения и заглушения протеста.

Аппарат «М. к.» объединяет исследовательскую, проектную и организационно-коммерческую деятельность специалистов высшей квалификации. Социально-психологические исследования поставляют монополиям данные о колебаниях предпочтений и антипатий у различных категорий потребителей, об эффективности используемых приёмов обработки массового сознания. Здесь определяется влияние оформления упаковки на выбор товара, «уговаривающих» формулировок рекламы на масштабы туризма, режиссуры политических телевизионных турниров на решение колеблющихся избирателей и т. п.

Специальное проектирование, Дизайн, непрерывно создаёт новые образцы всего, что зрительно или на слух воспринимается массой потребителей: от графики на конверте грампластинки до системы оформления города, от музейной экспозиции до режиссуры национального праздника. Организационно-коммерческое звено «М. к.», так называемый Маркетинг, использует новейшие средства капиталистической организации производства и торговли в индустрии духовных благ. Маркетинг оказывает решающее влияние на репертуар театров, финансирование кинофильмов, структуру телевизионных программ, политику издания книг и грампластинок, особый рынок молодёжной моды. Маркетинг как звено «М. к.» придал культурным процессам «спортивный» характер, вовлекая все проявления творчества в бесконечный процесс возвышения и падения очередных «звёзд» и «идолов». При общей ориентации на массу аппарат «М. к.» осуществляет чёткое расслоение духовной продукции по типам потребителей.

Осмысление «М. к.» в буржуазной философии было начато книгами О. Шпенглера (Германия), Х. Ортега-и-Гасета (Испания), Т. Адорно (Германия, ФРГ), связавшими «М. к.» с концепцией «массового общества», предвещавшими крах «высшей» культуры в столкновении с «массой», «толпой». С 50-х годов 20 века преобладает критический анализ «М. к.» с позиций традиционного буржуазного либерального гуманизма (Э. Фромм, Д. Рисмен, Э. ван ден Хаг, Г. Маркузе - США), Э. Морен (Франция), когда «М. к.» однозначно интерпретируется как предельное выражение духовной несвободы, средство отчуждения и угнетения личности. Преувеличивая роль технических средств массовой коммуникации, критики «М. к.» рассматривают её вне связи с буржуазным характером культуры и одновременно игнорируют двойственную природу «М. к.». Несомненно, что через систему массовой коммуникации миллионы людей получают известную возможность ознакомиться с произведениями подлинной литературы, искусства, достижениями науки. Эта двойственность служит почвой для возникновения апологетических концепций, оправдывающих дифференциацию культурной продукции и утверждающих, что «М. к.» соответствует запросам массового потребителя (Т. Парсонс, США, и другие). Канадский социолог М. Мак-Люэн утверждает, что «М. к.» приобщает к духовным ценностям массы, в прошлом отчуждённые от господствующей культуры, создаёт относительно высокий стандарт формы массовой культурной продукции. С романтических позиций отрицая «цивилизацию письменности», Мак-Люэн рисует картину «глобальной деревни», где с помощью массовой коммуникации возникает идиллия свободного от индивидуализма общения людей.

«М. к.», изображаемая как чудовище, пожирающее в человеке всё человеческое, - главный герой множества «антиутопий», книг-кошмаров, книг-предостережений в западной литературе: Дж. Оруэлл, О. Хаксли, Р. Брэдбери, Р. Шекли и другие.

Борьба с «М. к.», с её открыто антидемократическим содержанием стала одной из важных задач в программах и практике прогрессивных, демократических сил в капиталистических странах. С середины 60-х годов анализ и критика «М. к.» во всех формах её проявления успешно развиваются в работах философов и социологов - марксистов.

Лит.: Ашин Г. К., Миф об элите и «массовом обществе», М., 1966; Давыдов Ю. Н., Искусство и элита, М., 1966; Глазычев В. Л., Поэзия роботов, в сборнике: Искусство нравственное и безнравственное, [М., 1969]; его же, Проблема «массовой культуры», «Вопросы философии», 1970, № 12; Morin E., L’esprit du temps, P., 1962; Riesman D., The lonely crowd, 7 ed., New Haven - L., 1963; McLuhan М., The guthenberg galaxy, Toronto, 1967; Marcuse Н., One dimensional man, 11 ed., Boston, [1969]; Toeplitz К. Т., Akyrema, 2 wyd., Warsz., 1970.

В. Л. Глазычев.

Массовая политическая литература агитационно-пропагандистская литература, термин, принятый в советском книговедении для обозначения совокупности произведений печати, освещающих в популярной форме вопросы идеологии и политики с целью формирования у широких масс стойких, осознанных ориентаций на социально-классовые ценности. В СССР и других социалистических странах М. п. л. является важным средством коммунистического просвещения и воспитания народа.

В развитой форме агитационно-пропагандистская литература сложилась во 2-й половине 19 века как одно из эффективных средств идеологической и организаторской работы политических партий в массах. Ещё в конце 40-х годов К. Маркс и Ф. Энгельс отмечали необходимость «распространять дешево изданные популярные произведения и брошюры коммунистического содержания» для объединения рабочих (Сочинения, 2 изд., т. 4, с. 19). В России произведения революционно-демократической литературы, написанные специально для народа, стали выходить с начала 1860-х годов (прокламации, «Историческая библиотека» Н. А. Некрасова, Н. Г. Чернышевского и И. И. Панаева, и т. д.). В 70-е годы нелегально издавались агитационные произведения революционных народников «для крестьян и фабричных» («Русскому народу» А. В. Долгушина, «Хитрая механика» В. E. Варзара и т. д.). Новый этап в развитии М. п. л. начался с 1883-84, когда плехановская группа «Освобождение труда» стала выпускать 2 серии брошюр («Библиотека современного социализма» и «Рабочая библиотека»), популяризировавшие марксизм как научную идеологию пролетариата. Ленинский «Союз борьбы за освобождение рабочего класса» (1895) тесно связал М. п. л. с практикой борьбы за социализм (брошюры В. И. Ленина «Объяснение закона о штрафах», 1895, «К деревенской бедноте», 1903, и другие). Придавая первостепенное значение политической периодике, Ленин, большевики в то же время заботились и об издании популярных брошюр по вопросам марксизма и революционной борьбы, адресуя их разным категориям читателей (рабочим, крестьянам, солдатам). В 1904 М. п. л. выпускало «Издательство социал-демократической литературы В. Бонч-Бруевича и Н. Ленина» в Женеве. 3-й съезд РСДРП (1905) поставил задачу создания агитационных и пропагандистских брошюр на национальных языках. В годы Революции 1905-07 небывалый размах получило легальное издание М. п. л. По словам Ленина, «Миллионы дешевых изданий на политические темы читались народом, массой, толпой, „низами" так жадно, как никогда еще дотоле не читали в России» (Полное собрание сочинений, т. 22, с. 83). Массовую популярную марксистскую литературу выпускали большевистские издательства «Вперёд», «Зерно», позднее - «Жизнь и знание», «Прибой», «Просвещение», «Волна» и другие (см. Большевистская печать), а также ряд демократических издательств («Знание», «Парус» и других). После Октябрьской революции 1917 М. п. л. была поставлена на службу социалистическому строительству. Выпуск её в 20-е годы осуществляли издательство ВЦИК, «Коммунист», отдел партийной литературы Госиздата, «Красная новь», в 30-е годы - Масспартгиз, «Московский рабочий» и другие.

Ныне М. п. л. в СССР выпускается большинством центральных, республиканских издательств, зональными и областными книжными издательствами; крупнейшие из них - Политиздат, «Знание», «Молодая гвардия». В 1971 издано свыше 5 тысяч названий книг и брошюр массово-политического характера общим тиражом около 139 млн. экземпляров (в 1940 - 3,3 тысячи названий тиражом 63,8 млн. экземпляров); произведения М. п. л. публиковались более чем в 6 тысячах газет различных типов, в партийных, комсомольских, а также в общественно-политических и литературно-художественных журналах.

Коммунистическая партия осуществляет повседневное руководство изданием и распространением М. п. л., определяет её задачи на каждом этапе коммунистического строительства (см. О партийной и советской печати, радиовещании и телевидении. Сборник документов и материалов, М., 1972). В. И. Ленин и литераторы ленинской школы внесли большой вклад как в развитие М. п. л., так и в разработку принципиальных основ её теории.

В современной М. п. л. выделяют две основные разновидности: пропагандистскую и агитационную. Социалистическая пропагандистская литература разъясняет массовому читателю гносеологический, классовый и практический смысл идеологических теорий (философии, политической экономии, научного коммунизма), помогает понять сущность социальных фактов и процессов, закономерный и прогрессивный характер деятельности марксистско-ленинских партий и социалистических государств, добиваясь того, чтобы знания формировали у людей активное отношение к общественной жизни. Агитационная литература отражает, как правило, типичные, политически значимые и несущие большой эмоциональный заряд факты и события текущей общественной жизни, давая им главным образом эмоциональную морально-политическую оценку с позиций классового идеала; она формирует обобщённый, классово-оценочный, эмоционально окрашенный образ социальных явлений, опираясь на непосредственный опыт масс. См. также Публицистика.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Коммунисты и Карл Гейнцен, Сочинения, 2 изд., т. 4, с. 268-85; Энгельс Ф., Предисловие к первому немецкому изданию «Развития социализма от утопии к науке», там же, т. 19, с. 321-23; Ленин В. И., Что делать?, Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 6; его же. Попятное направление в русской социал-демократии, там же, т. 4; его же, Партийная организация и партийная литература, там же, т. 12; Литературное наследие Г. В. Плеханова, сб. 8, М., 1940.

Л. Н. Кастрюлина.

Массовая сила сила, действующая на каждый элемент объёма тела и пропорциональная массе этого элементарного объёма; то же, что Объёмная сила.

Массового обслуживания теория математическая дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Типичным примером объектов М. о. т. могут служить автоматические телефонные станции, на которые случайным образом поступают «требования» - вызовы абонентов, а «обслуживание» состоит в соединении абонентов с другими абонентами, поддержании связи во время разговора и т. д. Целью развиваемых в М. о. т. методов является, в конечном счёте, отыскание разумной организации обслуживания, обеспечивающей заданное его качество. С этой точки зрения М. о. т. рассматривают как часть операций исследования.

М. о. т. широко использует аппарат теории вероятностей и (в меньшей степени) математической статистики. Задачи М. о. т., сформулированные математически, обычно сводятся к изучению специального типа случайных процессов. Исходя из заданных вероятностных характеристик поступающего потока вызовов и продолжительности обслуживания и учитывая схему системы обслуживания (наличие отказов или очередей и т. п., см. также Очередей теория), М. о. т. определяет соответствующие характеристики качества обслуживания (вероятность отказа, среднее время ожидания начала обслуживания, среднее время простоя линий связи и т. д.). В ряде более простых случаев это определение возможно аналитическими методами, в более сложных случаях приходится прибегать к моделированию соответствующих случайных процессов по Монте-Карло методу.

Пример. Предположим, что автоматическая линия связи имеет n одинаково доступных для абонентов каналов. Вызовы поступают в случайные моменты времени. Если при поступлении очередного вызова все n каналов линии связи оказываются занятыми, то поступивший вызов получает отказ и теряется. В противном случае немедленно начинается разговор по одному из свободных каналов, длящийся, вообще говоря, случайное время.

Одной из характеристик эффективности работы такой линии связи является доля вызовов, получающих отказ, то есть предел p при T→∞ (если он существует) отношения νT/NT числа νT вызовов, потерянных в течение времени T, к общему числу NT вызовов, поступивших за это время. Этот предел можно назвать вероятностью отказа.

Другим, не менее естественным, показателем качества работы линии связи может служить относительное время её занятости, то есть предел р* при T→∞ (если он существует) отношения τТ/Т, где τТ - суммарное время, в течение которого за период T все n каналов линии связи одновременно заняты. Этот предел можно назвать вероятностью занятости. Обозначим X(t) число каналов, занятых в момент t. Тогда можно показать, что: 1) если моменты поступления вызовов образуют Пуассоновский поток однородных событий, 2) длительности разговоров последовательных абонентов суть независимые (между собой и от моментов поступления вызовов) одинаково распределённые случайные величины, то случайный процесс X(t), t ≥ 0, обладает эргодическим распределением, то есть существуют [не зависящие от начального распределения Х(0)] пределы

15/15031058.tif

причём

15/15031059.tif (*)

где ρ - произведение интенсивности потока поступлений вызовов на среднюю длительность разговора отдельного абонента. Кроме того, в этом случае р = р*, и их общее значение равно pn. Формулы (*) используются для расчёта минимального количества каналов линии связи, обеспечивающей заданную вероятность отказа. Эти формулы называются Эрланга формулами. Следует добавить, что при отказе от условия 1) равенство р = р* может не выполняться.

Становление М. о. т. было вызвано интересом к математическим задачам, возникающим в организации телефонных сетей, датского инженера А. К. Эрланга, первые публикации которого относятся к 20-м годам 20 века. М. о. т. получила дальнейшее развитие в 40-50-х годах в работах К. Пальма (Швеция), Ф. Поллачека (Франция), А. Я. Хинчина (СССР). Последнему принадлежит сам термин «М. о. т.». Эти работы были продолжены советским математиком Б. В. Гнеденко и другими. Развитие М. о. т. в значительной мере стимулируется расширением круга её применений. Являясь формально частью теории случайных процессов, М. о. т. выделилась в самостоятельную область исследований со своим кругом задач и методов их решения и в свою очередь стимулирует развитие теории случайных процессов.

Лит.: Хинчин А. Я., Работы по математической теории массового обслуживания, М., 1963; Розенберг В. Я., Прохоров А. И., Что такое теория массового обслуживания, М., 1965; Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н., Введение в теорию массового обслуживания, М., 1966; Саати Т. Л., Элементы теории массового обслуживания и её приложения, перевод с английского, М., 1971; Боровков А. А., Вероятностные процессы в теории массового обслуживания, М., 1972.

О. В. Висков.

«Массовое действо» театрализованное зрелище, в котором участвуют большие массы народа (исполнители и зрители). «М. д.» проводятся обычно под открытым небом - на площадях, улицах, в парках, на стадионах. Яркие образцы народных зрелищ создала Древняя Греция (празднества, состязания, игры - олимпийские, пифийские и другие). Истоки «М. д.» восходят к средневековым мистериям. В Англии в 17 веке устраивался театрализованный майский праздник, основой которого стала игра о легендарном народном герое Робин Гуде. Во время Великой французской революции появились агитационные, проникнутые революционным пафосом массовые представления. 14 июля 1790 в празднестве на Марсовом поле участвовали представители 83 департаментов.

В России «М. д.» вначале были связаны с сельскими праздниками и народным творчеством. В 15-16 веках они стали частью церковного богослужения. Новые монументальные формы народного массового празднества возникли после Октябрьской революции 1917. В 1918-21 были осуществлены масштабные представления: «Действо о III Интернационале», «Мистерия освобожденного труда», «К мировой коммуне», «Взятие Зимнего дворца» (все в Петрограде), «Борьба труда и капитала» (Иркутск). Постановщики этих «М. д.» - крупнейшие советские режиссёры Н. В. Петров, К. А. Марджанов, Н. П. Охлопков и другие. В последующие годы большое распространение получили тематические массовые представления на стадионах. В 1957 в дни 6-го Международного фестиваля молодёжи и студентов в Москве проводились торжественная церемония открытия фестиваля на стадионе и заключительное представление-митинг на Манежной площади. В 1961 в Севастополе было показано массовое представление «Пролог» об обороне Севастополя в 1854-55, в котором воссоздавались также важнейшие эпизоды боев города-героя во время Великой Отечественной войны 1941-45.

Лит.: Луначарский А. В., О народных празднествах, в его книге: Театр и революция, М., 1924, с. 63-67; История советского театра, т. 1, Л., 1933, с. 264-90.

А. И. Дубинская.

«Массовое общество» понятие, употребляемое немарксистскими социологами и философами для обозначения ряда специфических черт современного общества. В области социально-экономической «М. о.» связывается с индустриализацией и урбанизацией, стандартизацией производства и массовым потреблением, бюрократизацией общественной жизни, распространением средств массовой коммуникации и «массовой культуры».

Истоки теорий «М. о.» - в консервативно-аристократической критике буржуазно-демократических преобразований в Европе и Америке в 18-19 веках. Э. Бёрк (Великобритания), Ж. де Местр, Л. Г. А. Бональд (Франция) выступили против разрушения средневековых общественных групп и корпораций, что, по их мнению, превращает общество в массу изолированных индивидов. Ясно сознавая неизбежность «нового порядка», А. Токвиль (Франция) использовал идею «М. о.» для характеристики развивающегося буржуазного общества с точки зрения соотношения в нём свободы и равенства. Токвиль показал, что централизация и бюрократизация, осуществляемые во имя равенства в борьбе с феодальной аристократией, приводят к установлению контроля буржуазного государства над всеми сферами обществ, жизни и удушению свободы. С конца 19 века идеи «М. о.» получают развитие в элитарной критике так называемого «омассовления», «деспотизма масс» [Ф. Ницше, О. Шпенглер (Германия), Х. Ортега-и-Гасет (Испания), Н. А. Бердяев].

Возникновение фашизма в Европе в 20-30-х годах 20 века обусловило резкое изменение содержания теорий «М. о.»: аристократическая защита ценностей элиты от «сверхдемократии» сменяется защитой буржуазно-демократических прав от неограниченного господства «властвующей элиты» (К. Манхейм, Э. Ледерер, Х. Арендт - Германия). В этих концепциях, не раскрывающих подлинные социально-экономические причины и классовую сущность фашизма, игнорируется противоположность между фашистской диктатурой и социализмом, критика фашизма тесно переплетается с антикоммунизмом.

После 2-й мировой войны 1939-45 критика авторитарных тенденций государственно-монополистического капитализма с позиций буржуазного и мелкобуржуазного либерализма и романтизма становится основным направлением в концепциях «М. о.». Р. Миллс, Э. Фромм, Д. Рисмен (США) подвергают критике различные стороны буржуазного общества: экономическое, политическое и социальное отчуждение, централизацию власти и упадок промежуточных автономных ассоциаций и организаций, конформизм «массового» человека, распространение стандартизированной культуры. Эта социальная критика нередко превращается в обвинительный акт против современного государственно-монополистического капитализма. Однако она абсолютизирует отчуждение и отрицает существование социальных сил, способных разрушить зловещий мир «М. о.».

Против этих концепций выступили многие буржуазные социологи (Т. Парсонс, А. Этциони, Д. Белл, Р. Виленский - США), подчёркивая их односторонность, абстрактность и показывая, что критики «М. о.» недооценивают значение как первичных групп и организаций, промежуточных между индивидом и государством, так и ценностных ориентаций индивидов, через призму которых преломляется восприятие средств массовой коммуникации. Параллельно с этой критикой в современной буржуазной социологии были предприняты попытки «позитивной трактовки» «М. о.» (Д. Мартиндейл, Д. Белл, Э. Шилс - США). Испытав большое влияние со стороны доктрин «народного капитализма», «государства всеобщего благоденствия» и особенно теории «единого среднего класса», данный вариант теории «М. о.» разрывает с интеллектуальной традицией, в русле которой выросли критические концепции«М. о.». Анализируя материальные основы «М. о.», его социальные и культурные институты, представители этого направления утверждают, что под влиянием массового производства и массового потребления происходит процесс становления экономической, социальной и политической однородности, стирание классовых различий. Таким образом, в этой концепции социальный критицизм сменяется прямой апологетикой буржуазного общества.

Марксистский анализ теорий «М. о.», раскрывая их теоретическую несостоятельность, лежащие в их основе идеологические иллюзии и фикции, в то же время отмечает постановку в них ряда важных проблем (о судьбах социальной свободы, личности и культуры в современном буржуазном мире, значении средств массовой коммуникации, роли «первичных» и «промежуточных» групп и др.) и критику буржуазной цивилизации.

Лит.: Миллс P., Властвующая элита, перевод с английского, М., 1959; Стрельцов Н. Н., Теоретические истоки и эволюция концепций «массового общества», «Вопросы философии», 1970, № 12; Ашин Г. К., Доктрина «массового общества», М., 1971; Kornhauser W., The politics of mass society, 4 ed., N. Y., 1965; Mass society in crisis, ed. by B. Rosenberg (a. o.), 2 ed., N. Y., 1966.

Н. Н. Стрельцов.

Массовое производство один из типов организации производства, характеризующийся ограниченной номенклатурой однородной продукции, изготовляемой в больших количествах. М. п. представляет собой высшую форму специализации производства, позволяющую сосредоточивать на предприятии выпуск одного или нескольких типоразмеров одноимённых изделий или деталей этих изделий. М. п. характерно для многих отраслей промышленности: машиностроения (производство инструментов, крепёжных материалов, подшипников), приборостроения (производство часов), лёгкой промышленности (изготовление обуви, галантереи), пищевой промышленности (производство консервов). М. п. может быть организовано как в рамках отдельных цехов, их участков, так и предприятия в целом. М. п. обеспечивает, как правило, значительное увеличение объёма продукции при постоянном или улучшенном её качестве, рост производительности труда благодаря применению специальных оборудования и оснастки и сведения к минимуму подготовительно-заключительного времени на операции, снижение себестоимости и повышение рентабельности. Особенности М. п. отражаются в самом процессе производства и методах его осуществления, в специализации рабочих мест и их расположении в порядке следования операций. Технологический процесс в большинстве случаев прогрессивен и относительно постоянен. Квалификация рабочих при узкой специализации должна быть высокой. Технологические операции при М. п. синхронизируются, и движение предметов труда по рабочим местам происходит непрерывно, часто с применением механизированных транспортных средств (Конвейеров). Это обеспечивает минимальную продолжительность производственного цикла и как следствие - максимальную скорость оборота. При М. п. различные изделия выпускаются одновременно и, как правило, непрерывно. Условие этого - максимальная стандартизация и нормализация узлов и деталей при конструировании (см. Стандартизация).

При М. п. возрастают степень загрузки рабочих мест, механизация учёта и контроля, осуществляются непрерывная дистанционная Диспетчеризация производства, внедрение автоматизированных систем управления предприятием (АСУП).

Лит. см. при статье Организация производства.

Массовое число число нуклонов (протонов и нейтронов) в атомном ядре; обозначается буквой A и указывается обычно слева вверху рядом с символом элемента, например 32S означает изотоп серы с A = 32. М. ч. и заряд ядра Z, выраженный в единицах элементарного электрического заряда, определяют состав атомного ядра: Z протонов и (A - Z) нейтронов. Масса любого атома, выраженная в атомных единицах массы и округлённая до ближайшего целого числа, равна его М. ч. См. Ядро атомное, Атомная масса.

Массон Михаил Евгеньевич [родился 21.11(3.12).1897, Петербург], советский археолог и историк-востоковед, академик АН Туркменской ССР (1951). Профессор, заведующий кафедрой археологии (с 1940) Среднеазиатского государственного университета в Ташкенте. Участник археологических экспедиций в республиках Средней Азии. Проводил раскопки кушанского и средневекового Термеза (1936-38). С 1946 руководитель Южно-Туркменистанской археологической комплексной экспедиции, ведущей работы в Туркменской ССР, в том числе раскопки парфянских Нисы и Мерва. Исследования М. посвящены доказательству существования в Средней Азии рабовладельческого строя, закономерностям развития городов (Самарканд, Бухара, Ташкент и другие), истории денежного хозяйства и горного дела, архитектуре, эпиграфике, исторической географии. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Лит.: Овезов Д. М., Академик АН Туркменской ССР М. Е. Массон. [Биобиблиография], Аш., 1970.

Массообмен самопроизвольный необратимый процесс переноса массы данного компонента в пространстве с неоднородным полем химического потенциала этого компонента (в простейшем случае - с неоднородным полем концентрации или парциального давления этого компонента). В случае термодиффузии М. вызывается также разностью температур. М. между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой называется массоотдачей. Массообменные процессы обычно многостадийны и включают как перенос вещества в пределах одной фазы, так и переход вещества через фазовую поверхность.

М. лежит в основе многих технологических процессов: ректификации, экстракции, абсорбции, адсорбции, сушки, изотопного обмена и других, которые широко используются для разделения веществ и для их очистки от вредных или балластных примесей.

При прохождении через аппарат потока вещества D, концентрация диффундирующего компонента в котором изменяется от y1 до y2, количество вещества G = D (y1 - y2), перешедшее за время τ через межфазную поверхность F, определяется уравнением массообмена

G = K Δc F τ,

где Δc - средняя разность рабочих и равновесных концентраций фазы, движущая сила процесса М., которая может быть выражена через разности химических потенциалов, концентраций, парциальных давлений и т. д.; К - коэффициент массопередачи, численная величина которого определяется физико-химическими свойствами контактирующих фаз, конструкцией аппарата и гидродинамическими условиями процесса. При технологических расчётах часто используется понятие объёмного коэффициента массопередачи, поскольку неизвестна истинная поверхность контакта фаз.

Лит.: Кафаров В. В., Основы массопередачи, М., 1972; Рамм В. М., Абсорбция газов, М., 1966; Трейбал Р., Жидкостная экстракция, перевод с английского, М., 1966; Франк-Каменецкий Д. А., Диффузия и теплопередача в химической кинетике, 2 изд., М., 1967; Хоблер Т., Массопередача и абсорбция, перевод с польского, Л., 1964.

В. Л. Пебалк.

Массоотдача процесс конвективного Массообмена между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой (твёрдым телом, жидкостью или газом).

Масс-спектрометры приборы для разделения ионизированных частиц вещества (молекул, атомов) по их массам, основанные на воздействии магнитных и электрических полей на пучки ионов, летящих в вакууме. В М.-с. регистрация ионов осуществляется электрическими методами, в масс-спектрографах - по потемнению чувствительного слоя фотопластинки, помещаемой в прибор.

М.-с. (рис. 1) обычно содержит устройство для подготовки исследуемого вещества 1; ионный источник 2, где это вещество частично ионизуется и происходит формирование ионного пучка; масс-анализатор 3, в котором происходит разделение ионов по массам, точнее, обычно по величине отношения массы m иона к его заряду e; приёмник ионов 4, где ионный ток преобразуется в электрический сигнал, который затем усиливается и регистрируется. В регистрирующее устройство 6, помимо информации о количестве ионов (ионный ток), из анализатора поступает также информация о массе ионов. М.-с. содержит также системы электрического питания и устройства, создающие и поддерживающие высокий Вакуум в ионном источнике и анализаторе. Иногда М.-с. соединяют с ЭВМ.

При любом способе регистрации ионов масс-спектр в конечном счёте представляет собой зависимость величины ионного тока I от m. Например, в масс-спектре свинца (рис. 2) каждый из пиков ионного тока соответствует однозарядным ионам изотопов свинца. Высота каждого пика пропорциональна содержанию данного изотопа в свинце. Отношение массы иона к ширине δm пика (в единицах массы) 15/15031060.tif называется разрешающей силой или разрешающей способностью М.-с. Поскольку ширина пика на разных уровнях относит. интенсивности ионного тока различна, величина R на разных уровнях также различна. Так, например, в спектре рис. 2 в области пика изотопа 208Pb на уровне 10 % относительно вершины пика R = 250, а на уровне 50 % (полувысота) R = 380. Для полной характеристики разрешающей способности прибора необходимо знать форму ионного пика, которая зависит от мн. факторов. Иногда разрешающей способностью наз. значение той наибольшей массы, при которой два пика, отличающиеся по массе на 1, разрешаются до заданного уровня. Т. к. для мн. типов М.-с. R не зависит от отношения м/е, то оба приведённых определения R совпадают. Принято говорить, что М.-с. с R до 10² имеет низкую разрешающую силу, с R ∼ 10² - 10³ - среднюю, с R∼ 10³ - 104 - высокую, с R > 104 - 105 - очень высокую.

Общепринятого определения чувствительности М.-с. не существует. Если исследуемое вещество вводится в ионный источник в виде газа, то чувствительностью М.-с. часто называют отношение тока, создаваемого ионами данной массы заданного вещества, к парциальному давлению этого вещества в ионном источнике. Эта величина в приборах разных типов и с разными разрешающими способностями лежит в диапазоне от 10−6 до 10−3 а/мм рт. ст. Относительной чувствительностью называется минимальное содержание вещества, которое ещё может быть обнаружено с помощью М.-с. в смеси веществ. Для разных приборов, смесей и веществ она лежит в диапазоне от 10−3 до 10−7 %. За абсолютную чувствительность иногда принимают минимальное количество вещества в r, которое необходимо ввести в М.-с. для обнаружения этого вещества.

Масс-анализаторы. В основе классификации М.-с. лежит принцип устройства масс-анализатора. Различают статические и динамические М.-с. В статических масс-анализаторах для разделения ионов используются электрические и магнитные поля, постоянные или практически не изменяющиеся за время пролёта иона через прибор. Разделение ионов является в этом случае пространственным: ионы с разными значениями m/е движутся в анализаторе по разным траекториям. В масс-спектрографах пучки ионов с разными величинами m/е фокусируются в разных местах фотопластинки, образуя после проявления следы в виде полосок (выходное отверстие ионного источника обычно делается в форме прямоугольной щели). В статических М.-с. пучок ионов с заданным m/е фокусируется на щель приёмника ионов. Масс-спектр образуется (развёртывается) при изменении магнитного или электрического поля, в результате чего в приёмную щель последовательно попадают пучки ионов с разными величинами m/е. При непрерывной записи ионного тока получается график с ионными пиками (рис. 2). Для получения в такой форме масс-спектра, зарегистрированного масс-спектрографом на фотопластинке, используются Микрофотометры.

На рис. 3 приведена схема распространённого статического масс-анализатора с однородным магнитным полем. Ионы, образованные в ионном источнике, выходят из щели шириной S1 в виде расходящегося пучка, который в магнитном поле разделяется на пучки ионов с разными

15/15031061.tif,

причём пучок ионов с массой mb фокусируется на щель S1 приёмника ионов. Величина mb/e определяется выражением:

15/15031062.tif, (1)

где mb - масса иона (в атомных единицах массы), e - заряд иона (в ед. элементарного электрического заряда), r - радиус центральной траектории ионов (в см), Н - напряжённость магнитного поля (в э), V - приложенная разность потенциалов (в в), с помощью которой ускорены ионы в ионном источнике (ускоряющий потенциал).

Развёртка масс-спектра производится изменением Н или V. Первое предпочтительнее, т. к. в этом случае по ходу развёртки не изменяются условия «вытягивания» ионов из ионного источника. Разрешающая способность такого М.-с.:

15/15031063.tif (2)

где σ1 - ширина пучка в месте, где он попадает в щель приёмника S2.

Если бы фокусировка ионов была идеальной, то в случае масс-анализатора, у которого X1 = X2 (рис. 3), σ1 было бы в точности равно ширине щели источника S1. В действительности σ1>S1, что уменьшает разрешающую способность М.-с. Одной из причин уширения пучка является разброс в кинетической энергии у ионов, вылетающих из ионного источника. Это в большей или меньшей степени неизбежно для любого ионного источника (см. ниже). Другими причинами являются: наличие у данного пучка значительной расходимости, рассеяние ионов в анализаторе из-за столкновения с молекулами остаточного газа, «расталкивание» ионов в пучке из-за одноимённости их зарядов. Для ослабления влияния этих факторов применяют «наклонное вхождение» пучка в анализатор и криволинейные границы магнитного поля. В некоторых М.-с. применяют неоднородные магнитные поля, а также т. н. призменную оптику (см. Электронная и ионная оптика). Для уменьшения рассеяния ионов стремятся к созданию в анализаторе высокого вакуума (≤10−8 мм рт. cm. в приборах со средней и высокой величиной R). Для ослабления влияния разброса по энергиям применяют М.-с. с двойной фокусировкой, которые фокусируют на щель S2 ионы с одинаковыми m/е, вылетающие не только по разным направлениям, но и с разными энергиями. Для этого ионный пучок пропускают не только через магнитное, но и через отклоняющее электрическое поле специальные формы (рис. 4).

Сделать S1 и S2 меньше на несколько мкм технически трудно. Кроме того, это привело бы к очень малым ионным токам. Поэтому в приборах для получения высокой и очень высокой разрешающей способности приходится использовать большие величины r и соответственно длинные ионные траектории (до нескольких м).

В динамических масс-анализаторах для разделения ионов с разными m/е используют, как правило, разные времена пролёта ионами определённого расстояния. Существуют динамические анализаторы, в которых используется сочетание электрического и магнитного полей, и чисто электрические анализаторы. Для динамических масс-анализаторов общим является воздействие на ионные пучки импульсных или радиочастотных электрических полей с периодом, меньшим или равным времени пролёта ионов через анализатор. Предложено более 10 типов динамических масс-анализаторов, в том числе время-пролётный (1), радиочастотный (2), квадрупольный (3), фарвитрон (4), омегатрон (5), магнито-резонансный (6), циклотронно-резонансный (7). Первые четыре анализатора являются чисто электрическими, в последних трёх используется сочетание постоянного магнитного и радиочастотного электрических полей.

Во время-пролётном М.-с. (рис. 5) ионы образуются в ионном источнике очень коротким электрическим импульсом и «впрыскиваются» в виде «ионного пакета» через сетку 1 в анализатор 2, представляющий собой эквипотенциальное пространство. «Дрейфуя» вдоль анализатора по направлению к коллектору ионов 3, исходный пакет «расслаивается» на ряд пакетов, каждый из которых состоит из ионов с одинаковыми m/е. Расслоение обусловлено тем, что в исходном пакете энергия всех ионов одинакова, а их скорости и, следовательно, времена пролёта t анализатора обратно пропорциональны 15/15031064.tif:

15/15031065.tif, (3)

Здесь V - ускоряющий потенциал, L - длина анализатора. Последовательность ионных пакетов, приходящих на коллектор, образует масс-спектр, который регистрируется, например на экране осциллографа.

В радиочастотном М.-с. (рис. 6) ионы приобретают в ионном источнике одинаковую энергию eV и проходят через систему последовательно расположенных сеточных каскадов. Каждый каскад представляет собой три плоскопараллельные сетки 1, 2, 3, расположенные на равном расстоянии друг от друга. К средней сетке относительно двух крайних приложено высокочастотное электрическое ω поле Uвч. При фиксированных частоте этого поля и энергии ионов eV только ионы с определённым m/е имеют такую скорость v, что, двигаясь между сетками 1 и 2 в полупериоде, когда поле между ними является ускоряющим для ионов, они пересекают сетку 2 в момент смены знака поля и проходят между сетками 2 и 3 также в ускоряющем поле. Т. о., они получают макс. прирост энергии и попадают на коллектор. Ионы других масс, проходя эти каскады, либо тормозятся полем, т. е. теряют энергию, либо получают недостаточный прирост энергии и отбрасываются в конце пути от коллектора высоким тормозящим потенциалом U3. В результате на коллектор попадают только ионы с определённым m/е. Масса таких ионов определяется соотношением:

15/15031066.tif (4)

где а - численный коэффициент, S - расстояние между сетками. Перестройка анализатора на регистрацию ионов других масс осуществляется изменением либо начальной энергии ионов, либо частоты высокочастотного поля.

В квадрупольном М.-с. (рис. 7) разделение ионов осуществляется в поперечном электрическом поле с гиперболическим распределением потенциала. Поле создаётся квадрупольным конденсатором (квадруполем), состоящим из четырёх стержней круглого или квадратного поперечного сечения, расположенных симметрично относительно центр, оси и параллельно ей. Противолежащие стержни соединены попарно, и между парами приложены постоянная и переменная высокочастотные разности потенциалов. Пучок ионов вводится в анализатор вдоль оси квадруполя через отверстие 1. При фиксированных значениях частоты ω и амплитуды переменного напряжения U0 только у ионов с определённым значением m/е амплитуда колебаний в направлении, поперечном оси анализатора, не превышает расстояния между стержнями. Такие ионы за счёт начальной скорости проходят через анализатор и, выходя из него через выходное отверстие 2, регистрируются, попадая на коллектор ионов. Сквозь квадруполь проходят ионы, масса которых удовлетворяет условию:

15/15031067.tif, (5)

где а - постоянная прибора. Амплитуда колебаний ионов др. масс нарастает по мере их движения в анализаторе так, что эти ионы достигают стержней и нейтрализуются. Перестройка на регистрацию ионов других масс осуществляется изменением амплитуды Uo или частоты ω переменной составляющей напряжения.

В фарвитроне (рис. 8) ионы образуются непосредственно в самом анализаторе при ионизации молекул электронами, летящими с катода, и совершают колебания вдоль оси прибора между электродами 1 и 2. При совпадении частоты этих колебаний ω с частотой переменного напряжения Uвч, подаваемого на сетку, ионы приобретают дополнит. энергию, преодолевают потенциальный барьер и приходят на коллектор. Условие резонанса имеет вид:

15/15031068.tif (6)

где а - постоянная прибора.

В динамических М.-с. с поперечным магнитным полем разделение ионов по массам основано на совпадении циклотронной частоты вращения иона по круговым траекториям в поперечном магнитном поле с частотой переменного напряжения, приложенного к электродам анализатора. Так, в омегатроне (рис. 9) под действием приложенных высокочастотного электрического поля Е и постоянного магнитного поля Н ионы движутся по дугам окружности. Ионы, циклотронная частота которых совпадает с частотой ω поля Е, движутся по спирали и достигают коллектора. Масса этих ионов удовлетворяет соотношению:

15/15031069.tif (7)

где а - постоянная прибора.

В магнито-резонансном М.-с. (рис. 10) используется постоянство времени пролёта ионами данной массы круговой траектории. Из ионного источника 1 близкие по массе ионы (область траекторий которых I заштрихована), двигаясь в однородном магнитном поле Н, попадают в модулятор 3, где формируется тонкий пакет ионов, которые за счёт полученного в модуляторе ускорения начинают двигаться по орбите II. Дальнейшее разделение по массам осуществляется путём ускорения «резонансных» ионов, циклотронная частота которых кратна частоте поля модулятора. Такие ионы после нескольких оборотов вновь ускоряются модулятором и попадают на коллектор ионов 2.

В циклотронно-резонансном М.-с. (рис. 11) происходит резонансное поглощение ионами электромагнитной энергии при совпадении циклотронной частоты ионов с частотой переменного электрического поля в анализаторе; ионы движутся по циклоидам в однородном магнитном поле Н с циклотронной частотой орбитального движения:

15/15031070.tif (8)

(c - скорость света).

Разрешающая способность для каждого типа динамических масс-анализаторов определяется сложной совокупностью факторов, часть из которых, например влияние объёмного заряда и рассеяния ионов в анализаторе, являются общими для всех типов М.-с., как динамических, так и статических. Для приборов (1) важную роль играет отношение времени, за которое ионы пролетают расстояние, равное ширине ионного пакета к общему времени пролёта ионами пространства дрейфа; для приборов (3) - число колебаний ионов в анализаторе и соотношение постоянной и переменной составляющих электрических полей; для приборов (5) - число оборотов, которые совершает ион в анализаторе, прежде чем попадает на коллектор ионов и т. д. Для некоторых типов динамических М.-с. достигнута высокая разрешающая способность: для (1) и (3) R ∼ 10³, для (6) R ∼ 2,5·104, для (7) R ∼ 2·10³.

Для М.-с. с очень высокой разрешающей способностью, а также для лабораторных приборов широкого назначения, от которых требуются одновременно высокая разрешающая способность, высокая чувствительность, широкий диапазон измеряемых масс и воспроизводимость результатов измерений, наилучшие результаты достигаются с помощью статических М.-с. С другой стороны, в отдельных случаях наиболее удобны динамические М.-с. Например, время-пролётные М. удобны для регистрации процессов длительностью от 10−2 до 10−5 сек; радиочастотные М.-с. благодаря малым величинам веса, габаритов и потребляемой мощности перспективны в космических исследованиях; квадрупольные М.-с. благодаря малым размерам анализатора, большому диапазону измеряемых масс и высокой чувствительности применяются при работе с молекулярными пучками (см. Молекулярные и атомные пучки). Магнито-резонансные М.-с. вследствие высоких значений R на низких уровнях интенсивности используются в геохимии изотопов гелия для измерения очень больших изотопных отношений.

Ионные источники. М.-с. классифицируются также по способам ионизации, в качестве которых используются: 1) ионизация электронным ударом; 2) фотоионизация; 3) ионизация в сильном электрическом поле (полевая Ионная эмиссия); 4) ионизация ионным ударом (ионно-ионная эмиссия); 5) Поверхностная ионизация; электрическая искра в вакууме (вакуумная искра); 6) ионизация под действием лазерного луча (см. Лазерное излучение).

В аналитической масс-спектроскопии наиболее часто применяются благодаря относительной технической простоте и достаточно большим создаваемым ионным токам способы: 1 - при анализе испаряемых веществ; 6 - при работе с трудноиспаряемыми веществами и 5 - при изотопном анализе веществ с низкими потенциалами ионизации. Способ 6 благодаря большому энергетическому разбросу ионов обычно требует анализаторов с двойной фокусировкой даже для достижения разрешающей силы в несколько сотен единиц. Значения средних ионных токов, создаваемых ионным источником с ионизацией электронным ударом при энергии ионов в 40 - 100 эв и ширине щели источника ∼ несколько десятков мкм (типичной для лабораторных М.-с.), составляют 10−10 - 10−9 а. Для других способов ионизации эти токи обычно меньше. «Мягкая» ионизация, т. е. ионизация молекул, сопровождаемая незначительной диссоциацией ионов, осуществляется с помощью электронов, энергия которых лишь на 1 - 3 эв превосходит энергию ионизации молекулы, а также с использованием способов 2, 3, 4. Получаемые при «мягкой» ионизации токи обычно ∼ 10−12 - 10−14 а.

Регистрация ионных токов. Величины ионных токов, создаваемых в М.-с., определяют требования к их усилению и регистрации. Чувствительность применяемых в М.-с. усилителей ∼10−15 - 10−16 а при постоянной времени от 0,1 до 10 сек. Дальнейшее повышение чувствительности или быстродействия М.-с. достигается применением электронных умножителей, которые повышают чувствительность измерения токов в М.-с. до 10−18 - 10−19 а.

Примерно те же значения чувствительности достигаются при использовании фотографической регистрации ионов за счёт длительной экспозиции. Однако из-за малой точности измерения ионных токов и громоздкости устройств введения фотопластинок в вакуумную камеру анализатора фоторегистрация масс-спектров сохранила определенной значение лишь при очень точных измерениях масс, а также в тех случаях, когда необходимо одновременно регистрировать все линии масс-спектра из-за нестабильности источника ионов, например при элементном анализе в случае ионизации вакуумной искрой.

В СССР разрабатывается и выпускается много различной масс-спектральной аппаратуры. Принятая система индексов для М.-с. классифицирует приборы в основном не по типу устройства, а по назначению. Индекс состоит из двух букв (МИ - М.-с. изотопный, МХ - для химического анализа, МС - для физико-химических, в том числе структурных, исследований, МВ - прибор с высокой разрешающей способностью) и четырёх цифр, из которых первая указывает на используемый метод разделения ионов по массам (1 - в магнитном однородном поле, 2 - в магнитном неоднородном, 4 - магнито-динамический, 5 - время-пролётный, 6 - радиочастотный), вторая - на условия применения (1 - индикаторы, 2 - для производств, контроля, 3 - для лабораторных исследований, 4 - для спец. условий), а последние две являются номером модели. На рис. 12 показаны два М.-с., изготовленные в СССР. За рубежом М.-с. выпускаются несколько десятками фирм (США, Японии, ФРГ, Великобритании, Франции и Швеции).

Лит.: Астон Ф., Масс-спектры и изотопы, пер. с англ., М., 1948; Рафальсон А. Э., ШерешевскийА. М., Масс-спектрометрические приборы, М. - Л., 1968; Бейнон Дж., Масс-спектрометрия и её применение в органической химии, пер. с англ., М., 1964; Материалы 1 Всесоюзной конференции по масс-спектрометрии, Л., 1972; Джейрам Р., Масс-спектрометрия. Теория и приложения, пер. с англ., М., 1969; Полякова А. А., Хмельницкий Р. А., Масс-спектрометрия в органической химии, Л., 1972.

В. Л. Тальрозе.

Рис. 12. На столе большого масс-спектрометра с двойной фокусировкой для структурно-химического анализа МС-3301 с разрешающей силой R∼5 ·104 лежит миниатюрный масс-спектрометр МХ-6407М (обведён квадратом), применявшийся для исследований ионосферы на искусственных спутниках Земли.
Рис. 11. Циклотронно-резонансный масс-анализатор. Высокочастотное электрическое поле в области анализатора позволяет идентифицировать ионы с данной величиной m/е по резонансному поглощению энергии ионами при совпадении частоты поля и циклотронной частоты ионов.
Рис. 10. Схема магнито-резонансного масс-анализатора; магнитное поле Н перпендикулярно плоскости рисунка.
Рис. 9. Анализатор омегатрона.
Рис. 8. Фарвитрон: 1 и 2 - электроды, между которыми колеблются ионы.
Рис. 7. Квадрупольный масс-анализатор: 1 и 2 - входное и выходное отверстия анализатора; 3 - траектории ионов; 4 - генератор высокочастотного напряжения.
Рис. 6. Схема радиочастотного масс-анализатора: 1, 2, 3 - сетки, образующие трёхсеточный каскад, на среднюю сетку 2 подано высокочастотное напряжение Uвч. Ионы с определённой скоростью и, следовательно, определённой массой, внутри каскада ускоряясь высокочастотным полем, получают больший прирост кинетической энергии, достаточный для преодоления тормозящего поля и попадания на коллектор.
Рис. 5. Схема время-пролётного масс-анализатора. Пакет ионов с массами m1 и m2 (чёрные и белые кружки), «вброшенный» в анализатор через сетку 1, движется в дрейфовом пространстве 2 так, что тяжёлые ионы (m1) отстают от лёгких (m2); 3 - коллектор ионов.
Рис. 4. Пример масс-анализатора с двойной фокусировкой. Пучок ускоренных ионов, вышедших из щели S1 источника ионов, последовательно проходит через электрическое поле цилиндрического конденсатора, который отклоняет ионы на 90°, затем через магнитное поле, отклоняющее ионы ещё на 60°, и фокусируется в щель S2 приёмника коллектора ионов.
Рис. 3. Схема статического магнитного анализатора с однородным магнитным полем; S1 и S2 - щели источника и приёмника ионов; ОАВ - область однородного магнитного поля Н, перпендикулярного плоскости рисунка, тонкие сплошные линии - границы пучков ионов с разными m/е; r - радиус центральной траектории ионов.
Рис. 2. Масс-спектр ториевого свинца (δm50% - ширина пика на полувысоте; δm10% - ширина пика на уровне 1/10 от максимальной интенсивности).
Рис. 1. Скелетная схема масс-спектрометра: 1 - система подготовки и введения исследуемого вещества; 2 - ионный источник; 3 - масс-анализатор; 4 - приемник ионов; 5 - усилитель; 6 - регистрирующее устройство; 7 - ЭВМ; 8 - система электрического питания; 9 - откачные устройства. Пунктиром обведена вакуумируемая часть прибора.

Масс-спектроскопия масс-спектрометрия, масс-спектральный анализ, метод исследования вещества путём определения масс ионов этого вещества (чаще отношений масс ионов к их зарядам) и их количеств. Совокупность значений масс и их относительных содержаний называется масс-спектром (рис. 1). В М.-с. используется разделение в вакууме ионов разных масс под воздействием электрических и магнитных полей (см. Масс-спектрометры). Поэтому исследуемое вещество прежде всего подвергается ионизации. Процесс ионизации исключается при изучении ионного состава уже ионизованных газов, например в электрическом разряде или в Ионосферах планет. В случае жидких и твёрдых веществ их либо предварительно испаряют, а затем ионизуют, либо же применяют поверхностную ионизацию, при которой образовавшиеся ионы вылетают в вакуум (см. Ионная эмиссия). Чаще исследуются положительные ионы, так как существующие методы ионизации позволяют получать их более простыми путями и в больших количествах, чем отрицательные. Однако в ряде случаев исследуют и отрицательные ионы.

Первые масс-спектры были получены в Великобритании Дж. Дж. Томсоном (1910), а затем Ф. Астоном (1919). Они привели к открытию стабильных изотопов. Вначале М.-с. применялась преимущественно для определения изотопного состава элементов и точного измерения атомных масс. М.-с. до сих пор является одним из основных методов, с помощью которых получают данные о массах ядер и атомных массах элементов. Вариации изотопного состава элементов могут быть определены с относительной погрешностью ±10−2 %, а массы ядер - с относительной погрешностью ±10−5 % для лёгких и ±10−4 % для тяжёлых элементов.

Высокая точность и чувствительность М.-с. как метода изотопного анализа привели к её применению и в других областях, где существенно знание изотопного состава элементов, прежде всего в ядерной технике. В геологии и геохимии масс-спектральное определение изотопного состава ряда элементов (свинца, аргона и других) лежит в основе методов определения возраста горных пород и рудных образований (см., например, Геохронология). М.-с. широко используется в химии для элементного и молекулярного структурного анализа. Первые применения М.-с. в области химии связаны с работами В. Н. Кондратьева (1923).

Масс-спектральный анализ элементного состава вещества особенно точен, когда это вещество испаряется в виде исходных нераспавшихся молекул и заметная доля этих молекул не распадается в ионном источнике масс-спектрометра. Тогда, применяя масс-спектрометры с высокой разрешающей способностью, можно, например, однозначно определить число атомов С, Н, О и других в молекуле органического вещества по массе молекулярного иона. Для анализа элементного состава труднолетучих веществ применяют ионизацию методом вакуумной искры. При этом достигается высокая чувствительность (∼10−5-10−7 %) и универсальность при умеренной точности в определении содержания компонент (от нескольких % до десятых долей %). Качественный молекулярный масс-спектральный анализ смесей основан на том, что масс-спектры молекул разного строения различны, а количественный - на том, что ионные токи от компонент смеси пропорциональны содержаниям этих компонент.

Точность количественного молекулярного анализа в лучшем случае достигает точности изотопного анализа, однако часто количественный молекулярный анализ затруднён из-за совпадения по массе различных ионов, образующихся при обычной и диссоциативной ионизации разных веществ. Для преодоления этой трудности в масс-спектрометрах используют «мягкие» способы ионизации, дающие мало осколочных ионов, либо же комбинируют М.-с. с др. методами анализа, особенно часто с газовой хроматографией.

Молекулярный структурный масс-спектральный анализ основан на том, что при ионизации вещества некоторая доля молекул превращается в ионы, не разрушаясь, а некоторая доля при этом распадается на осколки - фрагменты (диссоциативная ионизация, фрагментация). Измерение масс и относительного содержания молекулярных и осколочных ионов (молекулярного масс-спектра) даёт информацию не только о молекулярной массе, но и о структуре молекулы.

Теория молекулярного структурного масс-спектрального анализа при наиболее часто применяемом способе ионизации электронным ударом (электроны с энергией, в несколько раз превосходящей энергию ионизации) основана на представлении об образовании при таком ударе возбуждённого молекулярного иона, распадающегося затем с разрывом более слабых связей в молекуле (см. Химическая связь). Состояние теории не даёт пока возможности количественно предсказать масс-спектр молекулы и необходимые для количественного анализа коэффициент чувствительности прибора к разным веществам. Поэтому для определения неизвестной структуры молекулы по её масс-спектру и для качественного анализа используют корреляционные данные по масс-спектрам веществ разных классов, а для грубой оценки коэффициента чувствительности - практически линейную связь между суммарной вероятностью ионизации и молекулярной массой для не слишком тяжёлых молекул одного гомологического ряда. Поэтому при молекулярном масс-спектральном анализе, когда это только возможно, всегда проводят градуировку прибора по известным веществам или смесям известного состава (при определении изотопного состава, вследствие относительно малой разницы в вероятностях ионизации или диссоциации сравниваемых частиц, анализ иногда возможен без градуировки по смесям известного состава).

В физико-химических исследованиях М.-с. применяется при исследованиях процессов ионизации, возбуждения частиц и других задач физической и химической кинетики; для определения потенциалов ионизации, теплот испарения, энергий связи атомов в молекулах и тому подобного. С помощью М.-с. проведены измерения нейтрального и ионного состава верхней атмосферы Земли (возможны аналогичные измерения состава атмосфер других планет). М.-с. начинает применяться как экспрессный метод газового анализа в медицине (рис. 2). Принципы М.-с. лежат в основе устройства наиболее чувствительных течеискателей. Высокая абсолютная чувствительность метода М.-с. позволяет использовать его для анализа очень небольшого количества вещества (∼10−12 г).

Лит. см. при статье Масс-спектрометры.

В. Л. Тальрозе.

Рис. 2. Применение масс-спектрометрического газоанализатора МХ-6202 для анализа выдыхаемого газа.
Рис. 1. Масс-спектрограмма (а), полученная на масс-спектрографе с двойной фокусировкой, фотометрическая кривая этой спектрограммы (б) в области массового числа 20.

Массулы (от латинского massula - комок, кусочек) 1) затвердевшее вещество периплазмодия некоторых папоротников (сальвиниевых), в которое погружены микро- и мегаспоры. 2) Склеившаяся масса пыльцы в пыльцевом гнезде; то же, что Поллиний.

Массы сохранения закон см. Масса.

Мастаба (арабский, буквально - каменная скамья) современное название древнеегипетских гробниц периодов Раннего (около 3000 - около 2800 до н. э.) и Древнего (около 2800 - около 2250 до н. э.) царств. Состоит из соединённых вертикальной шахтой наземного прямоугольного в плане сооружения с наклоненными к центру стенами и подземной погребальной камеры с несколькими помещениями. Снаружи стены М. Раннего царства облицовывали кирпичом (I династия) или камнем (II династия), членили нишами, ярко раскрашивали (гробница царицы Хер-Нейт в Саккаре). В М. Древнего царства наземная часть имеет строгий наружный объём с гладкими стенами и сложную внутреннюю планировку (залы, коридоры, кладовые; гробница начальника сокровищницы Ахетхотепа и его сына Птаххотепа в Саккаре, эпоха V династии). Во внутренних помещениях М. располагались статуи (вместилища душ умерших), стены покрывались рельефами и росписями.

Лит.: Всеобщая история архитектуры, т. 1, М., 1970.

Мастара село в Талинском районе Армянской ССР. В М. сохранилась церковь Иоанна (конец 6 - начало 7 веков) - вариант крестово-купольного храма средневековой Армении. Церковь представляет собой центрическое здание с широким куполом (по диаметру 11,2 метра) на тромпах и с выступающими извне 4 апсидами. Расчленённой объёмно-пространственной композиции церкви свойственна подчёркнутая пластическая выразительность.

Планы армянских раннесредневековых храмов: 1 - собор в Эчмиадзине, 5 в.; 2 - церковь в Мастаре, конец 6 - начало 7 вв.; 3 - церковь Рипсиме в Эчмиадзине, 618.
Мастара. Церковь Иоанна. Кон. 6 - нач. 7 вв.

Мастер (должность) в СССР руководитель производственного участка. В зависимости от величины и производственной структуры цеха подчиняется начальнику цеха, смены, пролёта или старшему М., который руководит не менее чем тремя М. Осуществляет связь между аппаратом управления и рабочими. М. подчиняются основные и вспомогательные рабочие участка, а также служащие - учётчики, распределители, кладовщики. Он обеспечивает выполнение плановых заданий путём наиболее рационального распределения работ между исполнителями и оптимальной загрузки оборудования. В своих решениях М. руководствуется текущими планами и оперативными графиками производства, календарно-плановыми нормативами, маршрутными и операционными технологическими картами, эксплуатационными данными оборудования и квалификационными характеристиками рабочих. М. применяет аппаратуру дистанционного контроля за работой оборудования, средства вызывной и поисковой сигнализации, промышленное телевидение, счётные машины. В процессе руководства участком он использует организационно-административные, экономические и воспитательные методы, содействует развитию социалистического соревнования и распространению передового производственного опыта, участвует в пересмотре норм выработки и расценок, присвоении рабочим разрядов, поощряет отдельных работников или налагает на них дисциплинарные взыскания, премирует из фонда М. и др.

В. С. Рапопорт.

Мастерс (Masters) Эдгар Ли (23.8.1869, Гарнетт, штат Канзас, - 5.3.1950, Филадельфия), американский писатель. До 1920 был адвокатом. Известность М. принесла «Антология Спун-ривер» (1915) - сборник эпитафий, в которых обрисованы нравы и монотонное существование провинциального городка. М. - автор романов и беллетризованных биографий (об А. Линкольне, 1931; У. Уитмене, 1937, и других), не свободных от дурной сенсационности.

Соч.: Mitch Miller, L., 1920; The new Spoon river, N. Y., 1924; Mark Twain, N. Y. 1938; The Sangamon, N. Y., 1942; в русском переводе, в кн.: Слышу, поёт Америка, М., 1960.

Лит.: Попов И., Сэм Джинкс на сверхсрочной, «Знамя», 1970, № 7; Брукс В. В., Писатель и американская жизнь, т. 2, М., 1971, с. 115-18; Derleth A., Three literary men, N. Y. - Copenhagen, 1963.

«Мастерская народной графики» объединение мексиканских графиков, главным образом гравёров на линолеуме. Основана в 1937 в Мехико Л. Мендесом, П. О’Хиггинсом и Л. Ареналем при поддержке Д. Сикейроса. Членами «М. н. г.» стали А. Бельтран, А. Гарсиа Бустос, А. Сальсе, Р. Ангиано, И. Агирре, А. Брачо, А. Мехиак, А. Гомес и другие. «М. н. г.» сложилась как коллектив мастеров национально-демократического реалистического искусства, поставивших перед собой задачи социальной борьбы. Для творчества членов «М. н. г.», ряд которых испытал влияние европейской политической графики 2-й половины 19-20 веков, характерны обращение к народным мотивам, ярко эмоциональный строй, художественная выразительность, во многом связанная со стилем, разработанным мексиканскими монументалистами. Под коллективным грифом «М. н. г.» выпускались серии антифашистских плакатов, а также альбомы гравюр и литографий, посвящённых истории и современности Мексики, борьбе народов за мир и свободу (альбомы: « Франкистская Испания», 1938; «Чёрная книга нацистского террора в Европе», 1943-44; «Образы мексиканской революции», 1947; «Конституция 1857 года», 1957). В 1953 «М. н. г.» была удостоена Международной премии Мира. Объединение распалось в 60-х годах.

Лит.: Фрид Н., Графика Мексики, М., 1960; Полевой В. М., Искусство стран Латинской Америки, М., 1967, с. 140-146, 226-241; Taller de Gráfica Popular... [Album], Mex., 1949 (на испанском и английском языках).

В. М. Полевой.

А. Гарсиа Бустос. «Политические заключённые в Гватемале». Линогравюра. 1957.

Мастер спорта СССР, спортивное звание, учрежденное постановлением Высшего совета физической культуры при ЦИК СССР в 1935, присваивается пожизненно спортсменам, выполнившим на официальных соревнованиях установленные Единой Всесоюзной спортивной классификацией для этого звания нормы и требования. В 1935-72 звание М. с. присвоено 93,2 тысячи спортсменам. В 1965 в целях стимулирования роста мастерства советских спортсменов на уровне современных достижений в мировом спорте Центральным советом союза спортивных обществ и организаций СССР установлено звание М. с. международного класса, которое присваивается спортсменам - победителям и призёрам Олимпийских игр, чемпионатов мира, Европы, СССР, а также крупнейших официальных международных соревнований. К концу 1972 в СССР было 2,3 тысячи М. с. международного класса.

В 1934 постановлением ЦИК СССР учреждено почётное звание заслуженного М. с. СССР, которое присваивается спортсменам, добившимся выдающихся достижений на международных и всесоюзных соревнованиях и активно участвующим в развитии физической культуры и спорта, завоевавшим звания чемпиона Олимпийских игр, мира или Европы (дважды). В 1934-72 звание заслуженного М. с. СССР присвоено 1874 спортсменам. Среди первых заслуженных М. с.: М. П. Бутусов (футбол), Д. М. Васильев (лыжный спорт), Н. С. Теплякова (теннис), П. А. Романовский (шахматы), М. Г. Шаманова (лёгкая атлетика), Я. Ф. Мельников (конькобежный спорт). Спортсменам, которым присвоены звания М. с., мастер спорта международного класса, заслуженный М. с. СССР, выдаётся нагрудный значок и удостоверение.

С. Л. Аксельрод.

Мастер цеховой (немецкое Meister) мелкий экономически самостоятельный производитель-ремесленник в средние века, полноправный член Цеха. Работал в собственной мастерской как ремесленник, имея в подчинении подмастерьев и учеников. С развитием ремесленного производства среди мастеров происходило расслоение - разорение одних и обогащение других.

Мастер-штамп инструмент, предназначенный для изготовления (штамповки) Штампов или их деталей - пуансонов, матриц и вставок. Горячая штамповка гравюры штампа с помощью М.-ш. вместо фрезерования повышает эксплуатационную стойкость штампа и существенно снижает стоимость его изготовления, так как сокращается объём механической обработки. Гравюру М.-ш. получают фрезерованием и после термической обработки (до твёрдости HRC 60) полируют. В одном М.-ш. можно получить до 150 - 200 изделий.

Мастиковая смола то же, что Мастикс.

Мастиковое дерево фисташка мастиковая (Pistacia lentiscus), невысокое вечнозелёное двудомное дерево или кустарник семейства сумаховых. Листья парноперистые с крылатыми черешками. Цветки мелкие, в плотных кистевидных соцветиях. Плоды - небольшие костянки диаметром 4-5 мм, с остриём на верхушке. Дико растет в Средиземноморье на сухих каменистых склонах в составе Маквиса. При подсочке ствола М. д. выделяется ароматичная смола - Мастикс. Из плодов получают масло, пригодное в пищу и используемое в технике, из листьев - дубильные вещества и жёлтую краску. В СССР М. д. изредка культивируют как декоративное на Кавказе и в Южном Крыму.

Мастикс мастиковая смола, получаемая подсочкой стволов мастикового дерева. В отвердевшем виде представляет собой желтоватые каплеобразные комочки; очень ароматичен. Состоит из эфирного масла (2-3 %), смоляных кислот (около 42 %), горечи мастицина (5 %) и углеводородов резенов (около 50 %). Благодаря присутствию смоляных кислот М. обладает антисептическим свойством. Используется при производстве лаков, а также в виде настоек для полоскания полости рта и как связывающее вещество при приготовлении пилюль и пластырей.

Мастит (от греческого mastós - сосок, грудь) грудница, воспаление молочной железы. У женщин, главным образом первородящих, наблюдается в период кормления ребёнка, однако может развиться и перед родами, а также вне зависимости от беременности и родов, реже встречается у девушек и даже у мужчин. Особую форму М. представляет так называемая грудница новорождённых - нагрубание у новорождённого молочных желёз (независимо от пола младенца), связанное с переходом лактогенных гормонов из крови матери.

Течение М. острое, реже - хроническое. Основные причины - застой молока, плохое опорожнение железы при кормлении, трещины соска. Попадая в такие условия, микробы, проникающие по лимфатическим путям и молочным ходам в железу, вызывают её воспаление. Возбудитель - стафилококк, стрептококк и некоторые другие - проникает в железу изо рта ребёнка, через загрязнённое бельё, при несоблюдении гигиенических правил ухода за молочной железой в период беременности и кормления. Трещины сосков образуются при недостаточно эластичной коже, окружающей сосок, вследствие плохой подготовки сосков перед родами или неправильной техники кормления. Признаками М. являются уплотнение (нагрубание) железы, покраснение кожи, распирающая боль, повышение температуры. При прогрессировании воспаления железа увеличивается, кожа становится напряжённой, горячей на ощупь. Образование абсцесса под кожей, в толще железы или позади неё, характеризуется размягчением уплотнения (инфильтрата), повышением температуры тела, кормление становится резко болезненным, к молоку иногда примешивается гной. Ограничение или прекращение кормления усугубляет воспаление. При пониженной сопротивляемости или при несвоевременном и нерациональном лечении процесс может приобрести флегмонозный и даже гангренозный характер. Лечение: в начальной стадии - холод на железу, антибиотики, новокаиновая блокада, полное опорожнение железы от молока (систематическое кормление больной грудью и тщательное сцеживание молока). При нагноении - вскрытие гнойника; при этом кормление пораженной грудью прекращают; молоко сцеживают молокоотсосом. Профилактика: подготовка сосков к кормлению, при образовании трещин - их лечение; профилактика застоя молока (сцеживание после каждого кормления), тщательное соблюдение правил кормления ребёнка (чистота рук матери, сосков, правильное прикладывание к груди: ребёнок должен полностью захватывать сосок вместе с околососковым кружком). Грудница новорождённых проходит через 3-4 недели без лечения. Нельзя выдавливать жидкость из молочных желёз. Необходима строжайшая чистота.

Лит.: Войно-Ясенецкий В. Ф., Очерки гнойной хирургии, 3 изд., М. - Л., 1956.

А. Б. Галицкий.

У животных М. болеют самки всех видов животных; чаще - коровы и козы в первые недели после отёла (окота) и во время запуска. Предрасполагающие факторы: ушибы, ранения вымени, нарушение технологии машинного доения, болезни желудочно-кишечного тракта, родовых путей. Клинические признаки зависят от тяжести процесса и характеризуются общим угнетением, повышением температуры тела, резким снижением удоев, уплотнением и болезненностью пораженной части вымени. При сдаивании пораженных четвертей вымени в молоке обнаруживают сгустки и хлопья казеина, в тяжёлых случаях - водянистый экссудат с хлопьевидными сгустками, иногда примесью гноя и крови. Больным животным предоставляют покой, в рационе сокращают количество сочных кормов. Назначают антимикробные средства (внутрь и местно); холод, тепло, ионофорез, массаж. Профилактика: отбор коров с учётом пригодности их для машинного доения, полноценное кормление, соблюдение режима доения, своевременный и правильный запуск коров, систематическое исследование коров с целью выявления скрытых М.

У овец и коз наблюдаются также инфекционные М., вызываемые специфическими возбудителями Bact. mastitidis ovis и Bact. mastitidis capri. Болеют преимущественно первородящие матки. Источником возбудителя инфекции являются больные и переболевшие животные. Заражение лактирующих животных происходит при попадании возбудителя в сосковый канал или через поврежденную кожу вымени. Болезнь протекает с тяжёлыми клиническими признаками и часто заканчивается летально. Переболевшие приобретают стойкий иммунитет.

Лит.: Гейдрих Г. и Ренк В., Маститы сельскохозяйственных животных и борьба с ними, перевод с немецкого, М., 1968.

Мастифф (английское mastiff, от латинского mansuetus - ручной, прирученный) старинная английская порода догообразных собак. Использовалась для охоты на крупных зверей, охраны стад, «собачьих боев». Современный М. выведен в 19 веке в Ирландии. Это крупная (рост кобелей 75-85 см), широкотелая, массивная собака с короткой шерстью рыже-жёлтого, бурого или коричневого окраса (часто с тёмными тигровыми полосами). Используется как сторожевая, в основном в Ирландии и Великобритании.

Мастихин (от итальянского mestichino) тонкая упругая стальная (реже роговая) пластинка в виде лопаточки или ножа. М. применяется преимущественно в масляной живописи для удаления красок с отдельных участков полотна, нанесения Грунта, дополнительного перетирания красок, чистки палитры. Иногда М. пользуются вместо кисти для нанесения краски ровным тонким слоем или рельефным мазком.

Рис. к ст. Мастихин.

Мастодонзавр (Mastodonsaurus) гигантское вымершее земноводное (длина тела до 5 м) надотряда лабиринтодонтов. Голова непропорционально большая, треугольной формы, с несколько удлинённой рыльной частью и очень большими орбитами; туловище широкое и плоское, конечности короткие. Известен из среднего и позднего триаса Центральной Европы и Южного Приуралья. М. - придонные хищники, обитавшие в пресных водоёмах.

Мастодонты (от греческого mastós - сосок и odús, родительный падеж odóntos - зуб) большая своеобразная группа вымерших млекопитающих отряд хоботных. Жили в позднем палеогене - антропогене; в Европе и Азии вымерли в конце неогена, в Африке и Северной Америке - в антропогене. Высота 1,5-3,2 м. Различают бугорчатозубых М., у которых коронки зубов состоят из отдельных соскообразных бугорков (отсюда название), и гребнезубых М., у которых бугорки на зубах образуют поперечные гребни. Древние М. имели по паре бивней (увеличенных резцов) в верхней и нижней челюсти, поздние М. - одну пару бивней в верхней челюсти. Эволюция М. шла по пути увеличения массивности скелета (включая череп). М. принадлежали к разным экологическим типам (обитали на болотах, в лесах и лесостепи). Остатки М. на территории СССР обнаружены в Казахстане, Средней Азии и на юге Европейской части. От гребнезубых М. произошли Слоны. М. имеют значение для стратиграфии континентальных отложений кайнозоя.

Лит.: Основы палеонтологии. Млекопитающие, М., 1962.

Мастоидит (от греческого mastoeides - сосцевидный) воспаление ячеек сосцевидного отростка височной кости, захватывающее слизистую оболочку и костную ткань. Чаще М. - осложнение гнойного воспаления среднего уха. Первичный М. возникает вследствие травм отростка и при проникновении инфекции гематогенным путём при сепсисе, сифилисе, туберкулёзе. М. проявляется резкой болезненностью при надавливании на передневерхний отдел отростка или его верхушку, покраснением кожи, припухлостью, пастозностью и оттопыриванием ушной раковины кпереди и книзу. У детей температура повышается до 39-40°C, у взрослых часто остаётся нормальной. Лечение: антибиотики. При длительном (3-4 недели), обильном гноетечении из уха и при первых признаках перехода инфекции на лабиринт и на мозговые оболочки - операция.

Мастроянни (Mastroianni) Марчелло (родился 28.9.1923, Фонтана-Лири, близ фрозиноне), итальянский киноактёр. Был рабочим, участвовал в любительских спектаклях, затем режиссёр Л. Висконти пригласил М. в свою драматическую труппу. Первая большая роль в кино - Эрколе («Августовское воскресенье», 1949). В 50-е годы снимался преимущественно в комедийных фильмах («Девушки с площади Испании», 1951; «Дни любви», 1954; «Один гектар неба», 1959, и других). Одна из первых значительных ролей - Уго в антифашистском фильме «Повесть о бедных влюблённых» (1953). В фильме «Белые ночи» (по Ф. М. Достоевскому) играл роль Мечтателя. М. создал в фильмах режиссёров Ф. Феллини (Марчелло - «Сладкая жизнь», 1959, Гуидо Ансельми - «Восемь с половиной», 1962) и М. Антониони (Джованни - «Ночь», 1960) образы современного западного интеллигента - журналиста, писателя, режиссёра, человека, мятущегося в безжалостном и жестоком буржуазном мире, но безвольно и пассивно подчиняющегося его законам. В фильме «Товарищи» (1963) убедительно и реалистически сыграл роль учителя-социалиста, вожака одной из первых забастовок итальянского рабочего класса. С успехом снимался в комедиях нравов - «Вчера, сегодня, завтра» (1963), «Брак по-итальянски» (1964), в острой социальной сатирической комедии режиссера П. Джерми «Развод по-итальянски» (1961). Сыграл роль итальянца-военнопленного Антонио, нашедшего вторую родину в СССР («Подсолнухи», 1971).

Лит.: Сокольская А. Л., Марчелло Мастроянни, в книге: Актёры зарубежного кино, в. 2, Л. - М., 1965.

Г. Д. Богемский.

М. Мастроянни в фильме «Восемь с половиной». 1962. Реж. Ф. Феллини.

Мастурбация (новолат. masturbatio, от латинского manus - рука и stupro - оскверняю) рукоблудие, искусственное раздражение половых органов с целью достижения Оргазма; то же, что Онанизм.

Масть животных, окраска, определяемая пигментацией кожи и кожных покровов (кроющего волоса, шерсти, щетины). Окраска диких животных имеет приспособительный характер и в пределах одного вида обычно одинакова, с очень небольшими индивидуальными отклонениями, поэтому термин «М.» по отношению к диким животным не употребляется. У домашних животных приспособительный характер М. в основном потерял своё значение. Многие породы сельскохозяйственных животных (например, мериносовые и романовские овцы, крупная белая порода свиней и другие) имеют определённую, довольно стандартную М., так как в процессе длительной племенной работы проводили отбор и подбор животных по этой М. У таких пород М. - существенный признак в определении чистопородности. М. имеет хозяйственное значение в смушковом и тонкорунном овцеводстве, кролиководстве и звероводстве, так как наряду с другими признаками определяет ценность смушка, меха, шерсти. Наибольшим разнообразием отличаются М. лошадей, носящие зачастую специфические названия, отличные от названия цвета окраски. Например, чёрный волосяной покров - вороная М.; коричневый корпус при чёрной окраске ног, гривы и хвоста - гнедая; песочно-жёлтый корпус при тёмной окраске ног, гривы и хвоста - буланая; чёрное туловище, голова и ноги, рыжие подпалины на конце морды, вокруг глаз, под брюхом - караковая; по белому корпусу чёрные или коричневые пятна или по тёмному белые пятна - чубарая и т. п. У жеребят при рождении, как правило, более тёмные оттенки М. У лошадей всех М. могут встречаться небольшие отметины на голове и ногах. Умение точно распознавать и описывать М. важно при составлении зоотехнических документов на животных.

Лит.: Книга о лошади, под редакцией С. М. Буденного, т. 1, М., 1952.

Л. С. Красников.

Масу (Oncorhynchus masu) рыба рода тихоокеанских лососей; то же, что Сима.

Масуди аль-Масуди Абу-ль-Хасан Али ибн аль-Хусейн (конец 9 века, Багдад, - 956 или 957, Фустат, Египет), арабский историк и путешественник. В 915-945 посетил Иран, Индию, Цейлон, Северную Африку, Азербайджан, Армению, затем жил в Сирии и Египте. Из значительного числа работ (свыше 20) по различным отраслям знаний (истории, философии, мусульманскому богословию и праву) сохранилось две. Наиболее важно сочинение «Промывальни золота и рудники самоцветов» («Мурудж аз-захаб ва маадин аль-джавахир»), содержащее сведения о земле, морях и горах, описание различных народов (в том числе славян), полулегендарные рассказы о древних греках, римлянах, историю арабов до 40-х годов 10 века. Сочинения М. - важный источник по истории Арабского халифата, народов Восточной Европы 10 века, Кавказа и Средней Азии.

Соч.: Maçoudi, Les prairies d’or, text et trad. par C. Barbier de Meynard et Pavet de Courteille, t. 1-9, P., 1861-77; то же, revue et corrigée par Ch. Pellat, t. 1-2, P., 1962-65; Kitâb at-tanbîh wa’l ischr âf auctore al-Masudî, B. G. A., pt. 8, Lugduni Batavorum, 1894.

Лит.: Крачковский И. Ю., Арабская географическая литература, Избранные сочинения, т. 4, М. - Л., 1957; Минорский В. Ф., История Ширвана и Дербенда Х-XI веков, М., 1963 (приложение 3); AI-Masudi millenary commemoration volume, ed. by S. Maqbul Ahmad and A. Rahman, [Aligarch], 1960.

В. М. Бейлис.

Масулипатнам город в Индии; см. Мачхалипаттанам.

Масуми Носирджон Асадович [родился 19.4(2.5).1915, село Каратаг, ныне Гиссарского района], советский литературовед, заслуженный деятель науки Таджикской ССР (1960), член-корреспондент АН Таджикской ССР (1969). Член КПСС с 1945. В 1940 окончил литературный факультет Педагогического института имени Т. Г. Шевченко (Душанбе), с 1940 преподаёт в этом институте. Директор Института языка и литературы имени Рудаки АН Таджикской ССР (1959-72); академик-секретарь Отделения общественных наук АН Таджикской ССР (с 1971). Литературную деятельность начинал как поэт в 1935; с 1940 выступал преимущественно как литературовед. В 1944 вышла отдельным изданием поэма М. «Страна счастья». Опубликовал учебные пособия для вузов: «Таджикский фольклор» (1952) и «Методика преподавания литературы в V-VIII классах» (1960); в 1961 издал монографию о творчестве поэта М. Рахими, в 1962 - книгу «Таджикская литература XVIII века и первой половины XIX века». Депутат Верховного Совета Таджикской ССР 6-7-го созывов, член Президиума Верховного Совета Таджикской ССР (1967-71). Награжден 2 орденами, а также медалями.

Соч.: Чахонбиий ва махорат, Душанбе, 1966.

Масхарабоз (тадж. - шут, скоморох) актёр таджикского народного театра, площадной комедиант. М. разыгрывали комедийные, сатирические сценки, исполняли сказки, танцы, песни и т. п. Импровизируя текст на основе сюжетной схемы, М. (любители и профессионалы) создавали образы, исполненные жизнерадостной стихии народного искусства. Среди наиболее известных М. конца 19 - начала 20 веков - Хакберди, Холик, Джума, Туда. С 1920-х годов искусство М. в значительной степени оттеснено профессиональным театром.

Лит.: Нурджанов Н., Таджикский народный театр, М., 1956.

Масштаб (нем. Maßstab, от Maß - мера, размер и Stab - палка) отношение длины отрезков на чертеже, плане, аэрофотоснимке или карте к длинам соответствующих им отрезков в натуре. Определяемый так численный М. - отвлечённое число, большее 1 в случаях чертежей мелких деталей машин и приборов, а также многих микрообъектов, и меньшее 1 в других случаях, когда знаменатель дроби (при числителе, равном 1) показывает степень уменьшения размеров изображения объектов относительно их действительных размеров. М. планов и топографических карт - величина постоянная; М. географических карт - величина переменная (см. Картографические проекции). Для практики важен М. линейный, то есть прямая линия, разделённая на равные отрезки с подписями, указывающими длины соответствующих им отрезков в натуре. Для более точного нанесения и измерения линий на планах строят так называемый поперечный М. Это линейный М., параллельно которому проведён ряд равноотстоящих друг от друга горизонтальных линий, пересечённых перпендикулярами (вертикали) и наклонными линиями (трансверсали). Принцип построения и использования поперечного М. ясен из рисунка, приведённого для численного М. 1 : 5000. Отрезку поперечного М., помеченному на рисунке точками, соответствует на местности линия 200 + 60 + 6 = 266 м. Поперечным М. называют также металлическую линейку, на которой очень тонкими линиями высечено изображение такого рисунка, иногда без каких-либо надписей. Это позволяет легко использовать её в случае любого численного М., применяемого на практике.

Лит.: Инженерная геодезия, под общей редакцией П. С. Закатова, М., 1969; Чеботарев А. С., Геодезия, 2 изд., ч. 1, М., 1955.

Поперечный масштаб.

Масштабность масштабный строй, в архитектуре соотношение размеров, соизмеримость отдельных зданий, сооружений и архитектурно организованных пространств с размерами человека. М. не только и не столько выявляет для зрителя действительный размер здания или комплекса, сколько придаёт ему характер, нужный для данного конкретного художественного образа. М. в архитектуре - результат общего взаимодействия воспринимаемых зрителем мер, положенных в основу каждого элемента композиции. Например, зрительной мерой для стены дома могут служить кирпичи, квадры каменной кладки (составляющей массив стены или только облицовку), блоки, панели или размеры стены в целом, если она не расчленена. Большую роль в создании М. играют пропорции тектонических элементов, работа которых понятна зрителю и которые дают особенно наглядное представление о размерах здания. Сдвигая или раздвигая опоры, меняя высоту балок или Архивольтов арок по отношению к пролёту и сочетая эти изменения с размерами и членениями др. элементов здания, архитектор получает различный художественный эффект. Масштабная характеристика архитектурного произведения может иногда меняться при его восприятии с различных расстояний. Например, здание, воспринимаемое как большое с отдалённой точки зрения (или на чертеже), может казаться значительно меньшим при приближении зрителя, когда он соотносит с собой действительные размеры сооружения. Масштабный строй архитектурного произведения в целом связан с окружением (рельеф местности, характер застройки в городах) и меняется вместе с ним. Укрупнение М. - преимущественное средство придать произведению архитектуры большую значительность (например, «героическая» М. древнегреческих храмов, словно рассчитанных на героев эпоса, крупная М. Амфитеатров, Акведуков, Базилик в Древнем Риме, гражданских сооружений русского Ампира, вызывающих представление о могуществе построивших их государств). Чрезмерное укрупнение М. в сочетании с большими размерами сооружений подавляет человека, вызывая у него чувство собственного ничтожества (например, культовые постройки в Др. Египте). Масштабный строй произведения архитектуры, отражая социально-исторические условия и мироощущение той или иной эпохи, общественное положение заказчика, является наряду с тектонически осмысленными формами одним из главных средств, воплощающих основной характер художественного образа в зодчестве, делая его понятным и впечатляющим не только для современников, но и для представителей последующих обществ, формаций и иных культур.

Лит.: Буров А. К., Об архитектуре, М., 1960; Кириллова Л. И., Масштабность в архитектуре, М., 1961; Всеобщая история архитектуры, т. 2, М., 1973, с. 251-260; Nobbs P. E., Design. A treatise on the discovery of form, L. - N. Y., 1937; Licklider H., Architectural scale, L., 1965.

В. Ф. Маркузон.

Масштаб цен весовое количество металла (золота или серебра), принятое в данной стране в качестве денежной единицы и её кратных частей. Служит для измерения и выражения цен всех товаров. Фиксированный государством в законодательном порядке М. ц. не связан с изменением стоимости денежного товара (золота). Первоначально М. ц. совпадал с весовым масштабом. В ходе исторического развития М. ц. обособился, что было связано прежде всего с порчей монет, переходом роли денежного металла от серебра к золоту, введением в обращение иностранных денег и так далее. Денежные единицы (фунт стерлингов, ливр и т. д.), сохраняя прежнее наименование весовых единиц, фактически стали содержать значительно меньшее количество металла. В СССР роль М. ц. играет рубль (равный 100 копейкам), золотое содержание которого с января 1961 определено в 0,987412 г чистого золота (см. также Деньги).

Мат (голл., англ. mat, от латинского matta - циновка, рогожа) 1) укрытие, изготовленное из соломы, камыша и других высокостебельных растений. Применяются для защиты в парниках растений от холодных температур ночью, а в морозную погоду и днём. Изготовляют М. на ручном станке или на матовязальной машине.

2) В спорте - мягкая подстилка, предохраняющая от ушибов при падении со снарядов или при прыжках.

Матаамбре Минас-де-Матаамбре (Minas de Matahambre), посёлок, центр горнорудной промышленности на западе Кубы, в провинции Пинар-дель-Рио. 5,4 тысячи жителей (1965). Добыча и обогащение медных руд.

Матабеле Матабеле (точнее - матебеле, самоназвание - амандебеле) народ, населяющий юго-западную часть Южной Родезии. По языку (исиндебеле) и культуре относятся к южно-африканским Банту. Наиболее близки к Зулу. Численность около 500 тысяч человек (1967, оценка). Большинство М. сохраняет местные традиционные верования, часть - христиане. В конце 19 века М. оказали героическое сопротивление колониальному завоеванию. Основные занятия - земледелие и скотоводство. Многие М. работают на фермах, плантациях, рудниках, фабриках, принадлежащих европейцам, часть - на шахтах в ЮАР. М. активно участвуют в общей борьбе народов Южной Родезии против расистско-колониального режима.

Лит.: Потехин И. И., Военная демократия матабеле, в сборнике: Родовое общество. Этнографические материалы и исследования, М., 1951; Яблочков Л. Д., Коренное население Британской Центральной Африки, «Африканский этнографический сборник», т. 2, М., 1958; Давидсон А. Б., Матабеле и машона в борьбе против английской колонизации 1888-1897, М., 1958; Bullock Ch., The Mashona and the Matabele, Cape-Town, 1950.

А. Б. Давидсон.

Матабеле Матабеле (Matabele) плоскогорье в Южной Родезии, междуречьи Замбези, Лимпопо и Саби. Средняя высота 1000-1500 м. Сложена древними кристаллическими породами. Над слабоволнистой поверхностью выделяются многочисленные островные горы и горные кряжи, восточная окраина М. приподнята (горы Иньянгани высотой до 2596 м). Климат тропический, летневлажный; осадков от 400 до 800 мм в год. Почвы коричнево-красные, латеризованные, сильно эродированы. Редколесья с Brachystegia и Julbernardia сильно сократились из-за распашки. Добыча золота, хромита, руд железа, полиметаллов, никеля, редких металлов.

Матавуль (Матавуљ) Сима (14.9.1852, Шибеник, - 20.2.1908, Белград), сербский писатель. Родился в семье мелкого торговца. Был учителем. М. - один из образованнейших сербских писателей своего времени. Его ранние произведения, по преимуществу очерковые, этнографические, несли на себе печать романтической идеализации действительности: роман «Ускок» (1892, 1-я редакция под названием «Ускок Янко», 1885) и другие. Перейдя на позиции реализма, М. создал в наиболее значительных своих произведениях - сборнике рассказов «Из Черногории и Поморья» (т. 1-2, 1888-89) и антиклерикальном романе «Баконя фра Брне» (1892, 1-я редакция 1888) - целую галерею социальных типов.

Соч.: Сабрана дела, кн. 1-8, Београд, 1953-56; в русском переводе - Баконя фра Брне. Рассказы. [Предисловие И. Дорбы], М., 1960.

Лит.: Глигориh В., Симо Матавуљ, в его книге: Српски реалисти, 3 изд., Београд, 1960.

Матагальпа (Matagalpa) город в Никарагуа, административный центр департамента Матагальпа. 22,6 тысячи жителей, в муниципии 74,7 тысячи жителей (1969). Центр района выращивания и обработки кофе. Кустарное производство потребительских товаров (обуви, мыла и других).

Матади (Matadi) город в Республике Заир, в провинции Нижний Заир, на левом берегу реки Конго (Заир). 110 тысяч жителей (1970). Главный порт страны, доступный для морских судов (грузооборот 1,5 млн.т в 1971). Вывоз меди, кобальта, алмазов, продуктов масличной пальмы, кофе, какао, каучука, леса и др. Связан железной дорогой с Киншасой. Аэропорт. Маслобойные, лесопильные и другие предприятия.

Матай посёлок городского типа в Бурлютобинском районе Талды-Курганской области Казахской ССР. Расположен на реке Аксу (бассейн озера Балхаш). 6,6 тысячи жителей (1970). Железнодорожная станция на линии Алма-Ата - Семипалатинск. Предприятия железнодорожного транспорта.

Матако-мака языки семья языков на северо-востоке Аргентины (Чако), в западном Парагвае и на крайнем востоке Боливии. По мнению ряда лингвистов, М.-м. я. принадлежат к макросемье гуайкуру (см. Индейские языки). М.-м. я. включают: а) языки матако (диалекты гиснай, ноктен), матагуайо (диалекты вехос, уэшуо, песатупе, абучета), чороти, ашлуслай; б) языки мака (энумага), гентусе, кочабот (ленгуа). Сложный консонантизм (глоттализованные согласные противопоставлены придыхательным и чистым, в чороти есть серия палатализованных). Грамматические отношения выражаются аналитически и реже суффиксами и префиксами. Падежи отсутствуют. При именах есть лично-притяжательные суффиксы («мой», «твой» и другие), при глаголах - аффиксы лица субъекта и объекта. Числа личных местоимений обычно выражаются числовыми аффиксами в глаголе. В матако различаются «мы» обычное и «мы» гентильное («мы как семья»).

Лит.: Hunt R. J., Tompkins В. А., Mataco grammar, Tucumán, 1940; Métraих A., The linguistic affinities of the Enimagá (Cochaboth) group, «American Anthropologist», 1942, v. 44; Tovar A., Catálogo de las lenguasde Am érica del Sur, Buenos Aires, 1961; Hunt R. J., Mataco-English and English-Mataco dictionary, «Etnologiska studier», Göteborg, 1937, bd 5.

А. Б. Долгопольский.

Матамата (Chelys firnbriata) единственный вид рода бахромчатых черепах семейства змеиношейных черепах. Обитает в водоёмах Венесуэлы, Гайаны, Бразилии. Спинной щит (длиной до 40 см) овальный, с тремя продольными рядами призматических крупных бугров. Брюшной щит длинный, узкий. Голова треугольная, нос в виде хобота (длина до 15 см); М. выставляет его на поверхность, когда зарывается в ил на дне рек и озёр; рот очень широкий. Кожа головы и боков шеи с бахромчатыми выростами, маскирующими черепаху среди водной растительности. Питается рыбой, беспозвоночными. Активна в сумерки.

Рис. к ст. Матамата.

Матаморос (Matamoros) город на северо-востоке Мексики, на границе с США, в штате Тамаулипас, близ устья реки Рио-Браво-дель-Норте. 182,9 тысячи жителей (1970). Железнодорожная станция. Узел шоссейных дорог. Центр крупного района орошаемого земледелия (главным образом хлопчатник). Хлопчатобумажная, химическая и пищевая промышленность.

Матансас Матансас (Matanzas) провинция Кубы. Площадь 12,3 тысячи км². Население 501,3 тысячи человек (1970). Административный центр - город Матансас. Большая часть обрабатываемой земли под плантациями сахарного тростника. Основной район в стране по выращиванию хенекена. На севере - плодоводство, овощеводство. На юге - леса. Пищевая (преимущественно сахарная), текстильная, химическая, кожевенно-обувная промышленность; строительство рыболовных судов (Карденас). Главные центры: Матансас, Карденас, Ховельянос.

Матансас Матансас (Matanzas) город на севере Кубы, на Центральном шоссе, административный центр провинции Матансас. 85,4 тысячи жителей (1970). Порт (вывоз сахара). Торговый центр сельскохозяйственного района (сахарный тростник, хенекен, фрукты и др.). Химическая, пищевкусовая, текстильная, кожевенно-обувная промышленность, производство стройматериалов. Туризм. Основан в 17 веке.

Матануска (Matanuska) река на юге Аляски. Берёт начало в горах Чугач, впадает в бухту Ник-Арм (залив Кука). Длина от слияния восточного и южного истоков 121 км. Питание преимущественно ледниковое. Долина М. - важный сельскохозяйственный район (выращивание овощей, картофеля; животноводство).

Матара город и порт на южном побережье Шри-Ланка (Цейлон). 36 тысяч жителей (1968). Транспортный узел. Торговый и ремесленный центр. В районе выращиваются кокосовые орехи и пряности; ведётся добыча графита, драгоценных камней (сапфир, рубин, аквамарин и другие).

Матарам индонезийские государства на острове Ява в 8-11 и в 16-18 веках. М. 1-й (конец 1-й четверти 8 века - 1042) образовался из удела распавшегося государства Калинга. М. 1-й - государство раннефеодального типа с ярко выраженными чертами восточной деспотии. Правитель был светским и духовным главой государства. Во главе М. 1-го стояли индуистские династии (лишь в 8-9 веках государством управляла буддийская династия). Основой социально-экономической структуры была община, существовали связи с другими районами архипелага, с Камбоджей, Индией, Китаем. В борьбе за расширение территории на Яве и за гегемонию на Малайском архипелаге М. на рубеже 10-11 веков столкнулся с суматранским государством Шривиджайя. При Эрланге (правил с 1019) была сделана попытка объединить всю Яву в рамках единого государства, а М. и Шривиджайя разделили сферы влияния: власть М. была признана в центральной и восточной частях архипелага, Шривиджайи - в западной части. В 1042 Эрланга разделил М. на два государства - Кедири и Джангалу. Период М. 1-го - время интенсивного храмового строительства (Боробудур, Прамбанан).

М. 2-й (1575-1755) образовался после длительных феодальных усобиц, последовавших за распадом Маджапахита и ослаблением приморских городов-государств в результате португальского вторжения. М. 2-й - государство периода развитого феодализма, первое крупное яванское государство, управлявшееся мусульманской династией. Централизаторская политика правителей М. 2-го (Сенапати, правившего в 1575-1601, и Агунга - в 1613-45) привела к объединению под властью этого государства центральной Явы до границ Бантами и восточной Явы, к уничтожению последних индуистских государств на Яве. В 1641 Агунг принял титул султана. Он вёл безуспешную борьбу с голландской Ост-Индской компанией (осада Батавии в 1619, 1628-29). В 70-х годах 17 века голландцы, вмешавшись в династическую борьбу и оказав помощь султанату в борьбе с восстанием под руководством Труноджойо, возвели на престол своего ставленника, уступившего компании ряд важнейших территорий М. 2-го. В эти же годы вспыхнуло новое антиголландское восстание во главе с Сурапати, а затем три яванские войны за престолонаследие (1703-05, 1719-23, 1749-55), в которые активно вмешались голландцы. В результате М. 2-й лишился большей части своих владений, стал вассалом компании, а в 1755 был разделён на зависимые от голландцев государства Джокьякарту и Суракарту.

Ю. В. Маретин.

Матвеев Александр Терентьевич [13(25).8.1878, Саратов, - 22.10.1960, Москва], советский скульптор, заслуженный деятель искусств РСФСР (1931). Член КПСС с 1940. Учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (1899-1902) у С. М. Волнухина и П. П. Трубецкого. В 1906-07 работал в Париже. Член объединений «Мир искусства», «Голубая роза» и ОРС. В ранних произведениях М. (портрет В. Э. Борисова-Мусатова, гипс, 1900, Третьяковская галерея) чувствуется влияние импрессионистической пластики П. П. Трубецкого. Постепенно центральной темой творчества М. становится обнажённая человеческая фигура, представленная в состоянии просветлённого покоя [цикл произведений, украшавших виллу Я. Е. Жуковского в Кучук-Кое (Крым), мрамор, инкерманский камень, 1908-11, ансамбль не сохранился, отдельные фрагменты - в Русском музее, Ленинград; надгробие В. Э. Борисова-Мусатова в Тарусе, гранит, 1910]. Благодаря тонкому выявлению фактуры материала поверхность работ М. воспринимается не как нейтральная оболочка, но как естественная граница наполненной, живой формы, рождающей впечатление о гармоничном равновесии духовных и физических сил человека. После Великой Октябрьской социалистической революции М. участвует в осуществлении ленинского плана монументальной пропаганды (памятник К. Марксу в Петрограде, гипс, 1918, не сохранился). Поиски архитектоничной обобщённой формы с особой силой проявились в таких произведениях М., как группа «Октябрь» (гипс, 1927, Русский музей, Ленинград; бронзовый отлив - 1958), где революционная героика воплощена в классически ясных образах, и бронзовая фигура стоящей женщины (1937, там же). Насыщенностью психологических характеристик, органически связанных с внутренними закономерностями формы, отличаются созданные М. скульптурные образы русских писателей (статуя А. С. Пушкина, пластилин, 1948-60, мастерская скульптора, Москва); проникновенное внимание к пластической конструкции объёма проявляется и в станковых портретах М. (автопортрет, бронза, 1939, Русский музей), фиксирующих наиболее устойчивые, непреходящие черты лица модели. Тонким пониманием специфики мелкой пластики отмечены работы М. для Петроградского фарфорового завода (1920-е годы). М. оказал глубокое влияние на развитие советской скульптуры не только своим творчеством, но и педагогической деятельностью [преподавал в ленингр. АХ (1918-48) и Московском художественном институте (1940-48)]. Ученики: М. А. Вайнман, А. М. Игнатьев, Б. Е. Каплянский, А. Л. Малахин и другие. Награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Лит.: Бассехес А. И., А. Т. Матвеев, М., 1960: Мурина Е., А. Т. Матвеев М., 1964.

И. М. Соколова.

«Каменотёс». Дерево. Русский музей. Ленинград.
Автопортрет. 1939. Бронзовая отливка 1946. Русский музей. Ленинград.
Портрет В. Э. Борисова-Мусатова. Гипс. 1900. Третьяковская галерея. Москва.
«Стоящая женщина». Бронза. Русский музей. Ленинград.
«Девушка с полотенцем». Дерево. 1916. Русский музей. Ленинград.
«Купальщица». Гипс. 1910. Русский музей. Ленинград.
«Сидящий мальчик». Гипс. 1909. Русский музей. Ленинград.
Надгробие В. Э. Борисова-Мусатова в Тарусе (Калужская область). 1910. Гипсовый слепок. Русский музей. Ленинград.
А. Т. Матвеев.

Матвеев Андрей Артамонович [15(25)8.1666, Москва, - 16(27).9.1728, там же], русский государственный деятель и дипломат, сподвижник Петра I, граф (с 1715). Сын А. С. Матвеева. В 1691-93 воевода в Двинском крае. В 1699-1712 посол в Голландии, в 1712-15 - в Австрии. Используя противоречия между европейскими державами в связи с войной за Испанское наследство, сумел удержать правительства Голландии и Великобритании от помощи Швеции в Северной войне 1700-21. По возвращении в Россию - президент Морской академии и Навигационной школы; с 1719 сенатор и президент Юстиц-коллегии, затем президент Московской сенатской конторы (1724); с 1727 в отставке. В середине 20-х годов М. составил описание стрелецкого бунта 1682.

Соч.: Русский дипломат во Франции, Л., 1972.

Лит.: Кафенгауз Б. Б., Внешняя политика России при Петре I, М., 1942.

Матвеев Андрей Матвеевич (1701, Новгород, - 1739), русский живописец. Пенсионер Петра I, М. с 1716 совершенствовался в Нидерландах (учился в Амстердаме, а в 1725-27 - в антверпенской АХ). С 1727 возглавлял в Петербурге «живописную команду» при «Канцелярии от строений». Творчество М. сыграло важную роль в становлении русского светского искусства в начале 18 века. М. выполнял декоративные росписи в Петербурге (в том числе в Петропавловском соборе) и Москве, а также станковые композиции, иконы. Среди немногих сохранившихся работ М. естественной непринуждённостью композиции и правдивостью индивидуальных характеристик выделяются портреты конца 1720-х годов (И. А. и А. П. Голицыных, оба - 1728, собрание Голицыных, Москва; так называемый «Автопортрет с женой», 1729, Русский музей, Ленинград).

Лит.: История русского искусства, т. 5, М., 1960, с. 331 - 38.

А. М. Матвеев. Т. н. «Автопортрет с женой». 1729. Русский музей. Ленинград.

Матвеев Артамон Сергеевич [1625 - 15(25).5.1682, Москва], русский государственный деятель и дипломат, боярин (1674). Сын дьяка, служил на Украине, участвовал в войнах с Польшей. В 1654 входил в состав русской делегации на Переяславской раде, в 1656-57 - посольства в Польшу. Во главе стрелецкого приказа (полка) участвовал в подавлении Московского восстания 1662. С 1669 возглавил Малороссийский приказ, с 1671 руководил одновременно Посольским приказом и другими центральными учреждениями. М. считал основной задачей русской внешней политики присоединение к России всей Украины и для её решения полагал возможным временно отказаться от борьбы со Швецией за балтийского берега. В 1672 во время переговоров с Польшей добился закрепления за Россией Киева. Был близок с царём Алексеем Михайловичем, вторая жена которого Наталия Кирилловна Нарышкина была воспитанницей М. Для своего времени М. был образованным человеком, имел большую библиотеку, явился инициатором составления «Титулярника» - справочника по дипломатической переписке. После смерти царя подвергся опале и был сослан вместе с семьей на север (1676). С избранием на царство Петра I М. возвращен в Москву, но через несколько дней стал одной из первых жертв Московского восстания 1682.

Лит.: Щепотьев Л., Ближний боярин А. С. Матвеев как культурный политический деятель XVII в., СПБ, 1906.

А. Л. Гольдберг.

Матвеев Борис Степанович [8(20).9.1889, Бобров, ныне Воронежской области, - 21.9.1973, Москва], советский зоолог, специалист в области морфологии животных, заслуженный деятель науки РСФСР (1970). Профессор МГУ (с 1931). В 1913 окончил Московский университет. Ученик и сотрудник А. Н. Северцова. В 1931-51 заведующий кафедрой зоологии и сравнит, анатомии позвоночных МГУ. В 1930-35 заместитель директора Лаборатории эволюционной морфологии АН СССР (ныне Институт эволюционной морфологии и экологии АН СССР имени А. Н. Северцова). Автор трудов по сравнительной анатомии и сравнительной эмбриологии позвоночных, по общим вопросам эволюции. Разрабатывал теорию метамерии черепа, изучал закономерности эволюционных преобразований производных кожи (чешуи, зубов и других). Соавтор и редактор учебника по зоологии позвоночных (7 изданий). Награжден орденом Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.

Матвеев Евгений Семенович (родился 8.3.1922, село Новоукраинка Скадовского района Херсонской области), русский советский актёр и кинорежиссёр, народный артист СССР (1974). Член КПСС с 1948. Учился в Киевской киноактёрской школе (1940-41). Работал в театрах Тюмени, Новосибирска. В 1952-68 в московском Малом театре. Роли: Латкин («Северные зори» Никитина), Беркут («Деньги» Софронова), Яровой («Любовь Яровая» Тренева) и другие. В 60-70-е годы М. работает главным образом в кино. Роли: Константин («Дом, в котором я живу»), Нагульнов («Поднятая целина»), Нехлюдов («Воскресение»), Шаповалов («Высокое звание»), Федотов («Родная кровь») и другие. Исполнил роль Л. И. Брежнева в фильме «Солдаты свободы» (1977). Поставил фильмы: «Цыган» (1967, роль Будулая), «Почтовый роман» (1970, роль Ковшова), «Любовь земная» (1975) и «Судьба» (1977, в обоих играл роль Захара Дерюгина) и другие. Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1974). Награжден орденом Ленина и медалями.

Матвеев Иван Иванович (1890, Алешки, ныне Цюрупинск Херсонской области, - 8.10.1918, Пятигорск), активный участник Гражданской войны в СССР. Член Коммунистической партии с февраля 1917. Родился в семье матроса, был моряком торгового флота. С 1914 служил на военных транспортах Черноморского флота. В 1917 вёл антивоенную агитацию среди матросов, солдат и рабочих. В январе 1918 командовал отрядом моряков во время боев с гайдамаками в Одессе, затем в апреле - в боях с германскими интервентами и белоказаками на Таманском полуострове. 27 августа 1918 в Геленджике на Военном совете был избран командующим Таманской армией. В исключительно трудных условиях успешно руководил походом армии вдоль Черноморского побережья (см. Таманской армии поход 1918). Был расстрелян по настоянию командующего Красной Армией Северного Кавказа авантюриста И. Л. Сорокина.

Матвеев Федор Михайлович (1758-1826, Италия), русский живописец и рисовальщик, пейзажист. Сын солдата. Учился в Петербургской АХ (1764-78), вероятно у С. Ф. Щедрина (с 1779 - пенсионер АХ в Риме). Жил в Италии. Писал идеализированные, проникнутые торжеств, величием видовые пейзажи (преимущественно Италии) и видовые по характеру, но вымышленные «героические» пейзажи в духе Классицизма («Вид Неаполя», 1806, «Вид на Лаго-Маджоре», 1808, - оба в Русском музее, Ленинград). Выполнял также пейзажные рисунки с натуры («Пейзаж с пиниями», сепия, тушь, итальянский карандаш, Третьяковская галерея, Москва).

Лит.: Фёдоров-Давыдов А., Русский пейзаж XVIII - начала XIX века, М., 1953.

Ф. М. Матвеев. «Вид Рима, Колизей». 1816. Третьяковская галерея. Москва.

Матвеева Новелла Николаевна (родилась 7.10.1934, город Пушкин Ленинградской области), русская советская поэтесса. Печатается с 1958. Автор сборников стихов «Лирика» (1961), «Кораблик» (1963), «Душа вещей» (1966) и других, поэмы «Питер Брейгель Старший» (1969). Для М. характерно стремление посредством необычного освещения преобразить мир обыденных вещей в духе романтической влюблённости в жизнь. Её поэтические размышления, утверждающие героическую энергию человека, тяготеют к притче, афоризму. Выступает также как автор текстов и мелодий лирических песен.

Лит.: Рунин Б., Далёкое и близкое «Новый мир», 1964, № 5; Медынский Г., Песенная поэзия Новеллы Матвеевой, «Юность», 1966, № 7; Приходько В., Душа и плоть поэзии, «Дружба народов», 1967, № 2.

Матвеев курган посёлок городского типа, центр Матвеево-Курганского района Ростовской области РСФСР. Расположен на реке Миус (бассейн Азовского моря). Железнодорожная станция на линии Иловайск - Таганрог, в 96 км к северо-западу от города Ростова-на-Дону. 11,3 тысячи жителей (1970). Комбинат стройматериалов, асфальтобетонный завод, мясо-птице- и пищекомбинаты, маслозавод.

Матвей Маттиас (Matthias) (24.2.1557, Вена, - 20.3.1619, там же), австрийский эрцгерцог, император «Священной Римской империи» в 1612-19. Сын императора Максимилиана II. Наместник (с 1593) своего брата императора Рудольфа II в Верхней и Нижней Австрии. Вступил в междоусобную борьбу с душевнобольным Рудольфом, принудив брата уступить ему в 1608 Австрию, Венгрию и Моравию, а в 1611 Чехию, Силезию и Лужицу. Назначение М. своим преемником в Чехии и Венгрии фанатичного католика Фердинанда Штирийского дало толчок к Чешскому восстанию 1618-20, послужившему началом Тридцатилетней войны 1618-48.

Матвей из Мехова (Maciej z Miechowa) (настоящее имя - М. Карпиго) (1457, Мехов, - 8.9.1523, Краков), польский историк, географ. Профессор (с 1485) и ректор (в 1501-19) Краковского университета. Его «Трактат о двух Сарматиях» (издан в 1517, русский перевод 1936), написанный на основе рассказов русских людей, приезжавших в Польшу, был одним из главных источников изучения России в Западной Европе 16 века. Сочинения М. «Польская хроника» (1519) - первая появившаяся в печати история Польши - проникнута патриотизмом и гуманизмом. В 1521 эта книга была конфискована за содержащиеся в ней антиклерикальные мотивы, а затем издана заново с существенными изменениями.

Соч.: Chronica Polonorum, Cracoviae, 1519.

Лит.: Maciej z Miechowa. 1457-1523. Historyk, geograf, lekarz, organizator nauki, Wrocław - Warsz., 1960.

Матвей из Янова (Matěj z Janova) (родился между 1350 и 1355 - умер 30.11.1393, Прага), чешский мыслитель, один из представителей раннего реформационного движения, идейный предшественник Я. Гуса. Получил образование (70-е годы) в Пражском и Парижском университетах (отсюда другое прозвище М. - Парижский). Изобличал католическое духовенство, призывал отнять у церкви богатства и политическую власть, ликвидировать монастыри, а монахов заставить трудиться. Выступал в защиту простого народа, угнетение которого считал несправедливым.

Соч.: Regulae veteris et Novi Testamenti, dil. 1-5, Praha, 1908-26.

Лит.: Kubal V. М., Matej z Janova, jeho zivot, spisy a učení, Praha, 1905.

Матвей Корвин (Matthias Corvinus) (23.2.13 - 6.4.1490), встречающееся в литературе имя венгерского короля Матьяша Хуньяди.

Матвей Парижский правильнее Мэтью Парис (Matthew Paris, Matheus Parisiensis) (умер 1259?), английский хронист, монах монастыря Сент-Олбанс (с 1217). Главный труд М. П. - «Большая хроника». Первая часть представляет собой несколько переработанную и дополненную хронику предшественника М. П. - Роджера Уэндоверского; вторая, написанная самим М. П., охватывает события 1235-59 и является важным источником по истории Англии этого периода. М. П. иллюстрировал хронику картами и миниатюрами.

Соч.: Chronica majora, ed. by H. R. Luard, v. 1-7, L., 1872-84.

Лит.: Вайнштейн О. Л., Западноевропейская средневековая историография, М. - Л., 1964 (см. Указатель имен); Vaughan R., Matthew Paris, Camb., 1958.

Мате матэ (заимствование из языка южноамериканских индейцев кечуа), высушенные измельченные листья вечнозелёного дерева Парагвайский чай. М. называется также и само дерево. М. содержит до 1,8 % кофеина, 0,05 % теобромина, 9-12 % дубильных веществ, эфирное масло, витамины A, B, C, лимонную кислоту и др. Используется для приготовления тонизирующего напитка, употребляемого в Южной Америке как чай, который пьют из маленького сосуда (сделанного из плода тыквы), также называемого М.

Матев Павел Христов (родился 6.12.1924, Оризово, Старозагорский округ), болгарский поэт и государственный деятель, народный деятель культуры Болгарии (1971). Член Болгарской коммунистической партии (БКП) с 1945. Окончил филологический факультет Софийского университета. В 1963-66 главный редактор журнала «Септември» («Сентябрь»), с 1966 председатель Комитета по делам искусства и культуры НРБ. Для ранних стихов М. (сборники «В строю», 1951; «Ясные дни», 1952; «Долг», 1955; «С верой в людей», 1959) характерны открытое публицистическое выражение общественной позиции лирического героя, высокий гражданский пафос. В книгах стихов «Человеческая тревога» (1960), «Родословная» (1963), «Чайки отдыхают на волнах» (1965; премия имени Димитрова, 1966), «Неоскорблённые миры» (1969), «Накопленные молчания» (1973) усиливается психологическая характеристика современника, патриота социалистической Болгарии. М. принадлежит ряд выступлений по общим вопросам социалистической культуры, искусства.

Соч. в русском переводе: Сигналы сердца, М., 1966; Лирика, Л., 1968; Чайки отдыхают на волнах. [Предисловие С. Машинского], М., 1968.

Лит.: Данчев П., Единен в преображенията си, «Септември», 1972, № 11, с. 155-182.

В. И. Злыднев.

Матевосян Грант Игнатьевич (родился 3.3.1935, село Ахнидзор, ныне Туманянского района), армянский советский писатель. Окончил Армянский педагогический институт (1964). Работал в типографии. Печатается с 1959. Автор повести «Мы и наши горы» (1962), рассказов «Август», «Алхо», «Месроп» (все - 1967, премия журнала «Дружба народов», 1967), «Буйволица» (1968) и других. Творческие поиски М. отмечены стремлением к созданию «монументального» характера; простота повествования сочетается у писателя с напряжённостью изображаемых нравственных конфликтов.

Соч. в русском переводе: Мы и наши горы, М., 1969; Август, М., 1972; Мать едет женить сына. Повесть, «Дружба народов», 1973, № 10.

Лит.: Семенов В. Л., Республика пастухов, «Молодая гвардия», 1968, № 6; Аннинский Л., Мятежная безмятежность, «Литературная Армения», 1971, № 7-8.

Г. А. Белая.

Матеев Евгени Георгиев (родился 1.4.1920, Тырговиште), болгарский экономист, государственный и общественный деятель, академик Болгарской АН (1967). Член Болгарской коммунистической партии (БКП) с 1944, член ЦК БКП с 1962. Председатель Государственного комитета по планированию (1951-52), председатель ЦСУ Болгарии (1953-60), с 1963 министр. Основные труды по проблемам политической экономии социализма, народно-хозяйственному планированию и истории экономических учений. Премия имени Димитрова (1962).

Соч.: Субективната школа и марксистско-ленинската политическа економия, 2 изд., София, 1949; Производителността на труда при социализма и народностопанското планиране, София, 1956; Перспективно планиране. Междуотраслови връзки и технически коефициенти, София, 1963; Баланс на народното стопанство, 2 изд., София, 1966.

Матезиус (Mathesius) Вилем (3.8.1882, Пардубице, - 12.4.1945, Прага), чешский языковед. Основатель и президент Пражского лингвистического кружка. Специалист в области общей лингвистики и английского языка. Одним из первых обосновал синхронный подход к изучению языка («О потенциальности языковых явлений», 1911). Один из основоположников функциональной лингвистики, рассматривающей элементы языка с точки зрения их роли в процессе общения. Занимался характерологией языка, под которой понимал сопоставление элементов различных языков для выяснения типических свойств данного языка. Разработал теорию актуального членения предложения. Основные работы: «Чешский язык и общая лингвистика» (1947), «Функциональныйанализ современного английского языка на основе общей лингвистики» (1961, вышли посмертно).

Лит.: Пражский лингвистический кружок, М., 1967; Trnka B., V. Mathesius в книге: Portraits of Linguists, v. 2, Bloomington, 1966.

В. М. Живов.

Матейка (Matiegka) Йиндржих (31.3.1862, Бенешов, - 4.8.1941), чешский антрополог. В 1918-34 профессор Пражского университета, при естественном факультете которого основал антропологическую кафедру и «Музей человека» имени А. Хрдлички. В 1923 основал журнал «Антропология» («Anthropologie»), где выступал со статьями против расистских измышлений. Основные труды: «Черепа богемцев» (1891), «Всеобщая наука о племенах» (1929), «Соматология школьной молодёжи» (1927), «Пршедмостский человек» (книги 1-2, 1934-38). Последняя работа посвящена описанию скелетных остатков людей эпохи позднего палеолита, открытых на территории Чехословакии (см. Пршедмости).

Матейко (Matejko) Ян (24.6.1838, Краков, - 1.11.1893, там же), польский живописец. Учился в Школе изящных искусств в Кракове (1852-58), в AX в Мюнхене (1859) и Вене (1860). С 1860 работал в Кракове, где с 1873 был директором Школы изящных искусств. Писал главным образом многофигурные композиции, посвященные ключевым моментам истории Польши (чаще средневековой), стремясь откликнуться на недавние и современные политические события. В ранних работах своекорыстной шляхте, предающей национальные интересы, М. противопоставлял трагико-патетические образы патриотов («Станьчик», 1862; «Проповедь Скарги», 1864; «Рейтан», 1866), в аллегорической форме защищал себя от нападок официальной критики («Приговор Матейке», 1867; все - в Национальном музее, Варшава). В его огромных, эффектно срежиссированных батальных и исторических композициях 1870-80-х годов достигнут впечатляющий драматизм действия, впрочем, нередко переходящий в чрезмерный пафос и подавляемый обилием мизансцен и историко-бытовых деталей («Баторий под Псковом», 1871-72; «Битва под Грюнвальдом», 1878, - обе в Национальном музее, Варшава; «Прусская дань», 1882; «Костюшко под Рацлавицами», 1888, - обе в Национальном музее, Краков). В замысле некоторых поздних работ М. проявилось некритическое отношение к прошлому страны. М. работал также в жанрах пейзажа и портрета («Вид Бебека под Константинополем», 1872, портрет детей художника, 1879, - оба в Львовской картинной галерее), обращался к монументальной живописи (росписи в краковском костёле Девы Марии, 1889-91). Творчество М. высоко ценилось такими крупными деятелями русской культуры, как В. В. Стасов, И. Е. Репин и другие.

Лит.: Стажинский Ю., Ян Матейко, Варшава, 1962; Островский Г., Ян Матейко, М., 1965; Treter М., Matejko, Lwów - Warsz., [1939]; Bogucki J., Matejko, Warsz., 1956.

«Колокол Сигизмунда». 1874. Национальный музей. Варшава.
«Костюшко под Рацлавицами». 1888. Национальный музей. Краков. Фрагмент.
«Станьчик». 1862. Национальный музей. Варшава.
«Рейтан на Варшавском сейме». 1866. Фрагмент. Национальный музей. Варшава.
«Приговор Матейке». 1867. Национальный музей. Варшава.
«Коперник». 1873. Ягеллонский университет. Краков.
Я. Матейко. Автопортрет. 1892. Национальный музей. Варшава.

Математика I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой.

Математика (греч. mathematike, от máthema - знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.

«Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть - весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне как нечто безразличное» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 20, с. 37). Абстрактность М., однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи с запросами техники и естествознания запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., непрерывно расширяется, так что данное выше общее определение М. наполняется всё более богатым содержанием.

Математика и другие науки. Приложения М. весьма разнообразны. Принципиально область применения математического метода не ограничена: все виды движения материи могут изучаться математически. Однако роль и значение математического метода в различных случаях различны. Никакая определённая математическая схема не исчерпывает всей конкретности действительных явлений, поэтому процесс познания конкретного протекает всегда в борьбе двух тенденций; с одной стороны, выделения формы изучаемых явлений и логического анализа этой формы, с другой стороны, вскрытия моментов, не укладывающихся в установленные формы, и перехода к рассмотрению новых форм, более гибких и полнее охватывающих явления. Если же трудности изучения какого-либо круга явлений состоят в осуществлении второй тенденции, если каждый новый шаг исследования связан с привлечением к рассмотрению качественно новых сторон явлений, то математический метод отступает на задний план; в этом случае диалектический анализ всей конкретности явления может быть лишь затемнён математической схематизацией. Если, наоборот, сравнительно простые и устойчивые основные формы изучаемых явлений охватывают эти явления с большой точностью и полнотой, но зато уже в пределах этих зафиксированных форм возникают достаточно трудные и сложные проблемы, требующие специального математического исследования, в частности создания специальной символической записи и специального алгоритма для своего решения, то мы попадаем в сферу господства математического метода.

Типичным примером полного господства математического метода является небесная механика, в частности учение о движении планет. Имеющий очень простое математическое выражение закон всемирного тяготения почти полностью определяет изучаемый здесь круг явлений. За исключением теории движения Луны, законно, в пределах доступной нам точности наблюдений, пренебрежение формой и размерами небесных тел - замена их «материальными точками». Но решение возникающей здесь задачи движения n материальных точек под действием сил тяготения уже в случае n = 3 представляет колоссальные трудности. Зато каждый результат, полученный при помощи математического анализа принятой схемы явления, с огромной точностью осуществляется в действительности: логически очень простая схема хорошо отражает избранный круг явлений, и все трудности заключаются в извлечении математических следствий из принятой схемы.

С переходом от механики к физике ещё не происходит заметного уменьшения роли математического метода, однако значительно возрастают трудности его применения. Почти не существует области физики, не требующей употребления весьма развитого математического аппарата, но часто основная трудность исследования заключается не в развитии математической теории, а в выборе предпосылок для математической обработки и в истолковании результатов, полученных математическим путём.

На примере ряда физических теорий можно наблюдать способность математического метода охватывать и самый процесс перехода познания действительности с одной ступени на следующую, более высокую и качественно новую. Классическим образцом может служить соотношение между макроскопической теорией диффузии, предполагающей диффундирующее вещество распределённым непрерывно, и статистической теорией диффузии, исходящей из рассмотрения движения отдельных частиц диффундирующего вещества. В первой теории плотность диффундирующего вещества удовлетворяет определённому уравнению с частными производными. К нахождению решений этого дифференциального уравнения при надлежащих краевых и начальных условиях и сводится изучение различных проблем, относящихся к диффузии. Непрерывная теория диффузии с очень большой точностью передаёт действительный ход явлений, поскольку дело идёт об обычных для нас (макроскопических) пространственных и временных масштабах. Однако для малых частей пространства (вмещающих лишь небольшое число частиц диффундирующего вещества) само понятие плотности теряет определённый смысл. Статистическая теория диффузии исходит из рассмотрения микроскопических случайных перемещений диффундирующих частиц под действием молекул растворяющего вещества. Точные количественные закономерности этих микроскопических перемещений нам неизвестны. Однако математическая теория вероятностей позволяет (из общих предпосылок о малости перемещений за малые промежутки времени и независимости перемещений частицы за два последовательных промежутка времени) получить определённые количественные следствия: определить (приближённо) законы распределения вероятностей для перемещений частиц за большие (макроскопические) промежутки времени. Так как число отдельных частиц диффундирующего вещества очень велико, то законы распределения вероятностей для перемещений отдельных частиц приводят, в предположении независимости перемещений каждой частицы от других, к вполне определённым, уже не случайным закономерностям для перемещения диффундирующего вещества в целом: к тем самым дифференциальным уравнениям, на которых построена непрерывная теория. Приведённый пример достаточно типичен в том смысле, что очень часто на почве одного круга закономерностей (в примере - законов движения отдельных частиц диффундирующего вещества) происходит образование другого, качественно нового рода закономерностей (в примере - дифференциальных уравнений непрерывной теории диффузии) через посредство статистики случайных явлений.

В биологических науках математический метод играет более подчинённую роль. В ещё большей степени, чем в биологии, математический метод уступает своё место непосредственному анализу явлений во всей их конкретной сложности в социальных и гуманитарных науках. Применение математического метода в биологических, социальных и гуманитарных науках осуществляется главным образом через кибернетику (см. Кибернетика биологическая, Кибернетика медицинская, Кибернетика экономическая). Существенным остаётся значение М. для социальных дисциплин (как и для биологических наук) в форме подсобной науки - математической статистики. В окончательном же анализе социальных явлений моменты качественного своеобразия каждого исторического этапа приобретают столь доминирующее положение, что математический метод часто отступает на задний план.

Математика и техника. Начала арифметики и элементарной геометрии, как будет видно из исторического очерка, возникли из непосредственных запросов практики; дальнейшее формирование новых математических методов и идей происходит под влиянием опирающегося в своём развитии на запросы практики математического естествознания (астрономии, механики, физики и т. д.). Прямые же связи М. с техникой чаще имеют характер применения уже созданных математических теорий к техническим проблемам. Укажем, однако, примеры возникновения новых общих математических теорий на основе непосредственных запросов техники. Создание метода наименьших квадратов связано с геодезическими работами; изучение многих новых типов дифференциальных уравнений с частными производными впервые было начато с решения технических проблем; операторные методы решения дифференциальных уравнений были развиты в связи с электротехникой и т. д. Из запросов связи возник новый раздел теории вероятностей - теория информации. Задачи синтеза управляющих систем привели к развитию новых разделов математической логики. Наряду с нуждами астрономии решающую роль в развитии методов приближённого решения дифференциальных уравнений играли технические задачи. Целиком на технической почве были созданы многие методы приближённого решения дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Задача быстрого фактического получения численных решений приобретает большую остроту с усложнением технических проблем. В связи с возможностями, которые открыли вычислительные машины для решения практических задач, всё большее значение приобретают численные методы. Высокий уровень теоретической М. дал возможность быстро развить методы вычислительной математики. Вычислительная М. сыграла большую роль в решении ряда крупнейших практических проблем, включая проблему использования атомной энергии и космические исследования.

II. История математики до 19 века.

Ясное понимание самостоятельного положения М. как особой науки, имеющей собственный предмет и метод, стало возможным только после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в Древней Греции в 6-5 веках до н. э. Развитие М. до этого времени естественно отнести к периоду зарождения математики, а к 6-5 веку до н. э. приурочить начало периода элементарной математики. В течение этих двух первых периодов математические исследования имеют дело почти исключительно с весьма ограниченным запасом основных понятий, возникших ещё на очень ранних ступенях исторического развития в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни, сводившимися к счёту предметов, измерению количества продуктов, площадей земельных участков, определению размеров отдельных частей архитектурных сооружений, измерению времени, коммерческим расчётам, навигации и т. п. Первые задачи механики и физики [за исключением отдельных исследований греческого учёного Архимеда (3 век до н. э.), требовавших уже начатков исчисления бесконечно малых] могли ещё удовлетворяться этим же запасом основных математических понятий. Единственной наукой, которая задолго до широкого развития математического изучения явлений природы в 17-18 веках систематически предъявляла М. свои особые и очень большие требования, была астрономия, целиком обусловившая, например, раннее развитие тригонометрии.

В 17 веке новые запросы естествознания и техники заставляют математиков сосредоточить своё внимание на создании методов, позволяющих математически изучать движение, процессы изменения величин, преобразования геометрических фигур (при проектировании и т. п.). С употребления переменных величин в аналитической геометрии французского учёного Р. Декарта и создания дифференциального и интегрального исчисления начинается период математики переменных величин.

Дальнейшее расширение круга количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., привело в начале 19 века к необходимости отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм. Создание русским математиком Н. И. Лобачевским его «воображаемой геометрии», получившей впоследствии вполне реальные применения, было первым значительным шагом в этом направлении. Развитие подобного рода исследований внесло в строение М. столь важные новые черты, что М. в 19 и 20 веках естественно отнести к особому периоду современной математики.

1. Зарождение математики. Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Только на основе разработанной системы устного счисления возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий (из которых только деление ещё долго представляло большие трудности). Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку - арифметику. Измерение площадей и объёмов, потребности строительной техники, а несколько позднее - астрономии, вызывают развитие начатков геометрии. Эти процессы шли у многих народов в значительной мере независимо и параллельно. Особенное значение для дальнейшего развития науки имело накопление арифметических и геометрических знаний в Египте и Вавилонии. В Вавилонии на основе развитой техники арифметических вычислений появились также начатки алгебры, а в связи с запросами астрономии - начатки тригонометрии.

Сохранившиеся математические тексты Древнего Египта (1-я половина 2-го тысячелетия до н. э.) состоят по преимуществу из примеров на решение отдельных задач и, в лучшем случае, рецептов для их решения, которые иногда удаётся понять, лишь анализируя числовые примеры, данные в текстах. Следует говорить именно о рецептах для решения отдельных типов задач, так как математической теории в смысле доказательств общих теорем, видимо, вовсе не существовало. Об этом свидетельствует, например, то, что точные решения употреблялись без всякого отличия от приближённых. Тем не менее, самый запас установленных математических фактов был, в соответствии с высокой строительной техникой, сложностью земельных отношений, потребностью в точном календаре и т. п., довольно велик (см. Папирусы математические).

Математических текстов, позволяющих судить о М. в Вавилонии, несравненно больше, чем египетских. Вавилонские Клинописные математические тексты охватывают период от 2-го тысячелетия до н. э. до возникновения и развития греческой М. Вавилония этого времени получила от более раннего шумерского периода развитую смешанную десятично-шестидесятиричную систему счисления, заключавшую в себе уже позиционный принцип (одни и те же знаки обозначают одно и то же число единиц разных шестидесятиричных разрядов). Деление при помощи таблиц обратных чисел сводилось к умножению. Кроме таблиц обратных чисел, имелись таблицы произведений, квадратов, квадратных и кубических корней. Из достижений вавилонской М. в области геометрии, выходящих за пределы познаний египтян, следует отметить разработанное измерение углов и некоторые начатки тригонометрии, связанные, очевидно, с развитием астрономии. Вавилонянам была уже известна теорема Пифагора.

2. Период элементарной математики. Только после накопления большого конкретного материала в виде разрозненных приёмов арифметических вычислений, способов определения площадей и объёмов и тому подобного возникает М. как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития её основных понятий и предложений в достаточно общей форме. В применении к арифметике и алгебре возможно, что указанный процесс начался уже в Вавилонии. Однако вполне определилось это новое течение, заключавшееся в систематическом и логически последовательном построении основ математической науки, в Древней Греции. Созданная древними греками система изложения элементарной геометрии на два тысячелетия вперёд сделалась образцом дедуктивного построения математической теории. Из арифметики постепенно вырастает Чисел теория. Создаётся систематическое учение о Величинах и измерении. Процесс формирования (в связи с задачей измерения величин) понятия действительного числа (см. Число) оказывается весьма длительным. Дело в том, что понятия иррационального и отрицательного числа относятся к тем более сложным математическим абстракциям, которые, в отличие от понятий натурального числа, дроби или геометрической фигуры, не имеют достаточно прочной опоры в донаучном общечеловеческом опыте.

Создание алгебры как буквенного исчисления завершается лишь в конце рассматриваемого двухтысячелетнего периода. Специальные обозначения для неизвестных появляются у греческого математика Диофанта (вероятно, 3 век) и более систематически - в Индии в 7 веке, но обозначение буквами коэффициентов уравнения введено только в 16 веке французским математиком Ф. Виетом.

Развитие геодезии и астрономии рано приводит к детальной разработке тригонометрии, как плоской, так и сферической.

Период элементарной М. заканчивается (в Западной Европе в начале 17 века), когда центр тяжести математических интересов переносится в область М. переменных величин.

Древняя Греция. Развитие М. в Древней Греции приняло существенно иное направление, чем на Востоке. Если в отношении техники проведения вычислений, искусства решения задач алгебраического характера и разработки математических средств астрономии лишь в эллинистическую эпоху был достигнут и превзойдён уровень вавилонской М., то уже гораздо раньше М. в Древней Греции вступила в совершенно новый этап логического развития. Появилась потребность в отчётливых математических доказательствах, были сделаны первые попытки систематического построения математической теории. М., как и всё научное и художественное творчество, перестала быть безличной, какой она была в странах Древнего Востока; она создаётся теперь известными по именам математиками, оставившими после себя математические сочинения (дошедшие до нас лишь в отрывках, сохранённых позднейшими комментаторами).

Греки считали себя в области арифметики учениками финикиян, объясняя высокое развитие арифметики у них потребностями их обширной торговли; начало же греческой геометрии традиция связывает с путешествиями в Египет (7-6 век до н. э.) первых греческих геометров и философов Фалеса Милетского и Пифагора Самосского. В школе Пифагора арифметика из простого искусства счисления перерастает в теорию чисел. Суммируются простейшие арифметические прогрессии [в частности, 1 + 3 + 5+... + (2n - 1) = n²], изучаются делимость чисел, различные виды средних (арифметическое, геометрическое и гармоническое), вопросы теории чисел (например, разыскание так называемых совершенных чисел) связываются в школе Пифагора с мистическим, магическим значением, приписываемым числовым соотношениям. В связи с геометрической теоремой Пифагора был найден метод получения неограниченного ряда троек «пифагоровых чисел», то есть троек целых чисел, удовлетворяющих соотношению a² + b² = c². В области геометрии задачи, которыми занимались греческие геометры 6-5 веков до н. э. после усвоения египетского наследства, также естественно возникают из простейших запросов строительного искусства, землемерия и навигации. Таковы, например, вопросы о соотношении между длинами катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника (выражаемом теоремой Пифагора), о соотношении между площадями подобных фигур, квадратуре круга, трисекции угла и удвоении куба. Новым, однако, является подход к этим задачам, ставший необходимым с усложнением предмета исследования. Не ограничиваясь приближёнными, эмпирически найденными решениями, греческие геометры ищут точных доказательств и логически исчерпывающих решений проблемы. Ярким примером этой новой тенденции может служить доказательство несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной. Во 2-й половине 5 века до н. э. философская и научная жизнь Греции сосредоточивается в Афинах. Здесь протекает основная деятельность Гиппия Элидского и Гиппократа Хиосского. Первый систематический учебник геометрии приписывают Гиппократу Хиосскому. К этому времени, несомненно, уже была создана разработанная система геометрии, не пренебрегавшая такими логическими тонкостями, как доказательство случаев равенства треугольников и тому подобное. Отражением в М. первых, хотя бы и чисто умозрительных, попыток рационального объяснения строения материи явилось едва ли не самое замечательное достижение геометрии 5 века до н. э. - разыскание всех пяти правильных Многогранников - результат поисков идеальных простейших тел, могущих служить основными камнями мироздания. На границе 5 и 4 веков до н. э. Демокрит, исходя из атомистических представлений, создаёт способ определения объёмов, послуживший позднее для Архимеда исходным пунктом разработки метода бесконечно малых. В 4 веке до н. э. в обстановке политической реакции и упадка могущества Афин наступает эпоха известного подчинения М. ограничениям, выдвинутым идеалистической философией. Наука о числах строго отделяется здесь от «искусства счисления», а геометрия - от «искусства измерения». Опираясь на существование несоизмеримых отрезков, площадей и объёмов, Аристотель налагает общий запрет на применение арифметики к геометрии. В самой геометрии вводится требование об ограничении построениями, осуществимыми при помощи циркуля и линейки. Наиболее значительным конкретным достижением математиков 4 века до н. э. можно считать связанные с тенденцией к логическому анализу основ геометрии исследования Евдокса Книдского.

Эллинистическая и римская эпоха. С 3 века до н. э. на протяжении семи столетий основным центром научных и особенно математических исследований являлась Александрия. Здесь, в обстановке объединения различных мировых культур, больших государственных и строительных задач и невиданного ранее по своей широте государственного покровительства науке, греческая М. достигла своего высшего расцвета. Несмотря на распространение греческой образованности и научных интересов во всём эллинистическом и римском мире, Александрия с её «музеем», являвшимся первым научно-исследовательским институтом в современном смысле слова, и библиотеками обладала столь большой притягательной силой, что почти все крупнейшие учёные стекались сюда. Из упоминающихся ниже математиков лишь Архимед остался верным родным Сиракузам. Наибольшей напряжённостью математического творчества отличается первый век александрийской эпохи (3 век до н. э.). Этому веку принадлежат Евклид, Архимед, Эратосфен и Аполлоний Пергский.

В своих «Началах» Евклид собрал и подверг окончательной логической переработке достижения предыдущего периода в области геометрии (см. «Начала» Евклида). Вместе с тем в «Началах» же Евклид впервые заложил основы систематической теории чисел, доказывая бесконечность ряда простых чисел и строя законченную теорию делимости. Из геометрических работ Евклида, не вошедших в «Начала», и работ Аполлония Пергского наибольшее значение для дальнейшего развития М. имело создание законченной теории конических сечений. Основной заслугой Архимеда в геометрии явилось определение разнообразных площадей и объёмов (в том числе площадей параболического сегмента и поверхности шара, объёмов шара, шарового сегмента, сегмента параболоида и т. д.) и центров тяжести (например, шарового сегмента и сегмента параболоида); архимедова спираль является лишь одним из примеров изучавшихся в 3 веке до н. э. трансцендентных кривых. После Архимеда, хотя и продолжался рост объёма научных знаний, александрийская наука уже не достигала прежней цельности и глубины; зачатки анализа бесконечно малых, содержавшиеся в эвристических приёмах Архимеда, не получили дальнейшего развития. Следует сказать, что возникший из прикладных нужд интерес к приближённому измерению величин и приближённым вычислениям не привёл математиков 3 века до н. э. к отказу от математической строгости. Все многочисленные приближённые извлечения корней и даже все астрономические вычисления производились ими с точным указанием границ погрешности, по типу знаменитого архимедова определения длины окружности в форме безукоризненно доказанных неравенств

15/15031109.tif

где p - длина окружности с диаметром d. Это отчётливое понимание того, что приближённая М. не есть «нестрогая» М., было позднее надолго забыто.

Существенным недостатком всей М. древнего мира было отсутствие окончательно сформированного понятия иррационального числа. Как уже было указано, это обстоятельство привело философию 4 века до н. э. к полному отрицанию законности применения арифметики к изучению геометрических величин. В действительности, в теории пропорций и в Исчерпывания методе математикам 4 и 3 веков до н. э. всё же удалось косвенным образом осуществить это применение арифметики к геометрии. Ближайшие века принесли не положительное разрешение проблемы путём создания фундаментального нового понятия (иррационального числа), а постепенное её забвение, ставшее возможным с постепенной утратой представлений о математической строгости. На этом этапе истории М. временный отказ от математической строгости оказался, однако, полезным, открыв возможность беспрепятственного развития алгебры (допускавшейся в рамках строгих концепций евклидовых «Начал» лишь в чрезвычайно стеснительной форме «геометрической алгебры» отрезков, площадей и объёмов). Значительные успехи в этом направлении можно отметить в «Метрике» Герона. Однако самостоятельное и широкое развитие настоящего алгебраического исчисления встречается лишь в «Арифметике» Диофанта, посвященной в основном решению уравнений. Относя свои исследования к чистой арифметике, Диофант, естественно, ограничивается, в отличие от практика Герона, рациональными решениями, исключая тем самым возможность геометрических или механических приложений своей алгебры. Тригонометрия воспринимается в древнем мире в большой мере как часть астрономии, а не как часть М. К ней так же, как и к вычислительной геометрии Герона, не предъявляется требований полной строгости формулировок и доказательств. Гиппарх первый составил таблицы хорд, исполнявшие роль наших таблиц синусов. Начала сферической тригонометрии создаются Менелаем и Клавдием Птолемеем.

В области чистой М. деятельность учёных последних веков древнего мира (кроме Диофанта) всё более сосредоточивается на комментировании старых авторов. Труды учёных-комментаторов этого времени [Паппа (3 век), Прокла (5 век) и других], при всей их универсальности, не могли уже в обстановке упадка античного мира привести к объединению изолированно развивавшихся алгебры Диофанта, включенной в астрономию тригонометрии, и откровенно нестрогой вычислительной геометрии Герона в единую, способную к большому развитию науку.

Китай. Наличие у китайских математиков высокоразработанной техники вычислений и интереса к общим алгебраическим методам обнаруживает уже «Арифметика в девяти главах», составленная по более ранним источникам во 2-1 веках до н. э. Чжан Цаном и Цзин Чоу-чаном. В этом сочинении описываются, в частности, способы извлечения квадратных и кубических корней из целых чисел. Большое число задач формулируется так, что их можно понять только как примеры, служившие для разъяснения отчётливо воспринятой схемы исключения неизвестных в системах линейных уравнений. В связи с календарными расчётами в Китае возник интерес к задачам такого типа: при делении числа на 3 остаток есть 2, при делении на 5 остаток есть 3, а при делении на 7 остаток есть 2, каково это число? Сунь-цзы (между 2 и 6 веками) и более полно Цинь Цзю-шао (13 век) дают изложенное на примерах описание регулярного алгоритма для решения таких задач. Примером высокого развития вычислительных методов в геометрии может служить результат Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 века), который показал, что отношение длины окружности к диаметру лежит в пределах

3,1415926 < π < 3,1415927.

Особенно замечательны работы китайцев по численному решению уравнений. Геометрические задачи, приводящие к уравнениям третьей степени, впервые встречаются у астронома и математика Ван Сяо-туна (1-я половина 7 века). Изложение методов решения уравнений четвёртой и высших степеней было дано в работах математиков 13-14 веков Цинь Цзю-шао, Ли Е, Ян Хуэя и Чжу Ши-цзе.

Индия. Расцвет индийской М. относится к 5-12 векам (наиболее известны индийские математики Ариабхата, Брахмагупта, Бхаскара). Индийцам принадлежат две основные заслуги. Первой из них является введение в широкое употребление современной десятичной системы счисления и систематическое употребление нуля для обозначения отсутствия единиц данного разряда. Происхождение употреблявшихся в Индии цифр, называемых теперь «арабскими», не вполне выяснено. Второй, ещё более важной заслугой индийских математиков является создание алгебры, свободно оперирующей не только с дробями, но и с иррациональными и отрицательными числами. Однако обычно при истолковании решений задач отрицательные решения считаются невозможными. Вообще следует отметить, что в то время как дробные и иррациональные числа с самого момента своего возникновения связаны с измерением непрерывных величин, отрицательные числа возникают в основном из внутренних потребностей алгебры и лишь позднее (в полной мере в 17 веке) получают самостоятельное значение. В тригонометрии заслугой индийских математиков явилось введение линий синуса, косинуса, синус-верзуса.

Средняя Азия и Ближний Восток. Арабские завоевания и кратковременное объединение огромных территорий под властью арабских халифов привели к тому, что в течение 9-15 веков учёные Средней Азии, Ближнего Востока и Пиренейского полуострова пользовались арабским языком. Наука здесь развивается в мировых торговых городах, в обстановке широкого международного общения и государственной поддержки больших научных начинаний. Блестящим завершением этой эпохи явилась в 15 веке деятельность Улугбека, который при своём дворе и обсерватории в Самарканде собрал более ста учёных и организовал долго остававшиеся непревзойдёнными астрономические наблюдения, вычисление математических таблиц и т. п.

В западноевропейской науке длительное время господствовало мнение, что роль «арабской культуры» в области М. сводится в основном к сохранению и передаче математикам Западной Европы математических открытий древнего мира и Индии. (Так, сочинения греческих математиков впервые стали известны в Западной Европе по арабским переводам.) В действительности вклад математиков, писавших на арабском языке, и в частности математиков, принадлежавших к народам современной советской Средней Азии и Кавказа (хорезмийских, узбекских, таджикских, азербайджанских), в развитие науки значительно больше.

В 1-й половине 9 века Мухаммед бен Муса Хорезми впервые дал изложение алгебры как самостоятельной науки. Термин «алгебра» производят от начала названия сочинения Хорезми «Аль-джебр», по которому европейские математики раннего средневековья познакомились с решением квадратных уравнений. Омар Хайям систематически изучил уравнения третьей степени, дал их классификацию, выяснил условия их разрешимости (в смысле существования положительных корней). Хайям в своём алгебраическом трактате говорит, что он много занимался поисками точного решения уравнений третьей степени. В этом направлении поиски среднеазиатских математиков не увенчались успехом, но им были хорошо известны как геометрические (при помощи конических сечений), так и приближённые численные методы решения. Заимствовав от индийцев десятичную систему счисления с употреблением нуля, математики Средней Азии и Ближнего Востока применяли в больших научных вычислениях по преимуществу шестидесятиричную систему (по-видимому, в связи с шестидесятиричным делением углов в астрономии).

В связи с астрономическими и геодезическими работами большое развитие получила тригонометрия. Аль-Баттани ввёл в употребление тригонометрические функции синус, тангенс и котангенс, Абу-ль-Вефа - все шесть тригонометрических функций, он же выразил словесно алгебраические зависимости между ними, вычислил таблицы синусов через 10' с точностью до 1/604 и таблицы тангенсов и установил теорему синусов для сферических треугольников. Насирэддин Туси достиг известного завершения разработки сферической тригонометрии, аль-Каши дал систематическое изложение арифметики десятичных дробей, которые справедливо считал более доступными, чем шестидесятиричные. В связи с вопросами извлечения корней аль-Каши сформулировал словесно формулу бинома Ньютона, указал правило образования коэффициентов 15/15031110.tif. В «Трактате об окружности» (около 1427) аль-Каши, определяя периметры вписанного и описанного 3·228-угольников, нашёл π с семнадцатью десятичными знаками. В связи с построением обширных таблиц синусов аль-Каши дал весьма совершенный итерационный метод численного решения уравнений.

Западная Европа до 16 века. 12-15 века являются для западноевропейской М. по преимуществу периодом усвоения наследства древнего мира и Востока. Тем не менее уже в этот период, не приведший ещё к открытию особенно значительных новых математических фактов, общий характер европейской математической культуры отличается рядом существенных прогрессивных черт, обусловивших возможность стремительного развития М. в последующие века. Высокий уровень требований быстро богатеющей и политически независимой буржуазии итальянских городов привёл к созданию и широкому распространению учебников, соединяющих практическое общее направление с большой обстоятельностью и научностью. Меньше чем через 100 лет после появления в 12 веке первых латинских переводов греческих и арабских математических сочинений Леонардо Пизанский (Фибоначчи) выпускает в свет свои «Книгу об абаке» (1202) и «Практику геометрии» (1220), излагающие арифметику, коммерческую арифметику, алгебру и геометрию. Эти книги имели большой успех. К концу рассматриваемой эпохи (с изобретением книгопечатания) учебники получают ещё более широкое распространение. Основными центрами теоретической научной мысли в это время становятся университеты. Прогресс алгебры как теоретической дисциплины, а не только собрания практических правил для решения задач, сказывается в ясном понимании природы иррациональных чисел как отношений несоизмеримых величин [английский математик Т. Брадвардин (1-я половина 14 века) и Н. Орем (середина 14 века)] и особенно во введении дробных (Н. Орем), отрицательных и нулевых [французский математик Н. Шюке (конец 15 века)] показателей степеней. Здесь же возникают первые, предваряющие следующую эпоху идеи о бесконечно больших и бесконечно малых величинах. Широкий размах научных исследований этой эпохи нашёл отражение не только в многочисленных переводах и изданиях греческих и арабских авторов, но и в таких начинаниях, как составление обширных тригонометрических таблиц, вычисленных с точностью до седьмого знака Региомонтаном (И. Мюллером). Значительно совершенствуется математическая символика (см. Знаки математические). Развиваются научная критика и полемика. Поиски решения трудных задач, поощряемые обычаем публичных состязаний в их решении, приводят к первым доказательствам неразрешимости. Уже Леонардо Пизанский в сочинении «Цветок» (около 1225), в котором собраны предложенные ему и блестяще решенные им задачи, доказал неразрешимость уравнения: х³ + 2x² + 10x = 20 не только в рациональных числах, но и при помощи простейших квадратичных иррациональностей (вида 15/15031111.tif и т. п.).

Западная Европа в 16 веке. Этот век был первым веком превосходства Западной Европы над древним миром и Востоком. Так было в астрономии (открытие Н. Коперника) и в механике (к концу этого столетия уже появляются первые исследования Г. Галилея), так в целом обстоит дело и в М., несмотря на то, что в некоторых направлениях европейская наука ещё отстаёт от достижений среднеазиатских математиков 15 века и что в действительности большие новые идеи, определившие дальнейшее развитие новой европейской М., возникают лишь в следующем, 17 веке. В 16 же веке казалось, что новая эра в М. начинается с открытием алгебраического решения уравнений третьей (С. Ферро, около 1515, и позднее и независимо Н. Тартальей, около 1530; об истории этих открытий см. Кардано формула) и четвёртой (Л. Феррари, 1545) степеней, которое считалось в течение столетий неосуществимым. Дж. Кардано исследовал уравнения третьей степени, открыв так называемый неприводимый случай, в котором действительные корни уравнения выражаются комплексно. Это заставило Кардано, хотя и очень неуверенно, признать пользу вычислений с комплексными числами. Дальнейшее развитие алгебра получила у Ф. Виета - основателя настоящего алгебраического буквенного исчисления (1591) (до него буквами обозначались лишь неизвестные). Учение о перспективе, развивавшееся в геометрии ещё ранее 16 века, излагается немецким художником А. Дюрером (1525). С. Стевин разработал (1585) правила арифметических действий с десятичными дробями.

Россия до 18 в. Математическое образование в России находилось в 9-13 веках на уровне наиболее культурных стран Восточной и Западной Европы. Затем оно было надолго задержано монгольским нашествием. В 15-16 веках в связи с укреплением Русского государства и экономическим ростом страны значительно выросли потребности общества в математических знаниях. В конце 16 века и особенно в 17 веке появились многочисленные рукописные руководства по арифметике, геометрии, в которых излагались довольно обширные сведения, необходимые для практической деятельности (торговли, налогового дела, артиллерийского дела, строительства и пр.).

В Древней Руси получила распространение сходная с греко-византийской система числовых знаков, основанная на славянском алфавите (см. Славянские цифры). Славянская нумерация в русской математической литературе встречается до начала 18 века, но уже с конца 16 века эту нумерацию всё более вытесняет принятая ныне десятичная позиционная система.

Наиболее древнее известное нам математическое произведение относится к 1136 и принадлежит новгородскому монаху Кирику. Оно посвящено арифметико-хронологическим расчётам, которые показывают, что в то время на Руси умели решать сложную задачу вычисления пасхалий (определения на каждый год дня наступления праздника пасхи), сводящуюся в своей математической части к решению в целых числах неопределённых уравнений первой степени. Арифметические рукописи конца 16-17 веков содержат, помимо описания славянской и арабской нумерации, арифметические операции с целыми положительными числами, а также подробное изложение правил действия с дробями, тройное правило и решение уравнений первой степени с одним неизвестным посредством правила ложного положения. Для целей практического использования общих правил в рукописях рассматривалось много примеров реального содержания, и излагался так называемый дощаный счет - прототип русских счётов. Подобным же образом была построена и первая арифметическая часть знаменитой «Арифметики» Л. Ф. Магницкого (1703). В геометрических рукописях, в большинстве своём преследовавших также практические цели, содержалось изложение правил определения площадей фигур и объёмов тел, часто приближённых, использовались свойства подобных треугольников и теорема Пифагора.

3. Период создания математики переменных величин.

С 17 века начинается существенно новый период развития математики. «Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление...» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 20, с. 573). Круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых теперь М., уже не исчерпывается числами, величинами и геометрическими фигурами. В основном это было обусловлено явным введением в М. идей движения и изменения (см. Переменные и постоянные величины). Уже в алгебре в скрытом виде содержится идея зависимости между величинами (значение суммы зависит от значений слагаемых и т. д.). Однако чтобы охватить количественные отношения в процессе их изменения, надо было самые зависимости между величинами сделать самостоятельным предметом изучения. Поэтому на первый план выдвигается понятие Функции, играющее в дальнейшем такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятия величины или числа. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в М. в явном виде идею бесконечного, к понятиям Предела, производной, Дифференциала и Интеграла. Создаётся анализ бесконечно малых, в первую очередь в виде дифференциального исчисления и интегрального исчисления, позволяющий связывать конечные изменения переменных величин с их поведением в непосредственной близости отдельных принимаемых ими значений. Основные законы механики и физики записываются в форме дифференциальных уравнений, и задача интегрирования этих уравнений выдвигается в качестве одной из важнейших задач М. Разыскание неизвестных функций, определённых другого рода условиями, составляет предмет вариационного исчисления. Таким образом, наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции.

Предмет изучения геометрии также существенно расширяется с проникновением в геометрию идей движения и преобразования фигур. Геометрия начинает изучать движение и преобразования сами по себе. Например, в проективной геометрии одним из основных объектов изучения являются сами проективные преобразования плоскости или пространства. Впрочем, сознательное развитие этих идей относится лишь к концу 18 века и началу 19 века. Гораздо раньше, с созданием в 17 веке аналитической геометрии, принципиально изменилось отношение геометрии к остальной М.: был найден универсальный способ перевода вопросов геометрии на язык алгебры и анализа и решения их чисто алгебраическими и аналитическими методами, а с другой стороны, открылась широкая возможность изображения (иллюстрирования) алгебраических и аналитических фактов геометрически, например при графическом изображении функциональных зависимостей (см. Координаты).

Алгебра 17 и 18 веков в значительной мере посвящена следствиям, вытекающим из возможности изучать левую часть уравнения Р(x) = 0 как функцию переменного x. Этот подход к делу позволил изучить вопрос о числе действительных корней, дать методы их отделения и приближённого вычисления, в комплексной же области привёл французского математика Ж. Д ’Аламбера к не вполне строгому, но для математиков 18 века достаточно убедительному доказательству «основной теоремы алгебры» о существовании у любого алгебраического уравнения хотя бы одного корня. Достижения «чистой» алгебры, не нуждающейся в заимствованных из анализа понятиях о непрерывном изменении величин, в 17-18 веках были тоже значительны (достаточно указать здесь на решение произвольных систем линейных уравнений при помощи определителей, разработку теории делимости многочленов, исключения неизвестных и т. д.), однако сознательное отделение собственно алгебраических фактов и методов от фактов и методов математического анализа типично лишь для более позднего времени (2-я половина 19 века - 20 век). В 17-18 веках алгебра в значительной мере воспринималась как первая глава анализа, в которой вместо исследования произвольных зависимостей между величинами и решения произвольных уравнений ограничиваются зависимостями и уравнениями алгебраическими.

Создание новой М. переменных величин в 17 веке было делом учёных передовых стран Западной Европы, в первую очередь И. Ньютона и Г. Лейбница. В 18 веке одним из основных центров научных математических исследований становится также Петербургская академия наук, где работал ряд крупнейших математиков того времени иностранного происхождения (Л. Эйлер, Д. Бернулли) и постепенно складывается русская математическая школа, блестяще развернувшая свои исследования с начала 19 века.

17 век. Охарактеризованный выше новый этап развития М. органически связан с созданием в 17 веке математического естествознания, имеющего целью объяснение течения отдельных природных явлений действием общих, математически сформулированных законов природы. На протяжении 17 века действительно глубокие и обширные математические исследования относятся лишь к двум областям естественных наук - к механике [Г. Галилей открывает законы падения тел (1632, 1638), И. Кеплер - законы движения планет (1609, 1619), И. Ньютон - закон всемирного тяготения (1687)] и к оптике [Г. Галилей (1609) и И. Кеплер (1611) сооружают зрительные трубы, И. Ньютон развивает оптику на основе теории истечения, Х. Гюйгенс и Р. Гук - на основе волновой теории]. Тем не менее рационалистическая философия 17 века выдвигает идею универсальности математического метода (Р. Декарт, Б. Спиноза, Г. Лейбниц), придающую особенную яркость устремлениям этой, по преимуществу философской, эпохи в развитии М.

Серьёзные новые математические проблемы выдвигают перед М. в 17 веке навигация (необходимость усовершенствования часового дела и создания точных хронометров), а также картография, баллистика, гидравлика. Авторы 17 века понимают и любят подчёркивать большое практическое значение М. Опираясь на свою тесную связь с естествознанием, М. 17 века смогла подняться на новый этап развития. Новые понятия, не укладывающиеся в старые формально-логические категории М., получали своё оправдание в соответствии реальным соотношениям действительного мира. Так, например, реальность понятия производной вытекала из реальности понятия скорости в механике; поэтому вопрос заключался не в том, можно ли логически оправдать это понятие, а лишь в том, как это сделать.

Математические достижения 17 века начинаются открытием Логарифмов (Дж. Непер, опубликовавший свои таблицы в 1614). В 1637 Р. Декарт публикует свою «Геометрию», содержащую основы координатного метода в геометрии, классификацию кривых с подразделением их на алгебраические и трансцендентные. В тесной связи с возможностью представить корни уравнения Р(x) = 0 точками пересечения кривой y = Р(x) с осью абсцисс в алгебре исследуются действительные корни уравнения любой степени (Р. Декарт, И. Ньютон, М. Ролль). Исследования П. Ферма о максимумах и минимумах и разыскании касательных к кривым уже содержат в себе по существу приёмы дифференциального исчисления, но самые эти приёмы ещё не выделены и не развиты. Другим источником анализа бесконечно малых является развитый И. Кеплером (1615) и Б. Кавальери (1635) «неделимых» метод, примененный ими к определению объёмов тел вращения и ряду других задач. Так, в геометрической форме были по существу созданы начала дифференциального и интегрального исчисления.

Параллельно развивается учение о бесконечных Рядах. Свойства простейших рядов, начиная с геометрической прогрессии, изучил Дж. Валлис (1685). Н. Меркатор (1668) получил разложение In(1 + x) в степенной ряд. И. Ньютон нашёл (1665-69) формулу бинома для любого показателя, степенные ряды функций ex, sinx, arc sinx. В дальнейшем развитии учения о бесконечных рядах приняли участие почти все математики 17 века (Дж. Валлис, Х. Гюйгенс, Г. Лейбниц, Я. Бернулли и другие).

С созданием координатного метода и распространением представлений о направленных механических величинах (скорости, ускорения) понятие отрицательного числа приобрело полную наглядность и ясность. Наоборот, комплексные числа, по-прежнему оставаясь побочным продуктом алгебраического аппарата, продолжали быть по преимуществу лишь предметом бесплодных споров.

К последней трети 17 века относится открытие дифференциального и интегрального исчисления в собственном смысле слова. В отношении публикации приоритет этого открытия принадлежит Г. Лейбницу, давшему развёрнутое изложение основных идей нового исчисления в статьях, опубликованных в 1682-86. В отношении же времени фактического получения основных результатов имеются все основания считать приоритет принадлежащим И. Ньютону, который к основным идеям дифференциального и интегрального исчисления пришёл в течение 1665-66. «Анализ с помощью уравнений» И. Ньютона в 1669 был передан им в рукописи английским математикам И. Барроу и Дж. Коллинзу и получил широкую известность среди английских математиков. «Метод флюксий» - сочинение, в котором И. Ньютон дал вполне законченное систематическое изложение своей теории, - был написан в 1670-71 (издан в 1736). Г. Лейбниц же начал свои исследования по анализу бесконечно малых лишь в 1673. И. Ньютон и Г. Лейбниц впервые в общем виде рассмотрели основные для нового исчисления операции дифференцирования и интегрирования функций, установили связь между этими операциями (так называемая формула Ньютона - Лейбница) и разработали для них общий единообразный алгоритм. Подход к делу у И. Ньютона и Г. Лейбница, однако, различен. Для И. Ньютона исходными понятиями являются понятия «флюенты» (переменной величины) и её «флюксий» (скорости её изменения). Прямой задаче нахождения флюксий и соотношений между флюксиями по заданным флюентам (дифференцирование и составление дифференциальных уравнений) И. Ньютон противопоставлял обратную задачу нахождения флюент по заданным соотношениям между флюксиями, то есть сразу общую задачу интегрирования дифференциальных уравнений; задача нахождения первообразной появляется здесь как частный случай интегрирования дифференциального уравнения

dy/dx = ƒ(x).

Такая точка зрения была вполне естественна для И. Ньютона как создателя математического естествознания: его исчисление флюксий являлось просто отражением той идеи, что элементарные законы природы выражаются дифференциальными уравнениями, а предсказание хода описываемых этими уравнениями процессов требует их интегрирования (см. Флюксий исчисление). Для Г. Лейбница в центре внимания находился вопрос о переходе от алгебры конечного к алгебре бесконечно малых; интеграл воспринимался прежде всего как сумма бесконечно большого числа бесконечно малых, а основным понятием дифференциального исчисления являлись дифференциалы - бесконечно малые приращения переменных величин (наоборот, И. Ньютон, вводя соответствующее понятие «момента», стремился в более поздних работах от него освободиться). С публикации работ Г. Лейбница в континентальной Европе начался период интенсивной коллективной работы над дифференциальным и интегральным исчислением, интегрированием дифференциальных уравнений и геометрическими приложениями анализа, в которой принимали участие, кроме самого Г. Лейбница, Я. Бернулли, И. Бернулли, Г. Лопиталь и другие. Здесь создаётся современный стиль математической работы, при котором полученные результаты немедленно публикуются в журнальных статьях и уже очень скоро после опубликования используются в исследованиях других учёных.

Кроме аналитической геометрии, развивается в тесной связи с алгеброй и анализом Дифференциальная геометрия, в 17 веке закладываются основы дальнейшего развития чистой геометрии главным образом в направлении создания основных понятий проективной геометрии. Из других открытий 17 века следует отметить исследования по теории чисел (Б. Паскаль, П. Ферма); разработку основных понятий комбинаторики (П. Ферма, Б. Паскаль, Г. Лейбниц); первые работы по теории вероятностей (П. Ферма, Б. Паскаль), увенчавшиеся в конце века результатом принципиального значения - открытием простейшей формы Больших чисел закона (Я. Бернулли, опубликован в 1713). Необходимо указать ещё на построение Б. Паскалем (1641) и Г. Лейбницем (1673-74) первых счётных машин, оставшееся надолго, впрочем, без практических последствий.

18 век. В начале 18 века общий стиль математических исследований постепенно меняется. Успех 17 века, обусловленный в основном новизной метода, создавался главным образом смелостью и глубиной общих идей, что сближало М. с философией. К началу 18 века развитие новых областей М., созданных в 17 веке, достигло того уровня, при котором дальнейшее продвижение вперёд стало требовать в первую очередь искусства в овладении математическим аппаратом и изобретательности в разыскании неожиданных обходных решений трудных задач. Из двух величайших математиков 18 века Л. Эйлер является наиболее ярким представителем этой виртуозной тенденции, а Ж. Лагранж, быть может, уступая Л. Эйлеру в количестве и разнообразии решенных задач, соединил блестящую технику с широкими обобщающими концепциями, типичными для французской математической школы 2-й половины 18 века, тесно связанной с большим философским движением французских просветителей и материалистов.

Увлечение необычайной силой аппарата математического анализа приводит, естественно, к вере в возможность его чисто автоматического развития, в безошибочность математических выкладок даже тогда, когда в них входят символы, лишённые смысла. Если при создании анализа бесконечно малых сказывалось неумение логически справиться с идеями, имевшими полную наглядную убедительность, то теперь открыто проповедуется право вычислять по обычным правилам лишённые непосредственно смысла математические выражения, не опираясь ни на наглядность, ни на какое-либо логическое оправдание законности таких операций. Из старшего поколения в эту сторону всё больше склоняется Г. Лейбниц, который в 1702 по поводу интегрирования рациональных дробей при помощи их разложения на мнимые выражения говорит о «чудесном вмешательстве идеального мира» и т. п. Более реалистически настроенный Л. Эйлер не говорит о чудесах, но воспринимает законность операций с мнимыми числами и с расходящимися рядами как эмпирический факт, подтверждаемый правильностью получаемых при помощи подобных преобразований следствий. Хотя работа по рациональному уяснению основ анализа бесконечно малых была начата, систематическое проведение логического обоснования анализа было осуществлено лишь в 19 веке.

Если виднейшие математики 17 века очень часто были в то же время философами или физиками-экспериментаторами, то в 18 веке научная работа математика становится самостоятельной профессией. Математики 18 века - это люди из разных кругов общества, рано выделившиеся своими математическими способностями, с быстро развивающейся академической карьерой (Л. Эйлер, происходя из пасторской семьи в Базеле, в возрасте 20 лет был приглашен адъюнктом в Петербургскую академию наук, 23 лет становится там же профессором, 39 лет - председателем физико-математического класса Берлинской академии наук; Ж. Лагранж - сын французского чиновника, 19 лет - профессор в Турине, 30 лет - председатель физико-математического класса Берлинской академии наук; П. Лаплас - сын французского крестьянина, 22 лет - профессор военной школы в Париже, 36 лет - член Парижской академии наук). При этом, однако, математическое естествознание (механика, математическая физика) и технические применения М. остаются в сфере деятельности математиков. Л. Эйлер занимается вопросами кораблестроения и оптики, Ж. Лагранж создаёт основы аналитической механики, П. Лаплас, считавший себя в основном математиком, также является крупнейшим астрономом и физиком своего времени и так далее.

М. 18 века обогатилась многими выдающимися результатами. Благодаря работам Л. Эйлера, Ж. Лагранжа и А. Лежандра теория чисел приобретает характер систематической науки. Ж. Лагранж дал (1769, опубликовано в 1771) общее решение неопределённых уравнений второй степени. Л. Эйлер установил (1772, опубликован в 1783) закон взаимности для квадратичных вычетов. Он же привлек (1737, 1748, 1749) для изучения простых чисел дзета-функцию, чем положил начало аналитической теории чисел.

При помощи разложений в непрерывные дроби Л. Эйлер доказал (1737, опубликовано в 1744) иррациональность e и e², а И. Ламберт (1766, опубликовано в 1768) - иррациональность π. В алгебре Г. Крамер (1750) ввёл для решения систем линейных уравнений определители. Л. Эйлер рассматривал как эмпирически установленный факт существование у каждого алгебраического уравнения корня вида A + B√¯−1. Постепенно укореняется убеждение, что вообще мнимые выражения (не только в алгебре, но и в анализе) всегда приводимы к виду A + B√¯−1. Ж. Д'Аламбер доказал (1748), что модуль многочлена не может иметь минимума, отличного от нуля (так называемая лемма Д'Аламбера), считая это за доказательство существования корня у любого алгебраического уравнения. Формулы А. Муавра и Л. Эйлера, связывающие показательную и тригонометрическую функции комплексных аргументов, привели к дальнейшему расширению применений комплексных чисел в анализе. И. Ньютон, Дж. Стирлинг, Л. Эйлер и П. Лаплас заложили основы конечных разностей исчисления.

Б. Тейлор открыл (1715) свою формулу разложения произвольной функции в степенной ряд. У исследователей 18 века, особенно у Л. Эйлера, ряды становятся одним из самых мощных и гибких орудий анализа. С Ж. Д'Аламбера начинается серьёзное изучение условий сходимости рядов. Л. Эйлер, Ж. Лагранж и особенно А. Лежандр заложили основы исследования эллиптических интегралов - первого вида неэлементарных функций, подвергнутого глубокому специальному изучению. Большое внимание уделялось дифференциальным уравнениям, в частности Л. Эйлер дал (1739, опубликован в 1743) первый метод решения линейного дифференциального уравнения любого порядка с постоянными коэффициентами, Ж. Д'Аламбер рассматривал системы дифференциальных уравнений, Ж. Лагранж и П. Лаплас развивали общую теорию линейных дифференциальных уравнений любого порядка. Л. Эйлер, Г. Монж и Ж. Лагранж заложили основы общей теории дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка, а Л. Эйлер, Г. Монж и П. Лаплас - второго порядка.

Специальный интерес представляет введение в анализ разложения функций в тригонометрические ряды, так как в связи с этой задачей между Л. Эйлером, Д. Бернулли, Ж. Д'Аламбером, Г. Монжем и Ж. Лагранжем развернулась полемика по вопросу о понятии функции, подготовившая фундаментальные результаты 19 века о соотношении между аналитическим выражением и произвольным заданием функции. Наконец, новым отделом анализа, возникшим в 18 веке, является вариационное исчисление, созданное Л. Эйлером и Ж. Лагранжем. А. Муавр, Я. Бернулли, П. Лаплас на основе отдельных достижений 17-18 веков заложили начала вероятностей теории.

В области геометрии Л. Эйлер привёл к завершению систему элементарной аналитической геометрии. В работах Л. Эйлера, А. Клеро, Г. Монжа и Ж. Менье были заложены основы дифференциальной геометрии пространственных кривых и поверхностей. И. Ламберт развил теорию перспективы, а Г. Монж придал окончательную форму начертательной геометрии.

Из приведённого обзора видно, что М. 18 века, основываясь на идеях 17 века, по размаху работы далеко превзошла предыдущие века. Этот расцвет М. был связан по преимуществу с деятельностью академий; университеты играли меньшую роль. Отдалённость крупнейших математиков от университетского преподавания возмещалась той энергией, с которой все они, начиная с Л. Эйлера и Ж. Лагранжа, писали учебники и обширные, включающие отдельные исследования, трактаты.

III. Современная математика

Все созданные в 17 и 18 веках разделы математического анализа продолжали с большой интенсивностью развиваться в 19 и 20 веках. Чрезвычайно расширился за это время и круг их применений к задачам, выдвигаемым естествознанием и техникой. Однако, помимо этого количественного роста, с последних лет 18 века и в начале 19 века в развитии М. наблюдается и ряд существенно новых черт.

1. Расширение предмета математики

Накопленный в 17 и 18 веках огромный фактический материал привёл к необходимости углублённого логического анализа и объединения его с новых точек зрения. Открытие и введение в употребление геометрической интерпретации комплексных чисел [датский землемер К. Вессель, 1799, и французский математик Ж. Арган (Арганд), 1806], доказательство неразрешимости в радикалах общего алгебраического уравнения пятой степени (Н. Абель, 1824), разработка О. Коши основ теории функций комплексного переменного, его работы по строгому обоснованию анализа бесконечно малых, создание Н. И. Лобачевским (1826, опубликовано в 1829-30) и Я. Больяй (1832) неевклидовой геометрии, работы К. Гаусса (1827) по внутренней геометрии поверхностей - типичные примеры наметившихся на рубеже 18 и 19 веков новых тенденций в развитии М.

Связь М. с естествознанием, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь более сложные формы. Большие новые теории возникают не только в результате непосредственных запросов естествознания или техники, но также из внутренних потребностей самой М. Таково в основном было развитие теории функций комплексного переменного, занявшей в начале и середине 19 века центральное положение во всём математическом анализе.

Другим замечательным примером теории, возникшей в результате внутреннего развития самой М., явилась «воображаемая геометрия» Лобачевского (см. Лобачевского геометрия).

Можно привести ещё один пример того, как начавшийся в конце 18 века и 1-й половине 19 века пересмотр с более общих точек зрения добытых ранее конкретных математических фактов нашёл во 2-й половине 19 века и в 20 веке мощную поддержку в новых запросах естествознания. Теория групп ведёт своё начало с рассмотрения Ж. Лагранжем (1771) групп подстановок в связи с проблемой разрешимости в радикалах алгебраических уравнений высших степеней. Э. Галуа (1830-32, опубликовано в 1832, 1846) при помощи теории групп подстановок дал окончательный ответ на вопрос об условиях разрешимости в радикалах алгебраических уравнений любой степени. В середине 19 века А. Кэли дал общее «абстрактное» определение группы. С. Ли разработал, исходя из общих проблем геометрии, теорию непрерывных групп. И лишь после этого Е. С. Федоров (См. Фёдоров) (1890) и немецкий учёный А. Шёнфлис (1891) установили, что теоретико-групповым закономерностям подчинено строение кристаллов; ещё позднее теория групп становится мощным средством исследования в квантовой физике.

В более непосредственной и непрерывной зависимости от запросов механики и физики происходило формирование векторного исчисления и тензорного исчисления. Перенесение векторных и тензорных представлений на бесконечномерные величины происходит в рамках функционального анализа и тесно связывается с потребностями современной физики.

Таким образом, в результате как внутренних потребностей М., так и новых запросов естествознания круг количественных отношений и пространственных форм, изучаемых М., чрезвычайно расширяется; в него входят отношения, существующие между элементами произвольной группы, векторами, операторами в функциональных пространствах, всё разнообразие форм пространств любого числа измерений и т. п. При таком широком понимании терминов «количественные отношения» и «пространственные формы» приведённое в начале статьи определение М. применимо и на новом, современном этапе её развития.

Существенная новизна начавшегося в 19 веке этапа развития М. состоит в том, что вопросы необходимого расширения круга подлежащих изучению количественных отношений и пространственных форм становятся предметом сознательного и активного интереса математиков. Если прежде, например, введение в употребление отрицательных и комплексных чисел и точная формулировка правил действий с ними требовали длительной работы, то теперь развитие М. потребовало выработки приёмов сознательного и планомерного создания новых геометрических систем, новых «алгебр» с «некоммутативным» или даже «неассоциативным» умножением и так далее по мере возникновения в них потребности. Так, вопрос о том, не следует ли, например, ради анализа и синтеза того или иного типа релейно-контактных схем создать новую «алгебру» с новыми правилами действий, является не вызывающим особого удивления делом повседневной научно-технической практики. Но трудно переоценить важность той перестройки всего склада математического мышления, которая для этого должна была произойти в течение 19 века. С этой, идейной стороны наиболее значительным среди открытий начала 19 века явилось открытие неевклидовой геометрии Лобачевского. Именно на примере этой геометрии была преодолена вера в незыблемость освященных тысячелетним развитием М. аксиом, была понята возможность создания существенно новых математических теорий путём правильно выполненной абстракции от налагавшихся ранее ограничений, не имеющих внутренней логической необходимости, и, наконец, было обнаружено, что подобная абстрактная теория может получить со временем всё более широкие, вполне конкретные применения.

Чрезвычайное расширение предмета М. привлекло в 19 веке усиленное внимание к вопросам её «обоснования», то есть критическому пересмотру её исходных положений (аксиом), построению строгой системы определений и доказательств, а также критическому рассмотрению логических приёмов, употребляемых при этих доказательствах. Работы по строгому обоснованию тех или иных отделов М. справедливо занимают значительное место в М. 19 и 20 веках. В применении к основам анализа (теория действительных чисел, теория пределов и строгое обоснование всех приёмов дифференциального и интегрального исчисления) результаты этой работы с большей или меньшей полнотой излагаются в настоящее время в большинстве учебников (даже чисто практического характера). Однако до последнего времени встречаются случаи, когда строгое обоснование возникшей из практических потребностей математической теории запаздывает. Так в течение долгого времени уже на рубеже 19 и 20 веков было с операционным исчислением, получившим весьма широкие применения в механике и электротехнике. Лишь с большим запозданием было построено логически безупречное изложение математической теории вероятностей. И в настоящее время ещё отсутствует строгое обоснование многих математических методов, широко применяемых в современной теоретической физике, где много ценных результатов получается при помощи «незаконных» математических приёмов.

Стандарт требований к логической строгости, остающийся господствующим в практической работе математиков над развитием отдельных математических теорий, сложился только к концу 19 века. Этот стандарт основан на теоретико-множественной концепции строения любой математической теории (см. Множеств теория, Аксиоматический метод). С этой точки зрения любая математическая теория имеет дело с одним или несколькими множествами объектов, связанных между собой некоторыми отношениями. Все формальные свойства этих объектов и отношений, необходимые для развития теории, фиксируются в виде аксиом, не затрагивающих конкретной природы самих объектов и отношений. Теория применима к любой системе объектов с отношениями, удовлетворяющей положенной в её основу системе аксиом. В соответствии с этим теория может считаться логически строго построенной только в том случае, если при её развитии не используется никаких конкретных, не упомянутых в аксиомах, свойств изучаемых объектов и отношений между ними, а все новые объекты или отношения, вводимые по мере развития теории сверх упомянутых в аксиомах, формально определяются через эти последние.

Другую сторону строения любой математической теории освещает математическая Логика. Система аксиом в изложенном выше (теоретико-множественном) понимании лишь ограничивает извне область применений данной математической теории, указывая свойства подлежащей изучению системы объектов с отношениями, но не даёт никаких указаний относительно логических средств, при помощи которых эту математическую теорию придется развивать. Например, свойства системы натуральных чисел с точностью до изоморфизма задаются при помощи очень простой системы аксиом. Тем не менее решение вопросов, ответ на которые в принципе однозначно предопределён принятием этой системы аксиом, оказывается часто очень сложным: именно теория чисел изобилует давно поставленными и очень простыми по формулировке проблемами, не нашедшими и до настоящего времени решения. Возникает, естественно, вопрос о том, происходит ли это только потому, что решение некоторых просто формулируемых проблем теории чисел требует очень длинной цепи рассуждений, составленной из известных и уже вошедших в употребление элементарных звеньев, или же потому, что для решения некоторых проблем теории чисел необходимы существенно новые, не употреблявшиеся ранее приёмы логического вывода.

Современная математическая логика дала на этот вопрос определённый ответ: никакая единая дедуктивная теория не может исчерпать разнообразия проблем теории чисел. Точнее, уже в пределах теории натуральных чисел можно сформулировать последовательность проблем p1, p2, ..., pn, ... такого рода, что для любой дедуктивной теории среди этих проблем найдётся неразрешимая в пределах данной теории (К. Гёдель). При этом под «дедуктивной теорией» понимается теория, которая развивается из конечного числа аксиом при помощи построения сколь угодно длинных цепей рассуждений, составленных из звеньев, принадлежащих к конечному числу фиксированных для данной теории элементарных способов логического вывода.

Таким образом было обнаружено, что понятие математической теории в смысле теории, охватываемой единой системой аксиом теоретико-множественного типа, существенно шире, чем логическое понятие дедуктивной теории: даже при развитии арифметики натуральных чисел неизбежно неограниченное обращение к существенно новым способам логических рассуждений, выходящим за пределы любого конечного набора стандартизированных приёмов.

Все те результаты, которые могут быть получены в пределах одной дедуктивной теории, могут быть также получены вычислением, производимым по данным раз навсегда правилам. Если для решения некоторого класса проблем даётся строго определённый рецепт их вычислительного решения, то говорят о математическом Алгоритме. С самого создания достаточно разработанной системы математических знаков проблемы построения достаточно общих и в то же время кратких алгоритмов занимали большое место в истории М. Но только в последние десятилетия в результате развития математической логики начала создаваться общая теория алгоритмов и «алгоритмической разрешимости» математических проблем. Практические перспективы этих теорий, по-видимому, весьма велики, особенно в связи с современным развитием вычислительной техники, позволяющей заменить сложные математические алгоритмы работой машин.

2. История математики в 19 веке и начале 20 века.

Начало и середина 19 века. В начале 19 века происходит новое значительное расширение области приложений математического анализа. Если до этого времени основными отделами физики, требовавшими большого математического аппарата, оставались механика и оптика, то теперь к ним присоединяются электродинамика, теория магнетизма и термодинамика. Получают широкое развитие важнейшие разделы механики непрерывных сред, из которых только гидродинамика несжимаемой идеальной жидкости была создана ещё в 18 веке Д. Бернулли, Л. Эйлером, Ж. Д ’Аламбером и Ж. Лагранжем. Быстро растут и математические запросы техники. В начале 19 века - это вопросы термодинамики паровых машин, технической механики, баллистики. В качестве основного аппарата новых областей механики и математической физики усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений с частными производными и особенно теория потенциала. В этом направлении работает большинство крупных аналитиков начала и середины века - К. Гаусс, Ж. Фурье, С. Пуассон, О. Коши, П. Дирихле, Дж. Грин, М. В. Остроградский. М. В. Остроградский заложил основы вариационного исчисления для функций нескольких переменных. В результате исследований по уравнениям математической физики в работах Дж. Стокса и других английских математиков возникает векторный анализ.

Несмотря на господствовавшее в естествознании начала 19 века механистическое убеждение в возможности описать все природные явления дифференциальными уравнениями, под давлением запросов практики получает значительное дальнейшее развитие теория вероятностей. П. Лаплас и С. Пуассон создают с этой целью новый мощный аналитический аппарат. П. Л. Чебышев даёт строгое обоснование элементов теории вероятностей и доказывает свою знаменитую теорему (1867), объединившую в одной общей формулировке известные ранее формы закона больших чисел.

Как уже отмечалось, наряду с развитием работ, возникших из новых запросов естествознания и техники, чрезвычайное внимание математиков с самого начала 19 века привлекают вопросы строгого обоснования анализа (О. Коши, 1821, 1823). Н. И. Лобачевский (1834) и, позднее, П. Дирихле (1837) отчётливо сформулировали определение функции как совершенно произвольного соответствия. В 1799 К. Гаусс опубликовал первое доказательство основной теоремы алгебры, осторожно формулируя, однако, эту теорему в чисто действительных терминах (разложимость действительного многочлена на действительные множители первой и второй степени). Лишь значительно позже (1831) К. Гаусс явно изложил теорию комплексных чисел.

На основе ясного понимания природы комплексных чисел возникает теория функций комплексного переменного. К. Гаусс очень много знал в этой области, но почти ничего не опубликовал. Общие основы теории были заложены О. Коши, теория эллиптических функций была развита Н. Абелем и К. Якоби. Уже на этом этапе характерно, в отличие от чисто алгоритмического подхода 18 века, сосредоточение внимания на выяснении своеобразия поведения функций в комплексной области и основных господствующих здесь геометрических закономерностей (начиная с зависимости радиуса сходимости ряда Тейлора от расположения особых точек, открытой О. Коши). Этот в известном смысле слова «качественный» и геометрический характер теории функций комплексного переменного ещё усиливается в середине 19 века у Б. Римана. Здесь оказывается, что естественным геометрическим носителем аналитической функции в случае её многозначности является не плоскость комплексного переменного, а так называемая риманова поверхность, соответствующая данной функции. К. Вейерштрасс достигает той же общности, что и Б. Риман, оставаясь на почве чистого анализа. Однако геометрические идеи Б. Римана оказываются в дальнейшем всё более определяющими весь стиль мышления в области теории функций комплексного переменного.

В период увлечения теорией функций комплексного переменного крупнейшим представителем интереса к конкретным вопросам теории функций в действительной области является П. Л. Чебышев. Наиболее ярким выражением этой тенденции явилась созданная (начиная с 1854) П. Л. Чебышевым, исходившим из запросов теории механизмов, теория наилучших приближений.

В алгебре после упомянутого доказательства неразрешимости в радикалах общего уравнения пятой степени (П. Руффини, Н. Абель) Э. Галуа показал, что вопрос о разрешимости уравнений в радикалах зависит от свойств связанной с уравнением группы Галуа (см. Галуа теория). Задача общего абстрактного изучения групп ставится А. Кэли. Следует отметить, что даже в алгебре всеобщее признание значения теории групп произошло только после работ К. Жордана в 70-х годах. От работ Э. Галуа и Н. Абеля берёт начало также понятие поля алгебраических чисел, приведшее к созданию новой науки - алгебраической теории чисел. На существенно новую ступень поднимается в 19 веке и разработка старых задач теории чисел, связанных с простейшими свойствами обычных целых чисел. К. Гаусс разрабатывает (1801) теорию представимости чисел квадратичными формами, П. Л. Чебышев получает (1848, 1850) основные результаты о плотности расположения в натуральном ряде простых чисел. П. Дирихле доказывает (1837) теорему о существовании бесконечного числа простых чисел в арифметических прогрессиях и т. д.

Дифференциальная геометрия поверхностей создаётся К. Гауссом (1827) и К. М. Петерсоном (1853). Для выработки новых взглядов на предмет геометрии основное значение, как уже было указано, имело создание Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии. Параллельно развивалась, долгое время независимо от неевклидовой геометрии, проективная геометрия (Ж. Понселе, Я. Штейнер, К. Штаудт и другие), также связанная с существенным изменением старых взглядов на пространство. Ю. Плюккер строит геометрию, рассматривая в качестве основных элементов прямые, Г. Грасман создаёт аффинную и метрическую геометрию n-мерного векторного пространства.

Уже в гауссовской внутренней геометрии поверхностей дифференциальная геометрия по существу также освобождается от неразрывной связи с геометрией Евклида: то, что поверхность лежит в трёхмерном евклидовом пространстве, является для этой теории случайным обстоятельством. Исходя из этого, Б. Риман создаёт (1854, опубликована 1866) концепцию n-мерного многообразия с метрической геометрией, определяемой дифференциальной квадратичной формой. Этим было положено начало общей дифференциальной геометрии n-мерных многообразий (см. Римановы геометрии). Б. Риману же принадлежат и первые идеи в области топологии многомерных многообразий.

Конец 19 века и начало 20 века. Лишь в начале 70-х годов 19 века Ф. Клейн находит модель неевклидовой геометрии Лобачевского, которая окончательно устраняет сомнения в её непротиворечивости. Ф. Клейн подчиняет (1872) всё разнообразие построенных к этому времени «геометрий» пространств различного числа измерений идее изучения инвариантов той или иной группы преобразований. В это же время (1872) работы по обоснованию анализа получают необходимый фундамент в виде строгой теории иррациональных чисел (Р. Дедекинд, Г. Кантор и К. Вейерштрасс). В 1879-84 публикуются основные работы Г. Кантора по общей теории бесконечных множеств. Только после этого могли быть сформулированы современные общие представления о предмете М., строении математической теории, роли аксиоматики и т. д. Широкое их распространение потребовало ещё нескольких десятилетий (общее признание современной концепции строения геометрии обычно связывается с выходом в свет в 1899 «Оснований геометрии» Д. Гильберта).

Дальнейшее углубление исследований по основаниям математики сосредоточивается на преодолении логических трудностей, возникших в общей теории множеств, и на исследовании строения математической теории и приёмов конструктивного решения математических задач средствами математической логики. Эти исследования возрастают в большой самостоятельный отдел М. - математическую логику. Основы математической логики создаются в 19 веке Дж. Булем, П. С. Порецким, Э. Шредером (См. Шрёдер), Г. Фреге, Дж. Пеано и другими. В начале 20 века в этой области получены большие достижения (теория доказательств Д. Гильберта; интуиционистская логика, созданная Л. Брауэром и его последователями).

Чрезвычайное развитие, превосходящее предшествующие периоды не только по количеству работ, но также по совершенству и силе методов и окончательности результатов, получают в конце 19 века и в начале 20 века все разделы М., начиная с самого старого из них - теории чисел. Э. Куммер, Л. Кронекер, Р. Дедекинд, Е. И. Золотарев и Д. Гильберт закладывают основы современной алгебраической теории чисел. Ш. Эрмит в 1873 доказывает трансцендентность числа e, немецкий математик Ф. Линдеман в 1882 - числа π, Ж. Адамар (1896) и Ш. Ла Валле Пуссен (1896) завершают исследования П. Л. Чебышева о законе убывания плотности расположения простых чисел в натуральном ряду. Г. Минковский вводит в теоретико-числовые исследования геометрические методы. В России работы по теории чисел после П. Л. Чебышева блестяще развивают, кроме уже упомянутого Е. И. Золотарёва, А. Н. Коркин, Г. Ф. Вороной и А. А. Марков.

Центр тяжести алгебраических исследований переносится в её новые области: теорию групп, полей, колец и т. д. Многие из этих отделов алгебры получают глубокие применения в естествознании: в частности, теория групп - в кристаллографии, а позднее - в вопросах квантовой физики.

На границе между алгеброй и геометрией С. Ли создаёт (начиная с 1873) теорию непрерывных групп, методы которой позднее проникают во все новые области М. и естествознания.

Элементарная и проективная геометрия привлекают внимание математиков главным образом под углом зрения изучения их логических и аксиоматических основ. Но основными отделами геометрии, привлекающими наиболее значительные научные силы, становятся дифференциальная и Алгебраическая геометрия. Дифференциальная геометрия евклидова трёхмерного пространства получает полное систематическое развитие в работах Э. Бельтрам, Г. Дарбу и других. Позднее бурно развивается дифференциальная геометрия различных более широких (чем группа евклидовых движений) групп преобразований и особенно дифференциальная геометрия многомерных пространств. Это направление геометрических исследований, получившее мощный импульс к развитию с возникновением общей теории относительности, создано прежде всего работами Т. Леви-Чивита, Э. Картана и Г. Вейля.

В связи с развитием более общих точек зрения теории множеств и теории функций действительного переменного теория аналитических функций в конце 19 века лишается того исключительного положения ядра всего математического анализа, которое намечается для неё в начале и середине 19 века. Однако она продолжает не менее интенсивно развиваться как в соответствии со своими внутренними потребностями, так и из-за обнаруживающихся новых связей её с другими отделами анализа и непосредственно с естествознанием. Особенно существенным в этом последнем направлении было выяснение роли конформных отображений при решении краевых задач для уравнений с частными производными (например, задачи Дирихле для уравнения Лапласа), при изучении плоских течений идеальной жидкости и в задачах теории упругости.

Ф. Клейн и А. Пуанкаре создают теорию автоморфных функций, в которой находит замечательные применения геометрия Лобачевского. Э. Пикар, А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Э. Борель глубоко разрабатывают теорию целых функций, что позволяет, в частности, получить уже упоминавшуюся теорему о плотности расположения простых чисел. Геометрическую теорию функций и теорию римановых поверхностей развивают А. Пуанкаре, Д. Гильберт и другие. Конформные отображения находят применение в аэромеханике (Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин).

В результате систематического построения математического анализа на основе строгой арифметической теории иррациональных чисел и теории множеств возникла новая отрасль М. - теория функций действительного переменного. Если ранее систематически изучались лишь функции, возникающие «естественно» из тех или иных специальных задач, то для теории функций действительного переменного типичен интерес к полному выяснению действительного объёма общих понятий анализа (в самом начале её развития Б. Больцано и позднее К. Вейерштрассом было, например, обнаружено, что непрерывная функция может не иметь производной ни в одной точке). Исследования по теории функций действительного переменного привели к общим определениям понятий меры множества, измеримых функций и Интеграла, играющих важную роль в современной М. Основы современной теории функций действительного переменного заложили математики французской школы (К. Жордан, Э. Борель, А. Лебег, Р. Бэр), позднее ведущая роль переходит к русской и советской школе (см. Функций теория).

Помимо своего непосредственного интереса, теория функций действительного переменного оказала большое влияние на развитие многих других отделов М. Выработанные в её пределах методы оказались особенно необходимыми при построении основ функционального анализа. Если в отношении методов функциональный анализ развивался под влиянием теории функций действительного переменного и теории множеств, то по своему содержанию и характеру решаемых в нём задач он примыкает непосредственно к классическому анализу и математической физике, становясь особенно необходимым (главным образом в форме операторов теории) в квантовой физике. Впервые сознательное выделение функционального анализа как особой ветви М. было произведено В. Вольтерра в конце 19 века. В качестве частей функционального анализа воспринимаются теперь возникшее много ранее вариационное исчисление и теория интегральных уравнений, систематическое построение которой было начато тем же В. Вольтерра и продолжено Э. Фредгольмом. Наиболее важный специальный случай операторов в гильбертовом пространстве, основная роль которого выяснилась из работ Д. Гильберта по интегральным уравнениям, разрабатывается особенно интенсивно.

Наибольшее число задач, выдвигаемых перед М. естествознанием и техникой, сводится к решению дифференциальных уравнений, как обыкновенных (при изучении систем с конечным числом степеней свободы), так и с частными производными (при изучении непрерывных сред и в квантовой физике). Поэтому все направления исследований дифференциальных уравнений в рассматриваемый период интенсивно культивируются. Для решения сложных линейных систем создаются методы операционного исчисления. При исследовании нелинейных систем с малой нелинейностью широко применяется метод разложения по параметру. Продолжает разрабатываться аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений (А. Пуанкаре и другие). Однако наибольшее внимание в области теории обыкновенных дифференциальных уравнений привлекают теперь вопросы качественного исследования их решений: классификация особых точек (А. Пуанкаре и другие), вопросы устойчивости, особенно глубоко изученные А. М. Ляпуновым.

Качественная теория дифференциальных уравнений послужила А. Пуанкаре отправным пунктом для широкого продолжения лишь едва намеченных Б. Риманом исследований по топологии многообразий, особенно в направлении изучения неподвижных точек их непрерывных отображений на самих себя. Здесь получили своё начало «комбинаторные», «гомологические» и «гомотопические» методы современной топологии. Другое направление в топологии возникло на почве теории множеств и функционального анализа и привело к систематическому построению теории общих топологических пространств.

Теория дифференциальных уравнений с частными производными ещё в конце 19 века получает существенно новый вид благодаря сосредоточению основного внимания на краевых задачах и отказу от ограничения аналитическими краевыми условиями. Аналитическая теория, восходящая к О. Коши, К. Вейерштрассу и С. В. Ковалевской, не теряет при этом своего значения, но несколько отступает на задний план, так как обнаруживается, что при решении краевых задач она не гарантирует корректности, то есть возможности приближённо найти решение, зная граничные условия тоже лишь приближённо, в то время как без этой возможности теоретическое решение не имеет практической ценности. Картина более сложна, чем представлялось с точки зрения аналитической теории: краевые задачи, которые можно корректно ставить для разных типов дифференциальных уравнений, оказываются различными (см. Корректные и некорректные задачи). Наиболее надёжным путеводителем в выборе для каждого типа уравнений надлежащих краевых задач становится непосредственное обращение к соответствующим физическим представлениям (о распространении волн, течении тепла, диффузии и т. п.). Связанное с этим превращение теории дифференциальных уравнений с частными производными главным образом в теорию уравнений математической физики имело большое положительное значение. Работы по отдельным типам уравнений математической физики справедливо составляют значительную часть всей математической продукции. После П. Дирихле и Б. Римана уравнениями математической физики занимались А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Дж. Рэлей, У. Томсон, К. Нейман, Д. Гильберт, а в России А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов и другие.

Существенным дополнением к методам дифференциальных уравнений при изучении природы и решении технических задач являются методы теории вероятностей. Если в начале 19 века главными потребителями вероятностных методов были теория артиллерийской стрельбы и теория ошибок, то в конце 19 века и в начале 20 века теория вероятностей получает много новых применений благодаря развитию статистической физики и механики и разработке аппарата математической статистики. Наиболее глубокие теоретические исследования по общим вопросам теории вероятностей в конце 19 века и в начале 20 века принадлежат русской школе (П. Л. Чебышев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов).

Практическое использование результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. Между тем даже после исчерпывающего теоретического разбора задачи это часто оказывается совсем не лёгким делом. В конце 19 века и в начале 20 века Численные методы анализа выросли в самостоятельную ветвь М. Особенно большое внимание уделялось при этом методам численного интегрирования дифференциальных уравнений (методы Адамса, Штёрмера, Рунге и другие) и квадратурным формулам (П. Л. Чебышев, А. А. Марков, В. А. Стеклов). Широкое развитие работ, требующих численных расчётов, привело к необходимости вычисления и публикации всё возрастающего количества таблиц математических.

Со 2-й половины 19 века начинается интенсивная разработка вопросов истории М.

По материалам статьи А. Н. Колмогорова из 2-го издания БСЭ.

Заключение. Выше были отмечены основные особенности современной М. (п. 1) и были перечислены (п. 2) основные направления исследований М. по разделам, как они сложились в начале 20 века. В значительной мере это деление на разделы сохраняется, несмотря на стремительное развитие М. в 20 веке, особенно после окончания 2-й мировой войны 1939-45. Современное состояние М. и заслуги научных школ и отдельных учёных отражены в соответствующих статьях. См. Чисел теория, Алгебра, Логика, Геометрия, Топология, Функций теория, Функциональный анализ, Дифференциальные уравнения, Уравнения математической физики, Вероятностей теория, Математическая статистика, Вычислительная математика.

Потребности развития самой М., «математизация» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники приводят к перемещению основных усилий математиков внутри сложившихся разделов М. и к появлению целого ряда новых математических дисциплин (см., например, Алгоритмов теория, Информации теория, Игр теория, Операций исследование, см. также Кибернетика).

На основе задач теории управляющих систем, комбинаторного анализа, графов теории, теории кодирования возникла дискретная, или Конечная математика.

Вопросы о наилучшем (в том или ином смысле) управлении физическими или механическими системами, описываемыми дифференциальными уравнениями, привели к созданию математической теории оптимального управления, близкие вопросы об управлении объектами в конфликтных ситуациях - к возникновению и развитию теории дифференциальных игр.

Исследования в области общих проблем управления и связанных с ними областях М. в соединении с прогрессом вычислительной техники дают основу для автоматизации новых сфер человеческой деятельности.

Советская М. занимает передовое место в мировой математической науке. Во многих направлениях работы советских учёных играют определяющую роль. Успехи дореволюционной русской М. были связаны с исследованиями отдельных выдающихся учёных и опирались на узкую базу. Научные математические центры имелись в немногих городах (Петербург, Москва, Казань, Харьков, Киев). При этом основные достижения были связаны с работой петербургской школы. После Великой Октябрьской социалистической революции ряд новых важных направлений возник в московской математической школе. В дореволюционной России основными центрами математических исследований являлись университеты (Петербургский, Московский, Казанский и другие). Развитие научных исследований в области М. и её приложений после 1917 было самым тесным образом связано с развитием и укреплением АН СССР; эти исследования в значительной мере сконцентрированы в математических институтах АН СССР, АН союзных республик и ведущих университетах. Важной чертой развития М. в нашей стране является возникновение за годы Советской власти многочисленных научных школ в городах, где раньше не велось заметной работы в области М. Таковы математические школы в Тбилиси, Ереване, Баку, Вильнюсе, Ташкенте, Минске, Свердловске и других городах и созданная в 60-х годах научная школа в Академгородке, близ Новосибирска.

В зарубежных странах математические исследования ведутся как в математических институтах, так и в университетах (особенно в капиталистических странах).

Ещё на рубеже 17-18 веков появились первые Математические общества, имеющиеся сейчас во многих странах. Обзорные доклады о мировых достижениях математической науки и её приложений, а также сообщения о наиболее интересных работах отдельных учёных читаются и обсуждаются на происходящих раз в 4 года (начиная с 1898) международных математических конгрессах. Организация и поощрение международного сотрудничества в области М., подготовка научных программ международных математических конгрессов и др. является задачей международного математического союза. Текущие математические исследования (а также информация о математической жизни в различных странах) публикуются в математических журналах, общее число которых (начало 70-х годов 20 века) более 250.

Лит.: Философия и история математики. Колмогоров А. Н., Математика, в книге: Большая Советская энциклопедия, 2 изд., т. 26, М., 1954; Математика, её содержание, методы и значение, т. 1-3, М., 1956; Цейтен Г. Г., История математики в древности и в средние века, перевод с французского, 2 изд., М. - Л., 1938; его же. История математики в XVI и XVII веках, перевод с немецкого, 2 изд., М. - Л., 1938; Ван-дер-Варден Б. Л., Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона, Греции, перевод с голландского, М., 1959; Кольман Э., История математики в древности, М., 1961; Юшкевич А. П., История математики в средние века, М., 1961; Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины XIX столетия, перевод с немецкого, 2 изд., М., 1966; его же, Хрестоматия по истории математики, составленная по первоисточникам..., перевод с немецкого, 2 изд., М. - Л., 1935; Клейн Ф., Лекции о развитии математики в XIX столетии, перевод с немецкого, ч. 1, М. - Л., 1937; Рыбников К. А., История математики, т. 1-2, М., 1960-63; Бурбаки Н., Очерки по истории математики, перевод с французского, М., 1963; Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, перевод с немецкого, 2 изд., М., 1969: История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 1-3, М., 1970-72; Cantor М., Vorlesungen liber Geschichte der Mathematik, 3 Aufl., Bd 1-4, Lpz., 1907-13.

Обзоры и энциклопедии. Виноградов И. М., Математика и научный прогресс, в книге: Ленин и современная наука, кн. 2, М., 1970; Математика. [Сборник статей], М. - Л., 1932 (Наука в СССР за 15 лет. 1917-1932); Математика в СССР за тридцать лет. 1917-1947. Сборник статей, М. - Л. 1948; Математика в СССР за сорок лет. 1917-1957. Сборник статей, т. 1, М., 1959; Weyl H., A Half-century of mathematics, «American Mathematical Monthly», 1951, v. 58, № 8, p. 523-53; Энциклопедия элементарной математики, кн. 1-5, М. - Л., 1951-66; Вебер Г. и Вельштейн И., Энциклопедия элементарной математики, перевод с немецкого, т. 1-3, 2 изд., Одесса, 1911-14; Enzykiop ädie der mathematischen Wissenschaften, mit Einschiuss ihrer Anwendungen, Bd 1-6, Lpz., 1898-1934; тоже, 2 Aufl., Bd 1-, Lpz., 1950-; Encyclopedie des siences mathématiques pures et appliquées, t. 1-7, P. - Lpz., 1904-14; Mathematik, 6 Aufl., Lpz., 1971 (Kleine Enzykiop ädie); Mathematisches Wörterbuch, 2 Aufl., Bd 1-2, В. - Lpz., 1962.

Математики и механики институт Уральского научного центра АН СССР, советское научно-исследовательское учреждение; находится в городе Свердловске. Основан в 1961 как Свердловское отделение Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР, с 1971 - в составе Уральского научного центра АН СССР. Основные направления исследований: развитие математической теории процессов управления; теоретические исследования в области алгебры, дифференциальных уравнений и теории функций; разработка и решение задач на ЭВМ; развитие методов нелинейной механики; разработка математических методов механики сплошной среды. Имеется аспирантура.

Н. Н. Красовский.

Математики институт Сибирского отделения АН СССР, советское научно-исследовательское учреждение; находится в городе Новосибирске. Основан в 1957. Задачи института - разработка важных проблем математики и методов её приложений. Основные направления исследований: алгебра и математическая логика, геометрия и топология, теория вероятностей, теория дифференциальных уравнений, теория функций и функциональный анализ, теоретическая физика, математическая экономика и теоретическая кибернетика. Имеется аспирантура. Издаются сборники трудов: «Алгебра и логика» (с 1962), «Оптимальное планирование» (с 1964), «Дискретный анализ» (с 1963).

А. И. Ширшов.

Математическая индукция весьма общий способ математических доказательств и определений. Индуктивные доказательства основаны на так называемом принципе М. и., являющемся одной из основных математических аксиом. Пусть, например, требуется доказать для любого натурального (целого положительного) числа n формулу:

1 + 3 + 5 +... + (2n - 1) = n² (1)

При n = 1 эта формула даёт 1 = 1². Чтобы доказать правильность формулы при любом n, допускают, что её уже удалось доказать для некоторого определённого числа N, то есть предполагают, что

1 + 3 + 5 +... + (2N - 1) = N². (2)

Далее, опираясь на сделанное допущение, пытаются доказать правильность формулы (1) для числа на единицу большего, то есть для n = N + 1. В данном случае достаточно присоединить к сумме в левой части равенства (2) ещё одно слагаемое: (2N + 1); тогда и правая часть равенства должна увеличиться на (2N +1) и, следовательно,

1 + 3 + 5 +... + (2N - 1) + (2N + 1) = N² + (2N + 1) = (N + 1)².

Но тот же результат получится, если в формуле (1) заменить n на N + 1.

Итак, из справедливости формулы (1) при n = N вытекает (каково бы ни было N) её правильность и при n = N + 1. Но при n = 1 формула (1) верна, следовательно, она верна также и при n = 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, 4 = 3 + 1, 5 = 4 + 1 и так далее. Так как последовательным прибавлением единицы можно получить (начиная с единицы) любое натуральное число, то формула (1) действительно верна при любом натуральном числе n. Как ни очевидна заключительная часть приведённого рассуждения, она опирается на некоторую аксиому, не сводимую только к общим законам логики, но выражающую одно из основных свойств натуральных чисел. Общая формулировка этой аксиомы такова.

Принцип М. и. Пусть: 1) число единица обладает свойством A; 2) из того, что какое-либо натуральное число n обладает свойством A, вытекает, что и число n + 1 обладает свойством A. При таких условиях любое натуральное число обладает свойством A.

В разобранном выше примере свойство A числа n выражается так: «для числа n справедливо равенство (1)». Если принцип М. и. принят в качестве аксиомы, то каждое отдельное доказательство, опирающееся на этот принцип, следует рассматривать как чисто дедуктивное. При доказательстве [например, формулы (1)], основанном на этом принципе, не происходит заключения от частного к общему, так как одна из посылок (сам принцип М. и.) по меньшей мере столь же обща, как и заключение.

Принцип М. и., сформулированный выше, служит, как было показано, для доказательства математических теорем. Помимо этого, в математике употребляются ещё так называемые индуктивные определения. Таково, например, следующее определение членов un геометрической прогрессии с первым членом а и знаменателем q:

1) u1 = a,

2) un+1 = unq.

Условия 1) и 2) однозначно определяют члены прогрессии un для всех натуральных чисел n. Доказательство того, что это действительно так, может быть основано на принципе М. и.; в данном случае можно, однако, непосредственно получить выражение un через n:

un = aqn-1.

Принцип М. и. можно заменить равносильными ему предложениями, например таким: если подмножество М множества всех натуральных чисел N содержит 1 и вместе с любым своим элементом m содержит и m + 1, то М = N.

Математическая картография картографическая дисциплина, изучающая теорию картографических проекций, преобразований их, методы изыскания проекций и способы рационального применения их на практике. Иногда в М. к. включают весь комплекс вопросов, относящихся к математическому обоснованию карт (компоновка карт, расчёт рамок и др.), а также способы и средства измерений на картах (см. Картометрия). М. к. тесно связана с математикой, геодезией, со всеми картографическими и другими дисциплинами. На первых этапах (6 век до н. э. - 17 век н. э.) развития М. к. изобретались, исследовались и использовались отдельные картографические проекции, затем (18 век - начало 20 века) изучались также отдельные классы проекций и другие совокупности их. С середины 20 века успешно развивается теория создания новых методов получения различных (зачастую новых) классов или групп проекций, а также теория преобразований их. Методы современной М. к. механизируются и автоматизируются, в частности используются ЭВМ для различных целей.

В М. к. различают прямую и обратную задачи. Прямая задача М. к. - исследование свойств картографических проекций, заданных уравнениями вида

x = f1(φ, λ), y = f2(φ, λ), (1)

где (φ и λ - широта и долгота точки на земном эллипсоиде. Эта задача решается формулами теории искажений. Обратная задача М. к. имеет целью восстановление уравнений (1), или, более обще, нахождение проекций по заданным в них распределениям искажений. В процессе исторического развития М. к. использовались различные методы построения проекций: геометрические, аналитические, графоаналитические и другие, применимые, однако, к получению отдельных проекций или довольно узких совокупностей их. Общий метод изыскания проекций, дающих в то же время решение обратной задачи М. к., следует из системы Эйлера - Урмаева

15/15031113.tif (2)

где m и n - масштабы по меридианам и параллелям, ε - угол между их изображениями, γ - сближение меридианов. Это - система двух квазилинейных уравнений с частными производными 1-го порядка (например, 15/15031114.tif и т. п.). Она недоопределенная: уравнений - два, функций - четыре. Различные способы доопределения системы (2), выполняемые на основе априорного задания, нужного для практики размещения искажений, позволяют исследовать всевозможные классы проекций. С точки зрения анализа система (2) даёт необходимые и достаточные условия существования проекции с заданными в них распределениями искажений. Систему (2), формулы теории искажений и некоторые их модификации относят к основным уравнениям М. к. При изысканиях новых проекций широко применяют методы численного анализа, теорию конформных и квазиконформных отображений, вариационное исчисление и др.

Система (2) приводит к генетической классификации картографических проекций, являющейся наиболее полной из всех классификаций и объемлющей известные и все мыслимые проекции. В её основе лежит понятие класса проекций как такой совокупности их, которая [после доопределения системы (2) уравнениями проекций в характеристиках] описывается определённой системой двух дифференциальных уравнений с частными производными 1-го порядка; например, класс конформных проекций, класс проекций Эйлера и другие. Системы классов проекций могут быть эллиптических, гиперболических и других типов, в соответствии с чем и проекции, ими описываемые, относятся к указанным типам, что имеет фундаментальное значение при изыскании проекций конкретных классов, проявляющееся в априорном предсказании некоторых свойств новых проекций. Таким образом, М. к. - это своеобразный «арсенал» картографической науки и картографического производства, в специальных «рубриках» которого находятся определённые классы и другие совокупности картографических проекций. Для конкретного производственного задания оттуда может быть взята нужная проекция (или изыскана новая).

Одной из центральных проблем М. к. является задача построения наивыгоднейших картографических проекций, то есть проекций, в которых искажения в каком-либо смысле сведены к минимуму. Она полностью ещё не решена даже для хорошо известных классов проекций, хотя частными случаями этой задачи занимались многие известные учёные (Л. Эйлер, К. Гаусс, П. Л. Чебышев и другие). Проблема ставится двояко: для заданной области изыскивают проекции с минимумом искажений либо из всего мыслимого множества проекций (идеальные проекции), либо из определённого класса (наилучшие проекции класса). В обоих случаях задача с математической точки зрения обращается в проблему приближения функций двух переменных. Но в последней также существуют различные постановки: обращаясь, например, к теории наилучших приближений, говорят о наивыгоднейших проекциях минимаксного типа, а пользуясь теорией квадратических приближений, исследуют наивыгоднейшие проекции вариационного типа. Общая проблема построения наивыгоднейших картографических проекций приводит к ряду новых экстремальных задач на условный минимакс и других. До конца исследован лишь случай наилучших конформных проекций. Согласно теореме Чебышева - Граве, наилучшей конформной проекцией (чебышевской) для данной области является та, крайняя изокола в которой совпадает с контуром изображаемой территории. В чебышевских проекциях искажения площадей наименее уклоняются от нуля. Как следствие, в них наименее уклоняются от нуля также модули логарифмов масштабов длин; отношение наибольшего масштаба к наименьшему минимально; минимальна также наибольшая кривизна изображений геодезических линий; наконец, среднее квадратическое значение логарифмов масштаба длин также минимально. Такое сочетание различных положительных свойств у чебышевских проекций характерно для класса конформных проекций как наиболее простого (но и важного для практики) среди всех других классов. Примером чебышевской проекции является стереографическая проекция, которая при изображении на плоскости сферического сегмента и при специальном выборе произвольной постоянной удовлетворяет условиям теоремы. Методика построения чебышевских проекций детально разработана и для произвольных территорий. Теорема Чебышева - Граве справедлива для ряда некоторых других классов проекций, неконформных, но эллиптического типа.

Лит.: Соловьев М. Д., Математическая картография, М., 1969; Мещеряков Г. А., Теоретические основы математической картографии, М., 1968; его же, О современных задачах математической картографии, «Труды Новосибирского института инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии», 1967, т. 20; Каврайский В. В., Современные задачи математической картографии. Тезисы доклада на шестой научной сессии ЛГУ, Л., 1949; Гинзбург Г. А., О задачах математической картографии в СССР в области мелкомасштабных карт, «Геодезия и картография», 1958, № 12; Павлов А. А., Математическая картография, в сборнике: Итоги науки и техники. Картография, т. 5, М., 1972, с. 53-66.

Г. А. Мещеряков.

Математическая лингвистика математическая дисциплина, разрабатывающая формальный аппарат для описания строения естественных и некоторых искусственных языков. Возникла в 50-х годах 20 века в связи с назревшей в языкознании потребностью уточнения его основных понятий. В М. л. используются по преимуществу идеи и методы алгебры, алгоритмов теории и автоматов теории. Не являясь частью лингвистики, М. л. развивается в тесном взаимодействии с ней. М. л. называют иногда лингвистические исследования, в которых применяется какой-либо математический аппарат.

Математическое описание языка основано на восходящем к Ф. де Соссюру представлении о языке как механизме, функционирование которого проявляется в речевой деятельности его носителей; её результатом являются «правильные тексты» - последовательности речевых единиц, подчиняющиеся определённым закономерностям, многие из которых допускают математическое описание. Изучение способов математического описания правильных текстов (в первую очередь предложений) составляет содержание одного из разделов М. л. - теории способов описания синтаксической структуры. Для описания строения (синтаксической структуры) предложения можно либо выделить в нём «составляющие» - группы слов, функционирующие как цельные синтаксические единицы, либо указать для каждого слова те слова, которые от него непосредственно зависят (если такие есть). Так, в предложении «Лошади кушают овёс» при описании по 1-му способу составляющими будут: всё предложение I, каждое отдельное слово и словосочетание С = «кушают овёс» (рис. 1; стрелки означают «непосредственное вложение»); описание по 2-му способу даёт схему, показанную на рисунке 2. Математические объекты, возникающие при таком описании структуры предложения, называются деревом составляющих (1-й способ) и деревом синтаксического подчинения (2-й способ).

Другой раздел М. л., занимающий в ней центр, место, - теория формальных грамматик, возникшая главным образом благодаря работам Н. Хомского. Она изучает способы описания закономерностей, которые характеризуют уже не отдельный текст, а всю совокупность правильных текстов того или иного языка. Эти закономерности описываются путём построения «формальной грамматики» - абстрактного «механизма», позволяющего с помощью единообразной процедуры получать правильные тексты данного языка вместе с описаниями их структуры. Наиболее широко используемый тип формальной грамматики - так называемая порождающая грамматика, или грамматика Хомского, - упорядоченная система Γ = <V, W, I, R>, где: V и W - непересекающиеся конечные множества; I - элемент W; R - конечное множество правил вида φ→ψ, где φ и ψ - цепочки (конечные последовательности) элементов V и W. Если φ→ψ правило грамматики Γ и ω 1, ω 2, - цепочки из элементов V и W, то говорят, что цепочка ω 1ψω 2 непосредственно выводима в Γ из ω 1φω 2. Если ξ0, ξ1, ..., ξn - цепочки и для каждого i= 1, ..., n цепочка ξi, непосредственно выводима из ξi-1, то говорят, что ξn выводима из ξ0 в Γ. Множество цепочек из элементов V, выводимых в Γ из I, называется языком, порождаемым грамматикой Γ. Если все правила грамматики Γ имеют вид A→ψ, где A - элемент W, Γ называется бесконтекстной, или контекстно-свободной. В лингвистической интерпретации элементы V чаще всего представляют собой слова, элементы W - символы грамматических категорий, I - символ категории «предложение». В бесконтекстной грамматике вывод предложения даёт для него дерево составляющих, в котором каждая составляющая состоит из слов, «происходящих» от одного элемента W, так что для каждой составляющей указывается её грамматическая категория. Так, если грамматика имеет в числе прочих правила I → Sx, у, им Vy, Vy → VtySx, y’ вин, Sмyж, ед, вин → овёс, Sжен, мн, им → лошади, Vtмн → кушают, где Vy означает категорию «группа глагола в числе y», Vty - «переходный глагол в числе y», Sx,y,z - «существительное рода x в числе y и падеже z», то приведённое выше предложение имеет вывод, показанный на рис. 3, где стрелки идут из левых частей применяемых правил к элементам соответствующих правых частей. Формальные грамматики используются для описания не только естественных, но и искусственных языков, в особенности языков программирования.

М. л. изучает также аналитические модели языка, в которых на основе тех или иных данных о речи, считающихся известными (например, множества правильных предложений), производятся формальные построения, дающие некоторые сведения о структуре языка. Приложение методов М. л. к конкретным языкам относится к области лингвистики (см. Языкознание).

Лит.: Хомский Н., Синтаксические структуры, в сборнике: Новое в лингвистике, в. 2, М., 1962; Гладкий А. В.. Мельчук И. А., Элементы математической лингвистики, М., 1969; Маркус С., Теоретико-множественные модели языков, перевод с английского, М., 1970; Гладкий А. В., Формальные грамматики и языки, М., 1973.

А. В. Гладкий.

Рис. 1 к ст. Математическая лингвистика.
Рис. 2 к ст. Математическая лингвистика.
Рис. 3 к ст. Математическая лингвистика.

Математическая логика логика, развиваемая математическим методом. Характерным для М. л. является использование формальных языков с точным синтаксисом и чёткой семантикой, однозначно определяющими понимание формул. Потребность в такой логике выявилась в начале 20 века в связи с интенсивной разработкой оснований математики, возникновением множеств теории, где были открыты антиномии (см. Парадокс), уточнением понятия алгоритма и другими глубокими и принципиальными вопросами математической науки. Однако значение М. л. для науки в целом не исчерпывается её математическими приложениями, поскольку хорошо рассуждать и доказывать приходится во всех науках. Вот почему М. л. с полным правом может быть охарактеризована как логика на современном этапе. См. статья Логика (раздел Предмет и метод современной логики) и литературу при этой статье.

А. А. Марков.

Математическая модель приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. М. м. - мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ М. м. позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Процесс математического моделирования, то есть изучения явления с помощью М. м., можно подразделить на 4 этапа.

Первый этап - формулирование законов, связывающих основные объекты модели. Этот этап требует широкого знания фактов, относящихся к изучаемым явлениям, и глубокого проникновения в их взаимосвязи. Эта стадия завершается записью в математических терминах сформулированных качеств, представлений о связях между объектами модели.

Второй этап - исследование математических задач, к которым приводят М. м. Основным вопросом здесь является решение прямой задачи, то есть получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений. На этом этапе важную роль приобретают математический аппарат, необходимый для анализа М. м., и вычислительная техника - мощное средство для получения количеств, выходной информации как результата решения сложных математических задач. Часто математические задачи, возникающие на основе М. м. различных явлений, бывают одинаковыми (например, основная задача линейного программирования отражает ситуации различной природы). Это даёт основание рассматривать такие типичные математические задачи как самостоятельный объект, абстрагируясь от изучаемых явлений.

Третий этап - выяснение того, удовлетворяет ли принятая гипотетическая модель критерию практики, то есть выяснение вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Если модель была вполне определена - все параметры её были заданы, - то определение уклонений теоретических следствий от наблюдений даёт решения прямой задачи с последующей оценкой уклонений. Если уклонения выходят за пределы точности наблюдений, то модель не может быть принята. Часто при построении модели некоторые её характеристики остаются не определёнными. Задачи, в которых определяются характеристики модели (параметрические, функциональные) таким образом, чтобы выходная информация была сопоставима в пределах точности наблюдений с результатами наблюдений изучаемых явлений, называются обратными задачами. Если М. м. такова, что ни при каком выборе характеристик этим условиям нельзя удовлетворить, то модель непригодна для исследования рассматриваемых явлений. Применение критерия практики к оценке М. м. позволяет делать вывод о правильности положений, лежащих в основе подлежащей изучению (гипотетической) модели. Этот метод является единственным методом изучения недоступных нам непосредственно явлений макро- и микромира.

Четвёртый этап - последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели. В процессе развития науки и техники данные об изучаемых явлениях всё более и более уточняются и наступает момент, когда выводы, получаемые на основании существующей М. м., не соответствуют нашим знаниям о явлении. Т. о., возникает необходимость построения новой, более совершенной М. м.

Типичным примером, иллюстрирующим характерные этапы в построении М. м., является модель Солнечной системы. Наблюдения звёздного неба начались в глубокой древности. Первичный анализ этих наблюдений позволил выделить планеты из всего многообразия небесных светил. Таким образом, первым шагом было выделение объектов изучения. Вторым шагом явилось определение закономерностей их движений. (Вообще определения объектов и их взаимосвязей являются исходными положениями - «аксиомами» - гипотетической модели.) Модели Солнечной системы в процессе своего развития прошли через ряд последовательных усовершенствований. Первой была модель Птолемея (2 век н. э.), исходившая из положения, что планеты и Солнце совершают движения вокруг Земли (геоцентрическая модель), и описывавшая эти движения с помощью правил (формул), многократно усложнявшихся по накоплении наблюдений.

Развитие мореплавания поставило перед астрономией новые требования к точности наблюдений. Н. Коперником в 1543 была предложена принципиально новая основа законов движения планет, полагавшая, что планеты вращаются вокруг Солнца по окружностям (гелиоцентрическая система). Это была качественно новая (но не математическая) модель Солнечной системы. Однако не существовало параметров системы (радиусов окружностей и угловых скоростей движения), приводящих количеств, выводы теории в должное соответствие с наблюдениями, так что Коперник был вынужден вводить поправки в движения планет по окружностям (эпициклы).

Следующим шагом в развитии модели Солнечной системы были исследования И. Кеплера (начало 17 века), который сформулировал законы движения планет. Положения Коперника и Кеплера давали кинематическое описание движения каждой планеты обособленно, не затрагивая ещё причин, обусловливающих эти движения.

Принципиально новым шагом были работы И. Ньютона, предложившего во 2-й половине 17 века динамическую модель Солнечной системы, основанную на законе всемирного тяготения. Динамическая модель согласуется с кинематической моделью, предложенной Кеплером, так как из динамической системы двух тел «Солнце - планета» следуют законы Кеплера.

К 40-м годам 19 века выводы динамической модели, объектами которой были видимые планеты, вошли в противоречие с накопленными к тому времени наблюдениями. Именно, наблюдаемое движение Урана уклонялось от теоретически вычисляемого движения. У. Леверье в 1846 расширил систему наблюдаемых планет новой гипотетической планетой, названной им Нептуном, и, пользуясь новой моделью Солнечной системы, определил массу и закон движения новой планеты так, что в новой системе противоречие в движении Урана было снято. Планета Нептун была открыта в месте, указанном Леверье. Аналогичным методом, используя расхождения в теоретической и наблюдаемой траектории Нептуна, в 1930 была открыта планета Плутон.

Метод математического моделирования, сводящий исследование явлений внешнего мира к математическим задачам, занимает ведущее место среди других методов исследования, особенно в связи с появлением ЭВМ. Он позволяет проектировать новые технические средства, работающие в оптимальных режимах, для решения сложных задач науки и техники; проектировать новые явления. М. м. проявили себя как важное средство управления. Они применяются в самых различных областях знания, стали необходимым аппаратом в области экономического планирования и являются важным элементом автоматизированных систем управления.

А. Н. Тихонов.

Математическая статистика раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками (таковы, например, данные таблиц 1а и 2а).

Таблица 1а. - Распределение диаметра детали в мм, обнаруженное при статистическом исследовании массовой продукции (объяснение обозначений x¯, S, s см. в статье).
ДиаметрОсновная
выборка		1-я выборка2-я выборка3-я выборка
13,05-13,09--11
13,10-13,142---
13,15-13,191-11
13,20-13,248---
13,25-13,2917121
13,30-13,3427112
13,35-13,3930231
13,40-13,4437211
13,45-13,49271--
13,50-13,542521-
13,55-13,5917---
13,60-13,6471-2
13,65-13,692--1
Всего200101010
x¯13,41613,43013,31513,385
S²2,39100,09900,14720,3602
s0,1100,1050,1280,200

Таблица 1б. - Распределение диаметра детали основной выборки (из таблицы 1а) при более крупных интервалах группировки
ДиаметрЧисло деталей
13,00-13,2411
13,25-13,49138
13,50-13,7451
Всего200

Предмет и метод математической статистики. Статистическое описание совокупности объектов занимает промежуточное положение между индивидуальным описанием каждого из объектов совокупности, с одной стороны, и описанием совокупности по её общим свойствам, совсем не требующим её расчленения на отдельные объекты, - с другой. По сравнению с первым способом статистические данные всегда в большей или меньшей степени обезличены и имеют лишь ограниченную ценность в случаях, когда существенны именно индивидуальные данные (например, учитель, знакомясь с классом, получит лишь весьма предварительную ориентировку о положении дела из одной статистики числа выставленных его предшественником отличных, хороших, удовлетворительных и неудовлетворительных оценок). С другой стороны, по сравнению с данными о наблюдаемых извне суммарных свойствах совокупности статистические данные позволяют глубже проникнуть в существо дела. Например, данные гранулометрического анализа породы (то есть данные о распределении образующих породу частиц по размерам) дают ценную дополнительную информацию по сравнению с испытанием нерасчленённых образцов породы, позволяя в некоторой мере объяснить свойства породы, условия её образования и прочее.

Метод исследования, опирающийся на рассмотрение статистических данных о тех или иных совокупностях объектов, называется статистическим. Статистический метод применяется в самых различных областях знания. Однако черты статистического метода в применении к объектам различной природы столь своеобразны, что было бы бессмысленно объединять, например, социально-экономическую статистику, физическую статистику (см. Статистическая физика), звёздную статистику и тому подобное в одну науку.

Общие черты статистического метода в различных областях знания сводятся к подсчёту числа объектов, входящих в те или иные группы, рассмотрению распределения количеств, признаков, применению выборочного метода (в случаях, когда детальное исследование всех объектов обширной совокупности затруднительно), использованию теории вероятностей при оценке достаточности числа наблюдений для тех или иных выводов и т. п. Эта формальная математическая сторона статистических методов исследования, безразличная к специфической природе изучаемых объектов, и составляет предмет М. с.

Связь математической статистики с теорией вероятностей. Связь М. с. с теорией вероятностей имеет в разных случаях различный характер. Вероятностей теория изучает не любые явления, а явления случайные и именно «вероятностно случайные», то есть такие, для которых имеет смысл говорить о соответствующих им распределениях вероятностей. Тем не менее, теория вероятностей играет определённую роль и при статистическом изучении массовых явлений любой природы, которые могут не относиться к категории вероятностно случайных. Это осуществляется через основанные на теории вероятностей теорию выборочного метода и теорию ошибок измерений (см. Ошибок теория). В этих случаях вероятностным закономерностям подчинены не сами изучаемые явления, а приёмы их исследования.

Более важную роль играет теория вероятностей при статистическом исследовании вероятностных явлений. Здесь в полной мере находят применение такие основанные на теории вероятностей разделы М. с., как теория статистической проверки вероятностных гипотез, теория статистической оценки распределений вероятностей и входящих в них параметров и так далее. Область же применения этих более глубоких статистических методов значительно уже, так как здесь требуется, чтобы сами изучаемые явления были подчинены достаточно определённым вероятностным закономерностям. Например, статистическое изучение режима турбулентных водных потоков или флюктуаций в радиоприёмных устройствах производится на основе теории стационарных случайных процессов. Однако применение той же теории к анализу экономических временных рядов может привести к грубым ошибкам ввиду того, что входящее в определение стационарного процесса допущение наличия сохраняющихся в течение длительного времени неизменных распределений вероятностей в этом случае, как правило, совершенно неприемлемо.

Вероятностные закономерности получают статистическое выражение (вероятности осуществляются приближённо в виде частот, а математические ожидания - в виде средних) в силу Больших чисел закона.

Простейшие приёмы статистического описания. Изучаемая совокупность из n объектов может по какому-либо качественному признаку А разбиваться на классы A1, A2, ..., Ar. Соответствующее этому разбиению статистическое распределение задаётся при помощи указания численностей (частот) n1, n2, ..., nr, (где

r
∑
i=1 		ni = n)

отдельных классов. Вместо численностей ni часто указывают соответствующие относительные частоты (частости) hi = ni ⁄ n (удовлетворяющие, очевидно, соотношению

r
∑
i=1 		hi = 1).

Если изучению подлежит некоторый количественный признак, то его распределение в совокупности из n объектов можно задать, перечислив непосредственно наблюдённые значения признака: х1, x2, ..., xn, например, в порядке их возрастания. Однако при больших n такой способ громоздок и в то же время не выявляет отчётливо существенных свойств распределения (подробнее о способах изображения и простейших характеристиках распределения одного количественного признака см. Распределения). При сколько-либо больших n на практике обычно совсем не составляют полных таблиц наблюдённых значений xi, а исходят во всей дальнейшей работе из таблиц, содержащих лишь численности классов, получающихся при группировке наблюдённых значений по надлежаще выбранным интервалам.

Например, в первом столбце таблицы 1а даны результаты измерения 200 диаметров деталей, группированные по интервалам длиной 0,05 мм. Основная выборка соответствует нормальному ходу технологического процесса, 1-я, 2-я и 3-я выборки сделаны через некоторые промежутки времени для проверки устойчивости этого нормального хода производства. В таблице 1б результаты измерения деталей основной выборки даны при группировке по интервалам длиной 0,25 мм.

Обычно группировка по 10-20 интервалам, в каждый из которых попадает не более 15-20 % значений xi, оказывается достаточной для довольно полного выявления всех существенных свойств распределения и надёжного вычисления по групповым численностям основных характеристик распределения (см. о них ниже). Составленная по таким группированным данным Гистограмма наглядно изображает распределение. Гистограмма, составленная на основе группировки с маленькими интервалами, обычно многовершинная и не отражает наглядно существенных свойств распределения.

В качестве примера на рис. 1 дана гистограмма распределения 200 диаметров, соответствующая данным первого столбца таблицы 1а, а на рис. 3 - гистограмма того же распределения (соответствующая таблица не приводится ввиду её громоздкости) при интервале 0,01 мм. С другой стороны, группировка по слишком крупным интервалам может привести к потере ясного представления о характере распределения и к грубым ошибкам при вычислении среднего и других характеристик распределения (см. таблицу 1б и соответствующую гистограмму на рис. 2).

В пределах М. с. вопрос об интервалах группировки может быть рассмотрен только с формальной стороны: полноты математического описания распределения, точности вычисления средних по сгруппированным данным и так далее. О группировке, имеющей целью выделить качественно различные группы в изучаемой совокупности, см. Статистические группировки.

При изучении совместного распределения двух признаков пользуются таблицами с двумя входами. Примером совместного распределения двух качеств, признаков может служить таблица 2а. В общем случае, когда по признаку А материал разбит на классы A1, A2, ..., Ar, а по признаку В - на классы B1, B2, ..., Bs, таблица состоит из численностей nij объектов, принадлежащих одновременно классам Ai и Bj). Суммируя их по формулам

ni· = s
∑
j=1 		nij ,   n·j = r
∑
i=1 		nij ,

получают численности самих классов Ai и Bj; очевидно, что

15/15031122.tif,

где n - численность всей изучаемой совокупности. В зависимости от целей дальнейшего исследования вычисляют те или иные из относительных частот

hij = nij / n, hi. = ni. / n, h.j = n..j / n, hi(j) = nij / n.j, h(i)j = nij / ni..

Например, при изучении влияния вдыхания сыворотки на заболевание гриппом по таблице 2а естественно вычислить относительные частоты, данные в таблице 2б.

Таблица 2а. - Распределение заболевших и не заболевших гриппом среди работников Центрального универмага в Москве, вдыхавших и не вдыхавших противогриппозную сыворотку (1939)
Не заболевшиеЗаболевшиеВсего
Не вдыхавшие16751501825
Вдыхавшие4974501
Всего21721542326

Таблица 2б. - Относительные частоты (соответствующие данным таблицы 2а)
Не заболевшиеЗаболевшиеВсего
Не вдыхавшие0,9180,0821,000
Вдыхавшие0,9920,0081,000

Пример таблицы для совместного распределения двух количеств, признаков см. в статье Корреляция. Таблица 1а служит примером смешанного случая: материал группируется по одному качеств, признаку (принадлежность к основной выборке, произведённой для определения среднего уровня производственного процесса, и к трём выборкам, произведённым в различные моменты времени для проверки сохранения этого нормального среднего уровня) и по одному количеств, признаку (диаметр деталей).

Простейшими сводными характеристиками распределения одного количественного признака являются среднее

15/15031123.tif

,

и среднее квадратичное отклонение

15/15031124.tif

,

где

15/15031125.tif

При вычислении χ, S² и D по группированным данным пользуются формулами

15/15031126.tif

,

15/15031127.tif

или

15/15031128.tif

,

где r - число интервалов группировки, ak - их середины (в случае таблицы 1а - 13,07; 13,12; 13,17; 13,22 и т. д.). Если материал сгруппирован по слишком крупным интервалам, то такой подсчёт даёт слишком грубые результаты. Иногда в таких случаях полезно прибегать к специальным поправкам на группировку. Однако эти поправки имеет смысл вводить лишь при условии выполнения определённых вероятностных предположений.

О совместных распределениях двух и большего числа признаков см. Корреляция, Корреляционный анализ, Регрессия, Регрессионный анализ.

Связь статистических распределений с вероятностными. Оценка параметров. Проверка вероятностных гипотез. Выше были изложены лишь некоторые избранные простейшие приёмы статистического описания, представляющего собой довольно обширную дисциплину с хорошо разработанной системой понятий и техникой вычислений. Приёмы статистического описания интересны, однако не сами по себе, а в качестве средства для получения из статистического материала выводов о закономерностях, которым подчиняются изучаемые явления, и о причинах, приводящих в каждом отд. случае к тем или иным наблюдённым статистическим распределениям.

Например, данные, приведённые в таблице 2а, естественно связать с такой теоретической схемой. Заболевание гриппом каждого отдельного работника универмага следует считать случайным событием, так как общие условия работы и жизни обследованных работников универмага могут определять не сам факт заболевания такого-то и такого-то работника, а лишь некоторую вероятность заболевания. Вероятности заболевания для вдыхавших сыворотку (p1) и для не вдыхавших (p0), судя по статистическим данным, различны: эти данные дают основания предполагать, что p1 существенно меньше p0. Перед М. с. возникает задача: по наблюдённым частотам h1 = 4/501 ≈ 0,008 и h0 = 150/1825 ≈ 0,082 оценить вероятности p1 и p0 и проверить, достаточен ли статистический материал для того, чтобы считать установленным, что p1 < p0 (то есть что вдыхание сыворотки действительно уменьшает вероятность заболевания). Утвердительный ответ на поставленный вопрос в случае данных таблицы 2а достаточно убедителен и без тонких средств М. с. Но в более сомнительных случаях необходимо прибегать к разработанным М. с. специальным критериям.

Данные первого столбца таблицы 1а собраны с целью установления точности изготовления деталей, расчётный диаметр которых равен 13,40 мм, при нормальном ходе производства. Простейшим допущением, которое может быть в этом случае обосновано некоторыми теоретическими соображениями, является предположение, что диаметры отдельных деталей можно рассматривать как случайные величины X, подчинённые нормальному распределению вероятностей

P{X<x} = 15/15031129.tif. (1)

Если это допущение верно, то параметры a и σ² - среднее и дисперсию вероятностного распределения - можно с достаточной точностью оценить по соответствующим характеристикам статистического распределения (так как число наблюдений n = 200 достаточно велико). В качестве оценки для теоретической дисперсии σ² предпочитают не статистическую дисперсию D² = S²/ n, а несмещенную оценку

s² = S² / (n - 1).

Для теоретического среднего квадратичного отклонения не существует общего (пригодного при любом распределении вероятностей) выражения несмещенной оценки. В качестве оценки (вообще говоря, смещенной) для σ чаще всего употребляют s. Точность оценок χ и s для a и σ указывается соответствующими дисперсиями, которые в случае нормального распределения (1) имеют вид

σ²a = σ²/ n ∼ s²/ n,

15/15031130.tif

∼ 2s4/ n,

15/15031131.tif

∼ s²/ 2n,

где знак ∼ обозначает приближённое равенство при больших n. Таким образом, уславливаясь прибавлять к оценкам со знаком ± их среднее квадратичное отклонение, имеем при больших n в предположении нормального распределения (1):

15/15031132.tif

, 15/15031133.tif. (2)

Для данных первого столбца таблицы 1а формулы (2) дают

a = 13,416 ± 0,008,

σ = 0,110 ± 0,006.

Объём выборки n = 200 достаточен для законности пользования этими формулами теории больших выборок.

Дальнейшие сведения об оценке параметров теоретических распределений вероятностей см. в статьях Статистические оценки, Доверительные границы. О способах, при помощи которых по данным первого столбца таблицы 1а можно было бы проверить исходные гипотезы нормальности распределения и независимости наблюдений, см. в статьях Распределения, Непараметрические методы, Статистическая проверка гипотез.

При рассмотрении данных следующих столбцов таблицы 1а, каждый из которых составлен на основе 10 измерений, употребление формул теории больших выборок, установленных лишь в качестве предельных формул при n → ∞, может служить только для первой ориентировки. В качестве приближённых оценок параметров a и σ по-прежнему употребляются величины χ и s, но для оценки точности и надёжности таких оценок необходимо применять теорию малых выборок. При сравнении по правилам М. с. выписанных в последних строках таблицы 1а значений χ и s для трёх выборок с нормальными значениями a и σ, оцененными по первому столбцу таблицы, можно сделать следующие выводы: первая выборка не даёт оснований предполагать существенного изменения хода производственного процесса, вторая выборка даёт основание к заключению об уменьшении среднего диаметра а, третья выборка - к заключению об увеличении дисперсии.

Все основанные на теории вероятностей правила статистической оценки параметров и проверки гипотез действуют лишь с определённым значимости уровнем ω < 1, то есть могут приводить к ошибочным результатам с вероятностью α = 1 - ω. Например, если в предположении нормального распределения и известной теоретической дисперсии σ² производить оценку a по χ по правилу

15/15031134.tif,

то вероятность ошибки будет равна α, связанному с k соотношением (см. таблицу 3);

15/15031135.tif.

Вопрос о рациональном выборе уровня значимости в данных конкретных условиях (например, при разработке правил статистического контроля массовой продукции) является весьма существенным. При этом желанию применять правила лишь с высоким (близким к единице) уровнем значимости противостоит то обстоятельство, что при ограниченном числе наблюдений такие правила позволяют сделать лишь очень бедные выводы (не дают возможности установить неравенство вероятностей даже при заметном неравенстве частот и т. д.).

Таблица 3. - Зависимость a и w = 1 - a от k.
k1,962,583,003,29
a0,0500,0100,0030,001
w0,9500,9900,9970,999

Выборочный метод. В предыдущем разделе результаты наблюдений, используемых для оценки распределения вероятностей или его параметров, подразумевались (хотя это и не оговаривалось) независимыми (см. Вероятностей теория и особенно Независимость). Хорошо изученным примером использования зависимых наблюдений может служить оценка статистического распределения или его параметров в «генеральной совокупности» из N объектов по произведённой из неё «выборке», содержащей n < N объектов.

Терминологическое замечание. Часто совокупность n наблюдений, сделанных для оценки распределения вероятностей, также называют выборкой. Этим объясняется, например, происхождение употребленного выше термина «теория малых выборок». Эта терминология связана с тем, что часто распределение вероятностей представляют себе в виде статистического распределения в воображаемой бесконечной «генеральной совокупности» и условно считают, что наблюдаемые n объектов «выбираются» из этой совокупности. Эти представления не имеют отчётливого содержания. В собственном смысле слова выборочный метод всегда предполагает исходную конечную генеральную совокупность.

Примером применения выборочного метода может служить следующий. Пусть в партии из N изделий имеется L дефектных. Из партии отбирается случайным образом n < N изделий (например, n = 100 при N = 10 000). Вероятность того, что число l дефектных изделий в выборке будет равно m, равна

P{l = m} = 15/15031136.tif

Таким образом, l и соответствующая относительная частота h = l / n оказываются случайными величинами, распределение которых зависит от параметра L или, что то же самое, от параметра Н = L / N. Задача оценки относительной частоты Н по выборочной относительной частоте h очень похожа на задачу оценки вероятности р по относительной частоте h при n независимых испытаниях. При больших n с вероятностью, близкой к единице, в задаче об оценке вероятности имеет место приближённое равенство р ∼ h, а в задаче об оценке относительной частоты - приближённое равенство H ∼ h. Однако в задаче об оценке Н формулы сложнее, а отклонения h от Н в среднем несколько меньше, чем отклонения h от р в задаче об оценке вероятности (при том же n). Таким образом, оценка доли Н дефектных изделий в партии по доле h дефектных изделий в выборке при данном объёме выборки n производится всегда (при любом N) несколько точнее, чем оценка вероятности р по относительной частоте h при независимых испытаниях. Когда N/n → ∞, формулы задачи о выборке переходят асимптотически в формулы задачи об оценке вероятности р. См. также Выборочный метод.

Дальнейшие задачи математической статистики. Упоминавшиеся выше способы оценки параметров и проверки гипотез основаны на предположении, что число наблюдений, необходимых для достижения заданной точности выводов, определяют заранее (до проведения испытаний). Однако часто априорное определение числа наблюдений нецелесообразно, так как, не фиксируя число опытов заранее, а определяя его в ходе эксперимента, можно уменьшить его математическое ожидание. Сначала это обстоятельство было подмечено на примере выбора одной из двух гипотез по последовательности независимых испытаний. Соответствующая процедура (впервые предложенная в связи с задачами приёмочного статистического контроля) состоит в следующем: на каждом шаге по результатам уже проведённых наблюдений решают а) провести ли следующее испытание, или б) прекратить испытания и принять первую гипотезу, или в) прекратить испытания и принять вторую гипотезу. При надлежащем подборе количеств, характеристик подобной процедуры можно добиться (при той же точности выводов) сокращения числа наблюдений в среднем почти вдвое по сравнению с процедурой выборки фиксированного объёма (см. Последовательный анализ). Развитие методов последовательного анализа привело, с одной стороны, к изучению управляемых случайных процессов, с другой - к появлению общей теории статистических решений. Эта теория исходит из того, что результаты последовательно проводимых наблюдений служат основой принятия некоторых решений (промежуточных - продолжать испытания или нет, и окончательных - в случае прекращения испытаний). В задачах оценки параметров окончательные решения суть числа (значение оценок), в задачах проверки гипотез - принимаемые гипотезы. Цель теории - указать правила принятия решений, минимизирующих средний риск или убыток (риск зависит и от вероятностных распределений результатов наблюдений, и от принимаемого окончательного решения, и от расходов на проведение испытаний и т. п.).

Вопросы целесообразного распределения усилий при проведении статистического анализа явлений рассматриваются в теории планирования эксперимента, ставшей важной частью современной М. с.

Наряду с развитием и уточнением общих понятий М. с. развиваются и её отдельные разделы, такие, как Дисперсионный анализ, Статистический анализ случайных процессов, Статистический анализ многомерный. Появились новые оценки в регрессионном анализе (см. также Стохастическая аппроксимация). Большую роль в задачах М. с. играет так называемый байесовский подход (см. Статистические решения).

Историческая справка. Первые начала М. с. можно найти уже в сочинениях создателей теории вероятностей - Я. Бернулли (конец 17 - начало 18 веков), П. Лапласа (2-я половина 18 - начало 19 веков) и С. Пуассона (1-я половина 19 века). В России методы М. с. в применении к демографии и страховому делу развивал на основе теории вероятностей В. Я. Буняковский (1846). Решающее значение для всего дальнейшего развития М. с. имели работы русской классической школы теории вероятностей 2-й половины 19 - начала 20 веков (П. Л. Чебышев, А. А. Марков, А. М. Ляпунов, С. Н. Бернштейн). Многие вопросы теории статистических оценок были по существу разработаны на основе теории ошибок и метода наименьших квадратов [К. Гаусс (1-я половина 19 века) и А. А. Марков (конец 19 - начало 20 веков)]. Работы А. Кетле (19 век, Бельгия), Ф. Гальтона (19 век, Великобритания) и К. Пирсона (конец 19 - начало 20 веков, Великобритания) имели большое значение, но по уровню использования достижений теории вероятностей отставали от работ русской школы. К. Пирсоном была широко развёрнута работа по составлению таблиц функций, необходимых для применения методов М. с. В создании теории малых выборок, общей теории статистических оценок и проверки гипотез (освобожденной от предположений о наличии априорных распределений), последовательного анализа весьма значительна роль представителей англо-американской школы [Стьюдент (псевдоним У. Госсета), Р. Фишер, Э. Пирсон - Великобритания, Ю. Нейман, А. Вальд - США], деятельность которых началась в 20-х годах 20 века. В СССР значительные результаты в области М. с. получены В. И. Романовским, Е. Е. Слуцким, которому принадлежат важные работы по статистике связанных стационарных рядов, Н. В. Смирновым, заложившим основы теории непараметрических методов М. с., Ю. В. Линником, обогатившим аналитический аппарат М. с. новыми методами. На основе М. с. особенно интенсивно разрабатываются статистические методы исследования и контроля массового производства, статистические методы в области физики, гидрологии, климатологии, звёздной астрономии, биологии, медицины и другие.

Существует несколько журналов, публикующих работы по М. с., в том числе «Annals of Statistics» (до 1973 «Annals of Mathematical Statistics»), «International Statistical Institute Review», «Biometrika», «Journal of the Royal Statistical Society». Имеются научные ассоциации, поддерживающие исследования по М. с. и её применениям. Важную роль играет Международный статистический институт (ISI) с центром в Амстердаме и созданная при нём Международная ассоциация по статистическим методам в естественых науках (IASPS).

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, перевод с английского, М., 1948; Ван-дер-Варден Б. Л., Математическая статистика, перевод с немецкого, М., 1960; Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В., Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений, 3 изд., М., 1969; Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, М., 1968; Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов..., 2 изд., М., 1962; Хальд А., Математическая статистика с техническими приложениями, перевод с английского, М., 1956; Андерсон Т., Введение в многомерный статистический анализ, перевод с английского, М., 1963; Кендалл М. Дж., Стьюарт А., Теория распределений, перевод с английского, М., 1966.

А. Н. Колмогоров, Ю. В. Прохоров.

Рис. 1. Гистограмма распределения диаметров 200 деталей. Длина интервала группировки 0,05 мм.
Рис. 2. Гистограмма распределения диаметров 200 деталей. Длина интервала группировки 0,25 мм.
Рис. 3. Гистограмма распределения диаметров 200 деталей. Длина интервала группировки 0,01 мм.

Математическая физика теория математических моделей (См. Ритца и Галёркина методы) физических явлений; занимает особое положение и в математике, и в физике, находясь на стыке этих наук.

М. ф. тесно связана с физикой в той части, которая касается построения математической модели, и в то же время - раздел математики, поскольку методы исследования моделей являются математическими. В понятие методов М. ф. включаются те математические методы, которые применяются для построения и изучения математических моделей, описывающих большие классы физических явлений.

Методы М. ф. как теории математических моделей физики начали интенсивно разрабатываться в трудах И. Ньютона по созданию основ классической механики, всемирного тяготения, теории света. Дальнейшее развитие методов М. ф. и их успешное применение к изучению математических моделей огромного круга различных физических явлений связаны с именами Ж. Лагранжа, Л. Эйлера, П. Лапласа, Ж. Фурье, К. Гаусса, Б. Римана, М. В. Остроградского и многих других учёных. Большой вклад в развитие методов М. ф. внесли А. М. Ляпунов и В. А. Стеклов. Начиная со 2-й половины 19 века методы М. ф. успешно применялись для изучения математических моделей физических явлений, связанных с различными физическими полями и волновыми функциями в электродинамике, акустике, теории упругости, гидро- и аэродинамике и ряде других направлений исследования физических явлений в сплошных средах. Математические модели этого класса явлений наиболее часто описываются при помощи дифференциальных уравнений с частными производными, получивших название уравнений математической физики. Помимо дифференциальных уравнений М. ф., при описании математических моделей физики применение находят интегральные уравнения и интегро-дифференциальные уравнения, вариационные и теоретико-вероятностные методы, теория потенциала, методы теории функций комплексного переменного и ряд других разделов математики. В связи с бурным развитием вычислительной математики особое значение для исследования математических моделей физики приобретают прямые численные методы, использующие ЭВМ, и в первую очередь конечно-разностные методы решения краевых задач. Теоретические исследования в области квантовой электродинамики, аксиоматической теории поля и ряде других направлений современной физики привели к созданию нового класса математических моделей, составивших важную отрасль М. ф. (например, теория обобщённых функций, теория операторов с непрерывным спектром).

Постановка задач М. ф. заключается в построении математических моделей, описывающих основные закономерности изучаемого класса физических явлений. Такая постановка состоит в выводе уравнений (дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных или алгебраических), которым удовлетворяют величины, характеризующие физический процесс. При этом исходят из основных физических законов, учитывающих только наиболее существенные черты явления, отвлекаясь от ряда его второстепенных характеристик. Такими законами являются обычно законы сохранения, например, количества движения, энергии, числа частиц и т. д. Это приводит к тому, что для описания процессов различной физической природы, но имеющих общие характерные черты, оказываются применимыми одни и те же математические модели. Например, математические задачи для простейшего уравнения гиперболического типа

15/15031140.tif,

полученного первоначально (Ж. Д’Аламбер (См. Д'Аламбер), 1747) для описания свободных колебаний однородной струны, оказываются применимыми и для описания широкого круга волновых процессов акустики, гидродинамики, электродинамики и других областей физики. Аналогично, уравнение

15/15031141.tif

,

краевые задачи для которого первоначально изучались П. Лапласом (конец 18 века) в связи с построением теории тяготения (см. Лапласа уравнение), в дальнейшем нашло применение при решении многих проблем электростатики, теории упругости, задач установившегося движения идеальной жидкости и т. д. Каждой математической модели физики соответствует целый класс физических процессов.

Для М. ф. характерно также то, что многие общие методы, используемые для решения задач М. ф., развились из частных способов решения конкретных физических задач и в своём первоначальном виде не имели строгого математического обоснования и достаточной завершённости. Это относится к таким известным методам решения задач М. ф., как Ритца и Галёркина методы, к методам теории возмущении, преобразований Фурье и многим другим, включая метод разделения переменных. Эффективное применение всех этих методов для решения конкретных задач является одной из причин для их строгого математического обоснования и обобщения, приводящего в ряде случаев к возникновению новых математических направлений.

Воздействие М. ф. на различные разделы математики проявляется и в том, что развитие М. ф., отражающее требования естественных наук и запросы практики, влечёт за собой переориентацию направленности исследований в некоторых уже сложившихся разделах математики. Постановка задач М. ф., связанная с разработкой математических моделей реальных физических явлений, привела к изменению основной проблематики теории дифференциальных уравнений с частными производными. Возникла теория краевых задач, позволившая впоследствии связать дифференциальные уравнения с частными производными с интегральными уравнениями и вариационными методами.

Изучение математических моделей физики математическими методами не только позволяет получить количественные характеристики физических явлений и рассчитать с заданной степенью точности ход реальных процессов, но и даёт возможность глубокого проникновения в самую суть физических явлений, выявления скрытых закономерностей, предсказания новых эффектов. Стремление к более детальному изучению физических явлений приводит к всё большему усложнению описывающих эти явления математических моделей, что, в свою очередь, делает невозможным применение аналитических методов исследования этих моделей. Это объясняется, в частности, тем, что математические модели реальных физических процессов являются, как правило, нелинейными, то есть описываются нелинейными уравнениями М. ф. Для детального исследования таких моделей успешно применяются прямые численные методы с использованием ЭВМ. Для типичных задач М. ф. применение численных методов сводится к замене уравнениями М. ф. для функций непрерывного аргумента алгебраическими уравнениями для сеточных функций, заданных на дискретном множестве точек (на сетке). Иными словами, вместо непрерывной модели среды вводится её дискретный аналог. Применение численных методов в ряде случаев позволяет заменить сложный, трудоёмкий и дорогостоящий физический эксперимент значительно более экономичным математическим (численным) экспериментом. Достаточно полно проведённый математический численный эксперимент является основой для выбора оптимальных условий реального физического эксперимента, выбора параметров сложных физических установок, определения условий проявления новых физических эффектов и т. д. Таким образом численные методы необычайно расширяют область эффективного использования математических моделей физических явлений.

Математическая модель физического явления, как всякая модель, не может передать всех черт явления. Установить адекватность принятой модели исследуемому явлению можно только при помощи критерия практики, сопоставляя результаты теоретических исследований принятой модели с данными экспериментов.

Во многих случаях об адекватности принятой модели можно судить на основании решения обратных задач М. ф., когда о свойствах изучаемых явлений природы, недоступных для непосредственного наблюдения, делаются заключения по результатам их косвенных физических проявлений.

Для М. ф. характерно стремление строить такие математические модели, которые не только дают описание и объяснение уже установленных физических закономерностей изучаемого круга явлений, но и позволяют предсказать ещё не открытые закономерности. Классическим примером такой модели является теория всемирного тяготения Ньютона, позволившая не только объяснить движение известных к моменту её создания тел Солнечной системы, но и предсказывать существование новых планет. С другой стороны, появляющиеся новые экспериментальные данные не всегда могут быть объяснены в рамках принятой модели. Для их объяснения требуется усложнение модели.

Лит.: Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1972; Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1971; Соболев С. А., Уравнения математической физики, М., 1966; Курант Р., Уравнения с частными производными, перевод с английского, М., 1964; Морс Ф. М., Фешбах Г., Методы теоретической физики, перевод с английского, т. 1-2, М., 1958.

А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, А. Г. Свешников.

Математическая школа одно из направлений в буржуазной политической экономии. Возникла во 2-й половине 19 века. Основатель М. ш. - Л. Вальрас, видные представители - В. Парето, У. Джевонс, Ф. Эджуорт, И. Фишер, Г. Кассель, К. Викселль. Из предшественников М. ш. наиболее известны А. Курно и Г. Госсен. Подход М. ш. к основным проблемам политической экономии, как правило, мало отличается от концепций, господствовавших в буржуазной экономической мысли 2-й половины 19 века и 1-й трети 20 века.

Специфическая особенность теоретических построений М. ш. - ориентация на Маржинализм. Активное использование предельных категорий (предельная полезность, предельная эффективность, предельная производительность), принципа убывания полезности и принципа редкости роднит М. ш. с австрийской школой.

Однако место М. ш. в истории экономической науки определено тем, что она придаёт решающее значение математике как методу изучения экономических явлений. Именно этот принцип объединил порой сильно отличавшихся по своим экономическим взглядам учёных в рамках М. ш.

Для М. ш. ценность математических моделей экономических явлений состоит не столько в том, что они позволяют лаконичным образом описывать эти явления, сколько в том, что с их помощью можно получить из высказанных предпосылок выводы, которые иным путём не могут быть получены. Представители М. ш., и особенно Вальрас, видели в математике метод для исследования как частных, так и глобальных народно-хозяйственных явлений. Типичной является модель равновесия народного хозяйства Вальраса. В отличие от модели народного хозяйства послекейнсианского периода, эта модель основывается не на макроэкономических показателях типа национального дохода, численности занятых, валовых инвестиций, а на показателях, характеризующих поведение отдельных производителей и потребителей (так называемый микроэкономический подход). Каждый производитель характеризуется функцией предложения, а каждый потребитель - функцией спроса. В модели с помощью равновесных цен обеспечивается равенство спроса и предложения по каждому товару. Из возникшего равновесия система может быть выведена только с помощью внешних сил. Осуществленный Вальрасом, Джевонсом, Парето анализ условий равновесия рыночной экономики оказал большое влияние на буржуазных экономистов середины 20 века, занимавшихся проблемами построения математических моделей капиталистической экономики.

Модели Вальраса и других представителей М. ш. далеки от того, чтобы адекватно описывать даже экономику капитализма периода свободной конкуренции. Они упрощают, а часто и искажают реальные условия функционирования капиталистической системы хозяйства. Достаточно указать на статичность этих моделей, на игнорирование циклического характера развития капиталистической экономики, классовой борьбы и т. д. Вместе с тем модели, разработанные М. ш., сыграли и известную положительную роль, стимулируя исследования, приведшие к созданию в 50-е годы 20 века межотраслевой модели народного хозяйства на основе метода «выпуск - затраты», а также к получению интересных результатов в области ценообразования в условиях экономического равновесия (модели Д. Гейла, Дж. К. Эрроу, Г. Дебре и других).

Возрастание престижа М. ш. в буржуазной экономической науке во 2-й половины 20 века в большой степени связано также с тем значением, которое приобрели экономико-математические модели в практике государственно-монополистического регулирования капиталистической экономики.

Работы представителей М. ш. всегда привлекали внимание экономистов-марксистов. Глубокий критический анализ их осуществил ещё в 20-е годы советский экономист И. Г. Блюмин. В связи с тем, что с 60-х годов в советской экономической науке резко возрастает сфера использования математических методов, М. ш. вновь становится объектом интенсивного критического анализа.

Лит.: Блюмин И. Г., Критика буржуазной политической экономии, т. 1, М., 1962; Шляпентох В. Э., Эконометрика и проблемы экономического роста, М., 1966.

В. Э. Шляпентох.

Математические журналы Специальные М. ж., являющиеся органами различных научных учреждений, обществ и объединений, возникли в начале 19 века. В 70-е годы 20 века во всём мире насчитывается более 250 М. ж. Значительно возросший выпуск математических публикаций сделал необходимым издание реферативных журналов по математике. Расширение математического образования привело к созданию М. ж., посвященных педагогическим вопросам и методике преподавания математики (главным образом в средних учебных заведениях).

Общие журналы. Отдельные математические статьи впервые стали печататься в общих журналах. Исторический интерес представляют: «Journal des savants» (P. - Amst. - Lpz., с 1665), в котором публиковались работы братьев Бернулли по исчислению бесконечно малых; «Acta eruditorum» (Lpz., 1682-1731), здесь напечатаны многочисленные работы Г. Лейбница по дифференциальному и интегральному исчислению, изложение содержания «Математических начал натуральной философии» И. Ньютона, а также статьи Г. Лопиталя, Бернулли и других виднейших математиков; «Commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae» (П., 1728-51, название неоднократно менялось, подробнее см. Известия Академии наук СССР»). В изданиях Петербургской АН были помещены 43 работы Д. Бернулли, 473 работы Л. «Эйлера»ались до 1830), а также работы знаменитых русских математиков (М. В. Остроградского - 60, В. Я. Буняковского - 103, П. Л. Чебышева - 50, Е. И. Золотарева - 6, А. А. Маркова - 51, А. М. Ляпунова - 20, В. А. Стеклова - 47).

Многочисленные научные общества и университеты в различных городах России и СССР выпускали и выпускают свои издания: «Известия», «Труды», «Сообщения», «Сборники работ» и т. п., в которых имеются также математические статьи. Среди этих изданий: «Казанский вестник» (1821-33) и его продолжение «Ученые записки Казанского университета» (с 1834), в которых впервые опубликованы важнейшие сочинения Н. И. Лобачевского, «Известия Физико-математического общества при Казанском университете» (с 1891), «Ученые записки императорского Московского университета» (1833-36), «Ученые записки Московского университета. Отдел физико-математический» (1880-1916), «Ученые записки Московского университета» (с 1933).

Различные общие издания иностранных академий, университетов и научных обществ также отводят значительное место математическим публикациям.

Ряд общих журналов имеет целью быстрое опубликование коротких предварительных сообщений о достигнутых результатах по математике. Основные журналы этого типа: «Доклады Академии наук СССР» (с 1922), «Comptes rendus de I ‘Académie des sciences» (P., с 1835), «Proceedings of the National Academy of sciences of the United States of America» (Wash., с 1915).

Специализированные математические журналы. Старейшие М. ж., издающиеся и в настоящее время (1974): «Математический сборник» (с 1866), «Journal für die reine und angewandte Mathematik» (В., с 1826), «Journal de mathématiques pures et appliquées» (P., с 1836), «Annales scientifiques de l’Ecole normale supérieure» (P., с 1864), «Proceedings of the London Mathematical Society» (L., с 1865), «Mathematische Annalen» (В. - Lpz., с 1869), «Bulletin de la Société mathématique de France» (P., с 1872), «American Journal of Mathematics» (Bait., с 1878), «Acta mathematica» (Uppsala - Stockh., с 1882), «Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society» (Edin., с 1883), «Annals of mathematics» (Princeton, с 1884), «Rendiconti del Circolo matematico di Palermo» (Palermo, с 1884), «Bulletin of the American Mathematical Society» (Lancaster, с 1891).

Специализированные М. ж. более позднего периода: «Известия АН СССР. Серия математическая»

(с 1937), «Успехи математических наук» (с 1946), «Украинский математический журнал» (К., с 1949), «Сибирский математический журнал» (Новосиб., с 1960), «Математические заметки» (с 1967), «Transactions of the American Mathematical Society» (Lancaster, с 1900), «Biometrika» (L., с 1901), «Mathematische Zeitschrift» (West-B., с 1918), «Fundamenta mathematicae» (Warsz., с 1920), «Journal of the London Mathematical Society» (L., с 1926), «Quarterly Journal of Mathematics» (Oxf., с 1930), «Scripta mathematica» (N. Y., с 1931), «Duke Mathematical Journal» (Durhem, с 1935), «Quarterly of Applied Mathematics» (Providence, с 1943), «Journal of the Mathematical Society of Japan» (Tokyo, с 1948), «Annales de I’lnstitut Fourier» (Grenoble, с 1949), «Canadian Journal of Mathematics» (Toronto, с 1949), «Mathematikai lapok» (Bdpst, с 1949), «Mathematische Nachrichten» (В., с 1948), «Studii si cercetări matematice» (Buc., с 1950), «Proceedings of the American Mathematical Society» (Providence, с 1950), «Nagoya Mathematical Journal» (Nagoya, с 1950), «Acta mathematica Academiae scientiarum hungaricae» (Bdpst, с 1950), «Časopis pro pěstováni matematiky» (Praha, с 1951), «Publications de I’lnstitut mathématique de Belgrade» (Belgrade, с 1947), «Michigan Mathematical Journal» (Ann Arbor, с 1952), «Ricerche di matematica» (Napoli, с 1952), «SIAM Journal on Applied Mathematics» (Phil., с 1953), «Publications of the Mathematical Society of Japan» (Tokyo, с 1955), «Revue roumaine de mathématiques pures et appliquées» (Buc., с 1956), «Известия на Математическия институт (Българска Академия на науките)» (София, с 1953), «Illinois Journal of Mathematics» (Urbana, с 1957), «Monatshefte für Mathematik» (W., с 1948), «The Journal of the Australian Mathematical Society» (Groningen - Melbourne, с 1959), «Advances in Mathematics» (N. Y., с 1961), «Osaka Journal of Mathematics» (Osaka, с 1964), «Bulletin of the London mathematical society» (L., с 1969), «Mathematica balkanica» (Belgrad, с 1971).

Журналы по отдельным разделам математики. Бурное развитие математики во 2-й половине 20 века вызвало необходимость создания М. ж., посвященных отдельным её разделам. В их числе: «Теория вероятностей и её применения» (с 1956), «Журнал вычислительной математики и математической физики» (с 1961), «Дифференциальные уравнения» (Минск, с 1965), «Функциональный анализ и его приложениях» (с 1967), «Bulletin of Mathematical Statistics» (Fukuoka, с 1947), «Calcutta Statistical Association Bulletin» (Calcutta, с 1947), «Journal of Applied Probability» (Michigan, с 1964), «Journal of the Royal Statistical Society. Series C» (L., с 1952), «Metrika» (W. - Würzburg, с 1958), «Operational Research Quarterly» (L., с 1950), «Sankhya. The Indian Journal of Statistics» (Calcutta, с 1933), «Zeitschrift für Wahrscheilichkeitstheorie und verwandte Gebiete» (West-B., с 1962), «Journal of Algebra» (N. Y., с 1964), «Journal of Combinatorial Theory» (N. Y., с 1966), «Journal of Symbolic Logic» (Menasha, с 1936), «Journal of Differential Geometry» (Providence, с 1967), «Journal of Differential Equations» (N. Y., с 1965), «Journal of Functional Analysis» (N. Y. - L., с 1967), «Journal of Number Theory» (L. - N. Y., с 1969), «Funkcialaj Ekvacioj» (Tokyo, с 1958), «Topology» (Oxf. - N. Y., с 1962), «Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik» (В., с 1955), «Tensor» (Sapporo, с 1938), «Annals of Prolability» (Bait., с 1973); «Annals of Statistics» (Bait., с 1973).

Реферативные журналы. В. В. Бобынин, «Русская физико-математическая библиография» (т. 1-3, 1885-1900), «Русская библиография по естествознанию и математике, составленная состоящим при имп. Академии наук С.-Петербургским бюро международной библиографии» (т. 1-9, 1904-17), «Физико-математический реферативный журнал» (1939-41), «Реферативный журнал. Математика» (с 1953); «Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik» (B. - Lpz., с 1868), «Zentralblatt f ür Mathematik und ihre Grenzgebiete» (В., с 1931), «Mathematical Reviews» (Lancaster - Providence, с 1940).

Журналы по общим вопросам и по элементарной математике. «Математика в школе» (с 1934), «Archimedes» (Regensburg, с 1948), «Bulletin de l’Association des professeurs do mathématiques de l ’enseignement publics» (P., с 1920), «American Mathematical Monthly» (Springfield, с 1894), «Euclides» (Groningen, с 1925), «Mathematika ve škole» (Praha, с 1951), «A matematika tanít ása» (Bdpst, с 1953), «Mathematics Magazine» (Pacoima - Buffalo - N. Y., с 1947), «Mathematics Teacher» (Syracuse - Lancaster - Wash., с 1908), «Mathematik in der Schule» (B., 1963), «Nordiskmatematisk tidskrift» (Oslo, с 1953), «Education mathématique» (P., с 1898), «Enseignement mathématique» (P. - Gen., с 1899), «Praxis der Mathematik» (Köln, с 1959), «Revue de mathématiques spéciales» (P., с 1890).

Под редакцией Р. В. Гамкрелидзе.

«Математические заметки» научный журнал Отделения математики АН СССР, публикующий краткие (до ½ авторского листа) оригинальные работы по всем разделам современной математики, а также информационные материалы. Издаётся в Москве с 1967. Ежегодно выходят 2 тома, состоящие из 6 выпусков каждый. Тираж (1974) около 1200 экземпляров.

Математические знаки см. Знаки математические.

Математические институты научные учреждения, ведущие исследовательскую работу в области математики и её приложений. В СССР почти все М. и. входят в состав АН СССР или АН союзных республик. В АН СССР имеются Математический институт имени В. А. Стеклова, Прикладной математики институт, Вычислительный центр, Математики институт Сибирского отделения, Математики и механики институт Уральского центра, Вычислительный центр Сибирского отделения.

Центры научно-исследовательских работ по математике в академиях наук союзных республик либо входят составной частью в институты более широкого профиля, либо являются самостоятельными М. и. Число последних увеличивается; они, как правило, выделяются из указанных более общих институтов (ниже даны даты основания последних). К началу 1974 действовали следующие институты АН союзных республик: Институт математики АН УССР (основан в 1934), Тбилисский математический институт имени А. М. Размадзе АН Грузинской ССР (основан в 1935), Институт математики имени В. И. Романовского АН Узбекской ССР (основан в 1943), Институт математики АН Армянской ССР (основан в 1955), Институт математики АН БССР (основан в 1955), Институт физики и математики АН Литовской ССР (основан в 1956), Институт математики и механики АН Азербайджанской ССР (основан в 1959), Институт физики и математики АН Киргизской ССР (основан в 1960), Институт математики с вычислительным центром АН Молдавской ССР (основан в 1964), Институт математики и механики АН Казахской ССР (основан в 1965), Институт прикладной математики и механики АН УССР (основан в 1970), Институт математики АН Таджикской ССР (основан в 1973).

В социалистических странах М. и. в основном также входят в состав академий наук. В капиталистических странах М. и. входят обычно в состав университетов.

Математические конгрессы международные созываются 1 раз в 4 года. Первый М. к. состоялся в Цюрихе в 1898. После 2-й мировой войны 1939-45 М. к. состоялись в Кембридже (США, Массачусетс, 1950), Амстердаме (1954), Эдинбурге (1958), Стокгольме (1962), Москве (1966), Ницце (1970). Число делегатов достигает 3-4 тысяч человек (около 3 тысяч в Стокгольме, свыше 4 тысяч в Москве, около 3 тысяч в Ницце).

На М. к. заслушиваются и обсуждаются обзорные доклады о достижениях математической науки и её приложений за время, истекшее после предшествующего конгресса, а также доклады о наиболее ярких результатах, полученных за этот период.

Программа конгрессов включает пленарные заседания для всех участников и секционные заседания. Список секций устанавливается перед очередным конгрессом и меняется со временем. Так, например, во время М. к. в Москве работало 15 секций, а в Ницце - 33 секции.

Помимо чисто математических секций (оснований математики и математической логики, теории чисел, алгебры, геометрии, топологии, анализа, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными, теории вероятностей и математической статистики), на М. к. организуются обычно секции математических проблем физики и механики, педагогики и истории математики. На последних М. к. организовывались секции по прикладным разделам математики: численному анализу, теории оптимизации и другим.

Научная программа конгрессов состоит из часовых обзорных докладов, зачитываемых на пленарных заседаниях (пленарных докладов), обзорных секционных докладов (30-50 мин) и коротких сообщений на секциях (10-15 мин). По традиции на М. к. зачитывается 16 пленарных докладов и 60-90 обзорных секционных; исключение составлял М. к. в Ницце, в программу которого было включено, в связи с увеличением числа секций, 230 обзорных секционных докладов.

Пленарные и обзорные секционные доклады являются заказными, то есть докладчики персонально приглашаются Организационным комитетом конгресса для прочтения доклада по определённому направлению. Короткие сообщения включались в программу всех М. к., кроме М. к. в Ницце. Включение коротких сообщений в программу происходит по заявкам участников, однако Организационный комитет конгресса обычно производит некоторый отбор.

Практическая организация М. к. принадлежит стране, в которой решено провести очередной конгресс. С этой целью создаётся национальный Организационный комитет, который решает вопросы подготовки М. к. Со времени создания международного математического союза (1952) в подготовке научных программ М. к. главная роль принадлежит органам международного математического союза - Исполкому и назначаемому им Международному консультативному комитету. Консультативный комитет устанавливает список секций и создаёт комиссии экспертов по секциям - так называемые «панели». Панели подготавливают предложения по персональному составу приглашенных докладчиков по секциям, а также вносят предложения о пленарных докладчиках. Окончательное решение по этим вопросам выносится Консультативным комитетом и Исполкомом международного математического союза.

С 1950 на первом пленарном заседании М. к. происходит вручение золотых медалей и премий имени Филдса в размере 1500 американских долларов, которыми Международный математический союз поощряет молодых математиков за крупные научные достижения. На заключительном пленарном заседании М. к. происходит утверждение места и сроков проведения следующего конгресса.

Советские математики участвуют в М. к. с 1928 (М. к. в Болонье). Показателем крупной роли советской математики в мировой математической науке может служить число обзорных докладов, поручаемых советским учёным: на М. к. 1966 и 1970 доля советских докладов составляла около 25 %.

Л. С. Понтрягин, А. Б. Жижченко.

Математические общества добровольные общественные организации, объединяющие лиц (в масштабе города или всей страны), работающих в области математики. Первые М. о. возникли на рубеже 17-18 веков в Германии и Великобритании. Многие М. о. были созданы в 19 веке: например, Московское математическое общество (1867), Харьковское математическое общество (1879), Казанское физико-математическое общество (1890), Лондонское математическое общество (1865), М. о. Франции (1872), физико-математическое общество Японии (1884), Немецкий союз математиков (1890), Американское М. о. (1894) и другие. Обычно М. о. издают один или несколько журналов, в названиях которых, как правило, указывается название соответствующего М. о. (см. Математические журналы). В СССР (начало 70-х годов) действуют Московское, Ленинградское, Новосибирское, Грузинское, Литовское и другие М. о.

Математические развлечения и игры Математическими развлечениями называют обычно разнообразные задачи и упражнения занимательного характера, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценить условия или постановку вопроса: в частности - головоломки, задачи на превращение одной фигуры в другую путём разрезания и переложения частей, фокусы, основанные на вычислениях, математические игры. К математическим играм относят либо игры, имеющие дело с числами, фигурами и тому подобным, либо игры, исход которых может быть предопределён предварительным теоретическим анализом. С появлением и развитием математических игр теории термин «математические игры» (в смысле этой статьи) постепенно выходит из употребления.

Игра Баше. Из кучки, содержащей n (например, 35) предметов, двое играющих берут поочерёдно не более чем по m (например, 5) предметов. Выигрывает тот, кто возьмёт последние предметы. Теория игры устанавливает, что если n не делится на m + 1, то начинающий игру непременно выиграет, если каждый раз будет оставлять партнёру число предметов, кратное m + 1 (в примере - кратное 6).

Игра «15». Играет один человек. На шестнадцатиклеточной доске расположены в случайном порядке 15 перенумерованных шашек. Передвигая шашку одну за другой на свободную клетку с любой из смежных с ней клеток, требуется упорядочить расположение шашек (привести к нормальному расположению - положению 1, указанному на рисунке 1). Теоретический анализ игры, известный с 1879, показывает, что задача может быть решена только в том случае, если число инверсий (то есть число нарушений нормального расположения), образуемых номерами шашек в исходном положении, имеет ту же чётность, что и номер строки, в которой есть свободная клетка. Чтобы установить число инверсий, надо для каждой шашки подсчитать число предшествующих ей шашек с большим номером и сложить все эти числа; их сумма и равна искомому числу инверсий. При этом устанавливается следующая последовательность в исходном расположении шашек: слева направо вдоль строк и сверху вниз при переходе от одной строки к другой. Например, в расположении II (рис. 1) число инверсий чётно (равно 38), а свободная клетка находится в чётной (во 2-й) строке, то есть расположение II может быть приведено к нормальному. Напротив, расположение III привести к нормальному невозможно, так как число инверсий в нём нечётно (равно 1: шашка с № 15 предшествует шашке с № 14), а свободная клетка находится в 4-й строке (в строке с чётным номером).

Полное математическое обоснование имеется также у таких М. р. и и., как вычерчивание фигур одним росчерком, лабиринты, комбинированные задачи на шахматной доске и другие. Большая группа М. р. и и. связана с поисками оригинальных и красивых решений задач, допускающих практически неисчерпаемое или даже бесконечное множество решений.

К числу таких развлечений относится, например, «составление паркетов» - задача о заполнении плоскости правильно чередующимися фигурами одного и того же вида (например, одноимёнными правильными многоугольниками) или нескольких данных видов. Если «двухцветный квадратный паркет» с осями симметрии А’ А и B’B (см. рис. 2) составляется из 4n² равных квадратов, каждый из которых разбит диагональю на белую и чёрную половины, то число различных паркетов равно 4n² (это число быстро растет при возрастании n).

Очень большое, до сих пор точно не установленное число решений имеют также: задача Эйлера о шахматном коне - обойти ходом коня шахматную доску, побывав на каждой клетке по одному разу, и задача о составлении многоклеточных магических квадратов. В подобного рода задачах интересуются обычно определением числа решений, разработкой методов, дающих сразу большие группы решений. Математическое содержание ряда других М. р. и и. - в установлении наименьшего числа операций, необходимых для достижения поставленной цели. К таким развлечениям относятся: задачи типа «переправ», «размещений» или игры, аналогичные игре «ханойская башня», суть которой в подсчёте числа ходов, необходимых для перенесения пластинок со столбика A (см. рис. 3) на столбик С, пользуясь столбиком В, если за один ход можно переносить лишь одну пластинку с любого столбика на любой другой, но нельзя класть большую пластинку выше меньшей.

М. р. и и. пользовались вниманием многих крупных учёных [Леонардо Пизанский (13 век), Н. Тарталья (16 век), Дж. Кардано (16 век), Г. Монж (2-я половина 18 - начало 19 века), Л. Эйлер (18 век) и другие]. Сборники М. р. и и. начали появляться с 17 века. Содействуя повышению интереса учащихся к математике, развитию сообразительности, настойчивости и внимания, М. р. и и. применяются также и в педагогическом процессе. В России это нашло отражение уже в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого (1703) и даже в математических рукописях 17 века.

Лит.: Игнатьев Е. И., В царстве смекалки или арифметика для всех, 2 изд., кн. 1-3, М. - Л., 1924 - 25; Кордемский Б. А., Математическая смекалка, 8 изд., М., 1965; Перельман Я. И., Живая математика, 9 изд., М., 1970: его же, Занимательная арифметика, 9 изд., М., 1959; его же, Занимательная алгебра, 12 изд., М., 1970; его же, Занимательная геометрия, 11 изд., М., 1959; Шуберт Г., Математические развлечения и игры, перевод с немецкого, Одесса, 1911; Арене В., Математические игры, перевод с немецкого, Л. - М., 1924; Гарднер М., Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки, перевод с английского, 2 изд., М., 1967; его же, Математические досуги, перевод с английского, М., 1972.

Рис. 3 к ст. Математические развлечения и игры.
Рис. 2 к ст. Математические развлечения и игры.
Рис. 1 к ст. Математические развлечения и игры.

Математический горизонт см. Горизонт.

Математический институт имени В. А. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), центральное советское научно-исследовательское учреждение, разрабатывающее вопросы математики; находится в Москве; имеется отделение в Ленинграде. Существует как самостоятельное учреждение с 1934, когда он выделился из состава Физико-математического института АН, организованного В. А. Стекловым в 1921. С момента основания институт был возглавлен И. М. Виноградовым, который является директором и в настоящее время (1974). На базе отделов института организован ряд учреждений АН: институт механики АН СССР (ныне Проблем механики институт АН СССР), Точной механики и вычислительной техники институт АН СССР, Прикладной математики институт АН СССР, Вычислительный центр АН СССР, Математики институт Сибирского отделения АН СССР, Математики и механики институт Уральского научного центра АН СССР.

В институте разрабатываются наиболее важные проблемы теории чисел, алгебры, математической логики, геометрии, топологии, теории функций, дифференциальных уравнений, математической теории оптимального управления, теории вероятностей, математической статистики и других разделов математики, а также важные проблемы механики и теоретической физики. Научными сотрудниками института выполнен ряд работ, имеющих фундаментальное значение. Авторы многих из них удостоены Ленинских и Государственных премий СССР. Институт издаёт «Труды» (с 1931). Имеется аспирантура. Награжден орденом Ленина (1967).

Ю. В. Прохоров.

Математический интуиционизм философско-математическое течение, отвергающее теоретико-множественную трактовку математики и считающее интуицию единственным источником математики и главным критерием строгости её построений. Восходящая к античной математике интуиционистская традиция в той или иной степени разделялась такими учёными, как К. Ф. Гаусс, Л. Кронекер, А. Пуанкаре, А. Лебег, Э. Борель, Г. Вейль. С развёрнутой критикой классической математики и радикальной программой интуиционистского переустройства математики выступил в начале 20 века Л. Э. Я. Брауэр. Формирование этой программы, которую ныне и принято называть «интуиционизмом» (сам Брауэр использовал термин «неоинтуиционизм»), проходило в острой полемике с математическим формализмом на фоне вызванного Антиномиями теории множеств кризиса оснований математики. Брауэр решительным образом отвергал как веру в актуальный характер бесконечных множеств (см. Бесконечность в математике), так и правомерность экстраполяции в область бесконечного выработанных для конечных совокупностей законов традиционной логики. Согласно интуиционистским воззрениям, предметом исследования математики являются умственные построения, рассматриваемые как таковые «безотносительно к таким вопросам о природе конструируемых объектов, как вопрос, существуют ли эти объекты независимо от нашего знания о них» (А. Гейтинг, Нидерланды). Математические утверждения - суть некоторая информация о выполненных построениях. Обращение с умственными построениями требует особой логики - так называемой интуиционистской логики, не принимающей, в частности, в сколько-нибудь полном объёме Исключённого третьего принципа.

В серии статей начиная с 1918 Брауэр и его последователи осуществили построение основных разделов интуиционистской математики - теории множеств, математического анализа, топологии, геометрии и так далее. В настоящее время (70-е годы 20 века) интуиционистская математика является достаточно глубоко разработанным направлением. Требования интуиционистской программы обоснования математики приводят к тому, что некоторые разделы традиционной математики приобретают весьма необычный вид. Это связано с отказом рассматривать актуально заданные бесконечные множества как объект исследования и с требованием эффективности всех осуществляемых построений. Весьма своеобразным является основное орудие М. и. - концепция свободно становящейся последовательности (в другой терминологии - последовательности выбора) и связанная с ней новая трактовка числового континуума как «среды становления» последовательности измельчающихся рациональных интервалов (в противовес традиционной точке зрения, конструирующей континуум из отдельных точек). В своей простейшей форме свободно становящаяся последовательность (ссп) есть функция, перерабатывающая натуральные числа в натуральные и такая, что любое её значение может быть эффективно вычислено. Точное исследование показывает, что следует различать несколько видов ссп в зависимости от степени информации, известной исследователю о ссп. Считая критерием верности построений прежде всего интуицию, и в противовес формализму, Брауэр возражал против попыток формализации интуиционистской математики и, в частности, интуиционистской логики. Но «интуиция» интуиционизма, независимо от философских установок и взглядов на неё Брауэра и Вейля, - это, в основной своей части, наглядная умственная убедительность простейших конструктивных процессов (см. Конструктивная математика), складывающаяся у людей в процессе их социального развития, обучения и воспитания и как таковая вполне допускающая исследование точными методами. Значительные успехи были достигнуты в изучении интуиционистской логики именно после того, как основные ее законы были точно сформулированы в виде исчислений, к которым можно было применять точные методы математической логики. Можно упомянуть, например, известную интерпретацию интуиционистского исчисления предикатов, предложенную А. Н. Колмогоровым, погружение классической формальной арифметики в интуиционистскую (К. Гедель (См. Гёдель)), доказательство независимости логических связок и невозможность представления интуиционистского исчисления предикатов в виде конечнозначной логики (К. Гедель), теорию моделей для интуиционистской логики и многие другие факты, выясняющие значение и особенности интуиционистское логики по сравнению с классической, которые принципиально не могли бы быть получены без предварительной точной формулировки. Точная формулировка законов интуиционистской логики и интуиционистской арифметики была предложена уже в 30-е годы 20 века Гейтингом. Удовлетворительное построение теории ссп и более высоких разделов интуиционистской математики было завершено лишь к 70-м годам (С. Клини и другие). М. и. находится в стадии дальнейшей интенсивной разработки. Внимание М. и. к эффективности получаемых результатов находится в прекрасном согласии с вычислительной тенденцией в современной математике и привлекает к интуиционистской логике большое число плодотворно работающих математиков. В СССР группа математиков-логиков во главе с А. А. Марковым занимается разработкой конструктивной математики - близкого к М. и. направления (см. Конструктивное направление в математике).

Лит.: Вейль Г., О философии математики. Сборник работ, перевод с немецкого, М. - Л., 1934; Гейтинг А., Интуиционизм, перевод с английского, М., 1965; Френкель А. А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, перевод с английского, М., 1966.

А. Г. Драгалин Б. А. Кушнер.

Математический маятник материальная точка, совершающая под действием силы тяжести колебания вдоль дуги окружности, расположенной в вертикальной плоскости. Практически М. м. можно считать груз, подвешенный на нерастяжимой нити, если размеры груза очень малы по сравнению с длиной нити, масса нити очень мала по сравнению с массой груза. См. Маятник.

«Математический сборник», советский научный журнал, публикующий оригинальные научные исследования, относящиеся к различным разделам математики. Издаётся в Москве. Основан в 1866 Московским математическим обществом («М. с.» - старейший из издающихся в СССР математических журналов). В 1932-35 выходил как объединённый орган Московского, Ленинградского и Казанского математических обществ; с 1936 - орган АН СССР, а с 1948 - АН СССР и Московского математического общества. «М. с.» первоначально издавался на средства, собранные среди членов общества; из-за финансовых трудностей в некоторые годы выходил нерегулярно. С 1926 выходит регулярно, по одному тому в год (до 1934 по 4 номера, а в 1935-1937 по 6 номеров); с 1938 ежегодно выходит 2 тома по 3 номера, а с 1956 - 3 тома в год по 4 номера каждый, с 1936 ведётся «Новая серия» и идёт двойная нумерация томов [с 1(43)]. Тираж (1974) около 2 тысяч экземпляров.

Математический союз международный (International Mathematical Union, IMU), научное объединение математиков, созданное в 1952. Членами М. с. (1972) являются 43 страны, в том числе СССР (с 1957), Польша, Венгрия, Чехословакия, ГДР, КНДР, Румыния, Югославия, Болгария, Куба. Страны - члены М. с. разбиты на 5 групп: члены 5-й, старшей группы - СССР, США, Великобритания; члены 4-й - Япония, Франция, Италия, ФРГ, Польша. Высший орган М. с. - Генеральная ассамблея, созываемая 1 раз в 4 года, обычно непосредственно перед очередным Международным конгрессом математиков (см. Математические конгрессы международные). Практическое руководство осуществляется Исполкомом, избираемым Генеральной ассамблеей на 4 года. В состав Исполкома входят президент, 2 вице-президента, генеральный секретарь, 5 членов и бывший президент М. с. (с правом совещательного голоса).

С 1 января 1971 по 1 января 1975 президент М. с. - профессор К. Чандрасекхаран (Индия), вице-президенты - профессор Н. Джекобсон (США) и академик Л. С. Понтрягин (СССР), генеральный секретарь - профессор О. Фростман (Швеция). Исполком М. с. собирается для рассмотрения текущих дел не реже 1 раза в год.

Страны - члены М. с. осуществляют своё участие в союзе через Национальные комитеты математиков; Национальный комитет советских математиков, созданный в 1957, функционирует при АН СССР (председатель - академик Виноградов).

Задачи М. с.: организация и поощрение международного сотрудничества в области математики; подготовка научной программы и помощь в организации Международных конгрессов математиков; поддержка исследований в области математики в развивающихся странах, содействие подъёму уровня математического образования в этих странах, содействие повышению уровня математического образования во всех странах; содействие развитию прикладных разделов математики и внедрению математических методов в другие науки.

При М. с. функционируют комиссии по математическому образованию и по научному обмену. В обеих комиссиях участвуют советские математики. Комиссия по математическому образованию созывает раз в 4-5 лет международные конгрессы по математическому образованию.

М. с. оказывает научную организационную и финансовую помощь важнейшим международным мероприятиям в области математики - конференциям, симпозиумам, летним школам. М. с. организует (а также издаёт и распространяет) циклы лекций в крупных научных центрах по актуальным направлениям современной математики. М. с. оказывает помощь в посылке высококвалифицированных лекторов в развивающиеся страны для подъёма уровня научных исследований в этих странах.

Л. С. Понтрягин, А. Б. Жижченко.

Математический формализм одно из основных направлений в основаниях математики, представители которого, следуя Д. Гильберту, считают, что каждый раздел математики может (а на достаточно продвинутой стадии своего построения и должен) быть подвергнут полной формализации, то есть излагаться в виде исчисления (формальной системы (См. Формальная система)), развивающегося по некоторым вполне определённым правилам; при этом гарантией правомерности существования и изучения какого-либо раздела математики должна быть не интерпретация его в терминах некоторой внешней по отношению к нему действительности, а исключительно его Непротиворечивость. Эти тезисы (в особенности второй) связаны, с далеко идущими следствиями лишь по отношению к тем разделам математики, которые имеют дело с какой-либо формой понятия бесконечности. Последовательная формулировка концепции М. ф. как раз и возникла в качестве одной из реакций на Парадоксы, обнаруженные в рамках изучающей это понятие множеств теории. Коротко говоря, эта концепция сводится к утверждению о содержательной истинности «финитных» (то есть содержательно интерпретируемых, не использующих понятия бесконечности) выводов из математической теории, если только непротиворечивость этой формализованной теории доказана финитными средствами.

Лит.: Гильберт Д., Основания геометрии, перевод с немецкого, М. - Л., 1948, добавл. 6-10; Клини С. К., Введение в метаматематику, перевод с английского, М., 1957, § 8, 14, 15, 42, 79 (библ.); Новиков П. С., Элементы математической логики, М., 1959 (введение); Чёрч А., Введение в математическую логику, перевод с английского, т. 1, М., 1960 (введение); Генцен Г., Непротиворечивость чистой теории чисел, перевод с немецкого, в книге: Математическая теория логического вывода, М., 1967, с.77-153: Карри Х. Б., Основания математической логики, перевод с английского, М., 1969, гл. 1-4.

Ю. А. Гастев.

Математическое обеспечение ЦВМ, система программ, приданная к конкретной ЦВМ и предназначенная для обеспечения её использования, а также математические методы и алгоритмы решения задач, по которым составлены данные программы. Состоит из общего М. о., разрабатываемого предприятием (фирмой), поставляющим ЦВМ, и специального М. о., разрабатываемого пользователями машины. Общее М. о. поступает в распоряжение каждого пользователя. Стоимость общего М. о. входит в стоимость ЦВМ и составляет значительную её часть (30 % и более).

Начальные формы М. о. можно найти уже у машин первого поколения (например, так называемая система ИС-2 для ЦВМ М-20, состоящая из библиотеки подпрограмм и программы-библиотекаря). Однако полное М. о. для ЦВМ первого поколения было невозможно из-за их низкого быстродействия и малого объёма оперативной памяти. Эксплуатация ЦВМ второго и третьего поколений без общего М. о. (и, в частности, без операционной системы) уже невозможна.

Программа, принадлежащая М. о. ЦВМ, должна быть выполнимой на данной ЦВМ, при необходимости с использованием некоторых других программ системы М. о.; обладать структурой, принятой в системе М. о.; должна быть оформленной и снабженной инструкциями, установленными в системе М. о.; быть зарегистрированной и введённой в систему М. о. в соответствии с принятыми правилами. Приведённые условия обеспечивают совместимость программ, принадлежащих системе М. о., и возможность их применения любым пользователем.

Общее М. о. обычно состоит из операционной системы, средств поддержания системы М. о. в рабочем состоянии, средств программирования и приложений. К М. о. должны быть отнесены также испытательные программы, предназначенные для контроля исправности ЦВМ, которые, однако, используются лишь персоналом, обслуживающим ЦВМ, не применяются при программировании и не влияют на него.

Операционная система представляет собой программное дополнение ЦВМ, вместе с которой образует как бы новую машину, обладающую собственной системой операций и своим машинным языком. К операционной системе относятся программы, обеспечивающие: ввод заказов на выполнение работ; предварительное планирование хода выполнения работ и распределение оборудования машины; ввод программ или их частей; оперативное выполнение работ, статистический учёт используемого оборудования и расхода машинного времени; вывод информации. Чёткое распределение функций между отдельными программами операционной системы и однозначная терминология к 1974 ещё не сложились. Программы ввода программ и их частей обычно называют загрузчиками, программу предварительного планирования хода работ - планировщиком (иногда монитором), программу оперативного управления работами - диспетчером (иногда супервизором). Остальные программы в разных системах М. о. имеют различные названия.

Состав операционной системы и внутренняя структура её программ в значительной степени зависят от так называемой конфигурации ЦВМ, то есть от входящего в её состав оборудования (ЦВМ одного и того же типа могут отличаться числом блоков памяти на магнитных дисках и магнитных лентах, количеством устройств ввода и вывода и другим) и его функциональных взаимосвязей, а также от класса задач, для решения которых главным образом предназначается ЦВМ, и от режима её использования. Наиболее известные операционные системы предназначены для решения научно-технических и экономических задач.

Средствами для поддержания системы М. о. в рабочем состоянии служат программы дублирования материалов на машинных носителях записи, формирования библиотек подпрограмм, программы выполнения «ежедневного туалета» операционной системы (например, «чистка» магнитных лент и дисков, редактирование информации) и тому подобное. К этому же разделу М. о. относятся программы, с помощью которых в начале эксплуатации ЦВМ получают некоторый вариант информационной системы, соответствующий имеющейся конфигурации ЦВМ, и вносят изменения в операционную систему в связи с изменением конфигурации ЦВМ или при модернизации операционной системы.

Средства программирования объединяют разнообразные программы, используемые для составления новых программ: трансляторы с различных алгоритмических языков; программы, собирающие программы из так называемых модулей; программы, автоматизирующие отладку вновь разрабатываемых программ, и другие.

Система средств программирования предусматривает обычно использование алгоритмических языков (так называемых входных языков программирования) трёх уровней: машинно-ориентированных языков (типа языка ассемблера); проблемно-ориентированных алгоритмических языков, удобных для программирования узких классов задач (например, язык RPG, принятый для ЦВМ фирм IBM, ICL и многие другие); одного или нескольких универсальных алгоритмических языков, таких, как алгол, фортран, кобол. Возможность отладки на ЦВМ программ, заданных на алгоритмических языках, должна быть заложена либо в самих трансляторах, либо обеспечена с помощью самостоятельных отладочных программ.

Система средств программирования ЦВМ третьего поколения, как правило, основывается на модульном принципе. Модулями называются массивы информации, заданные на алгоритмическом языке вычислительной системы или на входном языке программирования. Массивы, заданные на входных языках программирования, должны содержать информацию, необходимую для их преобразования в модули. Программу, собирающую программы из модулей, иногда называют «композером». В составе операционной системы иногда предусматривают библиотеку модулей (на языке исполнительной системы). Новые модули, составленные в процессе программирования, могут быть включены в состав библиотеки модулей с помощью соответствующей программы из числа средств поддержания системы М. о.

В раздел «приложения» системы М. о. входят программы решения конкретных задач, например таких, как транспортная задача, задача решения системы линейных уравнений, распределительная задача линейного программирования, задача выравнивания динамических рядов и пр. Программы, входящие в «приложения», обычно группируются по классам задач (например, пакет линейной алгебры, пакет математической статистики и другие).

Существуют два способа разработки общего М. о. При первом способе М. о. разрабатывается и отлаживается на вспомогательной ЦВМ, на которой для этого программно моделируется исполнительная ЦВМ. Этот способ удобен тем, что М. о. можно разрабатывать заблаговременно, в отсутствии исполнительной ЦВМ. Однако при этом необходимо наличие достаточно мощной вспомогательной ЦВМ, уже имеющей М. о. При втором способе М. о. разрабатывают уже после появления хотя бы опытного образца исполнительной ЦВМ. Разработка М. о. ведётся таким образом, чтобы уже имеющиеся части М. о. могли быть использованы при создании недостающих частей. Экономически выгодно при разработке новых ЦВМ сохранять в них систему команд ЦВМ, разработанных ранее и уже имеющих М. о. При этом все программы, разработанные для уже действующих ЦВМ, могут быть использованы и в новой ЦВМ, если последняя укомплектована достаточным оборудованием.

М. о. размещается в ЦВМ следующим образом. Основная часть диспетчер-программы (называется резидентом) обычно находится в оперативной памяти ЦВМ; остальные части диспетчер-программы и другие программы М. о. размещаются во внешних запоминающих устройствах. Возможны случаи повреждения диспетчер-программы в процессе эксплуатации ЦВМ, поэтому в машине обычно хранится легко доступная копия резидента. Оперативная память ЦВМ делится на 3 части: область резидента, рабочее поле, на которое в процессе работы резидент вызывает необходимые части операционной системы (не вошедшие в состав резидента) из внешних запоминающих устройств, и область пользователей, на которой размещаются программы (или части программ) решаемых задач, исходная информация и получаемые результаты. Значительная часть внешних запоминающих устройств, не занятая материалами М. о., также является областью пользователей. Эффективное использование М. о. возможно лишь в том случае, когда область пользователей достаточно велика, что возможно лишь при больших объёмах памяти ЦВМ. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при выборе ЦВМ.

Специальное М. о. разрабатывается пользователями ЦВМ для решения своих конкретных задач с учётом всех возможностей, представляемых общим М. о. В состав специального М. о. могут входить трансляторы с новых языков (не входящие в общее М. о.), разработанные пользователем дополнительные программы контроля ЦВМ, программы решения отдельных задач или классов задач и т. п. Как исключение, в состав М. о. могут входить программы, дополняющие операционную систему. В особых случаях программы, входящие в состав специального М. о., разрабатывают непосредственно на языке машины, для того чтобы исключить использование операционной системы. Это делают тогда, когда к разрабатываемым программам предъявляются высокие требования, которым операционная система не удовлетворяет.

Лит.: Ледли Р. С., Программирование и использование цифровых вычислительных машин, перевод с английского, М., 1966; Флорес А., Программное обеспечение, перевод с английского, М., 1971; Джермейн К. Б., Программирование на IBM-360, перевод с английского, М., 1971; Липаев В. В., Колин К. К., Серебровский Л. А., Математическое обеспечение управляющих ЦВМ, М., 1972; Виленкин С. Я., Трахтенгерц Э. А., Математическое обеспечение управляющих вычислительных машин, М., 1972; Тараканов К. В., Общие принципы и структура математического обеспечения автоматизированных систем управления в сборнике: Цифровая вычислительная техника и программирование, в. 7, М., 1972.

Н. А. Криницкий.

Математическое образование см. в статье Механико-математическое образование.

Математическое ожидание среднее значение, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины. Для случайной величины X, принимающей последовательность значений y1, y2, ..., yk, ... с вероятностями, равными соответственно p1, p2, ..., pk, ..., М. о. определяется формулой

EX = ∞
∑
k=1 		ykpk

(в предположении, что ряд Σk |yk|pk сходится). Так, например, если Х - число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости (X принимает каждое из значений 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6), то

EX = 1·  1 
6 		+ 2·  1 
6 		+ ... + 6·  1 
6 		=  7 
6 		.

Для случайной величины, имеющей плотность вероятности р(у), М. о. определяется формулой

EX = ∞
∫
−∞ 		yp(y)dy .

М. о. характеризует расположение значений случайной величины. Полностью эта роль М. о. разъясняется Больших чисел законом. При сложении случайных величин их М. о. складываются, при умножении двух независимых случайных величин их М. о. перемножаются. М. о. случайной величины eitX, то есть ƒ(t) = Eeitxz, где t - действительное число, носит название характеристической функции.

Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 4 изд., М., 1965.

Ю. В. Прохоров.

Математическое программирование математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами).

М. п. - раздел науки об исследовании операций (см. Операций исследование), охватывающий широкий класс задач управления, математическими моделями которых являются конечномерные экстремальные задачи. Задачи М. п. находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий, например, при решении многочисленных проблем управления и планирования производственных процессов, в задачах проектирования и перспективного планирования.

Наименование «М. п.» связано с тем, что целью решения задач является выбор программы действий.

Математическая формулировка задачи М. п.: минимизировать скалярную функцию φ(x) векторного аргумента х на множестве

X = {x: gi(x) ≥ 0, hi(x) = 0, I = 1, 2, ..., k},

где gi(x) и hi(x) - также скалярные функции; функцию φ(x) называют целевой функцией, или функцией цели, множество X - допустимым множеством, решение х* задачи М. п. - оптимальной точкой (вектором).

В М. п. принято выделять следующие разделы. Линейное программирование: целевая функция φ(x) и ограничения gi(x) и hi(x) линейны; выпуклое программирование: целевая функция и допустимое множество выпуклы; квадратичное программирование: целевая функция квадратична и выпукла, допустимое множество определяется линейными равенствами и неравенствами; дискретное программирование: решение ищется лишь в дискретных, например целочисленных, точках множества X; стохастическое программирование: в отличие от детерминированных задач, здесь входная информация носит элементы неопределённости; например, в стохастических задачах о минимизации линейной функции

15/15031148.tif

при линейных ограничениях

15/15031149.tif

, i = 1, 2, ..., m,

либо все величины cj, aij, bi, либо часть из них случайны.

Задачи перечисленных разделов обладают общим свойством: всякая точка локального минимума является оптимальной точкой. Несколько в стороне находятся так называемые многоэкстремальные задачи - задачи, для которых указанное свойство не выполняется.

В основе теории выпуклого программирования и, в частности, линейного и квадратичного, лежит теорема Куна - Таккера о необходимых и достаточных условиях существования оптимальной точки x*: для того чтобы точка х* была оптимальной, то есть

15/15031150.tif,

X = {x: gi(x) ≥ 0, i = 1, 2, ..., k},

необходимо и достаточно, чтобы существовала такая точка у* = (у*1, у*2, ..., у*k), чтобы пара точек х*, у* образовывала седло функции Лагранжа

15/15031151.tif

Последнее означает, что

L(x*, y) ≤ L(x*, y*) ≤ L(x, у*)

для любых х и всех у ≥ 0. Если ограничения gi(x) нелинейны, то теорема справедлива при некоторых дополнительных предположениях о допустимом множестве.

Если функции φ(x) и gi(x) дифференцируемы, то следующие соотношения определяют седловую точку

∂L

∂xi 		≥ 0; , i = 1, 2, ..., n;

n
∑
j=1 		∂L

∂xj 		xj = 0;   ∂L

∂yi 		≤ 0; i = 1, 2, ..., k;

k
∑
i=1 		∂L

∂yi 		yi = 0;   yi ≥ 0; i = 1, 2, ..., k.

Таким образом, задача выпуклого программирования сводится к решению системы уравнений и неравенств.

На основе теоремы Куна - Таккера разработаны различные итерационные методы минимизации, сводящиеся к поиску седловой точки функции Лагранжа.

В М. п. одно из главных мест принадлежит вычислительным методам решения экстремальных задач. Широким классом таких методов являются методы проектирования. Идея этих методов состоит в следующем. В точке xk ∈ X выбирается направление спуска sk, то есть одно из направлений, по которому функция φ(x) убывает, и вычисляется xk+1 = p(xk + αksk), где p(xk + αksk) означает проекцию точки xk + αksk на множество X:

15/15031155.tif,

число αk > 0 выбирается при этом так, чтобы φ(xk +1) < φ(xk). Существуют различные варианты методов проектирования. Наиболее распространённым из них является метод проекции градиента, когда sk = -grad φ(xk). В М. п. доказано, что при определённых условиях на целевую функцию и допустимое множество, последовательность {хk}, построенная методом проекции градиента, такова, что 15/15031156.tif стремится к нулю со скоростью геометрической прогрессии.

Характерной особенностью вычислительной стороны методов решений задач М. п. является то, что применение этих методов неразрывно связано с использованием электронных вычислительных машин, в первую очередь потому, что задачи М. п., связанные с ситуациями управления реальными системами, являются задачами большого объёма, недоступными для ручного счёта.

Важным направлением исследования в М. п. являются проблемы устойчивости. Здесь существ. значение имеет изучение класса устойчивых задач - задач, для которых малые возмущения (погрешности) в исходной информации влекут за собой малые возмущения и в решении. В случае неустойчивых задач большая роль отводится процедуре аппроксимации неустойчивой задачи последовательностью устойчивых задач - так называемому процессу регуляризации.

М. п. как наука сформировалось в 50-70-х годах 20 века. Это обусловлено главным образом развитием электронных вычислительных машин, а следовательно, с возможностью проводить математическую обработку больших потоков информации, и на этой основе решать задачи управления и планирования, где применение математических методов связано в первую очередь с построением математических моделей и соответствующих им экстремальных задач, в том числе задач М. п.

Лит.: Зуховицкий С. И., Авдеева Л. И., Линейное и выпуклое программирование, 2 изд., М., 1967; Хедли Дж., Нелинейное и динамическое программирование, перевод с английского, М., 1967.

В. Г. Карманов.

Матенадаран Институт древних рукописей «Матенадаран» имени Месропа Маштоца при Совете Министров Армянской ССР, крупнейшее в мире хранилище древнеармянских рукописей и научно-исследовательский институт в Ереване. Создан на базе национализированной в 1920 коллекции рукописей Эчмиадзинского монастыря. Здание М. построено в 1959 (архитектор М. Григорян). Фонды М. (на 1972) насчитывают 12 960 армянских манускриптов и свыше 100 тысяч старинных архивных документов, около 2000 рукописей на арабском, персидском и других языках. Рукописи М. имеют большую научную и историческую ценность как важнейшие первоисточники для изучения истории и духовной культуры Армении, а также соседних народов Кавказа, Ближнего и Среднего Востока. В М. хранятся рукописи 5-18 веков, уникальная коллекция первопечатных и старопечатных армянских книг 16-18 веков, сочинения древних и средневековых армянских историков, писателей, философов, математиков, географов, врачей, переводы трудов древнегреческих, сирийских, арабских и латинских учёных, в том числе ряд сочинений, не сохранившихся на языке оригинала. В музее М. экспонируются лучшие образцы древнеармянской письменности и миниатюры. Многие рукописи представляют большую художественную ценность (например, «Лазаревское евангелие», 887, «Эчмиадзинское евангелие», 989, «Евангелие Мугни», 11 век). В М. ведётся научно-исследовательская работа: изучение и публикация памятников армянской письменности, исследование проблем армянской текстологии, источниковедения, палеографии, средневековой книжной живописи, историографии, научные переводы памятников на русский и другие языки. С 1940 издаётся сборник «Банбер Матенадарани» («Вестник Матенадарана» на армянском языке с резюме на русском и французском языках).

Лит.: Абрамян А. Г. Рукописные сокровища Матенадарана, Ер.; 1959; Абгарян Г. В., Матенадаран, Ер., 1962; Бакши Ким, Орёл и меч, М., [1971].

С. С. Аревшатян.

Миниатюра из Евангелия Мугни. 11 в. Матенадаран. Ереван.
Григор. Миниатюра из Евангелия Таргманчац. 1232. Матенадаран. Ереван.
Торос Рослин(?). Миниатюра из рукописи «Чашоц». 1286. Матенадаран. Ереван.
М. В. Григорян. Матенадаран (хранилище древних рукописей) в Ереване. 1959.

Матера (Matera) город на юге Италии, в области Базиликата. Административный центр провинции Матера. 44,6 тысячи жителей (1971). Производство железнодорожного оборудования, а также керамических и терракотовых изделий и оливкового масла.

Материализм (от латинского materialis - вещественный) одно из двух главных философских направлений, которое решает основной вопрос философии в пользу первичности материи, природы, бытия, физического, объективного и рассматривает сознание, мышление как свойство материи в противоположность идеализму, принимающему за исходное дух, идею, сознание, мышление, психическое, субъективное. Признание первичности материи означает, что она никем не сотворена, а существует вечно, что пространство и время суть объективно существующие формы бытия материи, что мышление неотделимо от материи, которая мыслит, что единство мира состоит в его материальности. Материалистическое решение второй стороны основного вопроса философии - о познаваемости мира - означает убеждение в адекватности отражения действительности в человеческом сознании, в познаваемости мира и его закономерностей. Слово «М.» начали употреблять в 17 веке главным образом в смысле физических представлений о материи (Р. Бойль), а позднее в более общем, философском смысле (Г. В. Лейбниц) для противопоставления М. идеализму. Точное определение М. впервые дали К. Маркс и Ф. Энгельс, «философы разделились на два больших лагеря», сообразно тому, как отвечали они на вопрос об отношении мышления к бытию. «Те, которые утверждали, что дух существовал прежде природы... составили идеалистический лагерь. Те же, которые основным началом считали природу, примкнули к различным школам материализма» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 21, с. 283). Такого понимания М. придерживался и В. И. Ленин (см. Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18, с. 98).

Противники М. употребляют неправильную терминологию для обозначения М. 1) Те, которые отрицают или ставят под сомнение существование чего-либо вне ощущений, называют М. «метафизикой» (поскольку М. признаёт существование внешнего мира). На этом же основании «метафизикой» именуются объективный идеализм и фидеизм, которые признают существование абсолютного духа или бога вне опыта отдельных людей; таким образом, здесь М. смешивается с идеализмом. 2) М. называют «реализмом», поскольку М. признаёт реальность внешнего мира. Отмечая, что термин «реализм» употребляется иногда в смысле противоположности идеализму, Ленин писал: «Я вслед за Энгельсом употребляю в этом смысле только слово: материализм, и считаю эту терминологию единственно правильной, особенно ввиду того, что слово „реализм" захватано позитивистами и прочими путаниками, колеблющимися между материализмом и идеализмом» (там же, с. 56). 3) Пытаясь принизить М. до уровня обыденного, философски неоформленного убеждения людей в реальности внешнего мира, враги М. именуют его «наивным реализмом». 4) Отождествляя М. в целом как направление с механистическим М., некоторые критики М. называют его «механицизмом». Энгельс отмечал, что ошибочное приравнивание «материалистического» и «механического» идёт от Гегеля, который хотел унизить М. эпитетом «механический». 5) Нередко слово «М.» употребляется произвольно, в низменном смысле: «Под материализмом филистер понимает обжорство, пьянство, похоть и плотские наслаждения и тщеславие, корыстолюбие, скупость, алчность, погоню за барышом и биржевые плутни, короче - все те грязные пороки, которым он сам предается втайне» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 21, с. 290).

Типология школ материализма. В литературе М. характеризуется с самых разных сторон, в его связях с другими социальными явлениями, что служит основанием для различных его классификаций.

1) Выделяются две исторические эпохи в прогрессивном развитии М., которым соответствуют домарксистский М. и марксистский М. Домарксистский М. охватывает все формы М., которые исторически предшествовали возникновению диалектического М. Те школы, которые появлялись после возникновения марксизма, строго говоря, не могут относиться к домарксистскому М., так как они не представляют собой дальнейшего развития М. и занимают особое место в истории М. Существуют два взгляда на хронологическую границу, разделяющую эпохи домарксистского и марксистского М.: согласно первому, эта граница - общая для всех стран и народов - середина 40-х годов 19 века, когда возник марксизм. Но в таком случае для тех стран, где рабочее движение развилось позднее (например, Россия, страны Востока), процесс развития домарксистского М., совершавшийся в пределах этих стран, пришлось бы искусственно разрывать на две обособленные стадии. Согласно второй точке зрения, домарксистским является М., распространённый в данной стране до проникновения в неё марксизма.

2) Единственно последовательным является марксистский М. В. И. Ленин называл К. Маркса «...основателем современного материализма, неизмеримо более богатого содержанием и несравненно более последовательного, чем все предыдущие формы материализма...» (Полное собрание сочинений, 5 изд. т. 18 с. 357).

Непоследовательность М. проявляется различным образом, а) Когда линия М. проводится в понимании природы, а общественные явления трактуются идеалистически. Так было, например, у французских материалистов 18 века, у Фейербаха, а также русских революционных демократов 19 века. Непоследовательный материалист-учёный может проводить линию М. в своей специальной области, а в философских вопросах защищать идеализм (см. Ф. Энгельс, в книге: Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 22, с. 305). б) Когда одна группа или сторона гносеологических вопросов решается с позиций М. (например, первая сторона основного вопроса философии), а другая - с позиций идеализма и Агностицизма, в) Когда отрицаются или игнорируются всеобщая связь явлений и развитие природы, её саморазвитие. В частности, метафизический М. неспособный объяснить происхождение вещей и явлений мира, нередко приходит к идеалистической концепции «первого толчка».

3) По отношению к общественно-исторической практике различаются созерцательный М. и практически действенный М. «Главный недостаток всего предшествующего материализма - включая и фейербаховский - заключается в том, что предмет, действительность, чувственность берётся только в форме объекта, или в форме созерцания, а не как человеческая чувственная деятельность, практика, не субъективно» (Маркс К., там же, т. 3, с. 1). М., ставящий задачу не только объяснить мир, но изменить его, есть марксистский М.

4) С точки зрения метода мышления, которым пользуются материалисты, выделяются диалектический М. и метафизический М. Для диалектического М. характерны внутреннее единство, нераздельная слитность диалектики и материалистической теории познания. Метафизический М. имеет много разновидностей, зависящих от того, какая сторона действительности или процесса познания превращается в абсолют.

5) С точки зрения сознания противополагаются научный и Вульгарный материализм. Научный М. видит качественное отличие психического от физического. Напротив, вульгарный М. (например, К. Фохт, Л. Бюхнер, Я. Молешотт) отождествляет сознание с материей. В понимании общественных явлений проявлением вульгарного М. является экономический М., противоположный историческому М. Историческому М. противостоят различные школы упрощённого М., дающие неправильное объяснение общественных явлений: а) антропологический М. (Л. Фейербах, отчасти Н. Г. Чернышевский) (см. Антропологизм); б) географический М. (см. Географическая школа в социологии); в) натуралистический М. (Натурализм), который считает природу определяющим фактором развития общества.

6) С точки зрения отношения к различным ступеням, или сторонам, процесса познания, различались школы рационалистического и сенсуалистического М. (см. Рационализм и Сенсуализм).

7) Различаются сознательный М. и стихийный, или наивный, философски неоформленный М. Стихийный М. естествоиспытателей В. И. Ленин называл естественноисторическим М. Существует неразрывная связь стихийного М. естественников с философским М. как направлением. Естественноисторический М. есть М. «...наполовину бессознательный и стихийно-верный духу естествознания...» (Ленин В. И., Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18, с. 243).

8) Различные школы М. характеризуются по национально-географическим и хронологическим признакам. Обычно оба эти признака соединяются вместе, в результате чего образуются характеристики определённых школ М.: например, древнегреческий М., французский М. 18 века, русский М. 19 века и так далее. Иногда подобная характеристика даётся раздельно с учётом только одного из этих признаков, например: античный М. или М. 17 века (объединяющий английских, французских, голландских и других материалистов этого времени).

9) М. характеризуется по имени мыслителя, который его разрабатывал; например, выделяется М. Ф. Бэкона, Л. Фейербаха, Н. Г. Чернышевского и так далее. Этим подчёркиваются индивидуальные черты и особенности философского учения данного материалиста. Однако М. как общее мировоззрение нельзя отождествлять ни с какой-либо одной из его школ, ни с какими-либо естественнонаучными теориями.

Критерием истинности М. служит общественно-историческая практика. Именно на практике опровергаются ложные построения идеалистов и агностиков и неоспоримо доказывается истинность М. Чтобы успешно вести активную борьбу против идеализма, М. должен быть философски осознанным; в активной направленности М. против идеализма выражена его Партийность. В. И. Ленин писал, что «...материализм включает в себя, так сказать, партийность, обязывая при всякой оценке события прямо и открыто становиться на точку зрения определённой общественной группы» (там же, т. 1, с. 419). В этой связи различают воинствующий М. и М., не ведущий активной борьбы против идеализма. Для воинствующих материалистов В. И. Ленин считал обязательным связь не только с философами-атеистами, но и с естествоиспытателями (см. там же, т. 45, с. 31).

В зависимости от того, как выражают сами материалисты свои взгляды, можно обнаружить прямой, открытый М. и стыдливый, прикрытый М. Последний может маскироваться даже под агностицизм в угоду так называемому общественному мнению в буржуазных странах (см. Ф. Энгельс, в книге: Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 22, с. 302-03).

В современных условиях воинствующий М., проводящий принцип партийности, есть атеистический М. Однако до 19 века передовые философские течения часто были вынуждены приспосабливаться к господствующей религиозной идеологии (Пантеизм, Деизм).

Виды материализма и их классовая основа. Под содержанием М. понимается совокупность его исходных посылок, его принципов. Под формой М. понимается общая его структура, определяемая в первую очередь методом мышления, в связи с которым и посредством которого разрабатывается и обосновывается данное течение М. Таким образом, в содержании М. заключено прежде всего то общее, что присуще всем школам и течениям М., в их противоположности идеализму и агностицизму, а с формой М. связано то особенное, что характеризует отдельные школы и течения М. Но такое разграничение вместе с тем относительно, условно. Форма М., воздействуя на его содержание, вносит в него существенные коррективы, благодаря чему, например, диалектический М. не только по форме, но и по содержанию качественно отличен от вульгарного М., от метафизического М. и всех других видов М., хотя имеет с ними то общее, что присуще всякому М. вообще. Если речь идёт о последовательных ступенях развития одного и того же вида М., то эти ступени рассматриваются как его этапы. Когда же происходит коренное изменение формы М., смена старой его формы новой, говорят, что меняется вид М. Изменение формы М. совершается в первую очередь под влиянием прогресса научного знания и общественного развития. М., писал Ф. Энгельс, «...подобно идеализму, прошел ряд ступеней развития. С каждым составляющим эпоху открытием даже в естественноисторической области материализм неизбежно должен изменять свою форму. А с тех пор, как и истории было дано материалистическое объяснение, здесь также открывается новый путь для развития материализма» (там же, т. 21, с. 286).

Каждое создающее эпоху в естествознании 20 века открытие - в физике (теория относительности, квантовая механика, использование атомной энергии, проникновение в глубь элементарных частиц и другие), в молекулярной биологии (раскрытие «механизма» биосинтеза, физико-химических основ наследственности и другие), в кибернетике, астрономии и других науках - требовало непрестанного изменения и развития формы и содержания диалектического М. путём его обогащения обобщениями новых естественнонаучных открытий. При этом сохраняются все принципы диалектического М., получающие подтверждение, развитие и конкретизацию.

Соответственно трём главным ступеням развития познания выделяются основные виды М.:

Наивный (или стихийный) М. древних греков и римлян, сочетавшийся у них с наивной диалектикой. Античная наука не расчленена на отдельные отрасли; она носит единый философский характер: все отрасли знания находятся под эгидой философии и подчинены ей.

Метафизический (или механический) М. 17-18 века. Наука быстро дифференцируется, расчленяясь на обособленные отрасли, которые выходят из-под опеки философии. Происходит разрыв между М. и диалектикой; в М. встречаются лишь элементы диалектики при господстве общего метафизического взгляда на мир.

Диалектический М., в котором М. и диалектика органически воссоединяются, так что устанавливается полное единство диалектики (учения о развитии), логики (учения о мышлении), теории познания. В науку проникает великая идея всеобщей связи и развития природы. Разобщённые до тех пор отдельные науки приводятся во взаимную связь не только между собой, но и с философией. Дальнейшая дифференциация наук совершается в единстве с их интеграцией.

Наряду с основными видами М. существовали промежуточные - переходные от одного основного вида М. к другому. В развитии М. внезапные перевороты всегда подготавливались постепенно. В качестве переходных выделялись следующие виды М.:

Материализм Древнего Востока, предшествовавший античному М. По большей части это был предматериализм, поскольку первые элементы М. в философских учениях Древнего Востока ещё не вполне отделились от мифологических представлений, не обособились от Антропоморфизма и Гилозоизма.

М. эпохи Возрождения соединял в себе черты наивного М. и наивной диалектики с первыми элементами метафизического взгляда на мир. Таким образом, он был, строго говоря, переходным между античным, наивным М. и ещё не сформировавшимся метафизическим М. В известном смысле такой характер носили некоторые ранние системы М. в 17 веке (например, Ф. Бэкон).

М., непосредственно предшествовавший диалектическому М. и частично развивавшийся параллельно ему. Он уже выходил за границы метафизического М., содержал элементы диалектики, но ещё не поднимался до диалектического М. и не распространял М. на общественные явления. Этот вид М. зарождается в 18 веке (например, Дж. Толанд) и начале 19 века (например, А. Сен-Симон и в особенности русские революционные демократы).

Особое место среди промежуточных видов М. занимают те его виды, которые зарождались в рамках господствующей религиозно-идеалистической идеологии, а потому не могли носить открыто материалистического характера. Сюда относятся материалистические тенденции в философии средневековья. Соответственно этому их можно было бы назвать переходной ступенью от схоластики и теологии к М. Исторически эта форма предшествовала М. эпохи Возрождения и подготовляла его формирование.

М. как философское учение на протяжении истории был, как правило, мировоззрением передовых, революционных классов. Однако было бы упрощенчеством связывать взгляды того или иного материалиста непосредственно с его классовой принадлежностью или общественно-политическими убеждениями. История М. свидетельствует, что такая связь носит опосредованный характер. Может случиться так, что представитель М. в данной исторической обстановке находится в лагере реакционных социальных сил, тогда как философ-идеалист выступает глашатаем прогрессивных сил общества. Но для раскрытия классовых основ и истоков М. в целом существенны не эти внутренне противоречивые ситуации, а общая направленность М. как философского учения, отражающего наиболее прогрессивные тенденции общественного развития - связь через естествознание с прогрессом производительных сил и борьбу против религии и идеализма.

Один и тот же вид М. (например, метафизический, механистический) в зависимости от места и времени может иметь различные классовые корни, выступая в одних условиях как прогрессивное направление в М., в других - как реакционное, в частности ревизионистское. Один и тот же общественный класс на одной и той же примерно ступени развития (например, революционная буржуазия, выступающая против феодализма и стремящаяся к политическому господству) в различных странах и в различных исторических условиях выбирает для себя различное философское облачение, причём не обязательно, чтобы им был всегда М. Непоследовательность М., выступающего в роли мировоззрения того или иного класса, находится в определённом соответствии с непоследовательностью самого этого класса, когда он выступает как революционная сила в общественном развитии. Последовательный до конца характер диалектического М. находится в прямой зависимости от последовательности, революционности рабочего класса, составной частью мировоззрения которого он является. Философские отступления от диалектического М. находятся в закономерной связи с отступлениями от революционного марксизма-ленинизма в практике, в политике.

Периоды и линии развития материализма. Закономерности развития М. условно можно разделить на две группы: а) те, которые составляют движущие силы развития М. и относятся к области практической - общественно-производственной и идеологической - деятельности и борьбы классов; б) те, которые выражают относительную самостоятельность развития М. как направления и связаны с логической последовательностью происхождения и преемственностью смены определённых его ступеней. Обе группы закономерностей находятся во взаимодействии между собой.

В истории М. осуществляется строгая преемственная связь последующих учений и систем М. с предыдущими; новые учения и системы М. развивались и возникали из ранее сложившихся. Наблюдаются 3 случая: 1) прямая связь, идущая от одной системы к другой; в этом случае последующая система представляет собой развитие, возможно одностороннее, предыдущей (подобно тому, как Т. Гоббс был систематизатором учения Ф. Бэкона). 2) Своеобразное раздвоение (дивергенция) линии развития, когда от одной системы берут начало две различные, а при известных условиях, прямо противоположные новые системы (например, от Дж. Локка к субъективному идеализму, идеалистическому сенсуализму Дж. Беркли и к французскому М., материалистическому сенсуализму); в этом случае возможна двоякая критика исходной системы со стороны обеих позднейших, в частности «справа», с позиций более открытого идеализма, и «слева», с позиций более последовательного М. (например, критика учения И. Канта). 3) Схождение и даже слияние сторон, содержавшихся у ранее обособленно развивавшихся философских систем (например, переход от картезианского М. и от сенсуализма Локка к французскому М. 18 века, а ещё резче - от идеалистической диалектики Гегеля и от метафизического М. Фейербаха к диалектическому М.). Такое слияние прогрессивных сторон у ранее изолированных и даже противостоящих философских течений происходит как органическая переработка содержания предшествующих течений с новой, единой и цельной точки зрения, но отнюдь не как эклектическое сложение и примирение до тех пор обособленных и даже враждебных друг другу философских направлений.

Существуют следующие магистральные пути или линии развития М.:

Основные линии развития М. Древнего Востока и античного М. Здесь главным в развитии наивного М. древности и предшествующих ему воззрений является процесс восхождения от весьма наглядных (вплоть до грубо антропоморфических) представлений о мире, природе, материи к обобщённым и абстрактным представлениям о свойствах и строении материи, которые были разработаны древними атомистами, выразившими высшую ступень первоначального М. Тенденция восхождения от конкретного к абстрактному в развитии М. обнаруживается повсюду: и в странах Древнего Востока, и в античном мире. В античном М. (как и во всей древнегреческой философии) в зародыше содержались все позднейшие течения М.: механистический М., метафизический М., диалектический М., вульгарный М. В универсальной системе Аристотеля синтетически соединились линии М., идущие от зачатков диалектического М. (Гераклит), от учения о четырёх неизменных корнях мироздания (Эмпедокл), которые у Аристотеля обрели способность к взаимопревращению, и от представления об Апейроне, беспредельном материальном начале, лишённом чувственной вещественной конкретности (Анаксимандр). Наряду с этим в системе Аристотеля сильны элементы идеализма, хотя Аристотель и критиковал основы идеализма своего предшественника Платона. В целом он колебался между М. и идеализмом, склоняясь к М. главным образом в своей «Физике» (учении о природе). Наиболее ярко и четко борьба между М. и идеализмом в античной философии выступила как борьба противоположных тенденций, или линий, Демокрита и Платона (см. В. И. Ленин, Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18, с. 131).

Линии сохранения и накопления элементов и ростков М. в средневековой философии. В условиях господства религиозной идеологии М. был вытеснен идеализмом в средние века. Кроме социальных факторов, этому способствовали также причины гносеологического характера: неспособность М. древности выяснить отношение мышления к материи, раскрыть генезис сознания. Конечно, идеализм давал в принципе неверные ответы на основные гносеологические вопросы, однако он не сводил сознание к материи, подобно наивному М. В Западной Европе в учении Аристотеля официальная церковная идеология удержала всё реакционное и отбросила всё прогрессивное. Напротив, в странах арабского Востока, Средней Азии и Закавказья сохранялись элементы М. и была представлена линия М. того времени в трудах комментаторов Аристотеля и других мыслителей, например Ибн Сины. В рамках средневековой схоластики борьба М. и идеализма приняла форму борьбы между Номинализмом и Реализмом. В различных схоластических школах пробивались ростки материалистических воззрений (первое приближение к представлению о чувственном опыте у Р. Бэкона; поставленный Иоанном Дунсом Скотом вопрос: «не способна ли материя мыслить?» и др.). Однако всё это ещё не было сформировавшейся линией М.

Основные линии возрождения и развития М. в начале нового времени в Европе. В 15-16 веках в центре внимания представителей М. и возникающего естествознания стоял вопрос об опыте как единственном источнике знаний и критерии их правильности, в противовес схоластике и церковному догматизму, видевшим источник знаний в изучении сочинений древних авторитетов и священных книг, а критерий истины - в сличении текстов. Английский М. 17 века возник на основе эмпиризма, который перерос затем в сенсуализм. В конце 16-17 веке материалистические идеи естествознания (Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт) были направлены против скрытых (или абсолютных) качеств средневековых схоластов, на изучение реальных (в данном случае - механических) свойств и отношений вещей природы. Ранние системы М. в разных странах несут в себе значительные элементы наивного М. и наивной диалектики, в которых явно возрождаются некоторые черты античного М. Таков М. итальянского Возрождения 15-16 веков (Леонардо да Винчи, Дж. Бруно и другие), М. 17 века (Ф. Бэкон), который представлял материю качественно многообразной. Позднее эти представления вытесняются механистическими учениями, в которых материя трактуется абстрактно-механически (Галилей) или абстрактно-геометрически (Гоббс). Однако в отдельных случаях наивное, но в основном правильное представление о природе удерживалось дольше: например, представление о теплоте как о движении (Ф. Бэкон) и как о молекулярном движении (Бойль, Ньютон) в 17 веке, на смену которому в 18 веке приходит метафизическая концепция Теплорода. В 18 веке параллельно тому, как углубляется метафизическая, механистическая идея разрыва материи и движения, в ряде систем М. усиливается стремление преодолеть этот разрыв: материалисты пытаются рассматривать тела природы как наделённые внутренней активностью, движением, хотя само это движение трактуется как механическое, а потому по самой своей сути как внешнее по отношению к материи (в картезианской школе, см. Картезианство, у некоторых представителей французского М., в атомно-кинетической концепции Ломоносова, в идее Толанда о неразделимости материи и движения, в динамическом атомизме Р. И. Бошковича и его последователя Дж. Пристли). Диалектика как цельное учение разрабатывалось лишь на почве немецкого идеализма, в системах же М. преобладали и, как правило, господствовали метафизика и механицизм, но были и элементы диалектики (Декарт, Дидро, Ломоносов, Пристли, Толанд, особенно Бошкович). Атомистические идеи возрождались и развивались почти всеми школами М.: как механическую атомистику их разрабатывали Галилей, Ф. Бэкон, Бойль, Ньютон, Гассенди, Спиноза, французские материалисты 18 века, Ломоносов.

Борьба М. с идеализмом развернулась сначала (в эпоху Возрождения) как борьба с господствующей религиозной идеологией. Позднее наиболее последовательные учения М. (Гоббс, французский М. 18 века - Ж. Ламетри, К. Гельвеций, Д. Дидро, П. Гольбах и другие) выступали и как атеистические учения. Английский М. конца 17 века оказался половинчатым в своём отношении к религии (попытки примирить науку и религию у Бойля и Ньютона). В 17-18 веках развёртывается борьба между вновь возникающими системами М. и идеализма: Гоббс - против идеализма Декарта, Дж. Беркли - против М. вообще, французский М. 18 века - против Беркли, Гегель - против французского М. 18 века и так далее. Борьба становится многосторонней, многоплановой и постепенно приобретает международный характер.

Основные линии развития домарксистского М. 19 века в России и Западной Европе. Главная магистральная линия развития М. в 19 веке проходила в направлении обогащения его диалектикой, которая достигла на почве идеализма наивысшего развития в философии Гегеля. Встала задача слияния диалектики с М. путём её материалистической переработки. Этот процесс был начат, но не доведён до конца представителями русского М. 19 века; продолжая материалистическую традицию М. В. Ломоносова и А. Н. Радищева, А. И. Герцен, В. Г. Белинский, Н. А. Добролюбов, Н. Г. Чернышевский сделали попытку соединить диалектику Гегеля с М.; в Германии Фейербах произвёл революцию, когда он отбросил абсолютную идею Гегеля, игравшую в гегелевской системе роль творца всего сущего, и вернулся снова к М. Но вместе с абсолютным идеализмом он отбросил и диалектику. Для всего домарксистского М. характерно вообще непонимание или неспособность добиться единства диалектики, логики и теории познания. У русских революционных демократов (вплоть до Чернышевского и его школы) единство М. и диалектики не было достигнуто именно в области логики и теории познания, хотя они и приближались к нему. Эту характерную особенность отметил В. И. Ленин, говоря, что основная беда старого (домарксовского) М. - неумение применить диалектику к теории отражения, к процессу познания. Все последующие отступления от диалектического М. шли также в значительной мере по этому же направлению (например, механисты).

Задачу соединения М. с диалектикой впервые решили К. Маркс и Ф. Энгельс. Теоретическими источниками служили им гегелевская диалектика и материализм Фейербаха, а через него и французский М. 18 века. Взаимопроникновение М. и диалектики в марксистской философии 19 века произвело революционный переворот в истории всей человеческой мысли, так как была создана подлинно научная теория природы, общества и мышления и метод познания и революционного преобразования действительности. Важнейшей стороной этого революционного переворота было распространение. М. на понимание общественной жизни, создание материалистического понимания истории (исторического материализма). Дальнейшее развитие диалектического и исторического М. в новой исторической обстановке связано с именем В. И. Ленина. Решающим оказывалось признание (Маркс, Энгельс, Ленин) или непризнание (непоследовательные материалисты) органического единства (тождества, совпадения) диалектики, логики и теории познания, опирающихся на принцип единства законов бытия и познания, мышления. У Гегеля такое единство осуществлялось на идеалистической основе. Невозможно было до конца соединить М. с диалектикой, если не решить вопроса об этом единстве на основе М. Все отступления от последовательного (диалектического, марксистского) М. связаны в первую очередь с тем, что М. и диалектика оказывались недостаточно органически слиты между собой.

Относительно истории возникновения и развития диалектического М. выдвигались неверные концепции. По поводу генезиса диалектического М. утверждалось, будто бы своё учение Маркс и Энгельс создали путём простого сложения диалектики Гегеля с фейербаховским М. В действительности свой метод Маркс характеризовал как прямо противоположный гегелевскому, из которого основоположники марксизма выделили только рациональное зерно. Точно так же из фейербаховского М. они выделили основное зерно, отбросив всю его метафизическую ограниченность. В итоге Маркс и Энгельс коренным образом переработали воззрения своих философских предшественников, создав качественно новое учение - диалектический М., в котором диалектика и М. пронизывают друг друга. Утверждалось также, будто бы Маркс и Энгельс вообще не исходили из гегелевской диалектики: философия Гегеля была объявлена аристократической реакцией на французский М. и на Великую французскую революцию. Тем самым отрицался факт теоретической подготовки диалектического М., резко обрывалась преемственная связь в историческом развитии мировой философской мысли, а сам марксизм изображался как появившийся внезапно, в стороне от основных путей развития мировой цивилизации.

В отношении дальнейшего развития диалектического М. утверждалось, будто у ленинского этапа в марксистской философии было два равноправных теоретических источника: учение Маркса и М. русских революционных демократов 19 века. Но очевидно, что М. последних резко отставал от марксистского М. в самом главном - в вопросе о единстве диалектики, логики и теории познания, не говоря уже об историческом М., а потому нельзя ставить в один ряд единственный теоретический источник ленинизма - учение Маркса - и какие-либо другие учения. Это не исключает того факта, что дальнейшее развитие марксистского М. не только допускает, но и требует постоянного его обогащения опытом рабочего движения и достижениями науки, культуры, в том числе и национальной культуры (включая философию) той страны, где происходит его развитие.

Диалектический М., будучи в самой основе противоположен идеализму, имеет и диаметрально противоположные ему гносеологические источники. Это: строгая объективность рассмотрения любых вещей и явлений; многосторонность рассмотрения изучаемого предмета, гибкость и подвижность понятий, в которых он отражается; неразрывная связь всех научных представлений (теорий, гипотез, законов, понятий), всех сторон научного познания с понятием материи, природы, обеспечивающая пользование ими как относительными (релятивными) и предупреждающая их превращение в абсолют. Раскрывая гносеологические корни М., Энгельс писал: «...материалистическое мировоззрение означает просто понимание природы такой, какова она есть, без всяких посторонних прибавлений...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 20, с. 513). Ленин, говоря об элементах диалектики и вместе с тем о гносеологических корнях М., подчёркивал

«... объективность рассмотрения (не примеры, не отступления, а вещь сама в себе)» (Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 29, с. 202). «Всесторонняя, универсальная гибкость понятий, гибкость, доходящая до тождества противоположностей, - вот в чем суть. Эта гибкость примененная субъективно, эклектике и софистике. Гибкость, примененная объективно, т. е. отражающая всесторонность материального процесса и единство его, есть диалектика, есть правильное отражение вечного развития мира» (там же, с. 99).

М. играет важную методологическую роль во всех областях научного познания, применительно ко всем проблемам философии и теоретическим проблемам естественных и общественных наук. Он указывает науке правильный путь к познанию действительного мира. Когда наука сталкивается с каким-нибудь сложным, ещё нерешенным вопросом, то материалистическое мировоззрение заранее исключает его идеалистическое объяснение и ориентирует на поиски естественных законов развития, действительных ещё непознанных связей. «Материализм ясно ставит нерешенный еще вопрос и тем толкает его к разрешению, толкает к дальнейшим экспериментальным исследованиям» (там же, т. 18, с. 40). Только тогда, когда учёные, хотя бы бессознательно, идут по материалистическому пути в поисках ответа на нерешенные вопросы науки, они приходят к крупным открытиям, к конструктивному выходу из кажущегося тупика. Отвергая идею творения «из ничего», М. выдвигает требование искать естественные причины изучаемых явлений. Но выполнять последовательно это требование М. может, только опираясь на идею развития и всеобщей связи, то есть на диалектику. Весь ход развития науки и общества, международного революционного движения рабочего класса полностью подтверждает творческий характер и истинность высшей формы философского М. - диалектического и исторического М. (см. Диалектический материализм, Исторический материализм, Материя и литературу при этих статьях, а также статьи о материалистических учениях и об отдельных материалистах).

Б. М. Кедров.

«Материализм и эмпириокритицизм» «Материализм и эмпириокритицизм. Критические заметки об одной реакционной философии», одно из основных философских произведений В. И. Ленина. Написано в 1908; вышло в свет в 1909. Книга создана в условиях реакции, вызванной поражением Революции 1905-07. В то время защита диалектического и исторического материализма от нападок ревизионизма и разгром философии эмпириокритицизма были актуальной политической и теоретической задачей марксистов, так как некоторые социал-демократы пытались заменить марксистское мировоззрение идеалистической философией эмпириокритицизма. Ленин подверг глубокой критике философию эмпириокритицизма (Махизма), неокантианство, прагматизм, защитил и развил диалектический и исторический материализм, материалистически обобщил достижения науки за период после смерти Ф. Энгельса. Книга «М. и э.» ознаменовала новую ступень в развитии марксистской философии.

Огромное значение имела дальнейшая разработка Лениным основного вопроса философии и определение философского понятия материи, которая «...есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» (Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18, с. 131). В этой формулировке фактически содержится и общее определение сознания: оно понимается как отображение материи. Определение материи, разработанное Лениным, не связано с признанием наличия у материи каких-либо конкретных свойств, изучаемых естествознанием (массы, инертности, непроницаемости и т. п.), в качестве универсальных и всеобщих. Поэтому данное определение обладает той гибкостью, благодаря которой любое открытие ранее неизвестных и неожиданных свойств материи не может стать в противоречие с принципиальными основами диалектического материализма. Рассматривая вторую сторону основного вопроса философии - о познаваемости мира - Ленин подчеркнул, что её нельзя отрывать от первой. Последовательный материалист, признавая первичность материи и вторичность сознания, неизбежно должен признать и безусловную познаваемость материи. Ленин раскрыл диалектику абсолютного и относительного в решении вопроса о соотношении материи и сознания. При решении основного вопроса философии материя противопоставляется сознанию. Но «...противоположность материи и сознания, - указывал Ленин, - имеет абсолютное значение только в пределах очень ограниченной области: в данном случае исключительно в пределах основного гносеологического вопроса о том, что признать первичным и что вторичным. За этими пределами относительность данного противоположения несомненна» (там же, с. 151). Ленин вместе с тем решительно предостерегал против стирания этой противоположности вообще. Он отмечал, что факт реальности сознания, его действительного существования не даёт права отождествлять сознание с материей, считать мысль материальной. Ленин раскрыл основные черты материи, её всеобщие и фундаментальные свойства. Это, во-первых, присущее всей материи свойство отражения, родственное, но не тождественное ощущению, присущее только особым образом организованной материи. Во-вторых, это неисчерпаемость материи в любых её видах и формах, её бесконечность вглубь. Ленин дал критику представления об ощущениях как иероглифах, символах или условных знаках. Ленин развил марксистское учение об истине, раскрыл соотношение объективной, относительной и абсолютной истины. Он показал метафизический характер трактовки истины в домарксистском материализме и философском релятивизме. Для первого характерно непонимание соотношения абсолютного и относительного; абсолютность истины считалась полностью исключающей её относительность. Философский релятивизм противопоставляет относительность истины её объективности и догматически утверждает, что относительное в познании совершенно исключает объективное. На деле же объективная истина выступает в форме относительной истины и содержит в себе элементы абсолютной истины.

В «М. и э.» Ленин обогатил марксистское учение о роли практики в теории познания. Подчеркнув важнейшее значение теоретического мышления в познании, Ленин сформулировал положение о неразрывной связи диалектико-материалистической теории познания с практикой, подчеркнув, что «точка зрения жизни, практики должна быть первой и основной точкой зрения теории познания» (там же, с. 145), что критерий практики должен быть включен в основу теории познания. Ленин подверг критике извращение критерия практики, допускаемое, в частности, прагматизмом. Ленин вскрыл противоречивую природу критерия практики: с одной стороны, он обладает некоторой «неопределённостью», не дающей возможности полностью подтвердить или опровергнуть то или иное научное представление и тем самым исключающей превращение научных знаний в застывший абсолют; с другой стороны, он настолько определенен, что позволяет строго отграничить научные воззрения от ненаучных и «...вести беспощадную борьбу со всеми разновидностями идеализма и агностицизма» (там же, с. 146).

В «М. и э.» Ленин разработал дальше ряд основных категорий диалектического материализма. Рассматривая Движение, Ленин с особой силой подчеркнул его неотрывность от материи, необходимость нахождения материального носителя движения во всех случаях, когда обнаруживаются новые, ещё не изученные виды движения. Анализируя категории пространства и времени, Ленин подчеркнул, что движение материи не может происходить иначе, как в пространстве и времени.

Ленин, анализируя категорию причинности, показал, что с развитием науки представления о ней изменяются, уточняются и углубляются. Но эта изменчивость, относительность наших представлений не означает, что причинность не коренится в объективной природе вещей. Ленин показал недопустимость подмены вопроса об источнике наших представлений о причинности вопросом об относительности этих представлений, об их изменчивости, о точности формулировки закона причинности. Критикуя утверждения идеалистов о способности сознания создавать всеобщие формы существования материи, диктовать природе законы и так далее, Ленин указал, что основная идея, общая и Юму и Канту, состоит в отрицании объективной закономерности природы, в выведении тех или иных принципов, постулатов, посылок из субъекта, из человеческого сознания. Различие между юмовской точкой зрения («ощущение, опыт ничего не говорит нам ни о какой необходимости») и кантианско-махистской формулой («человек даёт законы природе») представляет собой второстепенное различие между агностиками, которые сходятся в главном: в отрицании объективной закономерности природы.

В книге «М. и э.» Ленин рассмотрел новые достижения науки и дал их материалистическое обобщение. В конце 19 - начале 20 веков естествознание переживало период революции. Новейшие естественнонаучные открытия опрокидывали старые метафизические представления о неделимости атома, о неизменяемости химических элементов, о постоянстве массы тел и т. д. Крушение старых принципов науки и открытие новых свойств материального мира часть физиков восприняла как кризис, исчезновение материи и отказалась от материализма. «Кризис физики», по характеристике Ленина, состоит в повороте части учёных-физиков к идеализму (философским взглядам которых Ленин дал название «физического идеализма»), происшедшем в обстановке крутой ломки старых понятий под влиянием новых открытий. В «М. и э.» Ленин вскрыл социальные и гносеологические корни «физического идеализма». Он показал, что вся обстановка капиталистических государств мешает учёным воспринять единственно научное мировоззрение - диалектический материализм. Физики «свихнулись» в идеализм главным образом потому, что не знали диалектики и поэтому не сумели «...прямо и сразу подняться от метафизического материализма к диалектическому материализму» (там же, с. 331). Одной из причин, породивших «физический идеализм», является, указывал Ленин, математизация физических понятий; успехи науки, позволяющие выразить её законы в форме математических уравнений, из которых могут быть выведены следствия, оправдываемые на опыте, создают у некоторых естествоиспытателей иллюзию, будто разум диктует свои законы природе, будто «.."материя исчезает", остаются одни уравнения» (там же, с. 326). Другая причина кроется в непонимании соотношения между относительным и абсолютным в познании, в возведении относительности нашего знания в некий «принцип релятивизма», который - при незнании диалектики - неминуемо ведёт к идеализму. «Этот вопрос о соотношении релятивизма и диалектики, едва ли не самый важный в объяснении теоретических злоключений махизма» (там же, с. 327). Разбирая вопрос о том, являются ли научные теории отражением объективной реальности или они, как утверждали «физические» идеалисты, суть лишь условные знаки, символы, произвольные продукты человеческого разума. Ленин опроверг эти попытки отрицать объективность научного знания.

Ленинский анализ кризиса физики и путей выхода из него имеет общее значение, применимое ко всему естествознанию в целом. Он нанёс, в частности, сокрушит, удар по так называемому «физиологическому идеализму», утверждающему, что ощущения не являются отражением внешнего мира и таким образом скатывающемуся к отрицанию объективной реальности.

Одним из важнейших положений книги «М. и э.» является доказательство того, что естествознание не безразлично к борьбе основных философских направлений, к борьбе материализма с идеализмом, не «нейтрально» в этой борьбе. Ленин решительно отверг утверждения буржуазных философов о «беспартийности» естествознания в философской борьбе.

Ленин показал, что, несмотря на все усилия махистов, несмотря на идеалистические ошибки отдельных, даже очень крупных, естествоиспытателей, идеализму не удастся свернуть естествознание с материалистического пути. Принципы материализма прочно лежат в основе всего естествознания. Стихийное, философски неоформленное убеждение подавляющего большинства естествоиспытателей в существовании объективной реальности, в объективной истинности познания Ленин назвал естественноисторическим материализмом.

Анализируя общее направление развития естествознания, Ленин сформулировал вывод, имеющий огромное теоретическое и практическое значение: естествознание не просто расширяет и укрепляет естественноисторический материализм, но неуклонно движется к более высокой и последовательной форме материализма - диалектическому материализму, переход к которому становится неизбежным. «Современная физика, - писал Ленин, - лежит в родах. Она рожает диалектический материализм» (там же, с. 332). И это относится не только к физике, но и ко всему естествознанию вообще. Развитие современной науки полностью подтверждает это положение Ленина.

В книге «М. и э.» Ленин подверг критике идеализм махистов в вопросах познания общества, развил дальше исторический материализм. Он разоблачил реакционную сущность биологических теорий общества и показал, что претенциозно-пустой энергетической и биологической словесностью махисты хотели затушевать непримиримость классовых противоречий в капиталистическом обществе и доказать, что это общество придёт к полному миру и благополучию в силу якобы присущей людям «психологической тенденции к устойчивости». Ленин подверг решительной критике взгляды русских махистов А. А. Богданова, С. А. Суворова, В. А. Базарова и других, искажавших исторический материализм. Ленин назвал нелепой «теорию» Богданова о тождестве общественного бытия и общественного сознания, подверг резкой критике Суворова, который назвал классовую борьбу явлением отрицательным, противообщественным. Ленин подчеркнул, что в философии марксизма «...вылитой из одного куска стали, нельзя вынуть ни одной основной посылки, ни одной существенной части, не отходя от объективной истины, не падая в объятия буржуазно-реакционной лжи» (там же, с. 346).

Книга Ленина «М. и э.» является образцом воинствующей марксистской партийности, непримиримой борьбы против всяких отступлений от революционного марксизма, за коммунистическое мировоззрение. «Новейшая философия, - писал Ленин, - так же партийна, как и две тысячи лет тому назад. Борющимися партиями по сути дела... являются материализм и идеализм» (там же, с. 380). В противовес философским ревизионистам, которые, по выражению Ленина, плелись «...в хвосте буржуазной профессорской „науки"» (там же, т. 17, с. 1), Ленин показал, что марксистская философия является боевой наукой о революционном преобразовании общества, она выражает коренные интересы рабочего класса.

Труд Ленина «М. и э.» имеет огромное международное значение, он находится на вооружении марксистско-ленинских партий в борьбе с современным ревизионизмом, активно служит великой цели революционного преобразования мира. Он оказывает значительное влияние на развитие естествознания, способствует переходу на позиции диалектического материализма многих учёных в западных странах.

Лит.: Окулов А. Ф., Мшвениерадзе В. В., Великое философское произведение творческого марксизма, М., 1959; Кедров Б. М., Ленин и революция в естествознании XX века, М., 1969; его же, Как изучать книгу В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм», М., 1972; Иовчук М. Т., Ленинизм, философские традиции и современность, М., 1970.

Библ.: Примаковский А. Н., Труд В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» на языках народов мира, в книге: Великое произведение воинствующего материализма, М., 1959.

И. В. Кузнецов, А. Ф. Окулов.

Материалистическое понимание истории см. Исторический материализм.

Материалоёмкость один из основных показателей экономической эффективности общественного производства. М. характеризует удельный (приходящийся на единицу продукции) расход материальных ресурсов (основных и вспомогательных материалов, топлива, энергии, амортизации основных фондов) на изготовление продукции. М. может измеряться в стоимостном и натуральном выражении. Показатель М. используется при анализе производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий, в частности себестоимости продукции, при сравнительном анализе удельных затрат в различных отраслях промышленности, а также при укрупнённых методах планирования материально-технических ресурсов, установления оптовых цен на новую продукцию и тому подобному.

В рамках народного хозяйства для исключения влияния повторного счёта М. надо исчислять по конечному продукту, то есть по той части совокупного продукта, которая характеризует результат процесса общественного производства. В зависимости от отрасли производства числовое выражение показателя М. изменяется: 0,54 - для торфяной промышленности, 0,807 - в среднем по всей промышленности СССР. Расчёт М. ведётся или по нормам (нормативная величина Мн) или по фактическим данным (фактическая величина Мф). Превышение показателя Мф над Мн показывает резервы снижения М. Уменьшение М. имеет большое народно-хозяйственное значение: оно обусловливает сокращение затрат труда, овеществленного в сэкономленных материальных ресурсах, и увеличение выпуска продукции при тех же производств, фондах, способствует снижению себестоимости, повышению рентабельности. Основные пути сокращения М. - применение наиболее экономичных сортов, размеров и марок материалов, их предварительная обработка (например, обогащение полезных ископаемых), уменьшение отходов в процессе производства (точные методы литья и штамповки), установление оптимальных запасов прочности при конструировании изделий и прочее (см. Экономическая эффективность социалистического производства).

Г. В. Теплов.

Материалы вспомогательные вещественные элементы производства, составляют относительно небольшую часть предметов труда, как правило, используются для производственно-эксплуатационных нужд, не входят в состав выпускаемой продукции. Удельный вес затрат на М. в. (%): в себестоимости продукции в целом по промышленности - 4,5-4,6; в лёгкой промышленности - 2,9, в машиностроении и металлообработке - 4,2, в угольной - 11,0. По назначению М. в. можно разделить на 8 групп. М. в. 1-й группы, не составляя главные субстанции продукции, присоединяются к основным материалам, придавая готовому изделию заданные свойства (например, лакокрасочные материалы); во 2-ю группу включают М. в., необходимые для непосредственного воздействия на основные материалы; в 3-ю - для обслуживания оборудования и помещений (например, смазочные, обтирочные материалы); в 4-ю - для ремонта оборудования и помещений; в 5-ю - для обслуживания работающих (например, спецодежда); в 6-ю - для выполнения внутризаводских транспортных операций; в 7-ю - для снабженческих и сбытовых операций (например, упаковочные материалы); в 8-ю - для нужд управления (например, конторские материалы). Некоторые М. в. (за исключением отнесённых к 1-й группе) могут быть использованы повторно (регенерация масел, ремонт спецодежды). Своевременное обеспечение предприятий М. в. имеет огромное значение для процесса производства. Необходимо строго нормировать, планировать и контролировать их расход, устанавливать внутри предприятий чёткий порядок снабжения М. в. всех подразделений.

Лит. см. при статье Материалы основные.

А. Р. Сочинский.

Материалы основные вещественные элементы производства, составляющие значительную часть предметов труда, используемых предприятиями (стройками) для изготовления продукции и образующие её главную субстанцию. М. о. участвуют в производстве в течение одного производственного цикла, стоимость их полностью переносится на стоимость изготовленной из них продукции. К М. о. в промышленности относят: сырьё (продукция добывающих отраслей промышленности и сельского хозяйства), прочие материалы (продукция первичной переработки сырья), которые непосредственно входят в состав продукции предприятий. Деление материалов на основные и вспомогательные обусловлено особенностями их применения на предприятиях данной отрасли - в одной отрасли промышленности материалы определённого вида относятся к основным (например, сталь инструментальная на инструментальном заводе, бумага на полиграфическом комбинате), а в другой - к вспомогательным (например, та же сталь, предназначенная для использования в инструментальном цехе вспомогательного производства, бумага, которая используется для изготовления тары, ярлыков, этикеток на предприятиях лёгкой, пищевой и других отраслей промышленности).

М. о. составляют значительную часть стоимости продукции и её себестоимости. Рост объёмов производства и строительства приводит к систематическому росту М. о. в составе оборотных средств в запасах товарно-материальных ценностей. В условиях интенсификации общественного производства огромное значение приобретает снижение материалоёмкости продукции. Степень использования М. о. в производстве характеризуется коэффициентом, абсолютная величина которого всегда меньше единицы и определяется отношением веса М. о. в составе выпущенной продукции к весу тех же М. о., запущенных в обработку. Разница между единицей и абсолютной величиной этого коэффициента характеризует размер потерь в производстве (отходы, брак и др.). Экономичность использования М. о. определяют их удельным расходом на единицу продукции с учётом её качества (на единицу производительности, мощности и др.).

Лит.: Экономика, организация и планирование материально-технического снабжения и сбыта. [Учебное пособие], М., 1970; Интенсификация и резервы экономики. [Сборник статей], М, 1970; Основные положения по планированию, учету и калькулированию себестоимости продукции на промышленных предприятиях, [М.], 1970.

А. Р. Сочинский.

Материальная ответственность см. Ответственность материальная.

Материальная точка вводимое в механике понятие об объекте исчезающе малых размеров, имеющем массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геометрической точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически данное тело можно рассматривать как М. т. в случаях, когда оно движется поступательно или когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. При движении любой механической системы (в частности, твёрдого тела) её центр масс (центр тяжести) движется так же, как двигалась бы М. т. с массой, равной массе всей системы, под действием всех внешних сил, приложенных к системе.

Материальное благосостояние трудящихся см. Уровень жизни.

Материальное и моральное стимулирование при социализме, формы, методы и средства привлечения и побуждения людей к труду, повышения их трудовой активности и инициативы. Двигателем трудовой деятельности человека при любой общественно-экономической формации являются интересы. «Экономические отношения каждого данного общества, - писал Ф. Энгельс, - проявляются прежде всего как интересы» (Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 18, с. 271). Среди многообразных интересов первенствующая роль принадлежит материальным интересам, необходимости удовлетворить материальные и духовные потребности. Степень и формы удовлетворения этих потребностей обусловливаются достигнутым уровнем развития производительных сил и сложившимися производственными отношениями. В антагонистических обществах эксплуататорские классы, чтобы заставить людей трудиться, а затем присвоить результаты их труда, прибегали к принуждению в двух его основных формах - внеэкономической и экономической. В докапиталистических классовых формациях основной формой являлось Внеэкономическое принуждение к труду, то есть прямое насилие, подчинение, личная зависимость трудящихся от эксплуататоров.

С возникновением капиталистической системы внеэкономическое принуждение заменяется экономическим - трудящиеся, формально свободные, вынуждены работать на владельцев средств производства под страхом голода, реальной опасности остаться без средств существования (см. Экономическое принуждение к труду). Это создаёт видимость, будто существуют равные отношения между предпринимателем - владельцем средств производства, и работником - владельцем рабочей силы; она усиливается благодаря применяемым формам и системам заработной платы, которые порождают иллюзию, будто бы уровень жизни каждого трудящегося зависит только от его отношения к труду, способностей, квалификации, производительности труда и тому подобного.

Экономическое принуждение в условиях капитализма дополняется введением различных поощрительных систем, выплатами премиальных «за усердие», «за прилежание», «за инициативу», «за стремление к сотрудничеству» и другое. Все эти методы имеют своей главной целью заинтересовать трудящихся в успешной деятельности капиталистического предприятия, сгладить классовые противоречия между трудом и капиталом, добиться увеличения прибавочной стоимости, присваиваемой предпринимателем. Однако попытки капиталистов провозгласить «общность интересов» эксплуататоров и эксплуатируемых, как правило, не имеют успеха. Классовые противоречия в капиталистическом обществе всё больше обостряются. Об этом свидетельствует усиливающаяся во всех странах борьба трудящихся за свои экономические и политические права.

При социализме объективная необходимость в материальном стимулировании труда обусловливается как достигнутым уровнем развития производительных сил, так и характером производственных отношений, характером общественного разделения труда.

На первой фазе коммунизма, при социализме, ещё не преодолена социально-экономическая неоднородность труда, труд не стал ещё первой жизненной потребностью. В то же время процесс расширенного социалистического воспроизводства предполагает приток рабочих и служащих на все без исключения участки общественного производства, независимо от условий труда. При этом общество заинтересовано не только в том, чтобы привлечь людей к труду и обеспечить необходимыми работниками все предприятия, но и в том, чтобы на всех участках производства работники систематически повышали уровень своих знаний, совершенствовали квалификацию, экономили общественный труд, или другими словами, повышали индивидуальную и общественную производительность труда. Все эти задачи решаются на первой фазе коммунизма благодаря личной и коллективной материальной заинтересованности и научно обоснованной дифференциации заработной платы с учётом квалификации работников, тяжести труда и многих других факторов.

Коммунистическая партия и Советское правительство придают большое значение материальному стимулированию работников. В. И. Ленин, сообщая опыт первых лет Советской власти, сформулировал положение о том, что подвести многомиллионные массы к коммунизму можно «не на энтузиазме непосредственно, а при помощи энтузиазма, рожденного великой революцией, на личном интересе, на личной заинтересованности, на хозяйственном расчете...» (Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 44, с. 151). Личная материальная заинтересованность, в свою очередь, воздействует на многие стороны социалистической экономики. Почти все факторы, от которых зависит рост производительности труда, так или иначе связаны с личной и коллективной материальной заинтересованностью работников производства.

Основной формой материального стимулирования работников в условиях социализма является заработная плата, которую составляют три взаимосвязанных и взаимозависимых элемента: тарифная система, нормирование труда, формы и системы (см. Заработная плата). В Отчётном докладе ЦК КПСС 24-му съезду партии говорилось: «Важная сторона хозяйственной деятельности, от которой в немалой степени зависит эффективность производства, - это совершенствование оплаты по труду. Напряженный, высокопроизводительный труд должен поощряться и более высоко вознаграждаться. Целесообразно... дать предприятиям более широкие возможности для стимулирования тех работников и коллективов, которые вносят наибольший вклад в развитие производства, совмещают профессии, по-хозяйски, бережливо обращаются с общественным богатством» (Материалы XXIV съезда КПСС, 1971, с. 70).

В ходе осуществления экономической реформы происходит более полное сочетание интересов каждого работника с интересами коллектива предприятия и общества в целом. Усиливается материальная заинтересованность коллективов работников в улучшении качественных и количественных показателей хозяйственной деятельности. Размеры фондов материального поощрения, социально-культурных мероприятий и жилищного строительства на каждом хозрасчётном предприятии зависят от фактических результатов, достигнутых коллективами предприятий. Большую роль в материальном поощрении личной инициативы работников играют премиальные системы. Фонд материального поощрения используется для премирования рабочих и служащих за выполнение особо важных производственных заданий, за конкретные достижения, а также для оказания единовременной помощи. Примерно 1/3 этого фонда расходуется на премирование рабочих и служащих по результатам хозяйственной деятельности предприятия по итогам года. Эта система стимулирует плодотворную и продолжительную работу каждого трудящегося на данном предприятии.

Важнейшей особенностью социалистической экономики является сочетание материального и морального стимулирования труда. Усиление материальной заинтересованности работников должно способствовать расширению моральных стимулов к труду - таково требование экономической политики нашей партии. В основе моральных стимулов лежат социалистические производственные отношения.

Понимание трудящимися социалистического общества непосредственной зависимости уровня их жизни, духовного расцвета личности от общих успехов народного хозяйства страны лежит в основе нового, сознательного отношения к труду в условиях социализма.

Усилению моральных стимулов к труду способствует развитие и расширение социалистической демократии, привлечение трудящихся к управлению производством и так далее.

Развитие моральных стимулов к труду основано на общности интересов каждого трудящегося и коллектива работников данного социалистического предприятия. От успешности производственной деятельности коллектива предприятия непосредственно зависит и возможность повышения фактических доходов каждого работника, увеличения общественных фондов потребления, идущих на строительство жилых домов, детских яслей и садов, клубов и стадионов, домов отдыха и другое.

Огромную роль в воспитании коммунистического отношения к труду и развитии моральных стимулов играют коллективы советских предприятий и учреждений и прежде всего партийные, комсомольские и профсоюзные организации. Создание в коллективе дружеской, товарищеской, доброжелательной атмосферы, при которой сочетаются взаимная требовательность и взаимная помощь в труде, обеспечивает реальную возможность для всех членов коллектива учиться, повышать квалификацию, продвигаться по службе, бережно относиться к способностям и талантам каждого работника.

Сочетание материальных и моральных стимулов к труду, высокая активность строителей нового общества проявляются в возникновении и развитии различных форм социалистического соревнования (см. Социалистическое соревнование). Для усиления морального стимулирования труда большое значение имеет выполнение ленинских требований о широкой гласности социалистического соревнования, сравнимости результатов и распространении опыта.

На каждом социалистическом предприятии и в учреждении применяются различные формы морального стимулирования (поощрения): благодарности, награждение Почётной грамотой, занесение имени отличившегося работника в Книгу почёта или на Доску почёта, присвоение звания лучшего рабочего по профессии и т. п. В ряде случаев моральное поощрение дополняется и материальным: награждением отличившихся работников ценными подарками, выдачей денежных премий. Все поощрения работников администрация производит совместно с профсоюзным комитетом или по согласованию с ним. В некоторых отраслях народного хозяйства и республиках для лучших работников учреждены нагрудные знаки (например, на железнодорожном транспорте - знак «Почётный железнодорожник», в УССР - знак «Отличник социалистического соревнования Украинской ССР» и другие). Каждый коллектив советского предприятия и учреждения имеет право и широкие возможности применять различные формы и методы морального стимулирования своих лучших работников.

В СССР сложилась также система государственных поощрений отличившихся в труде. Президиум Верховного Совета СССР награждает передовиков и новаторов производства - рабочих, инженеров, техников, служащих, работников науки и культуры орденами и медалями. Высшая степень отличия для трудящихся СССР - присвоение звания Героя Социалистического Труда. Учреждены (1974); орден Трудовой Славы трёх степеней для награждения рабочих и колхозников за самоотверженный высокопроизводительный долголетний труд на одном предприятии и медаль «Ветеран труда». За крупные достижения в развитии производства, науки и техники, культуры и искусства присуждаются Ленинская и Государственная премии.

Гармоничное сочетание материальных и моральных стимулов обеспечивает возможность полного использования тех преимуществ, которые заложены в системе социалистических производственных отношений, обеспечивающих условия для быстрого развития производительных сил и создания материально-технической базы коммунизма.

Лит.: Маркс К., Капитал, т. 1, Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 23, гл. 8, с. 274-86, гл. 17-20, с. 545-75; Ленин В. И., К четырехлетней годовщине Октябрьской революции, Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 44; Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Капустин Е. И., Качество труда и заработная плата, М., 1964; Маневич Е. Л., Проблемы общественного труда в СССР, М., 1966; его же, Материальное и моральное стимулирование труда, М., 1971; Грузинов В. П., Материальное стимулирование труда в странах социализма, М., 1968; Сухаревский Б. М., Стимулирование производства и экономика социализма, М., 1968; Шкурко С. И., Материальное стимулирование в новых условиях хозяйствования, М., 1970.

Е. Л. Маневич.

Материальное право юридическое понятие, обозначающее правовые нормы, с помощью которых государство осуществляет воздействие на общественные отношения путём прямого, непосредственного правового регулирования. Нормы М. п. закрепляют формы собственности, юридическое положение имущества и лиц, определяют порядок образования и структуру государственных органов, устанавливают правовой статус граждан, основания и пределы ответственности за правонарушения. Объектом М. п. выступают, таким образом, хозяйственные, имущественные, трудовые, семейные и иные отношения. Фактическое (материальное) содержание данных отношений составляет объективную основу, применительно к которой нормы М. п. определяют взаимные права и обязанности их участников. М. п. неразрывно связано с процессуальным правом. К. Маркс отмечал; что «...материальное право... имеет свои необходимые, присущие ему процессуальные формы... Один и тот же дух должен одушевлять процесс и законы, ибо процесс есть только форма жизни закона, проявление его внутренней жизни» (Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 1, с. 158). Таким образом, материальное и процессуальное право можно рассматривать как юридические категории, выражающие диалектическое единство двух сторон правового регулирования: непосредственной юридической регламентации общественных отношений и установления процессуальных форм судебной защиты этих отношений.

Материально-ответственное лицо см. в статье Ответственность материальная.

Материально-техническая база коммунизма совокупность вещественных элементов производительных сил (прежде всего средств труда и предметов труда), соответствующих принципам самой прогрессивной в истории человечества общественно-экономической формации - коммунизма. Она включает парк машин, механизмов, аппаратов, приборов материального производства и непроизводственной сферы, технологические процессы, формы организации управления общественным производством; производственные сооружения; транспортные средства, а также средства связи; сырьё, основные и вспомогательные материалы, используемые топливно-энергетические ресурсы.

Степень развития М.-т. б. к. может быть оценена, во-первых, объёмами используемых средств производства данного общества; во-вторых, их отраслевой и региональной структурой; в-третьих, научно-техническим уровнем. Соответствующая этим критериям оценка фактической степени развития или зрелости М.-т. б. к. может быть дана лишь при анализе реального их отражения в материальной базе обществ. производства.

В научном анализе М.-т. б. к. очень важно понятие её адекватности способу производства, которое означает, что М.-т. б. к. должна обладать необходимым экономическим и производственным потенциалом, соответствующим целям и социальной сущности коммунистического общества на всех этапах его становления и развития, а также обеспечивать материальные условия реализации его преимуществ по отношению к капиталистическому производству.

В Программе КПСС, принятой на 22-м съезде партии (1961), создание М.-т. б. к. определено как главная экономическая задача партии и советского народа. Такая оценка объясняется тем, что на основе М.-т. б. к. будут претворяться в жизнь принципы коммунизма и осуществляться социально-экономические цели общественного прогресса. Высшая цель коммунизма заключается в обеспечении изобилия материальных и духовных благ для всего народа, а также условий, необходимых для всестороннего развития каждого члена общества в соответствии с интересами и способностями и превращением труда в первую жизненную потребность людей. Тем самым будут подготовлены экономические предпосылки и реальные возможности для осуществления коммунистического принципа распределения благ: «от каждого по способностям, каждому по потребности» (см. Коммунизм).

Объём и структура потребляемых в обществе благ определяются в конечном счёте возможностями производства. Поэтому достижению указанных социально-экономических целей коммунизма предшествует создание изобилия энергетических и материально-технических ресурсов. Наряду с производственными необходимы также экономические предпосылки - обеспечение более высокого по сравнению с капитализмом уровня производительности общественного труда и эффективности общественного производства.

Повышение производительности общественного труда требует соответствующего развития всех факторов, определяющих его производительную силу. В системе этих факторов главное - автоматическая система машин как основное средство труда во всех отраслях народного хозяйства. М.-т. б. к. отражает высшую степень концентрации производства на основе применения мощных энергетических и металлургических агрегатов, химической аппаратуры, сложной кооперации машин автоматического действия и т. д. Степень концентрации производства повышается до объединения различных производств во взаимосвязанные комплексы, создаваемые для планомерного решения многих сложных проблем, предопределяемых целями коммунизма, с наименьшими затратами общественного труда. Так, для решения проблемы изобилия предметов потребления будет создан аграрно-промышленный комплекс, включающий все отрасли сельского хозяйства, отрасли промышленности по производству средств производства для сельского хозяйства и по переработке его продукции. Проблема перевозок создаваемых материальных ценностей и пассажирских перевозок будет решаться на основе единой транспортной системы страны, внутри которой функции между всеми видами транспорта будут разделены, исходя из экономической целесообразности и с учётом коммунистического образа жизни членов общества. На основе концентрации производства будут расширяться границы кооперации труда; процессы слияния двух форм общественной социалистической собственности приведут к постепенному устранению их социально-экономических различий и обобществлению производства на основе единой коммунистической собственности на средства производства. Эффективное функционирование М.-т. б. к. в этих условиях предопределяет дальнейшее совершенствование известных форм обществ. организации производства - специализации, комбинирования, производств. кооперирования, рационального размещения, а также разработку принципиально новых технологических процессов на основе открытий естественных наук, которые превращаются в непосредственно производительную силу общества.

В историческом развитии каждый более прогрессивный способ производства своё поступательное движение осуществляет на материально-технической базе предшествующего. М.-т. б. к. вырастает из материально-технической базы социализма. В свою очередь, натурально-вещественные элементы последней создаются в общественном производстве империалистической стадии капитализма. Материально-техническая база капитализма основывается на использовании во многих отраслях систем машин и высокой энерговооружённости труда; структура производства отражает современные тенденции научно-технического прогресса; характеризуется также высокой степенью соединения науки с производством и его обобществлением в такой степени, при которой, как писал В. И. Ленин, подготавливаются все необходимые материальные предпосылки для непосредственного перехода к социализму. На высшей стадии развития материально-технической базы капитализма производственные отношения превращаются из фактора развития производительных сил в их тормоз. Крупное машинное производство, высокоразвитые производительные силы являют собой те элементы материально-технической базы, которые зарождаются в недрах капиталистического способа производства. Обостряемые на этой материальной основе антагонистического противоречия между трудом и капиталом подготавливают политические условия социалистической революции.

Становление коммунизма как общественно-экономической формации происходит на основе создания адекватной материально-технической базы. Последняя проходит в своём развитии ряд качественно различающихся ступеней, соответствующих первой фазе коммунизма - социализму, и второй - высшей фазе коммунистического общества. Производственные отношения социализма в соответствии с присущими ему экономическими законами общественного развития объективно обусловливают качественно новое содержание и функции материально-технической базы. Поэтому социалистический этап в развитии материально-технической базы проходит каждая страна победившей пролетарской революции.

В процессе создания материально-технической базы социализма формируются её общие черты с М.-т. б. к. К ним относятся: господство общественной собственности на средства производства, планомерный характер развития крупного машинного производства и научно-технического прогресса, устойчивые и высокие темпы роста производства продукции и внедрения новейших научно-технических достижений в народное хозяйство, неуклонный рост производительности и эффективности общественного производства, обеспечение материальными условиями полной занятости населения и на этой основе повышение уровня материальной и духовной жизни всех трудящихся.

В своём развитии материально-техническая база социализма в СССР прошла ряд этапов: создание фундамента социалистической экономики, построение в основном социализма, создание структур военно-оборонного производства и его перестройка на производство мирного времени, построение развитого социалистического общества (см. Социализм). В Отчётном докладе ЦК КПСС 24-му съезду говорится: «Самоотверженным трудом советских людей построено развитое социалистическое общество, о котором в 1918 году В. И. Ленин говорил как о будущем нашей страны. Это позволило нам приступить к практическому решению великой задачи, поставленной Программой партии, ее последними съездами, - к созданию материально-технической базы коммунизма» (Материалы XXIV съезда КПСС, 1971, с. 38).

Конечный результат её развития выразится в том, что процессы труда будут осуществляться исключительно с помощью средств труда автоматического действия. Функции человека, как участника процесса труда, будут носить характер преимущественно творческого труда и сведутся к разработке автоматизированных систем управления и контроля за производственными процессами. Труд, как функция человека, перестанет быть источником энергии для приведения в движение средств и предметов труда.

По мере построения М.-т. б. к. увеличение богатства общества и возрастание благосостояния народа становятся зависимыми в возрастающей степени от непрерывно растущей всеобщей производит. силы труда человека на основе применения достижений науки и техники, от развития обществ. индивида и овладения им этой производит. силой, от познания человеком естественных процессов окружающей природы и эффективного их использования на основе индустриальных методов производства во всех отраслях. Рост богатства общества становится всё менее зависимым от количества рабочего времени и от численности занятых в отраслях материального производства. Предвидя эти явления, К. Маркс писал: «Труд выступает уже не столько как включенный в процесс производства, сколько как такой труд, при котором человек, наоборот, относится к самому процессу производства как его контролер и регулировщик... Теперь в качестве промежуточного звена между собой и неорганической природой, которой рабочий овладевает, он помещает природный процесс, ... преобразуемый им в промышленный процесс. Вместо того чтобы быть главным агентом процесса производства, рабочий становится рядом с ним» (Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 46, ч. 2, с. 213).

Существенно изменятся отношения к природе, как объекту приложения труда. Индустриальные процессы примут всеобщий характер в отраслях народного хозяйства. Природные материалы будут в широких масштабах заменяться синтетическими материалами, то есть предметами труда, которые в природе непосредственно не встречаются. Индустриализация процесса труда означает огромное усиление власти человека над природой и тенденций сознательно направленного изменения природных веществ, определяемых широкими возможностями производства и быстро растущими общественными потребностями.

На основе всеобщего распространения индустриальных методов производства произойдёт глубокая дифференциация функции промышленности, сельского хозяйства. производство продуктов питания и сырья для лёгкой промышленности сельское хозяйством всё более будет определяться биологическими процессами по ускоренному выращиванию животных и птицы и повышению их продуктивности, по выведению новых пород, более урожайных сортов растений. Всё большая часть выполняемых ныне функций в сельском хозяйстве, как отрасли общественного производства, будет отпочковываться в специализированные промышленные производства в системе народно-хозяйственного аграрно-промышленного комплекса. К ним относятся: приготовление кормов, удобрений, средств борьбы с вредителями, стимуляторов роста растений, животных и птицы, обеспечение энергией и другое.

В промышленности произойдёт отделение функций непосредственно производства конечных видов продукции от подготовительных его стадий. Научные исследования, конструирование, технологическое проектирование, изготовление образцов, полная отработка конструкции и технологии в условиях опытного производства будут проводиться в процессе подготовительной деятельности в научно-исследовательских и проектно-конструкторских централизованных производственных или научно-производственных организациях; функции отдельных предприятий будут сводиться по преимуществу к массовой фабрикации продукции с широким применением роботов и других средств автоматизации производства и контроля качества, а также использованием различных систем управления потоками информации о состоянии всей производственной и экономической деятельности предприятий, производственных комплексов и отраслей. Всеобщему распространению индустриальных методов будут способствовать структурные изменения в производстве, связанные с широким использованием воздействия на предметы труда химических, физико-химических и биологических методов. Они характеризуются непрерывностью процессов производства. Такие процессы наиболее доступны автоматизации.

Эти прогрессивные изменения в общественном производстве реализуются в полной степени в условиях производственных отношений коммунизма.

Создание М.-т. б. к. обеспечивается прежде всего дальнейшим расширением фронта исследований в области естественных наук, в том числе: теоретической и прикладной математики, теории машин и автоматов, информации; разработка основ построения ЭВМ новых поколений; проблемы атомного ядра, плазмы, твёрдого тела; теоретические проблемы новых материалов, синтетических и особо чистых веществ; теоретические проблемы физико-химических основ процессов жизнедеятельности, физиологии человека, животных и растений; исследование Солнца и Луны, планет и межпланетного пространства в целях изыскания новых источников энергии, повышения эффективности прогнозирования погоды; исследование проблем строения Земли и геологических процессов, изучение физико-химических и биологических процессов в морях и океанах, кругооборота и баланса воды, что позволит увеличить природные ресурсы, вовлекаемые в хозяйственный оборот, создать необходимые условия для целенаправленного воздействия человека на природу и для её охраны.

Важную роль в решении проблем построения М.-т. б. к. выполняют обществ. науки, фундаментальные исследования закономерностей развития социально-экономических процессов в их единстве с научно-техническим прогрессом, методов планового управления нар. хозяйством и развитием общества с использованием средств вычислительной техники, проблем всестороннего развития личности и т. д. На базе естественных и общественных наук и технологического использования их открытий формируются основные черты М.-т. б. к.

Революционизирующее значение в преобразовании общественного производства на коммунистических началах имеет полная электрификация страны. Указывая на определяющую роль электрификации в преобразовании общества, В. И. Ленин писал, что «...без электрификации коммунистический строй неосуществим...» (Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 41, с. 132). Современное производство во всех его отраслях и управление им, культурно-бытовое обслуживание населения базируются по преимуществу на использовании электроэнергии. Рост электроёмкости общественного производства принял характер устойчивой тенденции.

Машинное производство в процессе создания М.-т. б. к. достигает качественно нового уровня развития. Оно становится всеобщей формой общественного производства во всех отраслях народного хозяйства (см. Машинное производство).

Одна из важнейших черт М.-т. б. к. - химизация народного хозяйства, распространение химической технологии во все отрасли. Здесь открыты и используются принципы синтеза веществ с заранее заданными свойствами. Увеличение возможности получения продукции с широкой гаммой свойств и качеств, химизация производства способствуют тем самым созданию условий для более полного удовлетворения общественных потребностей.

В своём развитии М.-т. б. к. характеризуется не только количественным ростом и повышением технического уровня производства. Она создаёт материальные предпосылки социально-экономических изменений в обществе. Долгосрочные перспективные планы развития народного хозяйства СССР и комплексная программа научно-технического прогресса отражают важнейшие направления социально-экономических последствий создания М.-т. б. к. и воплощаемого в ней научно-технического прогресса.

Прежде всего в процессе дальнейшего развития М.-т. б. к. общественное производство повышается до уровня, необходимого для удовлетворения потребностей членов общества в материальных благах и услугах, исходя из научно обоснованных физиологически и экономически рациональных норм. М.-т. б. к. характеризуется также ускорением темпов роста производительности общественного труда до уровня, при котором в большинстве отраслей народного хозяйства прирост валового продукта будет обеспечен при стабилизации или уменьшении фонда рабочего времени, следовательно, исключительно на основе роста производительности труда. Тем самым в общественном производстве будут созданы экономические предпосылки дальнейшего перераспределения трудовых и других ресурсов в интересах ускоренного развития непроизводственной сферы: образования, науки, здравоохранения, культурно-эстетического воспитания и так далее, необходимых для всестороннего развития личности и формирования нового человека.

Система образования - главный фактор подготовки кадров, соответствующих по своей квалификации и общей культуре решению задачи создания М.-т. б. к. Наряду с обязательным общим средним образованием эта система должна обеспечить широкую проф. и достаточную общеобразовательную теоретическую подготовку. Гармоничное их сочетание будет способствовать насыщению процессов труда творческим содержанием и на этой основе формированию высокосознательной и всесторонне развитой личности и достижению высшей производительности труда. По достижении наивысшего уровня производительности труда будет практически решена всемирно-историческая задача утверждения полного экономического превосходства коммунизма над капитализмом.

В процессе развития М.-т. б. к. и воплощения в ней преимуществ научно-технической революции производств. отношения развитого социализма будут перерастать в производственные отношения коммунизма, характеризующиеся более высокой степенью зрелости, чем подготавливаются условия достижения полной экономической и социальной однородности общества, преодоления существенных различий между умственным и физическим трудом, между городом и деревней, а также охраны окружающей человека среды.

Становление М.-т. б. к., отражая процессы социалистического разделения труда и социалистической экономической интеграции, имеет международный характер. Возникает и укрепляется тенденция интернационализации хозяйственной жизни. Она стимулируется объективной необходимостью совместных экономических, производственных и интеллектуальных усилий социалистических стран по использованию преимуществ научно-технической революции, вовлечению в экономический оборот новых месторождений природных ресурсов с целью развития производительных сил и социально-экономического прогресса, создания нормальных условий для расширенного воспроизводства, поскольку переход многих отраслей промышленности и сельского хозяйства к массовому выпуску продукции нередко требует более ёмкого рынка, чем национальный. Эти процессы ускоряют создание материально-технической базы, адекватной задачам социально-экономического развития стран.

Лит.: Маркс К., Нищета философии, Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 4; Маркс К., Капитал, там же, т. 23, с. 382-515; Ленин В. И., Очередные задачи Советской власти, Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 36; его же, VIII Всероссийский съезд Советов 22-29 декабря 1920 г., там же, т. 42; Программа Коммунистической партии Советского Союза, М., 1973; Материалы XXIII съезда КПСС, М., 1966: Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Марксизм-ленинизм о материально-технической базе коммунизма, М., 1963; Материально-техническая база стран социализма, М., 1967; Закономерности и пути создания материально-технической базы коммунизма, в книге: Экономические закономерности перерастания социализма в коммунизм, М., 1967; Толкачев А. С., Экономические проблемы материально-технической базы коммунизма в СССР, М., 1971 (лит.).

А. С. Толкачев.

Материально-техническое снабжение процесс планового распределения и организации обращения средств производства, включающий реализацию выпускаемой социалистическими предприятиями продукции производственно-технического назначения и обеспечение ею потребителей. М.-т. с. призвано обеспечивать увязку производства и потребления продукции во взаимосвязанных отраслях народного хозяйства, что является одним из важных условий высоких темпов развития экономики. В свою очередь, планомерная организация сферы обращения средств производства во многом влияет на эффективность общественного производства, на результаты хозяйственной деятельности предприятий. От своевременного и комплектного обеспечения потребителей материальными ресурсами зависят ритмичный выпуск продукции, рост производительности труда, лучшее использование основных и оборотных фондов предприятий.

На всех этапах социалистического строительства М.-т. с. занимало важное место в расширенном социалистическом воспроизводстве. Уже в первые месяцы Советской власти государство через хозяйственные органы приступило к организации производства продукции и М.-т. с. Были созданы Рабочий контроль (ноябрь 1917), а затем Комиссия использования (1918). В составе Высшего совета народного хозяйства (ВСНХ) были образованы спец. подразделения по снабжению и сбыту продукции, которые с развитием социалистической экономики и применительно к конкретным хозяйственным задачам совершенствовались и видоизменялись. В 1920 в составе ВСНХ был создан Совет снабжения и распределения, преобразованный (1921) в Центральное управление снабжения - Центроснаб. В период восстановления народного хозяйства и в первые годы индустриализации (1921-29) организация снабжения и сбыта строилась главным образом через тресты и синдикаты (см. Тресты и синдикаты в СССР), а в годы довоенных пятилеток - через управления снабжения и сбыта отраслевых Объединений и снабсбытовые органы на местах (1929-36). С созданием промышленных наркоматов в их составе последовательно складывалась отраслевая система снабжения и сбыта, включающая главные управления М.-т. с. (главснабы) и главные управления по сбыту продукции (главсбыты) с широкой сетью снабженческих и сбытовых контор, баз и складов в районах сосредоточения промышленности. Формирование этой системы завершилось в основном в предвоенный период (1940). Она функционировала в годы Великой Отечественной войны 1941-45, а также в послевоенный период до перехода к управлению промышленностью по территориальному принципу (1957). В годы войны и в первые послевоенные годы (1941-47) в целях концентрации ресурсов важнейших видов продукции на нужды обороны и восстановления народного хозяйства функции обеспечения страны лесом, нефтепродуктами, углем, металлом были централизованы в соответствующих правительственных органах. В период управления промышленностью через совнархозы (1957-65) система организации М.-т. с. была перестроена по территориальному принципу. В экономических районах были созданы хозрасчётные управления снабжения и сбыта с передачей им контор, баз и складов бывших министерств.

При переходе в соответствии с решениями Сентябрьского (1965) пленума ЦК КПСС к отраслевой структуре управления промышленностью была образована общегосударственная межотраслевая система М.-т. с. Для руководства снабжением народного хозяйства был образован союзнореспубликанский Государственный комитет Совета Министров СССР по М.-т. с. (Госснаб СССР). На систему Госснаба СССР возложена реализация планов М.-т. с. и сбыта продукции; обеспечение межотраслевых кооперированных поставок; установление рациональных хозяйственных связей между предприятиями; развитие оптовой торговли средствами производства; распределение по потребителям продукции, не распределяемой Госпланом СССР, план производства которой утверждается соответствующими министерствами; контроль за своевременным выполнением министерствами, ведомствами и предприятиями планов поставки продукции; разработка и осуществление мероприятий по совершенствованию системы и органов М.-т. с. Распоряжения Госснаба СССР по вопросам, входящим в его компетенцию, являются обязательными для исполнения министерствами и другими организациями.

Общегосударственная система М.-т. с. сочетает территориальный и отраслевой принципы построения органов снабжения и сбыта и основана на тесном взаимодействии её основных звеньев - территориальных органов снабжения на местах, союзглавснабсбытов и союзглавкомплектов в центре. Она включает (1973) 58 управлений М.-т. с. в союзных республиках и районах страны; 24 главных управления по снабжению и сбыту продукции (союзглавснабсбыты); 12 главных управлений по комплектованию оборудованием, приборами и изделиями строящихся и реконструируемых предприятий (союзглавкомплекты).

В состав территориальных органов Госснаба СССР входят хозрасчётные специализированные и универсальные управления и базы снабжения, оптовые магазины по продаже продукции производственно-технического назначения, предприятия по поставке и переработке вторичного сырья, тароремонтные и лесоторговые организации. Кроме того, в систему входят нефтеснабсбытовые организации. Для совершенствования управления М.-т. с. на научной основе созданы научно-исследовательские и проектные организации, вычислительные центры и машиносчётные станции.

В 1973 общегосударственная система снабжения обслуживала свыше 130 тысяч потребителей, то есть в 2 раза больше, чем в 1966, а нефтепродуктами обеспечила всех потребителей в народном хозяйстве. Её товарооборот составляет почти 140 млрд. рублей в год, или свыше 60 % общего товарооборота продукции производственно-технического назначения. Союзглавкомплекты комплектовали (1973) более 4,5 тысяч строек с общим объёмом капитальных вложений свыше 16 млрд. рублей.

М.-т. с. организационно оформилось в систему, управляющую сферой обращения средств производства (см. Обращение). В силу своего межотраслевого положения она находится на стыке вертикального и горизонтального управления экономикой, выступает как централизованная система регулирования материальными потоками в стране. Общегосударственная система М.-т. с. даёт возможность организовать сферу обращения, не сковывая её ведомственными ограничениями и в то же время используя преимущества отраслевого руководства промышленностью. В отраслевых министерствах и ведомствах, как правило, сохранены лишь главные управления М.-т. с. (главснабы) для выполнения планово-распределительных функций по важнейшим видам продукции между подведомственными министерствами (ведомствами), предприятиями без периферийной сети снабженческих организации на местах. В некоторых отраслях, ввиду их специфики, сохранена сеть периферийных хозрасчётных контор М.-т. с. с базами и складами.

Планирование М.-т. с. осуществляется на основе балансового метода (см. Балансовый метод в планировании). План М.-т. с. представляет собой систему материальных балансов и планов распределения продукции. Материальные балансы увязывают ресурсы и распределение продукции по экономическому назначению (на производственно-эксплуатационные нужды, на капитальное строительство, на рыночный фонд, на создание резервов и т. д.). Планы распределения обеспечивают адресное выделение материальных ресурсов по фондодержателям: министерствам, ведомствам, Советам Министров союзных республик и т. д. По важнейшим видам продукции, входящим в номенклатуру Госплана СССР (примерно 1900 наименований), материальные балансы и планы распределения разрабатывает Госплан СССР (см. Государственный плановый комитет); по остальным видам широкой номенклатуры (свыше 13 тысяч наименований) эту функцию выполняет система Госснаба СССР.

Кроме того, по ряду видов продукции, преимущественно внутриотраслевого производства и потребления, балансы и планы распределения разрабатываются отдельными министерствами и ведомствами. В целях совершенствования М.-т. с. решается задача сбалансированности планов, более глубокой проработки в них вопросов межотраслевого характера, совершенствования методов определения потребности народного хозяйства в средствах производства и технически обоснованных норм расхода материалов, широкого использования межотраслевых, межпродуктовых и региональных балансов производства и распределения продукции.

Бесперебойное и комплектное материальное обеспечение производства и строительства требует чёткой системы реализации планов снабжения. Это достигается путём выявления территориальными органами снабжения специфицированной потребности в материальных ресурсах, оптимального прикрепления союзглавснабсбытами поставщиков к потребителям, выдачи нарядов-заказов промышленности на производство и поставку продукции, заключения хозяйственных договоров и организации контроля за поставками. Регулирование взаимоотношений сторон при этом осуществляется на основе утвержденного правительством Положения «О поставках продукции производственно-технического назначения» и особых условий поставок по отдельным видам продукции, утверждаемых Госснабом СССР совместно с Госарбитражем СССР.

Важное значение имеет оптимальный выбор форм снабжения - транзитной или складской. При больших объёмах потребления продукции наиболее эффективной является транзитная форма снабжения, то есть поставка соответствующих видов продукции потребителям непосредственно от предприятий-изготовителей, минуя посреднические базы. При малых объёмах потребления предпочтительна складская форма снабжения через базы и склады снабженческо-сбытовых органов. В этом случае обеспечивается наилучшее маневрирование материальными ресурсами. С этим связано решение задачи оптимального размещения материальных запасов. Создание экономически оправданных мобильных запасов в сфере обращения на базах системы Госснаба СССР позволяет улучшить М.-т. с. потребителей, снизить у них производственные запасы, ускорить оборачиваемость совокупных запасов в народном хозяйстве, дополнительно вовлечь значительное количество материальных ценностей в хозяйственный оборот. Так, за годы восьмой пятилетки (1966-70) оборачиваемость средств в запасах в промышленности ускорилась на 5,2 дня. Это равноценно дополнительному вовлечению в хозяйственный оборот материальных ценностей из запасов на сумму свыше 5 млрд. рублей. Такая же тенденция продолжается и в девятом пятилетии (1971-75): только за 1971-72 оборачиваемость средств ускорилась примерно на 3 дня.

Одним из главных направлений совершенствования управления процессом М.-т. с. является развитие экономически целесообразных прямых длительных хозяйственных связей между предприятиями. Они создают более гибкие условия снабжения и сбыта, обеспечивают требуемую ритмичность поставок продукции, повышают эффективность производства и производительности труда, улучшают использование производственных фондов предприятий-потребителей и одновременно способствуют формированию устойчивых портфелей заказов у поставщиков.

Важное значение имеет также расширение и совершенствование оптовой торговли средствами производства через территориальные снабженческо-сбытовые базы, склады и магазины. Оптовая торговля включает продажу продукции, поставляемую по прямым хозяйственным связям, через базы, склады, магазины территориальных органов снабжения, а также комиссионную торговлю излишками, имеющимися у отдельных предприятий. Она позволяет создать более гибкие условия для снабжения потребителей в соответствии с их заказами, лучше выявить действительную потребность в материалах и изделиях предприятий и организации как по объёму и ассортименту, так и во времени. Для развития оптовой торговли Госснаб СССР передал территориальным органам снабжения на распределение свыше 12 тысяч групповых наименований продукции. В первую очередь переведены на снабжение через оптовую торговлю научно-исследовательские, проектные, технологические организации и другие потребители, получающие продукцию в небольших количествах. Последовательно будет расширяться круг потребителей и номенклатура продукции, реализуемой через систему оптовой торговли.

Действовавшие в системе Госснаба СССР в 1972 около 750 оптовых магазинов обслуживали 142 тысяч потребителей и реализовали продукцию на сумму свыше 4 млрд. рублей. Последовательно расширяются и совершенствуются формы обслуживания потребителей, состав и качество услуг, предоставляемых им органами снабжения и сбыта, в том числе по централизованной доставке грузов, которая уже превышает свыше 70 % общего объёма поставок продукции с баз, складов и магазинов.

Укрепляется материально-техническая база органов снабжения и сбыта путём строительства современного высокомеханизированного и автоматизированного складского хозяйства, а также реконструкции и технического оснащения действующих баз и складов. В управлении М.-т. с. широко применяются экономико-математические методы и ЭВМ, внедряются автоматизированные системы управления по снабжению отдельными видами продукции, а также по комплектованию строек, управлению территориальными органами снабжения, базами.

Лит.: Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Иванов Н. В., Локшин Э. Ю., Демичев Г. М., Экономика и планирование материально-технического снабжения промышленности, М., 1969; Лебедь А. Н., Доветов М. Ш., Аристаков Ю. М., Материально-техническое снабжение и сбыт в современных условиях, М., 1969; Некоторые проблемы совершенствования материально-технического снабжения, М., 1970.

В. М. Лагуткин.

Материальные балансы система показателей, характеризующих ресурсы какого-либо продукта в сопоставлении с потребностями в нём. М. б. используются для выявления степени обеспеченности производства соответствующими видами продукции и установления правильных пропорций в нар. хозяйстве. Различают народно-хозяйственные, территориальные и частные М. б.

В народно-хозяйственных балансах сопоставляются ресурсы и потребности по отд. видам продукции в пределах всего народного хозяйства СССР. Разработка этих балансов обеспечивает согласование потребностей и ресурсов на данном этапе развития народного хозяйства, выявление новых ресурсов и внутренних резервов для ввода их в экономический оборот, способствует строжайшей экономии материальных ресурсов, позволяет вскрывать частичные диспропорции в развитии отраслей и помогает принять меры по их ликвидации, содействует комплексному развитию хозяйства союзных республик и экономических районов, а также накоплению государственных резервов. Народно-хозяйственные М. б. охватывают лишь те виды продукции промышленности и сельского хозяйства, от которых зависит решение важнейших задач плана. Например, плановые М. б. разрабатываются по прокату чёрных металлов, основным цветным металлам, углю, нефтепродуктам, основным видам машин и оборудования, электроэнергии, важнейшим химикатам, лесным и строит, материалам, промышленным и продовольственным товарам, сельскохозяйственному сырью. М. б. служат обоснованием производственной программы народно-хозяйственного плана, планов распределения промышленной и сельскохозяйственной продукции и сырья между потребителями, планов товарооборота.

Народно-хозяйственные М. б. разрабатываются центральными плановыми органами по следующей типовой схеме:

РесурсыПотребление
Запасы на начало периодаПроизводственно-эксплуатационные
нужды (выделяются основные
потребители)
Производство (выделяются основныеСтроительство (выделяются основные
производители - республики,потребители)
министерства)
ИмпортРыночный фонд
Прочие поступленияЭкспорт
Остатки на конец периода
Всего ресурсовВсего потребление

Территориальные М. б. разрабатываются по союзным республикам, экономическим районам, краям и областям, а по отд. продуктам также и по зонам производства и потребления (балансы угля по бассейнам, балансы электроэнергии по энергосистемам).

М. б. союзных республик включают следующие основные показатели:

РесурсыПотребление
Запасы на начало периодаВывоз в другие республики
Ввоз из других республикПроизводственно-эксплуатационные
нужды
ПроизводствоСтроительство
Прочие поступленияПрочие нужды (по видам)
Запасы на конец периода
Всего ресурсовВсего потребление

С помощью М. б. союзных республик устанавливаются пропорции в развитии отд. отраслей промышленности и сельского хозяйства республики с учётом необходимости удовлетворения как общесоюзных нужд, так и потребностей данной республики.

К частным М. б. относятся балансы, составляемые по сортам и профилям металла, сортам и маркам угля и т. п. Все важнейшие М. б. находят обобщённое выражение в двух разновидностях межотраслевого баланса - натуральном и стоимостном (см. Баланс межотраслевой).

Балансы разрабатываются на основе использования всей совокупности методов, применяемых в планировании народного хозяйства (экономический анализ, технико-экономические расчёты, балансовый и экономико-математические методы). Важнейшее значение имеет балансовый метод. В основе всех балансовых построений лежит уравнение: остатки продукции на начало периода плюс поступление ресурсов равно остаткам на конец периода плюс расходы в течение периода. В этом проявляется внутреннее единство и взаимозависимость всех элементов общественного производства. Самое важное и самое трудное - добиться оптимальной в данных конкретных условиях структуры ресурсов и их использования, обеспечивающей повышение эффективности общественного производства.

Ресурсы, поступающие от производства, определяются в соответствии с производственной программой; от импорта - на основе экспортно-импортного плана; остатки на начало года у поставщиков - в расчётном порядке на основе текущих статистических материалов. Все источники ресурсов в балансе даются с выделением основных поставщиков.

Расчёт потребности в конкретном виде продукции основывается на показателях соответствующей программы развития отрасли, района, объединения, предприятий или учреждений непроизводственной сферы и на прогрессивных нормах расхода материалов на единицу продукции или работы, а также нормах товарных запасов и использования оборудования. При определении потребности в материальных ресурсах учитывается, кроме планируемого выпуска продукции, состояние незавершённого производства.

Увязка ресурсов продукции с потребностями, которые удовлетворяются в плановом периоде, предполагает изыскание добавочных источников роста производства за счёт более полного использования производственных мощностей, роста производительности труда, мобилизации внутренних ресурсов, технически и экономически обоснованного снижения удельных расходов материальных ресурсов, замены дефицитных видов продукции менее дефицитными. На разных уровнях планирования определение потребности в средствах производства имеет свои специфические особенности. Чем ниже ступень, тем большее значение имеет прямой расчёт потребности на производство продукции или работ по конкретным, детализованным нормам. На уровне общегосударственного плана расчёты потребности ведутся на основе укрупнённых сводно-плановых норм.

В системе М. б. наибольшее экономическое значение имеют балансы металла, оборудования и машин, топлива, электроэнергии, сельскохозяйственного сырья для переработки, товаров народного потребления.

Лит.: Бор М. З., Основы планирования народного хозяйства СССР, М., 1971; Карпов П. П., Распределение средств производства в новых условиях, М., 1972; Новичков Б. Ф., Материальные балансы, М., 1972.

М. З. Бор.

Материальный баланс технологический соотношение количеств веществ, введённых и полученных в химико-технологическом процессе. М. б. т. составляют по уравнению основной суммарной реакции с учётом побочных реакций; он базируется на законе сохранения массы (в данном случае общая масса поступающих в производство материалов равняется массе выходящих материалов). М. б. т. составляют в расчёте на единицу сырья или продукции или для одного аппарата или машины в единицу времени. М. б. т. - составная часть проекта новых производств или анализа работы существующих.

Материки (от матёрый - крепкий, большой) континенты (лат., единственное число continens), крупные массивы земной коры, большая часть поверхности которых выступает над уровнем Мирового океана в виде суши, а периферическая часть погружена под уровень океана (подводная окраина материков (См. Подводная окраина материка)). Для М. характерны общая мощность земной коры до 35-45 км и присутствие так называемого гранитного (гранитно-метаморфического) слоя.

В современную геологическую эпоху существует 6 материков: Евразия, Северная Америка, Южная Америка, Африка, Австралия и Антарктида. См. также Земля.

Материковая земная кора континентальная земная кора, один из типов земной коры, распространённый в пределах материков. См. Земная кора, Земля.

Материковая отмель относительно мелководная подводная равнина, прилегающая к берегам материков и генетически составляющая часть материковой платформы. Ранее предполагалось, что её внешняя граница расположена на глубине 200 м, но последующие исследования, проведённые в 50-60-е годы 20 века, показали, что бровка М. о. может располагаться на самых различных глубинах, в некоторых случаях до 1500-2000 м (например, в Южно-Курильской котловине Охотского моря, на Новозеландском подводном плато и др.). См. также Шельф.

Материковая платформа один из типов устойчивых участков земной коры, свойственный материкам. См. Платформа.

Материковое подножие континентальное подножие, один из основных элементов подводной окраины материков; расположено между основанием материкового склона и внешней границей ложа океана (некоторые исследователи относят М. п. к ложу океана, проводя границу подводной окраины материка по основанию материкового склона). В структурно-геологическом отношении М. п. представляет собой глубокий прогиб на стыке материковой и океанической земной коры, выполненный мощной толщей осадков. Наиболее древние отложения на М. п., вскрытые глубоководным бурением, - юрские, но не исключена возможность обнаружения и более древних осадков. В геоморфологическом отношении М. п. чаще всего представляет собой аккумулятивную пологоволнистую наклонную равнину, образовавшуюся благодаря накоплению снесённых с материкового склона осадочных масс. Существенное значение в строении М. п. имеют конусы выноса мутьевых потоков, обычно приуроченные к устьям подводных каньонов. На многих участках поверхность М. п. представлена холмистым рельефом (например, к югу от острова Ньюфаундленд). М. п. присутствует в основании материкового склона не повсеместно. По богатству органического мира М. п. уступает материковому склону и в этом отношении стоит ближе к ложу океана.

О. К. Леонтьев.

Материковый склон один из основных элементов подводной окраины материков; расположен между Шельфом и материковым подножием. Характеризуется более крутыми уклонами поверхности по сравнению с шельфом и ложем океана (в среднем около 4°, нередко 15-20°, до 40°) и значительной расчленённостью рельефа. Типичные формы расчленения - ступени, параллельные бровке и основанию склона, а также поперечные ложбины, так называемые подводные каньоны, обычно берущие начало ещё на шельфе и протягивающиеся до основания склона или материкового подножия. Сейсмическими исследованиями, драгированием и глубоководным бурением установлено, что по геологическому строению М. с. представляет собой непосредственное продолжение структур, развитых на прилегающих участках материков. Благодаря крутизне поверхности процессы, протекающие в верхней части М. с., приводят к перемещению больших масс осадочного материала в виде подводных оползней и мутьевых потоков. Для нижней части М. с. более характерны аккумулятивные процессы. Типы отложений на М. с. - терригенные осадки обычно алевритового состава, в тёплых морях - карбонатные биогенные илы, в приантарктической зоне Мирового океана - айсберговые отложения и диатомовые илы. М. с. как зона высокой продуктивности органических вещества выделяется в особую батиальную зону (см. Батиаль).

О. К. Леонтьев.

Материнская порода верхний слой горных пород, на котором под воздействием биологических и биохимических процессов, а также под влиянием деятельности человека происходит образование почвы. Свойства М. п. преобразуются в процессе почвообразования под влиянием других факторов почвообразования - климата, растительности и так далее, но они всё же во многом определяют свойства почв - минералогический, химический и механический (гранулометрический) состав, физические свойства и в целом плодородие. М. п. делятся по происхождению (например, аллювиальные, изверженные и другие), химико-минералогическим свойствам (карбонатные, полевошпатовые, кварцевые и т. д.), механическому составу (песчаные, суглинистые, глинистые и другие). Ввиду большого влияния М. п. на свойства почв на почвенных картах обычно наряду с генетическими группами почв (чернозёмы, подзолистые и другие) показывают также М. п. Часто свойства М. п. определяют формирование различных самостоятельных генетических групп почв: типов (например, дерново-карбонатные почвы), родов (остаточно-карбонатные, остаточно-солонцеватые и др.), разновидностей по механическому составу, а также разрядов по генезису М. п.

В. М. Фридланд.

«Материнская Слава» орден; см. Ордена СССР.

Материнская школа 1) первая ступень в педагогической системе чешского педагога Я. А. Коменского, предусматривавшая воспитание детей в семье до 6-летнего возраста; 2) дошкольное учреждение во Франции и некоторых других странах для детей от 2 до 6 лет. К М. ш. примыкают входящие в начальные школы ряда стран так называемые классы для малышей, в которые принимаются дети с 4-летнего возраста.

Материнский род одна из социально-экономических единиц первобытного общества - экзогамный (см. Экзогамия) коллектив кровных родственников по материнской линии, осознающий своё единство, что проявляется в родовых названиях, Тотемизме и обозначениях М. р. как «происходящие из одного чрева», «одна кость». М. р. зафиксирован у многих племён и народов, стоявших на различных ступенях доклассового общества (часть аборигенов Австралии, меланезийцев, индейцев Америки и др.). См. статью Род и литературу при ней.

Материя (лат. materia - вещество) «...философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них» (Ленин В. И., Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18, с. 131). М. - это бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем, субстрат любых свойств, связей, отношений и форм движения. М. включает в себя не только все непосредственно наблюдаемые объекты и тела природы, но и все те, которые в принципе могут быть познаны в будущем на основе совершенствования средств наблюдения и эксперимента. Весь окружающий нас мир представляет собой движущуюся М. в её бесконечно разнообразных формах и проявлениях, со всеми её свойствами, связями и отношениями. Марксистско-ленинское понимание М. органически связано с диалектико-материалистическим решением основного вопроса философии; оно исходит из принципа материального единства мира, первичности М. по отношению к человеческому сознанию и принципа познаваемости мира на основе последовательного изучения конкретных свойств, связей и форм движения М. (см. Материализм).

В домарксистской философии и естествознании М. как философская категория часто отождествлялась с определенными конкретными её видами, например с веществом, атомами химических соединений, либо с таким свойством М., как Масса, которая рассматривалась как мера количества М. В действительности же вещество охватывает не всю М., а только те объекты и системы, которые обладают ненулевой массой покоя. В мире существуют и такие виды М., которые не обладают массой покоя: Электромагнитное поле и его кванты - фотоны, гравитационное поле (поле тяготения), Нейтрино.

Сведение М. как объективной реальности к некоторым частным её состояниям и свойствам вызывало кризисные ситуации в истории науки. Так было в конце 19 - начале 20 веков, когда обнаружилась неправомерность отождествления М. с неделимыми атомами, веществом и в связи с этим некоторыми идеалистически настроенными физиками был сделан вывод, что «материя исчезла», «материализм отныне опровергнут» и так далее. Эти выводы были ошибочными, но преодоление методологического кризиса физики потребовало дальнейшей разработки диалектико-материалистического понимания М. и её основных свойств.

В литературе часто встречается термин «антиматерия», которым обозначают различные Античастицы - антипротоны, антинейтроны, позитроны и другие, составленные из них микро- и макросистемы. Этот термин не точен, в действительности все указанные объекты - особые виды М., античастицы вещества, или Антивещество. В мире может существовать и множество других, неизвестных ещё нам видов М. с необычными специфическими свойствами, но все они - элементы объективной реальности, существующей независимо от нашего сознания.

В рамках домарксистского материализма М. часто определялась как Субстанция (основа) всех вещей и явлений в мире, и этот взгляд противостоял религиозно-идеалистическому пониманию мира, принимавшему в качестве субстанции божественную волю, абсолютный дух, человеческое сознание, которое отрывалось от мозга, подвергалось абсолютизации и обожествлению. Вместе с тем материальная субстанция часто понималась как первоматерия, сводилась к первичным и бесструктурным элементам, которые отождествлялись с неделимыми атомами. Считалось, что в то время как различные предметы и материальные образования могут возникать и исчезать, субстанция несотворима и неуничтожима, всегда стабильна в своей сущности; меняются лишь конкретные формы её бытия, количественного сочетания и взаимное расположение элементов и т. д.

В современной науке понятие субстанции претерпело радикальные изменения. Диалектический материализм признаёт субстанциальность М., но только во вполне определённом смысле: в плане материалистического решения основного вопроса философии и раскрытия природы различных свойств и форм движения тел. Именно М., а не сознание или воображаемый божеств, дух является субстанцией всех реально существующих в мире свойств, связей и форм движения, конечной основой всех духовных явлений. Никакое свойство и форма движения не могут существовать сами по себе, они всегда присущи определённым материальным образованиям, которые являются их субстратом. Понятие субстанции в этом смысле оказывается эквивалентно также понятию материального субстрата различных процессов и явлений в мире. Признание субстанциальности и абсолютности М. эквивалентно также принципу материального единства мира, который подтверждается всем историческим развитием науки и практики. Однако при этом важно учитывать, что сама М. существует лишь в виде бесконечного многообразия конкретных образований и систем. В структуре каждой из этих конкретных форм М. не существует какой-либо первичной, бесструктурной и неизменной субстанции, которая лежала бы в основе всех свойств М. Каждый материальный объект обладает неисчерпаемым многообразием структурных связей, способен к внутренним изменениям, превращениям в качественно иные формы М. «„Сущность" вещей или „субстанция", - писал В. И. Ленин, - тоже относительны; они выражают только углубление человеческого познания объектов, и если вчера это углубление не шло дальше атома, сегодня - дальше электрона и эфира, то диалектический материализм настаивает на временном, относительном, приблизительном характере всех этих вех познания природы прогрессирующей наукой человека. Электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна...» (там же, с. 277). Вместе с тем для прогресса научного знания и опровержения различных идеалистических концепций всегда важно выявление того материального субстрата, который лежит в основе исследуемых в данный период явлений, свойств и форм движения объективного мира. Так, исторически представляло огромное значение выявление субстрата тепловых, электрических, магнитных, оптических процессов, различных химических реакций и др. Это привело к развитию теории атомного строения вещества, теории электромагнитного поля, квантовой механики. Перед современной наукой стоит задача раскрытия структуры элементарных частиц, углублённого изучения материальных основ наследственности, природы сознания и др. Решение этих задач продвинет человеческое познание на новые, более глубокие структурные уровни М. «Мысль человека бесконечно углубляется от явления к сущности, от сущности первого, так сказать, порядка, к сущности второго порядка и т. д. без конца» (там же, т. 29, с. 227).

Материальные объекты всегда обладают внутренней упорядоченностью и системной организацией. Упорядоченность проявляется в закономерном движении и взаимодействии всех элементов материи, благодаря которому они объединяются в системы. Система - это внутренне упорядоченное множество взаимосвязанных элементов. Связь между элементами в системе является более прочной, существенной и внутренне необходимой, чем связь каждого из элементов с окружающей средой, с элементами других систем. Человеческое познание структурной организации М. относительно и изменчиво, зависит от постоянно расширяющихся возможностей эксперимента, наблюдений и научных теорий. Но оно конкретизирует и дополняет философское понимание М. как объективной реальности. Современной науке известны следующие типы материальных систем и соответствующие им структурные уровни М.: элементарные частицы и поля (электромагнитное, гравитационное и другие); атомы, молекулы, макроскопические тела различных размеров, геологические системы, Земля и другие планеты, звёзды, внутригалактические системы (диффузные туманности, звёздные скопления и другие), Галактика, системы галактик, Метагалактика, границы и структура которой пока ещё не установлены. Современные границы познания структуры М. простираются от 10−14 см до 1028 см (примерно 13 млрд. световых лет); но и внутри этого диапазона может существовать множество ещё неизвестных видов материи. В 60-х годах были открыты такие объекты, как Квазары, Пульсары и другие.

Живая М. и социально-организованная М. известны пока лишь на Земле. Их возникновение - результат естественного и закономерного саморазвития М., столь же неотделимого от её существования, как движение, структурность и другие свойства. Живая М. - вся совокупность организмов, способных к самовоспроизводству с передачей и накоплением в процессе эволюции генетической информации. Социально-организованная М. - высшая форма развития жизни, совокупность мыслящих и сознательно преобразующих действительность индивидуумов и сообществ различных уровней. Все эти виды М. также обладают системной организацией. В структуру социальных систем входят также и различные технические материальные системы, созданные людьми для реализации поставленных целей.

На каждом этапе познания было бы неправильно отождествлять философское понимание М. как объективной реальности с конкретными естественнонаучными представлениями о её структуре и формах. Тогда все другие ещё неизвестные, но реально существующие объекты и системы исключались бы из структуры М., что неверно, противоречит принципу материального единства мира. Это единство имеет множество конкретных форм проявления, последовательно раскрываемых наукой и практикой. Оно проявляется во всеобщей связи и взаимной обусловленности предметов и явлений в мире, в возможности взаимных превращений одних форм движущейся М. в другие, в связи и взаимных превращениях видов движения и энергии, в историческом развитии природы и возникновении более сложных форм М. и движения на основе относительно менее сложных форм. Материальное единство мира проявляется также во взаимной связи всех структурных уровней М., во взаимозависимости явлений микро- и мегамира (см. Космос). Оно находит своё выражение также в наличии у М. комплекса универсальных свойств и диалектических законов структурной организации, изменения и развития. К числу универсальных свойств М. относятся её несотворимость и неуничтожимость, вечность существования во времени и бесконечность в пространстве, неисчерпаемость её структуры. М. всегда присущи движение и изменение, закономерное саморазвитие, проявляющиеся в различных формах, превращение одних состояний в другие.

Всеобщими формами бытия М. являются Пространство и время, которые не существуют вне М., как не может быть и материальных объектов, которые не обладали бы пространственно - временными свойствами. Универсальное свойство М. - детерминированность всех явлений, их зависимость от структурных связей в материальных системах и внешних воздействий, от порождающих их причин и условий (см. Причинность). Взаимодействие приводит к взаимному изменению тел (или их состояний) и отражению друг друга. Отражение, проявляющееся во всех процессах, зависит от структуры взаимодействующих систем и характера внешних воздействий. Историческое развитие свойства отражения приводит с прогрессом живой природы и общества к появлению высшей его формы - абстрактного и постоянно совершенствующегося мышления, через посредство которого М. как бы приходит к осознанию законов своего бытия и к своему собственному целенаправленному изменению. Универсальные свойства М. проявляются также во всеобщих законах её существования и развития: законе единства и борьбы противоположностей, взаимных переходов количественных и качественных изменений, законе причинности и других важнейших сторонах материального бытия, раскрываемых диалектическим материализмом и всей современной наукой.

Лит.: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, отд. первый, Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 20; его же, Диалектика природы, там же; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18; его же, Карл Маркс, там же, т. 26; Архипцев Ф. Т., Материя как философская категория, М., 1961; Диалектика в науках о неживой природе, М., 1964, раздел 2; Философские проблемы физики элементарных частиц, М., 1963; Мелюхин С. Т., Материя в её единстве, бесконечности и развитии, М., 1966; его же, Материальное единство мира в свете современной науки, М., 1967; Структура и формы материи, М., 1967; Кедров Б. М., Ленин и революция в естествознании XX века, М., 1969; Исследования по общей теории систем, М., 1969; Ленин и современное естествознание, М., 1969; Готт В. С., Философские вопросы современной физики, М., 1972.

С. Т. Мелюхин.

Матерка женские растения конопли. Отличаются от мужских растений (поскони, или замашки) более толстым стеблем, густой облиственностью, расположением соцветий, поздним созреванием волокна и меньшим его выходом.

Матерн (Maternus) вождь антиримского восстания 186-187 в Галлии и Испании. Дезертировав из римской армии, объединил рабов, колонов, солдат, городскую бедноту и создал боеспособное войско, которое римлянам удалось разбить только после отправки в Галлию нескольких легионов. Сам М. с остатками своего войска прошёл через Альпы, проник в Рим, намереваясь убить императора Коммода. Преданный одним из повстанцев, М. был казнён.

Матжи (Matji) Роберт Элиас Мохото (родился 25.8.1922, Претория, ЮАР), один из руководителей Коммунистической партии Лесото (КПЛ). В 1938 М. вступил в Африканский национальный конгресс Южной Африки. В 1941-55 активный деятель Южно-Африканской коммунистической партии. В 1955 переехал в Лесото, вступил в партию Африканский конгресс Басутоленда. Один из организаторов КПЛ (основана на учредительном съезде 5 мая 1962). С мая 1962 председатель КПЛ. После запрещения КПЛ в феврале 1970 неоднократно подвергался арестам.

Мати (Mati) река в Албании. Длина 104 км, площадь бассейна 2,5 тысячи км². Берёт начало в горах Черменика, в верхнем течении протекает по дну узкого ущелья, затем по долине с отчётливыми расширениями, в низовьях - по заболоченной приморской низменности. Впадает в Дринский залив Адриатического моря. Средний годовой расход воды в устье 72 м³/сек. Сплав леса. У населённого пункта Ульза - ГЭС и водохранилище.

Матико солдатская трава, перец узколистный (Piper angustifolium), лекарственное растение, произрастающее в Мексике, Вест-Индии, Центральной и Южной Америке. Высушенные листья (фармацевтическое название Folia matico) применяются как гемостатическое, диуретическое и вяжущее средство.

Матильда (Matilde) (1046-24.7.1115, Бондено), маркграфиня Тосканы. В борьбе за инвеституру поддерживала римских пап, особенно Григория VII. В принадлежавшем М. замке Каносса произошла в 1077 знаменитая встреча папы Григория VII и императора Генриха IV. После смерти М. Тосканское маркграфство, завещанное ею папству, стало объектом борьбы между папами и императорами (вплоть до начала 13 века).

Матисен Федор Андреевич [20.5(1.6).1872, Петербург, - 19.12.1921, Иркутск], русский военный гидрограф и путешественник. Окончил (1897) морской кадетский корпус. Участник полярных экспедиций: Шпицбергенской градусной (1899), Русской полярной АН (1900-03); в последней - командир-капитан яхты «Заря» (1902-03; после гибели Э. В. Толля был начальником экспедиции). Один из организаторов гидрографической экспедиции по изучению Северного Ледовитого океана (1910-15). Организатор и руководитель первой советской гидрографической экспедиции к устьям Лены и Оленёка. Исследовал бухту Тикси, доказав её пригодность для строительства морского порта. Имя М. носит пролив между островами Вилькицкого, Таймыр и Нансена у северного берега Таймырского полуострова.

Соч.: Краткий обзор плавания яхты Русской полярной экспедиции «Заря» в навигацию 1901 г., «Известия АН», 1902, т. 16, № 5; Экспедиция к устью р. Лены в связи с использованием Северного морского пути, Иркутск, 1921.

Лит.: Толь Э. В., Плавание на яхте «Заря», [перевод с немецкого], М., 1959; Ф. А. Матисен (1872-1921), в книге: Материалы экспедиций к устьям рек Лены и Оленека под начальством Ф. А. Матисена в 1920 г. и Н. И. Евгенова в 1921 г., Л., 1929 («Труды Комиссии по изучению Якутской АССР», т. 3, ч. 1).

А. В. Мельников.

Матисс (Matisse) Анри Эмиль Бенуа (31.12.1869, Ле-Като, Пикардия, - 3.11.1954, Симьез, близ Ниццы), французский живописец, график и скульптор. Учился в Париже - в академии Жюлиана (с 1891) у А. В. Бугро, в Школе декоративных искусств (с 1893) и в Школе изящных искусств (1895-99) у Г. Моро; копировал произведения старых французских и голландских мастеров. Испытал влияние Неоимпрессионизма (главным образом П. Синьяка), П. Гогена, искусства арабского Востока, в известной мере - древнерусской иконописи (одним из первых на Западе оценил её художественные достоинства; в 1911 посетил Москву). В 1905-07 лидер Фовизма. Начиная со 2-й половины 1900-х годов М. утверждает новый тип художественной выразительности, используя лаконичный, резкий и в то же время гибкий рисунок, остро ритмизованную композицию, контрастное сочетание немногих цветовых зон, то интенсивно ярких и локальных (панно для особняка С. И. Щукина в Москве «Танец» и «Музыка», оба - 1910, Эрмитаж, Ленинград), то богатых оттенками одного основного тона, полупрозрачных и не скрывающих фактуры холста («Мастерская художника», 1911, Музей изобразительных искусств имени А. С. Пушкина, Москва). В сдержанно-суровой манере работ М. 2-й половины 10-х годов заметно воздействие Кубизма («Урок музыки», 1916-17, Музей современного искусства, Нью-Йорк); произведения 20-х годов, напротив, отличаются жизненной непосредственностью мотивов, колористическим многообразием, мягкостью письма (серия «Одалиски»). В 30-40-е годы М. как бы суммирует открытия предыдущих периодов, сочетая поиски свободной декоративности времени фовизма с аналитически-чётким построением композиции (фриз в Музее Барнеса «Танец», 1931-32, Мерион, штат Филадельфия, США), с тонко нюансированным цветовым строем («Ветка сливового дерева», 1948, частное собрание, Нью-Йорк).

Творчеству М. в целом присущ ряд общих черт. Стремясь противопоставить бурной напряжённости жизни 20 века вечные ценности бытия, он воссоздаёт его праздничную сторону - мир бесконечного танца, безмятежного покоя идиллических сцен, узорочья ковров и тканей, сверкания плодов, ваз, бронз, сосудов и статуэток. Цель М. - увлечь зрителя в эту сферу идеальных образов и грёз, сообщить ему чувство умиротворения или смутной, но завораживающей тревоги. Эмоциональное воздействие его живописи достигается прежде всего предельной насыщенностью цветовой гаммы, музыкальностью линейных ритмов, создающих эффект внутреннего движения форм, наконец, полной соподчинённостью всех компонентов картины, ради чего предмет порою превращается в своего рода арабеск, сгусток чистого цвета («Красные рыбы», 1911; «Натюрморт с раковиной», 1940; обе работы - в Музее изобразительных искусств имени А. С. Пушкина).

Как график, работая пером, карандашом, углем, в технике офорта, линогравюры и литографии, М. оперирует главным образом линией, тонкой, иногда прерывистой, иногда долгой и круглящейся, прорезающей белый или чёрный фон [серия «Темы и вариации», уголь, перо, 1941; иллюстрации: к «Стихам» Малларме, к «Пасифае» де Монтерлана, к «Стихам о любви» Ронсара]. В 40-е годы М. часто прибегает к технике аппликаций из цветной бумаги (серия «Джаз», 1944-47). К скульптуре М. обращался с начала 1900-х годов, но особенно часто в 20-30-е годы (рельеф «Обнажённая женская фигура со спины», бронза, 1930, Художественный музей, Цюрих). Последняя работа М. - оформление интерьера (в том числе витражи) «Капеллы чёток» в Вансе, близ Ниццы (1953).

Хотя М. не обращался к конкретным событиям современности, непосредственно не откликался на общественные потрясения эпохи, мажорное звучание его произведений, постоянно проявляющийся в них оптимизм мироощущения отводят его творчеству значительное место в ряду гуманистических ценностей 20 века. М. принадлежал к прогрессивным кругам французской интеллигенции, был активным борцом за мир, с симпатией относился к СССР. В музеях Москвы и Ленинграда - одно из лучших в мире собраний произв. художника.

Соч.: Сборник статей о творчестве, [перевод с французского и немецкого], М., 1958.

Лит.: Ромм А. Г., Матисс, М., 1935; Алпатов М. В., Матисс, М., 1969; Матисс. Живопись. Скульптура. Графика. Письма. [Каталог произведений в музеях СССР], Л., 1969; Fry R., Henri Matisse, N. Y., 1935; Barr A. Н., Matisse. His art and his public, N. Y., 1951; Leymarie J., Read Н., Liebermann W. S., Henri Matisse. [Catalogue of the Н. Matisse retrospective], Berk., 1966; Henri Matisse. Exposition du centenaire, P., 1970.

В. А. Калмыков.

А. Матисс. Илл. к «Стихам» С. Малларме. Офорт. Лозанна. 1932.
А. Матисс. Иллюстрация к «Стихам о любви» Ронсара. 1948.
А. А. Матисс. Иллюстрации к «Пасифае» А. Де Монтерлана. 1944.
А. Матисс. Автопортрет. Государственный художественный музей. Копенгаген.

Матица галицко-русская культурно-просветительное общество в Галиции. Основано в 1848 во Львове по примеру аналогичных обществ, существовавших у других славянских народов: чехов, словен, сербов и других. Боролась за увеличение числа школ на родном языке, издавала на русском и украинском языках популярные руководства по ремёслам, школьные учебники, художественные произведения и пр. М. г.-р. пропагандировала идеи дружбы и сотрудничества украинцев с русским народом. М. г.-р. отличалась пёстрым социальным составом и разнородными общественно-политическими взглядами своих участников. Сыграла положительную роль в развитии украинской культуры в Галиции. Деятельность общества прекратилась в 1930-х годах.

Матица моравская (Matice moravská) моравское культурно-просветительное общество. Возникло в 1852 в городе Брно, выделившись из «Общества св. Кирилла и Мефодия». М. м. осуществила издание ряда исторических и филологических трудов. Объединяет главным образом научных работников в области истории, истории литературы и культуры. Печатный орган М. м. - «Sbornik Matice moravské» (до 1956 - «Časopis Matice moravské»).

Матица сербо-лужицкая (Maćica serbska) культурно-просветительное общество лужицких сербов в 1847-1951. Основано в городе Будишин (Бауцен) публицистом и филологом Я. Смолером. Печатный орган М. с.-л. - «Časopis Mácicy serbskeje» (1847-1937). В 1880 было открыто отделение М. с.-л. в Котбусе. М. с.-л. издавала многочисленную литературу на сербо-лужицком языке, вела широкую просветительскую работу, став одним из важнейших оплотов национальной борьбы лужичан против германизации. В 1937 была закрыта, возобновила деятельность в 1945, в 1951 влилась в основанный тогда институт лужицкого народоведения.

Лит.: Mětšik F., Bestandsverzeichnis des Sorbischen Kulturarchivs in Bautzen, Tl. 1 - Das Restardiv der Máćica Serbska, Bautzen, 1963.

Матица сербская (Матица српска) сербское литературно-научое и культурно-просветительное общество. Основано 16 февраля 1826 в городе Пешт сербским литератором и юристом И. Хаджичем и шестью сербскими торговцами с целью способствовать развитию сербской культуры и продолжить издание журнала «Летопис» (начал издаваться в Пеште в 1824). В 1864 центр деятельности М. с. был перенесён в Нови-Сад (Воеводина). М. с. издавала оригинальные и переводные литературные произведения, оказывала материальную поддержку писателям, студентам, распространяла книги в народе, организовывала библиотеки и читальни. Сыграла большую роль в выработке литературного сербского языка и пробуждении национального самосознания сербов. В социалистической Югославии М. с. - один из крупных научных и культурно-просветительных центров, имеет литературное, научное, рукописное и искусствоведческое отделения. Кроме специальных научных публикаций, М. с. издаёт журналы «Летопис», «Зборник за друштвене науке» (с 1950), «Зборник за историjy» (с 1970) и другие.

Лит.: Милисавец Ж., Матица српска, 1826-1964, Нови-Сад, 1965.

Матица словацкая (Matice slovenská) словацкое культурно-просветительное общество. Основано 4 августа 1863 в городе Турчански-Свети-Мартин по образцу Матицы сербской. Ставила задачей распространение просвещения среди народных масс и помощь развитию словацкой литературы, искусства и науки. В 1864-75 М. с. издавала журнал «Letopis Matice slovenskej». При М. с. был создан (1868) музей, в котором впервые были собраны памятники словацкой материальной и духовной культуры. В 1875 М. с. была ликвидирована по приказу венгерских властей. Возрождена 5 августа 1919. В ЧССР М. с. продолжает вести большую научную (при ней имеется институт книговедения), библиографическую, издательскую, методическую работу. Значительную ценность представляет литературный архив М. с. (словацкие рукописи 15-20 веков).

Лит.: Matica slovenská v našich dejinách, Bratislava, 1963.

Матица хорватская (Matica hrvatska) хорватское литературно-научное общество. Основано в 1842 по инициативе видных деятелей Иллиризма. Первоначально называлась «Матица иллирийская» и представляла собой денежный фонд при Народной читальне в Загребе, предназначенный для издания и распространения литературы на хорватском языке. В 1850 с закрытием Народной читальни стала самостоятельным обществом. В 1874 приняла название «Матица хорватская». М. х. много сделала для развития хорватского языка и литературы, популяризации науки и распространения просвещения.

Лит.: Matica hrvatska. 1842-1962, Zagreb, 1963.

Матица чешская (Matice česká) чешское культурно-просветительное общество. Основано в 1831 Ф. Палацким при Чешском национальном музее в Праге. На членские взносы и пожертвования издавала произведения чешской литературы (в том числе П. И. Шафарика, И. Юнгмана), переводы произведений мировой литературы и журнал «Časopis Českého Muzeum» (издавался с 1831, в 1855-1921 выходил под названием «Časopis Muzea Královstvi Českého», с 1924 - «Časopis Národního Muzea»). М. ч. объединяла чешских патриотов и до 80-х годов 19 века оказывала большое влияние на чешскую научную и культурную жизнь. После 2-й мировой войны 1939-45 функции М. ч. осуществляются обществом друзей Национального музея в Праге. Издательская деятельность М. ч. перешла (1950) к Национальному музею.

Матка (uterus, metria) особый отдел половых протоков у самок животных и у женщин; представляет собой расширенную часть Яйцевода. М. имеет мощную мышечную стенку и хорошо снабжается кровью.

Матка у животных. М. имеется у круглых червей, членистоногих, моллюсков, у большинства низших позвоночных (некоторых хрящевых и всех живородящих костистых рыб), некоторых земноводных, многих пресмыкающихся, у птиц и всех млекопитающих.

У яйцекладущих позвоночных (пресмыкающихся и птиц) в М. временно помещаются созревшие яйца. У живородящих животных в М. происходит эмбриональное развитие организма за счёт либо питательных веществ яйца, либо питательных веществ материнского организма. В последнем случае связь и обмен веществ между развивающимся зародышем и М. осуществляется при помощи плаценты. Строение М. у разных млекопитающих весьма разнообразно. У клоачных (утконос, ехидна) М. парная и каждая открывается отдельно в клоаку. У сумчатых (кенгуру и других) М. также парная, но каждая из них открывается в специальное Влагалище. У плацентарных млекопитающих наблюдаются все переходы от парной М. к непарной (рис.).

В зависимости от степени срастания яйцеводов различают 4 основных типа М.: двойная (uterus duplex) - две М., каждая открывается самостоятельным отверстием в общее влагалище (у некоторых грызунов, у слонов и других); двураздельная М. (uterus bipartitus) - также две М., но сросшиеся между собой задними отделами и открывающиеся одним общим устьем во влагалище (у некоторых грызунов, жвачных, свиней и хищных); двурогая (uterus bicornis) - самый распространённый тип М. у млекопитающих: состоит из двух маточных рогов, которые соединяются в непарное тело М., открывающееся во влагалище (у многих хищных, насекомоядных, китообразных, парнокопытных и непарнокопытных); простая (uterus simplex) - состоит только из непарного тела, в которое открываются 2 яйцевода (у большинства рукокрылых, у приматов и человека).

Лит.: Холодковский Н. А., Учебник зоологии, 6 изд., М. - Л., 1933; Курс зоологии, 7 изд., т. 1 - 2, М., 1966; Marshall’s physiology of reproduction, ed. A. S. Parkes, 3 ed., v. 1-2, L. - N. Y. - Toronto, 1956-58; Giersberg Н., Rietschel P., Vergleichende Anatomieder Wirbeltiere, Bd 2, Jena, 1968.

К. М. Курносов.

Матка у человека - детородный мышечный полый орган, расположенный в полости малого таза женщины между мочевым пузырём и прямой кишкой. Весит 40-50 г у нерожавших женщин и 90-100 г у многорожавших. М. имеет грушевидную форму. Большую часть её составляет тело, верхний отдел которого расширен и называется дном; нижний, суженный конец М. (шейка) охвачен Влагалищем. В шейке выделяют 2 части: обращенную в полость влагалища - влагалищную и верхнюю - надвлагалищную часть. Дно М. наклонено вперёд, а тело и шейка образуют угол, открытый кпереди. Внутри М. имеется полость в форме треугольника, с двумя отверстиями вверху, ведущими в маточные (фаллопиевы) трубы. Полость М. переходит в канал шейки, открывающийся своим наружным отверстием (маточный зев) во влагалище. Стенка М. состоит из трёх оболочек: наружной (серозной), средней (мышечной) и внутренней (слизистой). Серозная оболочка представлена брюшиной, которая окутывает М. спереди, сзади и с боков и переходит на мочевой пузырь и прямую кишку, ограничивая 2 углубления: пузырно-маточное и прямокишечно-маточное; по бокам М. листки брюшины срастаются и образуют широкую связку М., которая вместе с фасциями и мышцами тазового дна участвует в её фиксации. Средняя оболочка М. самая мощная; она состоит из трёх слоев гладких мышц с примесью эластичных волокон. Слизистая оболочка выстлана цилиндрическим мерцательным эпителием, снабжена многочисленными железами и в связи с менструальным циклом подвержена изменениям. Артериальное кровоснабжение М. осуществляется ветвями маточных и яичниковых артерий, которые особенно сильно развиваются при беременности. Венозная кровь оттекает от М. по одноимённым венам, а лимфа - по отводящим сосудам к аорто-абдоминальным, подчревным и подвздошным лимфатическим узлам. Иннервация М. осуществляется ветвями нижнего брыжеечного сплетения и тазовыми нервами.

Я. Л. Караганов.

15/15031158.tif

Различные типы матки у плацентарных млекопитающих: А - двойная матка, Б - двурогая матка, В - простая матка; 1 - яйцевод, 2 - матка, 3 - влагалище, 4 - мочеполовой синус, 5 - мочевой пузырь, 6 - прямая кишка.

Матка пчелиная единственная в пчелиной семье самка с вполне развитыми половыми органами.

Матовая поверхность (от немецкого matt - тусклый) поверхность с микроскопическими неровностями, размеры которых близки к длинам волн видимого света (400-700 нм). При падении света на М. п. он отражается от неё диффузно, то есть рассеивается во все стороны (тогда как от гладкой поверхности - правильно, или зеркально; см. Отражение света). При этом в широком интервале углов падающего света (исключая углы, соответствующие правильным отражению и преломлению, а также большие углы > 60-70°) приближённо выполняется Ламберта закон.

Матовязальная машина машина для вязки матов из ржаной соломы, камыша и других высокостебельных растений. Используемая в СССР М. м. МВМ-250 изготовляет мат в виде бесконечной ленты, которую при необходимости разрезают на части нужной длины. Приводится в действие от электродвигателя мощностью 2,8 квт. Производительность 100-250 м/ч мата в зависимости от его толщины и шага прошивки. Ширина изготовляемого мата 1250 мм, толщина 25-60 мм.

Матозиньюш (Matozinhos) город в Португалии, в провинции Дору-Литорал, в округе Порту, на побережье Атлантического океана (к северу от устья реки Дуэро). 37,7 тысячи жителей (1970). Рыбопромысловый центр.

Маторины Моторины Иван Фёдорович (около 1660 - 1735) и Михаил Иванович (год рождения неизвестен - умер 1750), отец и сын, русские мастера литейного дела. Первые сведения об Иване М. как об опытном мастере относятся к 1687; в 1701-04 он изготовил 113 пушек, много крупных колоколов для Москвы, Петербурга, Киева, Старой Руссы и других городов. В 1735 М. отлили знаменитый Царь-колокол для колокольни «Иван Великий» в Московском Кремле.

Лит.: Данилевский В. В., Русская техника, 2 изд., Л., 1949; Рубцов Н. Н., И. Ф. и М. И. Моторины, в сборнике: Люди русской науки. Техника, М., 1965.

Матоуцинь моринхур, струнный смычковый музыкальный инструмент. Распространён во Внутренней Монголии (КНР) и МНР. Имеет трапециевидный корпус с кожаной верхней декой и деревянной нижней, снабжённой фигурными резонансными отверстиями. Длина М. - 1000-1100 мм.

Маточкин Шар пролив между Северным и Южным островами Новой Земли. Соединяет Баренцево и Карское моря. Берега высокие, местами обрывистые. Длина около 100 км, ширина (в наиболее узкой части) около 0,6 км. Глубина около 12 м. Большую часть года покрыт льдом. На берегу - промысловые посёлки (Маточкин Шар, Столбовой).

Маточная трава маточник, маточница, народное название многих травянистых двудольных растений, применявшихся в народной медицине для лечения некоторых женских болезней. Чаще М. т. называют различные ромашки - Matricaria (от латинского matrix - матка, отсюда и название травы), многие виды которой сохранили лекарственное значение.

Маточники особые, наиболее крупные ячейки в сотах пчелиных, предназначенные для вывода пчелиных маток. М. бывают роевые (чаще на ребрах сота) и свищевые (на плоскости сота с молодыми личинками). После выхода матки пчёлы обычно уничтожают М.

Маточники в семеноводстве, отобранные на семенные цели растения у двулетних культур. Из М. выращивают семена овощных культур (корнеплодов, лука, капусты) и сахарной свёклы. Способы выращивания маточных растений в 1-й год жизни обычные для культуры. Осенью отбирают наиболее типичные для каждого сорта здоровые растения, выкапывают их и сохраняют до весны цельными или в виде кочерыг (у капусты) в овощехранилищах. Весной М. высаживают в открытый грунт, где они образуют семенные кусты и дают семена.

Маточное молочко секрет верхнечелюстной и глоточной желёз, выделяемый рабочими пчёлами - кормилицами в особые ячейки сота (маточники), в которых развиваются пчелиные матки. В один маточник пчёлы кладут 0,2-0,5 г М. м. Для выделения М. м. пчёлам-кормилицам, кроме мёда, необходима пыльца или Перга. В М. м. (в сухом виде) 40-58 % белка, 5-18 % жира, около 26 % сахара, ряд минеральных солей, а также витаминов и других биологически активных веществ. Состав М. м. зависит главным образом от пыльцы, которой питаются пчёлы. Из М. м. вырабатывают препарат Апилак, используемый в медицине и парфюмерии.

Маточные рожки ядовитый гриб, паразитирующий на ржи; то же, что Спорынья.

Маточные средства группа лекарственных веществ, избирательно действующих на гладкую мускулатуру матки и стимулирующих её сократительную способность. Характер действия М. с. различный. Одни М. с. вызывают спазм мускулатуры, вследствие чего происходит сжатие стенок сосудов. Другие М. с. усиливают сокращения матки, не нарушая их ритмичности, и применяются для усиления родовой деятельности.

Применение в акушерско-гинекологической практике нашли препараты спорыньи и её алкалоидов (порошок спорыньи, экстракт спорыньи густой, эрготал - смесь фосфатов алкалоидов спорыньи), эргометрин, метилэргометрин, эрготамин, которые используют при гипотонии и атонии матки в раннем послеродовом периоде и связанных с нею маточных кровотечениях, при кровотечениях после кесарева сечения, аборта, при меноррагиях (менструальных кровотечениях) и др.; препараты задней доли гипофиза (питуитрин и окситоцин), которые применяют для возбуждения и усиления сократительной деятельности матки при первичной и вторичной родовой слабости и при перенашивании беременности, при гипотонических кровотечениях в раннем послеродовом периоде, для нормализации обратного развития матки в послеродовом и послеабортном периодах. Как М. с. применяют также некоторые ганглиоблокирующие средства (пахикарпин, диколин, димеколин, сферофизин), вызывающие повышение тонуса и усиление сокращений матки. В связи с этим их назначают для ускорения родов, особенно у женщин с нефропатией, сопровождающейся гипертонией. В качестве М. с. применяют экстракты, настои, настойки из лекарственных растений (трава пастушьей сумки, листья барбариса обыкновенного, трава водяного перца), а также ряд препаратов из разных классов соединений - котарнина хлорид (стиптицин), бревиколлин, винкаметрин, изоверин, ветразин, прегнантол и другие. Как М. с. используют и средства, не оказывающие прямого действия на гладкую мускулатуру матки, в частности слабительные средства (касторовое масло), в особенности те, которые, раздражая рецепторы толстого кишечника, вызывают рефлекторное усиление сокращений матки.

П. А. Шаров.

Маточные трубы фаллопиевы трубы (по имени итальянского анатома Г. Фаллопия, впервые описавшего их в середине 16 века), яйцеводы, парный трубчатый орган женщины, по которому яйцеклетка проходит из яичника в матку. М. т. сообщается с полостью матки через маточное отверстие, а противоположное её отверстие открывается в брюшную полость около яичника, для которого М. т. является как бы выводным протоком. Она идёт по верхнему краю широких связок, которые здесь являются её брыжейкой. Длина М. т. от 6 до 20 см, чаще 10-12 см. Стенка М. т. состоит из серозной оболочки, покрывающей её со всех сторон, трёх слоев мускулатуры и слизистой оболочки. Кровоснабжение от ветвей маточной и яичниковой артерии, иннервацию обеспечивают ветви яичникового и тазового нервных сплетений.

Матра (Mátra) вулканический массив в южной части Западных Карпат, на севере Венгрии. Высота до 1015 м (гора Кекеш, самая высокая в стране). Сложен главным образом андезитовыми лавами и их туфами. Глубоко расчленён речными долинами, крутые склоны, конусовидные вершины. На горных склонах - дубовые и буковые леса, у подножий - сады, виноградники. Термальные источники. Курорты (Парад, Матрафюред, Кекештетё и другие). Туризм.

Матраса Матраса посёлок городского типа в Шемахинском районе Азербайджанской ССР. Расположен в 10 км от города Шемаха и в 64 км к северо-востоку от железнодорожной станции Кюрдамир (на линии Баку - Тбилиси). Винный и асфальтовый заводы, производство железобетонных изделий, мельница.

Матраса Матраса Кара ширей, азербайджанский винный сорт винограда среднего периода созревания. Ягода средней величины (диаметр 12-17 мм), округлая или слегка овальная, тёмно-синяя, почти чёрная. Кожица довольно толстая. Мякоть сочная, со своеобразным тонким ароматом. Сок слабо окрашен. М. используется для приготовления высококачественных столовых, а также десертных (типа кагора) вин. Созревает в 1-й половине сентября. Урожайность до 10 т/га. Сорт мало поражается болезнями Оидиумом и Милдью, засухоустойчив. Районирован в Азербайджанской ССР, Дагестанской АССР, Казахской ССР, встречается в посадках в Туркменской ССР, УССР.

Матрес лекционис [лат. matres lectionis (перевод с древнееврейского), буквально - матери чтения], в консонантном письме - согласные буквы (w, j, в некоторых письменностях - ларингалы ‘ либо h), используемые для указания на наличие гласных (преимущественно долгих), чтобы обеспечить однозначное прочтение текста, которое при чисто консонантной записи часто бывало неоднозначным. М. л. встречаются уже в угаритской, моавитской и финикийской письменности, но широко применяются лишь в еврейском, арамейском, сирийском, арабском письме. Буква j указывает на наличие i¯, ē (и даже ā), w - на ū, ō, ларингал ‘ и конечный h - на наличие a¯ и других долгих гласных. Позднее (в мандейском, авестийском и других алфавитах) М. л. регулярно обозначают все гласные (то есть превращаются в гласные буквы). В греческом письме гласные буквы происходят из М. л. (например, I - из j, ϒ - из w, А - из ‘, Е - из h, О - из ‘, Н [ē] - из h). К М. л. восходят и гласные буквы латиницы (см. Латинский алфавит), кириллицы и многих других алфавитов.

Лит.: Дирингер Д., Алфавит, перевод с английского, М., 1963; JensenH., Die Schrift, В., 1969.

А. Б. Долгопольский.

Матриархат (от латинского mater, родительный падеж matris - мать и греческого arche - начало, власть; буквально - женовластие) одна из форм общественного устройства периода разложения родового строя и перехода к классовому обществу. Основные признаки М.: доминирующее положение женщины в обществе, Матрилинейность наследования имущества и должностей, матрилокальность или дислокальность брачного поселения (см. Матрилокальный брак, Дислокальный брак) - результат трансформации некоторых норм материнского рода. Впервые период М. был выделен И. Бахофеном на основании анализа древнеклассических мифов. М. исторически реконструируется у некоторых народов Тибета, в Древнем Египте и других государствах древности. Пережитки М. сохраняются у Минангкабау (остров Суматра), некоторых народов Микронезии и других. Иногда термин «М.» неточно используется для обозначения материнско-родового строя в целом или периода его расцвета. См. также статьи Род, Первобытнообщинный строй.

Матрикс (лат. matrix, от mater - основа, буквально - мать) в цитологии, мелкозернистое, гомогенное вещество, заполняющее внутриклеточные структуры (органоиды) и пространства между ними. Различают цитоплазматический М., или основное вещество (масса, проявляющая в зависимости от физиологического состояния клетки способность к вязкому течению или к упругой деформации), М. митохондрий (полужидкое вещество, заполняющее пространства между кристами, или гребнями, митохондрий), М. клеточного ядра, пластид и других органоидов. Цитоплазматический М. состоит главным образом из агрегированных в разной степени белковых молекул и служит поддерживающей средой для клеточных органоидов; в нём находятся базальные тельца, Центриоли, нити, микротрубочки и другие фибриллярные структуры, функции которых ещё не полностью выяснены.

Лит.: Фрей-Виселинг А., Мюлеталер К., Ультраструктура растительной клетки, перевод с английского, М., 1968; Лёви А., Сикевиц Ф., Структура и функции клерки, перевод с английского, М., 1971.

Матрикул (от латинского matricula - список) устаревшее название зачётной книжки студента.

Матрилинейность (от латинского mater, родительный падеж matris - мать) счёт происхождения и наследования по материнской линии. М. - одна из важнейших особенностей эпохи материнско-родового строя, основной принцип организации людей в Материнский род как социально-экономическую единицу первобытного общества. М. - наиболее стойкий институт этой эпохи, долго сохранявшийся даже после распада рода как экономической общности. Со становлением Патриархата М. сменяется Патрилинейностью, но нередко бытует наряду с последней даже в раннеклассовых обществах в форме материнского права наследования власти верховных вождей и некоторых видов имущества.

Матрилокальный брак (от латинских mater, родительный падеж matris - мать и locus - место) матрилокальное поселение, распространённая в условиях материнско-родового строя форма брачного поселения, при которой муж переходит на жительство в общину жены. М. б. (первая форма совместного проживания брачной пары) ведёт к превращению родовой общины в матрилинейную (см. Матрилинейность) семейную общину и способствует образованию отдельной, внеродовой собственности мужчин, которая становится важной предпосылкой перехода от М. б. к патрилокальному браку. Пережитки М. б. - обычаи временного поселения брачной пары с родителями жены, отработки за невесту и другие.

Матримониальный (лат. matrimonialis, от matrimonium - брак) брачный, относящийся к браку (женитьбе, замужеству).

S-матрица то же, что Матрица рассеяния.

Матрица Матрица (нем. Matrize, от латинского matrix - матка, источник, начало) в полиграфии,

1) сменный элемент литейной формы с углублённым (иногда фотографическим) изображением буквы или знака, используемый при отливке типографских литер или шрифтовых строк. М. - металлический брусок, на одной из граней которого выштамповано (путём вдавливания пуансона) или выгравировано очко буквы или знака. При заполнении жидким сплавом полости литейной формы и очка на М., прижатой к форме, образуются типографские литеры или шрифтовые строки с рельефной печатной поверхностью. В зависимости от типа машины, на которой производится отливка литер или строк, различают шрифтолитейные, строкоотливные и буквоотливные М.

Шрифтолитейная М. - стальной брусок прямоугольного сечения с углублённым изображением одной буквы или знака. Комплект шрифтолитейных М. позволяет отливать на шрифтолитейной машине все литеры одного шрифта, используемые для ручного набора.

В строкоотливной наборной машине (см. Линотип) из отдельных М., хранящихся в магазине, составляется матричная строка, устанавливаемая перед щелью литейной формы. После заполнения формы сплавом образуется цельнометаллическая шрифтовая строка.

В буквоотливной наборной машине (см. Монотип) комплект М. собран в матричной рамке. При отливке необходимая М. устанавливается над щелью отливной формы. В отличие от строкоотливной шрифтовая строка на буквоотливной наборной машине образуется из отдельных литер. Монотипная М. снабжена отверстием для нанизывания на стержень матричной рамки и коническим углублением для точной установки и прижима М. к литейной форме.

В фотонаборных машинах используются М., в которых углублённые изображения знаков заменены фотографическими.

2) Углублённый оттиск с рельефной печатной формы на пластичном материале (картоне, пластмассе и т. д.), используемый для получения стереотипных копий печатной формы (см. Матрицирование, Стереотипия).

Г. С. Ершов.

Матрица в математике, система элементов aij (чисел, функций или иных величин, над которыми можно производить алгебраические операции), расположенных в виде прямоугольной схемы. Если схема имеет m строк и n столбцов, то говорят о (m × n)-матрице. Обозначения:

A = a11...a1n  или  A = ( a11...a1n ) .
......... .........
am1...amn am1...amn

Короче: ||aij||, (aij). Наряду с конечными М. рассматриваются М. с бесконечным числом строк или столбцов.

М., состоящая из одной строки, называется строкой, из одного столбца - столбцом. Если m = n, то М. называется квадратной, а число n - её порядком. Квадратная М., у которой отличны от нуля лишь диагональные элементы αi = αii называется диагональной и обозначается diag(α1, ..., αn). Если все αi = α, получают скалярную М. При α = 1 М. называется единичной и обозначается Е. М., все элементы которой равны нулю, называется нулевой.

Переставив в М. строки со столбцами, получают транспонированную М. A’, или AT. Если элементы М. заменяют на комплексно-сопряжённые, получают комплексно-сопряжённую М. А. Если элементы транспонированной М. A ’ заменяют на комплексно-сопряжённые, то получают М. A*, называется сопряжённой с A. Определитель квадратной М. A обозначается |A| или det A. Минором k-го порядка М. A называется определитель k-го порядка, составленный из элементов, находящихся на пересечении некоторых k строк и k столбцов М. A в их естественном расположении. Рангом М. A называется максимальный порядок отличных от нуля миноров матрицы.

Действия над матрицами. Произведением прямоугольной (m × n)-матрицы A на число ее называют М., элементы которой получены из элементов aij умножением на число α:

15/15031163.tif

Сумма определяется для прямоугольных М. одинакового строения, и элементы суммы равны суммам соответствующих слагаемых, то есть

15/15031164.tif

Умножение М. определяется только для прямоугольных М. таких, что число столбцов первого множителя равно числу строк второго. Произведением (m × p)-матрицы A на (p × n)-матрицу В будет (m × n)-матрица C с элементами

cij = ai1b1j + ai2b2j +... + aipbpj,

i = 1, ..., m, j = 1, ..., n.

Введённые три действия над М. обладают свойствами, близкими к свойствам действий над числами. Исключением является отсутствие коммутативного закона при умножении М.: равенство AB = BA может не выполняться. Матрицы A и В называются перестановочными, если AB = BA. Кроме того, произведение двух М. может равняться нулевой М., хотя каждый сомножитель отличен от нулевой. Справедливы правила:

15/15031165.tif

Определитель произведения двух квадратных М. равен произведению определителей перемножаемых М.

Часто удобно разбивать М. на клетки, являющиеся М. меньших размеров, проводя разделительные линии через всю М. слева направо или сверху вниз. При умножении такой так называемой клеточной М. на число, нужно умножить все её клетки на то же число. При надлежащем согласовании разбиений действия сложения и умножения клеточных М. осуществляются так, как будто вместо клеток стоят числа.

Квадратная М. A = (aij) называется неособенной, или невырожденной, если её определитель не равен нулю; в противном случае М. называется особенной (вырожденной). М. A−1 называется обратной к квадратной М. A, если AA−1 = E, при этом a−1ik = Aki ⁄ |A|. Неособенность М. A есть необходимое и достаточное условие существования обратной М., которая при этом оказывается единственной и перестановочной с исходной М. Верна формула: (AB)−1 = B−1A−1.

Большой интерес приобретает обобщённая обратная (или псевдообратная) М. A+, определяемая как для любой прямоугольной М., так и для особенной квадратной. Эта М. определяется из четырёх равенств:

AA+A = A, A+AA+ = A, AA+ = (AA+)*, A+A = (A+A)*.

Квадратные матрицы. Степенью An М. A называется произведение n сомножителей, равных A. Выражение вида α0Аn + α1An-1 +... + αnE, где α0, α1, ..., αn - числа, называется значением полинома α0tn + αitn-1 + ... + αnE от квадратной М. A. Правила действий над полиномами от данной М. A ничем не отличаются от правил действий над алгебраическими многочленами. Можно рассматривать и аналитические функции от М. В частности, если

ƒ(t) = ∞
∑
k=0 		ak tk

есть сходящийся на всей комплексной плоскости ряд (например, ƒ(t) = et, то и бесконечный ряд

∞
∑
k=0 		ak Ak

оказывается сходящимся при любой М. A, его сумму естественно считать равной ƒ(A). Если же ряд ƒ(t) сходится в некотором конечном круге сходимости, то ƒ(A) задаётся этим рядом для достаточно «малых» М.

Аналитические функции от М. играют большую роль в теории дифференциальных уравнений. Так, система обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, записанных в матричных обозначениях в виде

15/15031169.tif

(здесь Х - столбец из неизвестных функций), имеет решение х = eAtC, где C - столбец из произвольных постоянных.

Ненулевой столбец X такой, что AX = λX, называется собственным вектором М. A. В этом равенстве коэффициент λ может быть лишь одним из корней многочлена

15/15031170.tif

который называется характеристическим многочленом М. A. Эти корни называются собственными значениями, или характеристическими числами, М. A. Коэффициенты характеристического многочлена выражаются через суммы некоторых миноров М. А. В частности, p1 = a11 +... + a1n = SpA (след A), 15/15031171.tif. Справедливо соотношение Кэли - Гамильтона: если φ(ƒ) есть характеристический многочлен М. A, то φ(A) = 0, так что М. A является «корнем» своего характеристического многочлена.

М. A называется подобной М. В, если существует такая неособенная М. C, что В = С−1AС. Легко проверяется, что подобные М. имеют одинаковые характеристические многочлены.

Исчисление матриц. М. - полезный аппарат для исследования многих задач теоретической и прикладной математики. Одной из важнейших задач является задача нахождения решения систем линейных алгебраических уравнений. В матричных обозначениях такие системы записываются в виде

AX = F,

где A есть М. коэффициентов, X - искомое решение, записанное в виде столбца из n элементов, F - столбец свободных членов из m элементов. Если A - квадратная неособенная М., то система имеет единственное решение Х = A -1F. Если A прямоугольная (m × n-матрица ранга k, то решение может не существовать или быть не единственным. В случае несуществования решения имеет смысл обобщённое решение, дающее минимум сумме квадратов невязок (см. Наименьших квадратов метод). При отсутствии единственности точного или обобщённого решения часто выбирают нормальное решение, то есть решение с наименьшей суммой квадратов компонент. Нормальное обобщённое решение находится по формуле Х = A + F. Наиболее важен случай переопределённой системы: k = n < m. В этом случае обобщённое решение единственно. При k = m < n (недоопределённая система) точных решений бесконечно много и формула даёт нормальное решение.

Не менее важной для многочисленных приложений (в теории дифференциальных уравнений, в теории малых колебаний, в квантовой механике и т. д.) является задача решения полной или частичной проблемы собственных значений. Здесь ищутся все или часть собственных значений М. и принадлежащие им собственные или корневые (некоторые обобщения собственных) векторы. К этой задаче близко примыкает и обобщённая проблема собственных значений, в которой ищутся числа и векторы такие, что AX = λBX (А и В - заданные М.), и многие родственные проблемы.

С полной проблемой непосредственно связана также задача о приведении преобразованиями подобия квадратной М. к каноническjй форме. Такой формой будет diag (λ1, ..., λn), если М. имеет n различных собственных значений λ1, ..., λn, или форма Жордана [см. Нормальная (жорданова) форма матрицы (См. Нормальная форма матриц)] в общем случае.

Ввиду большой практической важности поставленных задач для их численного решения имеется большое число различных методов. Наряду с нахождением численного решения важно оценивать качество найденного решения и исследовать устойчивость решаемой задачи.

Матрицы специального типа. Существует большое число различных типов М. в зависимости от выполнения различных соотношений между элементами.

Название матрицыОпределяющее условие
СимметричнаяA = A′
КососимметричнаяA = -A′
ОртогональнаяAA′ = E или A-1 = A′
Стохастическаяaij > 0; Σj=1n aij = 1
ЭрмитоваA = A*
УнитарнаяAA* = E или A-1 = A*

Некоторые типы естественно возникают в приложениях. Приведённая таблица даёт ряд важных типов квадратных М.

Следует отметить также ленточные М. - такие М., ненулевые элементы которых могут располагаться на главной диагонали и на диагоналях, соседних с главной, например, двухдиагональные и трёхдиагональные М. Не менее важны специальные типы М., употребляемых в качестве вспомогательных. Это элементарные М. - М., отличающиеся от единичной одним элементом; М. вращения и отражения.

15/15031172.tif

Имеются унитарные аналоги М. вращения и отражения; правые (левые) треугольные М. - М., у которых равны нулю элементы под (над) главной диагональю; правые (левые) почти треугольные М. (М. типа Хессенберга) - М., у которых равны нулю элементы под (над) диагональю, соседней снизу (сверху) с главной.

Преобразование матриц. Численные методы решения систем линейных уравнений основываются обычно на преобразовании систем посредством цепочки левых умножений на подходящие вспомогательные М. с тем, чтобы перейти к легко решаемой системе. В качестве вспомогательных для вещественных М. употребляются элементарные М., М. вращения или М. отражения. Система с неособенной М. приводится либо к системе с треугольной М., либо с ортогональной. В теоретическом аспекте это равносильно представлению М. коэффициентов в виде произведения двух треугольных М. (при выполнении некоторых дополнительных условий) или в виде произведения треугольной на ортогональную (в том или другом порядке).

Для переопределённой системы умножением слева на цепочку М. вращения или отражения можно прийти к системе с треугольной М. порядка n, решение которой даёт обобщённое решение исходной системы.

Для решения проблемы собственных значений, раньше чем применять наиболее эффективные итерационные методы, целесообразно подобно преобразовать М. общего вида к М. типа Хессенберга или к трёх диагональной в случае симметрии. Этого можно добиться за счёт цепочки подобных преобразований элементарными М., М. вращения или М. отражения.

Историческая справка. Понятие М. было введено в работах У. Гамильтона и А. Кэли в середине 19 века. Основы теории созданы К. Вейерштрассом и Ф. Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И. А. Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию к исследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами. Матричные обозначения получили распространение в современной математике и её приложениях. Исчисление М. развивается в направлении построения эффективных алгоритмов для численного решения основных задач.

Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 9 изд., т. 3, ч. 1, М., 1967; Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970; Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 3 изд., М., 1967; Уилкинсон Дж. Х., Алгебраическая проблема собственных значений, перевод с английского, М., 1970; Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М. - Л., 1963; Воеводин В. В., Численные методы алгебры. Теория и алгорифмы, М., 1966; Лаппо-Данилевский И. А., Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, М., 1957; Фрезер Р. А., Дункан В., Коллар А., Теория матриц и её приложения к дифференциальным уравнениям и динамике, перевод с английского, М., 1950; Вазов В., Форсайт Дж., Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, перевод с английского, М., 1963.

В. Н. Фаддеева.

Матрица рассеяния S-maтрица, совокупность величин (Матрица), описывающая процесс перехода квантовомеханических систем из одних состояний в другие при их взаимодействии (рассеянии). Понятие «М. р.» введено В. Гейзенбергом в 1943.

При рассеянии система переходит из одного квантового состояния, начального (его можно отнести к моменту времени t = -∞) в другое, конечное (t = +∞). Если обозначить набор квантовых чисел, характеризующих начальное состояние, через i, а конечное - через ƒ, то Амплитуда рассеяния (квадрат модуля которой определяет вероятность данного рассеяния) может быть записана как Sfi. Совокупность амплитуд рассеяния образует таблицу с двумя входами (i - номер строки, ƒ - номер столбца), которая и называется М. р. S. Каждая амплитуда является элементом этой матрицы (матричным элементом). Наборы квантовых чисел i, ƒ могут содержать как непрерывные величины (энергию, угол рассеяния и другие), так и дискретные (орбитальное квантовое число, Спин, Изотопический спин, массу и т. д.). В простейшем случае системы двух бесспиновых частиц в нерелятивистской квантовой механике состояние определяется относительным импульсом частиц p; тогда амплитуда рассеяния представляет собой функцию двух переменных - энергии Е и угла рассеяния ϑ

Sfi = F (E, ϑ).

В общем случае М. р. содержит элементы, отвечающие как упругому рассеянию, так и процессам превращения и рождения частиц. Квадрат модуля матричного элемента |Sfi|² определяет вероятность соответствующего процесса (или его эффективное поперечное сечение).

Нахождение М. р. - основная задача квантовой механики и квантовой теории поля. М. р. содержит всю информацию о поведении системы, если известны не только численные значения, но и аналитические свойства (см. Аналитические функции) её элементов; в частности, её полюсы (см. Особая точка) определяют связанные состояния системы (а следовательно, дискретные уровни энергии). Из основных принципов квантовой теории следует важнейшее свойство М. р. - её унитарность. Оно выражается в виде соотношения SS+ = 1 [S+ - матрица, эрмитово сопряжённая S, то есть (S+)fi = S*if, где знак* означает комплексное сопряжение] или

∑f SfiS*fj = {0 при i ≠ j,
1 при i = j 		,

и отражает тот факт, что сумма вероятностей рассеяния по всем возможным каналам реакции должна равняться единице. Соотношение унитарности позволяет устанавливать важные соотношения между различными процессами, а в некоторых случаях даже полностью решить задачу. В релятивистской квантовой механике существует направление, в котором М. р. считается первичной динамической величиной; требования унитарности и аналитичности М. р. должны служить при этом основой построения полной системы уравнений, определяющей матрицу S.

В. Б. Берестецкий.

Матрицирование полиграфическая операция для воспроизведения углублённого изображения графических элементов (штриховых и полутоновых) с оригинальной печатной формы в листах матричного материала способом прессования для последующего изготовления стереотипов. В состав оригинальной рельефной формы входят текстовой набор, изготовленный на строко- и буквоотливных машинах или набранный вручную, цинкографские клише и пробельные элементы, вмонтированные в общую заключную раму. В качестве матричного материала для литых металлических стереотипов используют термостойкий картон толщиной 0,5-1 мм, для гальваностереотипов - листы винипласта или калиброванного по толщине свинца (1-2 мм), а для пластмассовых и резиновых стереотипов - фильтровальный картон, пропитанный бакелитовым лаком и покрытый специальным слоем. При М. листы матричного материала, уложенные на оригинальную форму, покрывают сверху эластичной прокладкой из кирзы, резино-тканевого материала, или поропласта. М. производят чаще всего в прессах гидравлического действия с различной степенью механизации и автоматизации. Рабочий пакет, состоящий из оригинальной формы, матричного материала и эластичного настила, укладывают на нижнюю плиту пресса и подъёмом этой плиты или опусканием верхней создают необходимое для прессования давление. Давление в зависимости от состава оригинальной печатной формы и характера матричного материала создаётся в широких пределах от 1 до 20 Мн/м² (от 10 до 200 кгс/см²), а для свинцовых матриц до 120 Мн/м².

П. Я. Розенфельд.

Матричные игры понятие игр теории. М. и. - игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причём каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий. Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II - n стратегий, то игра может быть задана (m × n) -maтрицей A = ||aij||, где aij есть выигрыш игрока I, если он выберет стратегию i (i = -1, ..., m), а игрок II - стратегию j (j = 1, ..., n). Следуя общим принципам поведения в антагонистических играх (частным случаем которых являются М. и.), игрок I стремится выбрать такую стратегию i₀, на которой достигается

v1 = max
i		min
j		aij ;

игрок II стремится выбрать стратегию j₀, на которой достигается

v2 = min
j		max
i		aij .

Если v1 = v2, то пара (i₀, j₀) составляет седловую точку игры, то есть выполняется двойное неравенство

aij₀ ≤ ai₀j₀ ≤ ai₀j; i = 1, ..., m; j = 1, ..., n.

Число ai₀j₀ называется значением игры; стратегии i₀, j₀ называются оптимальным и чистыми стратегиями игроков I и II соответственно. Если v1 ≠ v2, то всегда v1 < v2; в этом случае в игре седловой точки нет, а оптимальные стратегии игроков следует искать среди их смешанных стратегий (то есть вероятностных распределений на множестве чистых стратегий). В этом случае игроки оперируют уже с математическими ожиданиями выигрышей.

Основная теорема теории М. и. (теорема Неймана о минимаксе) утверждает, что в любой М. и. существуют оптимальные смешанные стратегии х*, у*, на которых достигаемые «минимаксы» равны (общее их значение есть значение игры). Например, игра с матрицей

154
232

имеет седловую точку при i₀ = 2, j₀ = 1, а значение игры равно 2; игра с матрицей

10
12

не имеет седловой точки. Для неё оптимальные смешанные стратегии суть х* = (³/4, ¼), y* = (½, ½); значение игры равно ½.

Для фактического нахождения оптимальных смешанных стратегий чаще всего используют возможность сведения М. и. к задачам линейного программирования. Можно использовать так называемый итеративный метод Брауна - Робинсон, состоящий в последовательном фиктивном «разыгрывании» данной игры с выбором игроками в каждой данной партии своих чистых стратегий, наилучших против накопленных к этому моменту стратегий оппонента. Игры, в которых один из игроков имеет только две стратегии, просто решить графически.

М. и. могут служить математическими моделями многих простейших конфликтных ситуаций из области экономики, математической статистики, военного дела, биологии. Нередко в качестве одного из игроков рассматривают «природу», под которой понимается вся совокупность внешних обстоятельств, неизвестных принимающему решения лицу (другому игроку).

Лит.: Матричные игры. [Сборник переводов], под редакцией Н. Н. Воробьева, М., 1961; Нейман Дж. фон, Моргенштерн О., Теория игр и экономическое поведение, перевод с английского, М., 1970; Оуэн Г., Теория игр, перевод с английского, М., 1971.

А. А. Корбут.

Матричные модели в экономике, один из наиболее распространённых типов экономико-математических моделей. Представляют собой прямоугольные таблицы (матрицы), элементы которых отражают взаимосвязи экономических объектов и обладают определённым экономическим смыслом, значение которого вычисляется по установленным в теории матриц правилам. В М. м. отражается структура затрат на производство и распределение продукции и вновь созданной стоимости.

М. м. - балансово-нормативные, они объединяют в единой табличной форме балансы распределения продукции (по отдельным её видам) и увязанные с ними балансы затрат на её производство, а также нормативы материальных и денежных затрат. М. м. используются для экономического анализа и плановых расчётов с применением электронной вычислительной техники.

Представленная в графическом виде (см. схему) М. м. экономического объекта имеет вид прямоугольной таблицы, разделённой на 4 четверти (квадранта). Уравнения строк матрицы

∑xij+Yi = Xi ,
i

где элементы строки xij - поставка продукции подразделения (отрасли) i в подразделение (отрасль) j, Yi - конечная продукция подразделения (отрасли) i, Xi - валовая продукция подразделения (отрасли) i, представляют собой балансы распределения продукции, произведённой в различных производственных подразделениях (например, в цехах предприятия), в различных экономических объектах (предприятиях, объединениях), в разных отраслях народного хозяйства. Они имеют совершенно очевидный экономический смысл: сумма внутрипроизводственных поставок и конечного продукта составляет валовой выпуск подразделения (отрасли). Столь же очевиден смысл уравнения, составленного из элементов столбцов матрицы:

∑xij+Zj = X′i ,
j

где xij - затраты продукции подразделения (отрасли) j на производство продукции подразделения (отрасли) i, Zj - затраты первичных ресурсов и вновь созданная стоимость в подразделении (отрасли); X’j - валовые затраты в сумме со вновь созданной стоимостью в подразделении (отрасли) j,

Xi = X’j, если i тождественно j; тогда в этом равенстве итогов одноимённых строк и столбцов находит выражение закон стоимости: стоимость распределённых и накопленных благ и услуг равна стоимости производственных затрат плюс вновь созданная стоимость. Из этого основного равенства М. м. вытекает целый ряд других производных уравнений, которые делают М. м. удобным расчётным плановым и аналитическим инструментом.

Таким образом, каждый показатель имеет двоякое значение: с одной стороны, он выражает объём поставок одного производственного подразделения (отрасли) в другое, с другой стороны - объём производственного потребления вторым подразделением продукции первого. I квадрант М. м. отражает, следовательно, внутрипроизводственные связи моделируемой экономической системы. Наиболее явное количественное выражение производственная структура получает в коэффициентах прямых затрат, которые представляют собой частное от деления объёмов затрат продукции всех подразделений на объём выпуска определённого подразделения:

aij xij

Xi 		.

Тогда I квадрант М. м. приобретает смысл таблицы нормативов затрат, рассчитанных на единицу валового выпуска каждого вида продукции. В результате обращения инверсированной квадратной матрицы I квадранта получают Коэффициенты полных затрат, выражающие совокупность прямых и косвенных затрат в расчёте на единицу конечного выпуска В = (E - А)−1. Во II квадранте отражаются результаты производственной и хозяйственной деятельности (конечная продукция); он рассматривается как выход модели. В III квадранте отражаются затраты первичных ресурсов, поступающих в систему извне, и вновь созданная стоимость (овеществленный труд); он рассматривается в качестве входа модели. В IV квадранте, где пересекаются строки III квадранта с колонками IV квадранта, отражаются, таким образом, транзитные процессы передачи материальных ресурсов и перераспределения стоимости: ресурсы, поступившие на вход данной экономической системы, используются в качестве конечных продуктов на выходе, минуя производственные подразделения.

Благодаря простоте формы и богатому экономическому содержанию М. м. находят широкое применение в различных звеньях экономики для плановых и статистических расчётов, организации нормативного хозяйства, унификации документации и сокращения документооборота, организации внутрипроизводственного хозрасчёта и для экономического анализа.

М. м., предназначенные для внутризаводского планирования и учёта производства, представляют собой весьма крупноразмерные таблицы (до нескольких сотен позиций), включающие технологические нормативы затрат сырья, материалов, комплектующих деталей, машинного и рабочего времени на производство каждого отдельного вида продукции и составляющих его узлов, деталей и т. п. Свойства умножения матриц используются для одновременного отображения производственно-технологической и организационной структуры. Особенностью М. м. является то, что плановый или аналитический расчёт осуществляется за один приём по всей производственно-экономической системе; в результате достигается полное единство и взаимоувязка всех разделов плана (отчёта) - по производству, снабжению, финансированию, труду и зарплате, себестоимости и т. д. Это позволяет также постоянно корректировать нормативы различных типов и увязывать их между собой. В случае, если матрицы достигают слишком больших размеров, а расчёты производятся с помощью вычислительной техники, таблицы обычно не строят, а соответствующие данные фиксируют на перфокартах или магнитной ленте; матрица же служит просто расчётной схемой.

Матричный техпромфинплан предприятия представляет собой серию унифицированных документов, главным из которых является М. м. экономики предприятия (в укрупнённых показателях по сравнению с «технологическими» матрицами). Сводный баланс экономики предприятия расшифровывается в ряде таблиц детальных показателей по материальному снабжению, труду, основным фондам и оборудованию, финансам предприятия, имеющим также единообразную матричную форму. Матричный техпромфинплан является весьма совершенной формой унифицированной документации, приспособленной для машинной обработки. В нём число показателей и табличных форм сокращается в несколько раз при сохранении того же объёма информации, причём все показатели приводятся в сопоставимом и взаимоувязанном виде.

М. м. используются также для моделирования экономики отраслей народного хозяйства, экономики республик и территориально-производственных комплексов, народного хозяйства страны; матрицы этого типа носят название межотраслевого баланса и находят широкое применение в планировании и статистике.

М. м., с помощью которых моделируются последовательные звенья нар. хозяйства, на основе использования правил сложения матриц образуют единый взаимосвязанный комплекс, называются системой М. м. Так, М. м. экономики отрасли создаётся путём объединения М. м. предприятий с помощью так называемых вариантных матриц, отражающих разные технологические варианты производства продукции и услуг на разных предприятиях. Эти вариантные матрицы имеют самостоятельное значение для межзаводского и межотраслевого анализа, организации нормативного хозяйства отрасли. Вычитание и деление матриц обеспечивают процесс развёрстки плана отрасли по предприятиям, а представление их в виде систем линейных уравнений - применение методов математического программирования для оптимального отраслевого планирования. Межотраслевые балансы экономики республики и народного хозяйства в целом могут строиться на основе объединения отраслевых матриц.

Система М. м. служит основой проектирования интегрированных схем обработки экономической информации в автоматизированных системах управления предприятий, министерств и ведомств, плановых и статистических органов. Сам процесс интегрированной обработки данных отображается в информационной М. м. В этом случае xij означает уже не взаимные поставки продукции и услуг, а передачу определённых сообщений, оцениваемых в каких-либо информационных единицах (документы, показатели, биты информации). С помощью матриц моделируются также транспортные потоки, процессы миграции населения и движение трудовых ресурсов, организационные структуры, процессы выработки решений и любые другие процессы, для которых имеет силу уравнение баланса.

М. м. удобна для анализа, поскольку в простой и наглядной форме отображает свойства объектов самой различной природы, где имеет место баланс поступления и расхода материальных ценностей, энергии, стоимости, информации и т. д., причём зависимость между ними имеет прямой, линейный характер. Матричный анализ даёт ряд новых возможностей по сравнению с другими методами экономического анализа: интерполяция ненаблюдаемых элементов, выявление логической структуры производственных и экономических процессов, детальный учёт взаимного влияния факторов, применение методов математического программирования для анализа оптимальности плана и т. д. Матричный анализ используется для изучения экономической деятельности предприятий, производственных объединений, отраслей, экономических районов, республик, народного хозяйства страны, процессов экономического управления (анализ документооборота, движения показателей, взаимосвязи задач управления), а также отдельных экономических процессов (бухгалтерский баланс, движение денежной наличности и т. д.).

Свойства блочных матриц обеспечивают наглядность представления сложных взаимосвязей и делают матрицу удобным инструментом логического анализа сложных структур, где отражаются одновременно технологический, организационно-производственный и экономический аспекты деятельности народно-хозяйственных объектов. Так, с помощью М. м. производственного процесса на предприятии выявляются производственные «петли» и нерациональные связи, исследуется загрузка оборудования и использование рабочей силы. «Информационная матрица», отображающая движение документов и показателей, служит для анализа рациональности структуры, организации труда и загрузки отделов в заводоуправлении, учреждении, министерстве. Экономические М. м., то есть модели экономических объектов, построенные в сравнимых стоимостных показателях, служат для анализа взаимодействия различных видов деятельности на данном объекте, которые в целом формируют итог хозяйственной деятельности предприятия, производственного объединения, отрасли.

М. м. аналогичного типа, но построенные для более крупных экономических систем - экономических районов, республик служат для анализа сбалансированности и пропорциональности плана, степени полезного использования отдельных видов ресурсов (производственных мощностей, трудовых, материальных и финансовых ресурсов), для анализа и проектировок комбинирования и специализации производства.

Для динамического анализа используется метод сравнения рядов М. м. за последовательные периоды времени или попарное сопоставление плановых и отчётных моделей.

Для развёрнутой системы аналитических расчётов служат М. м. экономики республик, районов и народного хозяйства страны (межотраслевые балансы). С их помощью выявляются основные народно-хозяйственные пропорции, соотношения материального производства с непроизводственной сферой, доля отраслей, районов, республик в создании национального дохода и совокупного общественного продукта страны и структура их образования и реализации, соотношения основных элементов стоимости. Кроме того, на основе территориальных М. м. осуществляется анализ плановых проектировок строительства новых предприятий в республиках и районах, освоения новых сельскохозяйственных угодий, строительства новых городов. При этом рассчитывается комплексная эффективность этих мероприятий в целом по стране, республике, району, подсчитываются доходы населения, выявляется структура его спроса.

М. м. с помощью методов электронной имитации дают возможность исследовать потоки материальных ценностей, услуг, финансов в динамике их развития. Система М. м. позволяет «проигрывать» плановые проектировки для анализа экономических последствий реализации вариантов проектов строительства, трудно сопоставимых между собой. На основе системы М. м. могут также анализироваться потоки информации в органах экономического управления в процессе составления народно-хозяйственного плана и контроля за его реализацией.

Принципиальная схема матричной модели
 Виды (отрасли) производстваКонечный продуктИтог выпуска
Виды (отрасли)
производства
x11x12...x1m
x21x22...x2m
... I квадрант ...
xm1xm2...xmm
Y1
Y2
... II квадрант ...
Ym
X1
X2
...
Xm
Затраты
первичных
ресурсов
Z1Z2...Zm
... III квадрант ...
 
IV квадрант
 
Итог затрат
X'1X'2...X'm
  

Лит.: Немчинов В. С., Экономико-математические методы и модели, М., 1962; Черняк Ю. И., Межотраслевой баланс и его использование в экономическом анализе и плановых расчётах, в. 1, М., 1962; его же, Единство планирования производства, снабжения и финансирования в системе матричных моделей, в сборнике: Применение математики в экономических исследованиях, т. 3, М., 1965; Волошин Н. И., Система матричных моделей внутризаводского планирования, там же; Махров Н. В., Метод межотраслевого баланса - основа свода низовых планов, там же; Будрис В. А., Обработка деловой информации, представленной в матричной форме, в сборнике: Математико-экономические проблемы. Труды межвузовской научной конференции, [Л.], 1966; Ершов Э. Б., О выявлении и использовании структурных особенностей матриц в задачах планирования, «Экономика и математические методы», 1966, т. 2, в. 2.

Ю. И. Черняк.

Матричный анализ в экономике, метод научного исследования свойств объектов на основе использования правил теории матриц, по которым определяется значение элементов модели, отображающих взаимосвязи экономических объектов. Используется в тех случаях, когда главным объектом исследования являются балансовые соотношения затрат и результатов производственно-хозяйственной деятельности и нормативы затрат и выпусков. (Подробнее см. в статье Матричные модели.)

Матрона (лат. matrona, от mater - мать) 1) в Древнем Риме свободнорождённая, состоящая в законном браке женщина. В широком смысле М. - мать семейства, почтенная женщина. 2) Во множественном числе М. (matronae, matres) - женские божества в Древнем Риме и провинциях (особенно в Галлии, Германии и Британии), считавшиеся покровителями данной местности или родоплеменной общины.

Матрос (от голландского matroos) первое (младшее) воинское звание в ВМФ; соответствует званию солдат в других видах вооруженных сил. В СССР введено в июле 1946 вместо звания Краснофлотец; существует также звание старший М., которое соответствует званию ефрейтор. В русском ВМФ имелись звания М. 2-й статьи и М. 1-й статьи. В торговом флоте М. - служащий в составе судовой команды.

Матросов Александр Матвеевич (1924, Днепропетровск, - 23.2.1943, около деревни Чернушки Локнянского района Псковской области), Герой Советского Союза (19.6.1943, посмертно). Член ВЛКСМ с 1942. Потерявший в детстве родителей, М. воспитывался в Ивановском детдоме Ульяновской области и в трудовой детской колонии в городе Уфе. В октябре 1942 призван в армию и направлен курсантом в пехотное училище. В ноябре 1942 добровольно отправился на фронт и был зачислен рядовым в 254-й гвардейский стрелковый полк 56-й гвардейской стрелковой дивизии (Калининский фронт). 23 февраля 1943 в бою за деревню Чернушки прорвался к вражескому дзоту и, закрыв своим телом амбразуру, пожертвовал собой, чтобы обеспечить успех своему подразделению. 8 сентября 1943 имя М. было присвоено 254-му полку с зачислением погибшего героя навечно в списки 1-й роты полка. В Уфе М. поставлен памятник.

Лит.: Ульяновцы в боях за Родину, Ульяновск, 1962; Навечно в строю, кн. 1, М., 1957.

А. М. Матросов.

Матросов Василий Иванович (родился 12.4.1909, деревня Красный Стан Можайского района Московской области), рабочий-новатор, закройщик московской обувной фабрики «Парижская Коммуна». Член КПСС с 1945. Соревнуясь за досрочное выполнение 4-й пятилетки (1946-50), М. выполнил 4,5 нормы выработки при хорошем качестве кроя и значительной экономии кожи. По предложению М. в 1946 была организована бригада закройщиков, которой он передал свой опыт работы. Эта бригада в короткий срок более чем вдвое увеличила выпуск кроя. В 1947 М. выступил с предложением разработать цеховые и общефабричные планы внедрения стахановских методов труда. Эти планы предусматривали улучшение технологии производства, организацию школ передовых методов труда. Государственная премия СССР (1947) за внедрение новых высокопроизводительных методов работы, получивших широкое распространение в промышленности.

Лит.: Ценное начинание закройщика В. Матросова, М. - Л., 1947.

Матросов Владимир Евгеньевич (родился 15.10.1928, Ленинград), советский скульптор. Учился в Московском художественном институте имени В. И. Сурикова (1946-52). Произведения: портреты А. В. Ковалевского (гипс, 1958-59, Музей при Военно-воздушной академии имени Ю. А. Гагарина, Монино), Я. И. Алксниса, П. И. Баранова, К. В. Маслова (все три - бетон, 1965, Военно-воздушная академия имени Ю. А. Гагарина, Монино), К. Э. Циолковского, Н. И. Кибальчича, Ф. А. Цандера, С. П. Королева (все четыре - гипс, 1967, Главный штаб ракетных войск); памятник В. И. Ленину в Анадыре (гранит, 1963-67). Участвовал в создании памятника-ансамбля героям Сталинградской битвы на Мамаевом кургане в Волгограде (1963-67, Ленинская премия, 1970). Награжден орденом Трудового Красного Знамени.

Волгоград. Мемориальный комплекс на Мамаевом кургане. 1967. Скульптуры Е. В. Вучетич, В. Е. Матросов, А. А. Тюренков, А. С. Новиков, архитекторы Я. Б. Белопольский, В. А. Демин.

Матросов Владимир Мефодьевич (родился 8.5.1932, село Шипуново Алтайского края), советский специалист в области теоретической механики и прикладной математики, член-корреспондент АН СССР (1976). Член КПСС с 1974. По окончании Казанского авиационного института (1956) преподавал там же (до 1975) и в Иркутском университете (с 1975) (профессор с 1970). С 1975 заместитель директора Сибирского энергетического института Сибирского отделения АН СССР. Основные труды по динамике нелинейных систем, устойчивости движения. Им разработан метод векторных функций Ляпунова в анализе динамических свойств сложных систем, теории управления техническими системами.

Матросов Иван Константинович [16(28).6.1886, село Малые Соли, ныне Некрасовского района Ярославской области, - 30.10.1965, Москва], советский изобретатель, создатель нескольких систем железнодорожных автоматических тормозов. В 1904-16 слесарь, затем помощник машиниста и машинист. В 1923 окончил училище техников путей сообщения в Петрограде. В 1923-28 техник в управлении Северо-Западной железной дороги. С 1928 работал на Московском тормозном заводе. В 1926 предложил новую систему автотормоза для грузовых поездов. После сравнительных испытаний тормоз М. был принят в 1931 в качестве типового для грузовых поездов на железных дорогах СССР (см. Матросова тормоз). В 1935 разработал тормоз для поездов Московского метрополитена, а в 1945 для пассажирских поездов. Изобрёл ряд узлов тормозных устройств: концевой кран клапанного типа (1935), автоматический регулятор грузовых режимов торможения поезда (1944, совместно с Е. В. Клыковым), кран машиниста и др. В 1950 создал электропневматический тормоз для грузовых поездов; в 1959 усовершенствовал тормоз своей системы. Государственная премия СССР (1941). Награжден орденом Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.

Соч.: Автотормоза. Устройство, управление, обслуживание и ремонт, 4 изд., М., 1951 (соавтор).

Лит.: Конструкции и изобретения И. К. Матросова, М., 1946; Смирнов С. С., Изобретатели тормозов, М., 1950.

И. А. Иванов.

Матросова тормоз тормоз железнодорожного подвижного состава, в котором основным прибором является воздухораспределитель конструкции И. К. Матросова (см. Тормоз железнодорожный). Новый тип воздухораспределителя был предложен в 1926, отличался оригинальным устройством по сравнению с воздухораспределителем Казанцева (см. Казанцева тормоз) и ценными эксплуатационными свойствами. С 1931 М. т. устанавливался в тормозных системах выпускаемых грузовых вагонов и локомотивов. В 1952 начато изготовление воздухораспределителя, предназначенного для эксплуатации на длинных и тяжеловесных поездах, который позволил осуществлять бесступенчатый лёгкий отпуск тормозов в сочетании со ступенчатым отпуском, позволяющим улучшить управляемость движением поездов. С 1959 грузовые вагоны и локомотивы оборудуются усовершенствованным воздухораспределителем системы Матросова. Такой тормоз при сравнительно небольшой массе отличается высокой чувствительностью и простотой управления.

Лит.: Крылов В. И., Клыков Е. В., Новый воздухораспределитель для грузовых поездов, М., 1960.

В. Г. Иноземцев, Е. В. Клыков.

Матсалу залив Балтийского моря на западном побережье Эстонской ССР. Длина 21 км, средняя ширина 4 км. Мелководен. В залив впадает река Казари. Берега песчаные, покрыты камышом и тростником. М. и его окрестности - место обитания большого количества видов водоплавающих птиц (Матсалуский заповедник).

Матсалуский заповедник расположен в западной части Эстонской ССР, в нижнем течении реки Казари, прибрежной полосе залива Матсалу Балтийского моря и на 50 островах Моонзундского пролива. Площадь 13,5 тысяч га (1973). Основан в 1957 на базе орнитологического заказника и охотоведческого учебно-опытного хозяйства для охраны природных комплексов и разнообразной фауны птиц (около 250 видов, в том числе свыше 160 гнездящихся). Орнитологические исследования на территории М. з. ведутся с 1870. Особенно многочисленны в заповеднике водоплавающие и болотные птицы. На пролёте - стаи лебедей-кликунов, северных уток и куликов. В тростниках гнездятся лебеди-шипуны, серые гуси, линяют селезни крякв и красноголовых нырков. На травянистых лугах устраивают свои гнёзда речные утки, много куликов. На островах гнездятся гаги, хохлатые чернети, пеганки, крохали, турпаны, чайки и крачки.

Маттезон (Mattheson) Иоганн (28.9.1681, Гамбург, - 17.4.1764, там же), немецкий музыкальный писатель, композитор, певец и дирижёр. Написал несколько опер, 24 оратории и кантаты, инструментальные пьесы. Основное значение имели его музыкально-теоретические работы. М. был поборником национальной музыки, сторонником прогрессивного для того времени музыкально-эстетического учения об аффектах. Среди его трудов - «Вновь открытый оркестр» (ч. 1-3, 1713-21), «Музыкальная критика» (т. 1-2, 1722-25), «Современный капельмейстер...» (1739). Автор первой биографии Г. Ф. Генделя.

Лит.: Материалы и документы по истории музыки, под редакцией М. В. Иванова-Борецкого, т. 2, М., 1934; Wolff H. Ch., Die Barockoper in Hamburg (1678-1738), Bd 1-2, Wolfenbüttel, 1957.

Маттеотти (Matteotti) Джакомо (22.5.1885, Фратта-Полесине, провинция Ровиго, - 10.6.1924, Рим), один из лидеров Итальянской социалистической партии. По образованию юрист. Во время 1-й мировой войны 1914-18 за антивоенную деятельность был арестован и заключён в тюрьму. С 1919 депутат парламента. В октябре 1922 вместе с Ф. Турати и другими реформистами был исключен из Итальянской социалистической партии и участвовал в основании Унитарной социалистической партии, являлся её политическим секретарём. В отличие от других реформистов, выступал за решительное сопротивление фашизму. Во вновь избранной палате депутатов М. 30 мая 1924 разоблачал избирательные махинации и злоупотребления фашистской партии и потребовал аннулировать мандаты фашистских депутатов. Готовил новые разоблачения фашистского режима. Был похищен и убит фашистами. Убийство М. вызвало острый кризис фашистского режима (образование Авентинского блока и др.).

Маттерхорн (Matterhorn) горная вершина в Пеннинских Альпах, на границе Швейцарии и Италии. Высота 4477 м. Имеет вид четырёхгранной пирамиды, возвышающейся почти на 1000 м над покрытым ледниками хребтом.

Маттингли (Mattingly) Томас (родился 17.3.1936, Чикаго, штат Иллинойс), лётчик-космонавт США, капитан 3-го ранга ВМФ. Окончил высшую школу имени Т. Эдисона в Майами (шт. Флорида) и университет в Оберне (штат Алабама) в 1958, получив степень бакалавра наук в области авиационной техники. В этом же году начал службу летчиком в ВМФ США. До зачисления в 1966 в группу космонавтов Национального управления по аэронавтике и исследованию космического пространства США окончил школу по подготовке пилотов для аэрокосмических исследований. 16-27 апреля 1972 совместно с Дж. Янгом и Ч. Дьюком совершил полёт к Луне в качестве пилота основного блока космического корабля «Аполлон-16». Пробыв свыше 5 сут на окололунной орбите, провёл работы по фотографированию Луны и зондированию её атмосферы. Находясь на расстоянии 300 тысяч км от Земли, выходил в открытый космос (62 мин).

Маттиола седая, растение семейства крестоцветных; то же, что Левкой.

Маттисен (Matthiessen) Фрэнсис Отто (19.2.1902, Пасадена, штат Калифорния, - 1.4.1950, Бостон), американский литературовед, публицист. Окончил Йельский университет (1923). Профессор Гарвардского университета (1929-50). От формализма ранних работ («Свершения Т. С. Элиста», 1935, и другие) пришёл к социально-историческому пониманию литературного процесса, близкому к марксистскому (посмертно изданная книга «Теодор Драйзер», 1951 «Ответственность критики», 1952). Работа М. «Американское Возрождение» (1941) посвящена проблемам американского романтизма и творчеству Р. У. Эмерсона, Г. Торо, Н. Хоторна, Г. Мелвилла, У. Уитмена. В полемике с модернистской критикой М. одним из первых оценил реалистическую природу творчества Г. Джеймса и значение наследия Драйзера для американской литературы. Ряд исследований М. посвятил проблемам развития американской поэзии в 20 веке и общим вопросам эстетики. В публицистической книге «Из сердца Европы» (1948) М. сочувственно отзывался о СССР, где побывал ещё в 1938, и европейских странах, строящих социализм. В годы маккартизма М. подвергся жестокой травле и покончил с собой.

Соч. в русском переводе: Ответственность критики. [Предисловие Я. Засурского], М., 1972.

А. М. Зверев.

Маттиссена правило закономерность, которой подчиняется удельное электросопротивление твёрдого проводника, если оно определяется несколькими механизмами. Согласно М. п., полное удельное сопротивление равно сумме удельных сопротивлений, отвечающих каждому из механизмов в отдельности. Впервые было сформулировано немецким химиком А. Маттиссеном (A. Matthiessen) в 1862 применительно к металлам, у которых составляющая сопротивления, обусловленная рассеянием электронов на примесях и дислокациях (остаточное сопротивление), не зависит от температуры, а другая, связанная с рассеянием электронов на тепловых колебаниях кристаллической решётки (идеальное сопротивление), изменяется с температурой и становится малым при T → 0K. М. п. является приближённым и может нарушаться вследствие корреляции между процессами рассеяния, а также под влиянием других факторов. Тем не менее, оно используется при приближённых оценках сопротивления металлов.

Лит.: Лифшиц И. М., Азбель М. Я., Каганов М. И., Электронная теория металлов, М., 1971; 3айман Дж., Электроны и фононы, перевод с английского, М., 1962.

Э. М. Эпштейн.

Матты (от немецкого Matte - горный луг, пастбище) альпийские ковры, низкотравные высокогорные луга. Распространены в Альпах, на Кавказе, Тянь-Шане, Камчатке и в других местах, где выпадает большое количество снега. Травяной покров М. плотный, прижат к земле, изобилует яркими цветущими растениями. Различают М. разнотравные, осоково-разнотравные, кобрезиево-разнотравные, злаково-разнотравные. М. - хорошие летние пастбища. Иногда М. называются альпийские луга и, в частности, низкотравные луга некоторых островов умеренного и субарктического поясов (на Алеутских островах, в Исландии).

Матуа остров в средней части Курильских островов (Сахалинская область РСФСР). Длина 12 км, ширина 6 км, площадь 52 км². Обособлен проливами Надежды и Головнина от островов Расшуа и Райкоке. Весь М. занят активно действующим вулканом Сарычева (высота 1446 м), сложенным андезитами и андезито-базальтами (извержения 1946 и мн. др.). Берега обрывисты. Покрыт кустарником и стланиками.

Матуар (франц. matoir) инструмент для гравирования на металле, преимущественно пунктирной манерой. Имеет вид стального пестика с шаровидным или булавовидным утолщением с шипами, которыми наносятся на гравировальную доску углубления (точки и чёрточки).

Рис. к ст. Матуар.

Мату-Гросу Мату-Гросу (Mato Grosso) плато на северо-западе Бразильского плоскогорья, в междуречье верховьев рек Тапажос, Шингу и Парагвай. Средняя высота 500-700 м, наибольшая - 893 м. Сложено главным образом палеозойскими песчаниками, образующими крутые уступы (шапады). Климат субэкваториальный, жаркий, летневлажный. Покрыто низкодревесной саванной (кампос серрадос).

Мату-Гросу Мату-Гросу (Mato Grosso) штат на западе Бразилии, на Бразильском плоскогорье. Площадь 1231,5 тысячи км². Население 1623,6 тысячи человек (1970). Административный центр - город Куяба. На севере - влажный тропический лес Амазонки, в центре и на юге - редколесье и саванна. Основная отрасль хозяйства - скотоводство. Сбор лесных продуктов, потребительское земледелие (рис, кукуруза, маниок, сахарный тростник). Близ города Корумба добыча марганцевой и железной руд. Имеются предприятия хлопчатобумажной и пищевой промышленности. Главные центры - Куяба, Корумба и Кампу-Гранди.

Матулис Юозас Юозович [родился 7(19).3.1899, Татконис, ныне Купишкского района Литовской ССР], советский физико-химик, член-корреспондент АН СССР (1946), академик (1941) и президент (с 1946) АН Литовской ССР, Герой Социалистического Труда (1965). Член КПСС с 1950. Окончил Каунасский университет (1929). Директор института химии и химической технологии АН Литовской ССР (с 1956). Основные труды посвящены фотохимии и электрохимии, теории электроосаждения металлов, разработке научных основ технологии покрытий с заданными свойствами. Автор фундаментального курса коллоидной химии и руководства по физической химии (изданы в Каунасе в 1947 и 1948). Награжден 4 орденами Ленина, 3 другими орденами, а также медалями.

Матурин (Maturín) город на северо-востоке Венесуэлы, административный центр штата Монагас. 97,3 тысячи жителей (1970). Центр сельскохозяйственного района (главным образом животноводство). Пищевая промышленность.

Матус (Matos) Грегориуди (1633, Салвадор, - 1696, Ресифи), бразильский поэт. Окончил университет в Коимбре. Стихи М. распространялись в списках. Влияние испано-португальского барокко сказывается в контрастном сочетании бурлеска и религиозности, эротической чувственности и платоники в его стихах. Особенно интересна сатирическая поэзия М., высмеивавшего колониальных чиновников и португальцев-нуворишей, обогащавшихся в Бразилии. М. впервые запечатлел в литературе реальные черты бразильской действительности.

Соч.: Obras completas, v. 1-2, Sao-Paulo, 1943.

Лит.: Araripe Tristao de Alencar (Júnior), Gregorio de Matos, Rio de J., 1934; A literature no Brasil, v. 1, t. 1, Rio de J., 1956.

И. А. Тертерян.

Матусевич Николай Николаевич [29.3(10.4).1879, Николаев, - 27.5.1950, Ленинград], советский гидрограф-геодезист, инженер-вице-адмирал, заслуженный деятель науки и техники РСФСР (1944). Окончил Морскую академию (1904) и Петербургский университет (1909). С 1931 профессор Военно-морской академии. В 1911-31 руководил гидрографическими работами на Белом, Баренцевом, Карском морях. Именем М. названы залив острова Октябрьской Революции (Северная Земля) и впадающая в него река. Награжден орденом Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.

Лит.: Николай Николаевич Матусевич, «Известия Всесоюзного географического общества», 1950, т. 82, в. 5.

Матусовский Михаил Львович [родился 10(23).7.1915, Луганск], русский советский поэт. Член КПСС с 1945. Родился в семье служащего. Окончил Литературный институт имени М. Горького (1939). В годы Великой Отечественной войны 1941-45 военный корреспондент фронтовых газет. Печататься начал в 1934. Первая книга стихов - «Луганчане» (1939, совместно с К. Симоновым). Автор сборников «Фронт» (1942), «Когда шумит Ильмень-озеро» (1944), «Слушая Москву» (1948), «Улица мира» (1951), «Тень человека. Книга стихотворений о Хиросиме, о её борьбе и её страданиях, о её людях и её камнях» (1968) и других. М. - известный поэт-песенник («Школьный вальс», «Подмосковные вечера», песни к кинофильмам «Верные друзья», «Испытание верности», «Неподдающиеся» и др.). Стихи и песни М. отмечены серьёзностью общественного звучания, они глубоко лиричны и мелодичны. Награжден 3 орденами, а также медалями.

Соч.: Всё, что мне дорого, М., 1957; Подмосковные вечера, М., 1960; Это было недавно, это было давно. [Предисловие П. Антокольского], М., 1970.

Лит.: Азаров В., Чувство будущего, «Звезда», 1948, № 7; Кириллов И., «На Безымянной высоте», «Правда», 1966, 24 мая.

Матуте (Matute) Ана Мария (родилась 26.7.1926, Барселона), испанская писательница. Представительница критического реализма в современной испанской литературе. Творчество М., особенно раннее, окрашено в трагические тона; ему свойственны социально-критическая направленность, углублённый психологизм. Многие её герои - жертвы франкистского режима (роман «Авели», 1948). В романе «Мёртвые сыновья» (1958, русский перевод 1964) раскрыта трагедия испанской молодёжи в первые годы диктатуры. В трилогии «Торгаши», состоящей из романов «Первые воспоминания» (1960), «Солдаты плачут ночью» (1964, русский перевод 1969), «Ловушка» (1969), сделана попытка критически осмыслить судьбу Испании последних десятилетий; носителем идеи борьбы и служения людям выступает коммунист-подпольщик. М. - автор книг для детей «Глупые дети» (1956), «Паулина, мир и звёзды» (1960) и других.

Соч.: Obra completa, t. 1, Barcelona, [1971]; La torre vigía, [Barcelona, 1971]; в русском переводе - Счастье. Рассказы, М., 1966; Гражданская война и писатели моего поколения, «Иностранная литература», 1966, № 9.

Лит.: Ясный В., Бегство в действительность. Современный испанский роман, М., 1971; Тертерян И., Современный испанский роман (1939-1969), М., [1972]; Fuentes V., Notas sobre el mundo novelesco de A. M. Matute, «Revista nacional de cultura», 1963, № 160, р. 83-88; Jones M. E. W., The literary world of A. M. Matute, Lexington, 1970 (библ. с. 123-30).

В. К. Ясный.

Матушевский (Matuszewski) Винценты (7.7.1870, Бжезины, - 5.10.1918, Красноярск), деятель польского рабочего движения. Родился в крестьянской семье. По профессии - портной. С 1889 в Союзе польских рабочих, с 1900 в Социал-демократии Королевства Польского и Литвы (СДКПиЛ), в 1901-03 член её Главного правления. Делегат 3-го (1901), 4-го (1903), 5-го (1906), 6-го (1908) съездов СДКПиЛ и 5-го (1907) съезда РСДРП. Один из руководителей так называемых розламовцев, тесно сотрудничавших с большевиками. За революционную деятельность неоднократно арестовывался, в 1913 был сослан на вечное поселение в Сибирь. После Февральской буржуазно-демократической революции 1917 депутат Иркутского Совета рабочих и солдатских депутатов. С августа 1917 - в Красноярске, где был членом партийного комитета, депутатом Совета рабочих и солдатских депутатов, административным руководителем большевистской газеты «Красноярский рабочий». Во время белогвардейского мятежа (январь 1918) входил в подпольный Комитет РСДРП(б). Был выдан провокатором и расстрелян.

В. Матушевский.

Матхура Матра, город в Северной Индии, в штате Уттар-Прадеш, на реке Джамна. 140,5 тысяч жителей (1971). Транспортный узел. Производство растительных масел, текстильная промышленность, металлообработка. М. знаменита древними буддийскими памятниками (4-3 века до н. э.) и индуистскими храмами.

Матч (англ. match) состязание между двумя или несколькими спортсменами, командами. Со 2-й половины 19 века М. назывались регулярно проводившиеся традиционные спортивные соревнования, например встречи по Крикету между командами Англии и Австралии. В этом значении термин получил широкое распространение в середине 20 века, когда стали традиционными встречи спортсменов (легкоатлетов, конькобежцев, шахматистов и других) разных стран, например легкоатлетический М. СССР - США, конькобежные М. СССР - Норвегия.

В конце 19 - начале 20 веков М. стали называть также состязания отдельных спортсменов, в том числе за звание чемпиона мира (профессиональный бокс, шахматы), а затем и соревнования в спортивных играх (футбол, баскетбол, хоккей и др.).

Матча Матча горный узел в системе Памиро-Алая (Таджикская ССР). Расположен в верховье реки Зеравшан (река Матча), в месте стыка Туркестанского, Зеравшанского (обрамляющих с севера и юга долину Зеравшана) и Алайского горных хребтов. Высота до 5621 м (в восточной оконечности Туркестанского хребта); крупные ледники.

Матча Матча название верхнего течения реки Зеравшан до устья реки Фандарья (Таджикская ССР).

Матчанов Назар Маткаримович (родился 1.1.1923, Хива Хорезмской области Узбекской ССР), советский государственный и партийный деятель, доктор ветеринарных наук (1969), профессор (1971). Член КПСС с 1949. Родился в семье кустаря. В 1949 окончил Узбекский сельскохозяйственный институт. В 1949-59 работал главным ветеринарным врачом райсельхозотдела, начальник ветеринарного отдела областного управления сельского хозяйства, начальник Ветеринарного управления министерства сельского хозяйства Узбекской ССР. В 1959-60 заместитель министра сельского хозяйства Узбекской ССР. В 1960-61 секретарь, в 1962-65 1-й секретарь Бухарского обкома КП Узбекистана. В 1961-62 заместитель председателя Совета Министров Узбекской ССР. В 1965-70 секретарь ЦК КП Узбекистана. С сентября 1970 председатель Президиума Верховного Совета Узбекской ССР, с декабря 1970 заместитель председателя Президиума Верховного Совета СССР. На 24-м съезде КПСС (1971) избран членом ЦК КПСС. С 1966 член Бюро ЦК КП Узбекистана. Депутат Верховного Совета СССР 7-8-го созывов. Награжден орденом Ленина, 2 другими орденами, а также медалями.

Маты (самоназвание - мады) в 17 веке этнографическая группа численностью около 600 человек, населявшая центр Тувы (правобережье реки Енисея и бассейна реки Хемчик). М. занимались главным образом кочевым скотоводством. В их этногенезе принимали участие тюркоязычные и, по-видимому, самодийскоязычные племена. К 18 веку все М. были тюркоязычными. В процессе формирования тувинцев М. вошли в их состав. В 19-20 веках потомки М. населяют главным образом северную и северо-восточную часть Тувинской АССР.

Матыра река в Тамбовской и Липецкой области РСФСР, левый приток реки Воронеж (бассейн Дона). Длина 180 км, площадь бассейна 5180 км². Берёт начало и протекает в пределах Окско-Донской равнины. Питание преимущественно снеговое. Средний расход в 39 км от устья 11,7 м³/сек. Замерзает в ноябре - начале декабря, вскрывается в конце марта - 1-й половине апреля. На реке - город Грязи; водохранилище.

«Мать-героиня» см. в статьях Ордена СССР и Звания почётные.

Матье Милица Эдвиновна [12(24).7.1899, село Мартышкино, ныне Ленинградской области, - 8.4.1966, Ленинград], советский историк-египтолог, искусствовед, филолог. Доктор исторических наук (1945), заслуженный деятель искусств РСФСР (1964). В 1922 окончила Петроградский университет, где училась у Б. А. Тураева, В. В. Струве, Н. Д. Флиттнер. Профессор Ленинградского университета (с 1947). С 1920 работала в Эрмитаже. Основные труды М. разносторонне и глубоко освещают культуру Древнего Египта. В работах о древнеегипетском искусстве М. решала вопросы его периодизации, формирования художественных школ (в том числе фиванской), авторства.

Соч.: Искусство Среднего царства, Л., 1941 (История искусства Древнего Востока, т. 1, в. 2); Искусство Нового царства, Л., 1947 (История искусства Древнего Востока, т. 1, в. 3); Роль личности художника в искусстве древнего Египта, в книге: Труды Отдела Востока Государственного Эрмитажа, т. 4, Л., 1947. См. также литературу при статье Египет Древний.

Лит.: К шестидесятилетию профессора М. Э. Матье. Список трудов М. Э. Матье, «Вестник древней истории», 1959, № 3.

Матьез (Mathiez) Альбер (10.1.1874, Ла-Брюйер, - 26.2.1932, Париж), французский историк, исследователь истории Великой французской революции. Окончил Высшую нормальную школу в 1897. Доктор гуманитарных наук (es lettres) (1904). Первые работы М., написанные в период усиления борьбы с клерикализмом во Франции, были посвящены религиозной политике Французской революции. Порвав с буржуазно-либеральной школой А. Олара, М. был инициатором создания общества робеспьеристских исследований (1907) и журнал «Annales révolutionnaires» (с 1924 - «Annales historiques de la Révolution française»). М. выступал против идеализации Ж. Ж. Дантона и стремился восстановить подлинный исторический облик М. Робеспьера (однако при этом его несколько идеализировал). В 20-х годах испытал влияние марксизма. В этот период он опубликовал лучшие свои работы, в которых уделил много внимания социально-экономической политике якобинцев. Левые убеждения М., его выступления в защиту Великой Октябрьской социалистической революции привели к тому, что лишь в 1926 он был приглашен для чтения курса в Сорбонну (до этого преподавал в провинциальных университетах). Руководство же кафедрой по истории революции ему, по характеристике буржуазной печати, «единственному профессору в Сорбонне по истории классовой борьбы», доверено не было. М. вслед за Ж. Жоресом сыграл крупную роль в преодолении влияния либерально-буржуазной историографии, в выяснении значения классовой борьбы и роли якобинской диктатуры в истории Великой французской революции.

Соч.: Les origines des cultes révolutionnaires (1789-1792), P., 1904; La corruption parlementaire sous la Terreur, 2 éd., P., 1927; Autour de Robespierre, P., 1926; Autour de Danton, P., 1926; Girondins et Montagnards, 3 éd., P., 1930; Le Directoire..., P., 1934; Etudes sur Robespierre (1758-1794), P., 1958; в русском переводе - Французская революция, т. 1-3, М. - Л., 1925-30; Борьба с дороговизной и социальное движение в эпоху террора, М. - Л., 1928; Термидорианская реакция, М. - Л., 1931.

Лит.: Лукин Н., Альбер Матьез (1874-1932), «Историк-марксист», 1932, № 3 (25); «Annales historiques de la Révolution française», 1932, № 51; Godechot J., Les révolutions (1770-1799), P., 1963.

В. М. Далин.

Матьё функции специальные функции, введённые французским математиком Э. Матье (E. Mathieu) в 1868 при решении задач о колебании эллиптической мембраны. М. ф. применяются также при изучении распространения электромагнитных волн в эллиптическом цилиндре, при рассмотрении приливных волн в сосуде, имеющем форму эллиптического цилиндра, и в ряде других вопросов. М. ф. называются чётные или нечётные функции, являющиеся периодическими решениями линейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Матьё):

d²u

dz² 		+ (λ + 16q cos 2z)u = 0.

Условие периодичности решения этого уравнения определяет ряд значений λ в зависимости от q. Если q = 0, то λ = n² (n = 1,2,...), и М. ф. в этом случае являются cos nz и sin nz. При q ≠ 0 М. ф., обозначаемые cen(z, q), sen(z, q), представляются в виде

cen(z,q) = ∑k=0∞ akn cos(2k+ε) z,
sen(z,q) = ∑k=0∞ bkn sin(2k+ε) z ,

где akn и bkn зависят от q; ε = 0 при n чётном и ε = 1 при n нечётном.

Лит.: Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, перевод с английского, ч. 2, 2 изд., М., 1963; Мак-Лахлан Н. В., Теория и приложения функций Матье, перевод с английского, М., 1953.

Мать-и-мачеха (Tussilago) род многолетних травянистых растений семейства сложноцветных. Включает 1 вид - М.-и-м. обыкновенная, или камчужная трава (Т. farfara). Стебли высотой 5-25 см, войлочноопушённые, густо покрытые красновато-буроватыми чешуевидными листьями. Корневище ползучее. Корзинки одиночные, поникающие после цветения. Цветёт рано весной до появления зелёных листьев.

Цветки золотисто-жёлтые, краевые - язычковые, пестичные, срединные - трубчатые, обоеполые (бесплодные). Прикорневые листья, появляющиеся после цветения, округло-сердцевидные, угловатые, неравнозубчатые, плотные, снизу (вначале и сверху) беловойлочные, при прикосновении кажутся тёплыми, сверху голые, холодные (отсюда название). Семянки с хохолком. Произрастает М.-и-м. в умеренном поясе Евразии до Восточной Сибири и Гималаев, в Северной Африке и Северной Америке (заносное), большей частью по глинистым склонам, холмам, оврагам, обрывам рек, насыпям, пустырям и как сорное растение на полях. Листья содержат слизистые вещества, гликозид туссилягин, инулин. Настой из листьев обладает отхаркивающим действием; применяют при болезнях дыхательных путей. Листья входят в состав грудного и потогонного сборов. М.-и-м. - ранний медонос.

Т. В. Егорова.

Мать-и-мачеха: а - лист; б - краевой пестичный цветок; в - срединный обоеполый цветок.

Матьяш Хуньяди (Matyas Hunyadi) Матвей Корвин (23.2.1443, Коложвар, - 6.4.1490, Вена), венгерский король в 1458-90. Сын Яноша Хуньяди. Проводил политику централизации страны, создал постоянное войско, с помощью которого успешно боролся против Османской империи, угрожавшей независимости Венгрии. В 1468 начал войну против Чехии и добился передачи ему Моравии и Силезии (в 1478). В 1485 овладел Веной.

Матэ Василий Васильевич [23.2(6. 3).1856, близ Вирбалиса, ныне Литовская ССР, - 9(22).4.1917, Петроград], русский гравёр. Учился в Рисовальной школе общества поощрения художеств (1870-75) у Л. А. Серякова и в АХ (1875-80) в Петербурге. Пенсионер петербургской АХ (1880-83) в Париже, изучал гравюру в Германии, Голландии и Англии. Автор многочисленных офортов и гравюр на дереве - портретов деятелей русской культуры, воспроизведений картин и рисунков И. Е. Репина, В. И. Сурикова и многих других русских художников 2-й половины 19 века. Преподавал в Петербурге в Центральном училище технического рисования Штиглица (1884-1909), Рисовальной школе общества поощрения художеств (с 1911), АХ (1894-1917). Ученики: А. П. Остроумова-Лебедева, И. Н. Павлов, В. Д. Фалилеев, П. А. Шиллинговский.

Лит.: [Воинов В.], В. В. Матэ. [Каталог выставки], Л., 1927.

Матюшенко Афанасий Николаевич [2(14).5.1879, село Дергачи, ныне в Харьковской области, - 20.10(2.11).1907, Севастополь], один из руководителей восстания на броненосце «Потёмкин» в 1905. Родился в семье сапожника. Рабочий в Харькове, затем в Одессе. С 1900 - в Черноморском флоте, унтер-офицер. Сблизился с социал-демократами, вёл революционную пропаганду. В период восстания с 14 по 25 июня председатель судовой комиссии, затем эмигрировал в Швейцарию, где встречался с В. И. Лениным, входил в Объединённый матросский комитет. В 1906 находился в Румынии, затем в Америке. В 1907 в Париже примкнул к анархо-синдикалистам. В июне 1907 возвратился в Россию. 3(16) июля арестован в Николаеве. По приговору полевого военно-морского суда повешен.

Лит.: Заднепровский Н., Соколов Н., Афанасий Матюшенко, Харьков, 1958.

А. Н. Матюшенко.

Матюшкин Федор Федорович [10(21).7.1799, Штутгарт, - 16(28).9.1872, Петербург], русский моряк, адмирал (1867). Один из ближайших товарищей А. С. Пушкина. Окончил Царскосельский лицей (1817). В 1817-19, поступив добровольно на флот, участвовал в кругосветном плавании В. М. Головнина на шлюпе «Камчатка»; в 1820-24 - в арктической экспедиции Ф. П. Врангеля, совместно с ним обследовал и положил на карту остров Четырёхстолбовой, самостоятельно обследовал значительное пространство тундры к востоку от Колымы, собрал ценные этнографические материалы; в 1825-27 - в кругосветном плавании Ф. П. Врангеля на шлюпе «Кроткий». В 1828-29 участвовал в русско-турецкой войне, командуя различными военными кораблями. В 1835 служил на Черноморском флоте, в 1850-51 - на Балтийском флоте. С 1852 на высших адмиральских должностях в военно-морском ведомстве, с 1858 председатель Морского учёного комитета. С 1861 сенатор.

Соч.: Журнал кругосветного плавания на шлюпе «Камчатка» под командою капитана Головнина, в книге: Шур Л. А., К берегам Нового Света, М., 1971.

Лит.: Врангель Ф. П., Путешествие по северным берегам Сибири и по Ледовитому морю 1820-24, М., 1948; Грот Я. К., Пушкин, его лицейские товарищи и наставники, 2 изд., СПБ, 1899; Общий Морской список, ч. 7, СПБ, 1893.

Б. А. Кремер.

Маузер Маузер (Mauser) братья Вильгельм (2.5.1834 - 13.1.1882) и Пауль (27.6.1838, Оберндорф, Неккар, - 28.5.1914, там же), немецкие инженеры-оружейники и предприниматели. В 1866 сконструировали однозарядную винтовку и револьвер, которые были приняты в 1871 на вооружение германской армии. С 1874 владельцы оружейного завода в Оберндорфе, где производилось оружие различного назначения. Сконструированный в 1896 автоматический пистолет калибра 7,63 мм (Маузер) после модернизации (1908) был принят на вооружение армий ряда стран. М. создали также портативный «гражданский» пистолет, магазинную винтовку и другие виды стрелкового оружия.

Маузер Маузер (немецкое Mauser) один из первых наиболее мощных автоматических пистолетов, калибр 7,63 мм. Выпускался германской фирмой «Маузер» с 1896, модернизирован в 1908. Состоял на вооружении ряда армий (Германия, Великобритания, Чехословакия и другие). Принцип действия М. основан на использовании отдачи ствола и затвора при коротком ходе ствола. Пистолет имел постоянный неотъёмный магазин на 6 и на 10, а с дополнительным пристяжным магазином на 20 патронов, надёжно поражал цели на расстоянии 100 м, помещался в деревянной кобуре. С начала 20 века М. поставлялись в Россию, широко использовались во время Гражданской войны 1918-20. Кроме того, выпускались пистолеты М. калибра 6,35 и 9 мм.

Пистолет системы маузер.

Маукен мокен, самоназвание группы народов, живущих в Малайзии (Джакуны), Бирме (Селуны), Таиланде (чаоле).

Мауленов Сырбай (родился 17.9.1922, посёлок Тургай, ныне Тургайской области), казахский советский поэт. Член КПСС с 1944. Родился в семье крестьянина. Учился на факультете языка и литературы Кзылординского педагогического института (1938-40). Участник Великой Отечественной войны 1941-45. Редактор газеты «Казах адебиети» (с 1971). Печатается с 1937. В 1948 опубликовал «Сборник стихов». Затем вышли сборники «Голос степей» (1949), «Огни горы Магнитной» (1952), «Товарищ» (1954), «Избранное» (1958), «Тургайские ворота» (1960),«Листья горят»(1964),«Полдень»(1966) и другие. М. - тонкий лирик, ищущий новые формы выражения, новые оттенки значений слов родного языка. Его лирический герой - советский гражданин, с честью прошедший испытания войны, самоотверженный труженик, духовно богатый человек. Книги стихов «Апрельский дождь» (1967) и «Красная арча» (1969) удостоены Государственной премии Казахской ССР имени Абая (1970). Награжден 2 орденами и медалью.

Соч.: Жана арна, Алматы, 1961; Жол устiндегi жалындар, Алматы, 1963; Тартыс танбасы, Алматы, 1965; в русском переводе - Степные зори, А.-А., 1957; Листья горят, М., 1971.

Лит.: Очерк истории казахской советской литературы, М., 1960; Каратаев М., Вершины впереди, А.-А., 1972.

Л. И. Лебедева.

Маулид маулют, мавлют, мулид, маулюд (арабский - рождение), мусульманский религиозный праздник - день рождения пророка Мухаммеда. Установлен в 10-11 веках. Отмечается 12-го числа раби аль-авваль (3-го месяца) мусульманского лунного календаря.

Маульберч Маульперч (Maulbertsch, Maulpertsch) Франц Антон (крещен 7.6.1724, Лангенарген, Вюртемберг, - 8.8.1796, Вена), австрийский живописец. Учился в венской АХ (1741-1750), с 1770 профессор АХ. Работал в Австрии, Южной Германии, Чехии, Словакии, Венгрии, Румынии. Испытал влияния австрийской (П. Трогер), а также венецианской (Дж. Б. Пьяццетта) живописи Барокко. Для фресок М. характерны темпераментная манера письма, сверкающая, феерически пышная цветовая гамма, в позднем творчестве - большая ясность композиции, отражающая классицистические веяния (росписи: в церкви пьяристов в Вене, 1752-53, в церкви в Шюмеге, Венгрия, 1758, в Хофбурге в Инсбруке, 1775-76, в епископской резиденции в Сомбатхее, Венгрия, 1783). Был также живописцем-станковистом и офортистом.

Лит.: Garas К., F. A. Maulbertsch, Bdpst, 1960.

Маун род растений семейства валериановых; то же, что Валериана.

Мауна-Кеа (Mauna Kea; гавайский, буквально - белая гора) потухший вулкан щитового (гавайского) типа на острове Гавайи в Тихом океане. Высота 4202 м (наибольшая в Полинезии). Сложен оливино-базальтовыми и андезитовыми лавами. Верхние крутые части склонов имеют множество паразитических конусов. Кратер не сохранился, плоская вершина почти постоянно покрыта снегом (отчего вулкан и получил своё название). Наветренные северные и северо-восточные склоны покрыты влажно-тропическими лесами, ныне сильно сведёнными, подветренные склоны - саваннами. Плантации тропических культур (ананасы, сахарный тростник, бананы, кофейное дерево).

Мауна-Лоа (Mauna Loa; гавайский, буквально - длинная гора) действующий вулкан щитового (гавайского) типа на острове Гавайи. Высота 4170 м. Самый высокий и большой по объёму на Земле, если считать и высоту его подводного цоколя, лежащего на глубине около 4500 м. Сложен базальтами. Имеет пологие склоны и кратер около 6,5 км в окружности. Часты извержения (последнее сильное в 1950), при которых в кратере возникает лавовое озеро, на склонах по трещинам изливаются потоки лавы. Наветренные северные и северо-восточные склоны покрыты ныне сильно истребленными влажно-тропическими лесами, подветренные - разрежёнными лесами и саваннами. На М.-Л. - плантации ананасов, бананов, сахарного тростника, кофейного дерева. Гавайский национальный парк (охрана тропической флоры). Вулканологическая станция.

Маунт-Айза (Mount Isa) город в Австралии, в штате Квинсленд. 25 тысяч жителей (1971). Железнодорожная станция. Узел шоссейных дорог. Крупный центр добычи полиметаллических и медных руд. Выплавка свинца, цинка, меди. Вывоз через порт Таунсвилл, с которым соединён железной дорогой.

Маунтбеттена план декларация правительства Великобритании от 3 июня 1947, предусматривавшая раздел Индии на два государства и предоставление этим государствам прав доминиона. Была проведена в жизнь вице-королём Индии Л. Маунтбеттеном (L. Mountbatten). Согласно М. п., Индия делилась на два государства: индусское государство - Хиндустан и мусульманское государство - Пакистан; оба эти государства получали права доминиона. В Северо-западной пограничной провинции, в Силхетском округе Ассама, вопрос о вхождении в одно из образующихся государств решался референдумом, в Синде - голосованием в Законодательном собрании; в Пенджабе и Бенгалии вопрос об их размежевании - голосованием в Законодательных собраниях, осуществлявшимся раздельно депутатами от округов с преобладанием мусульманского населения и депутатами от округов с преобладанием индусского населения. Князьям предоставлялось право выбора - либо войти в один из двух доминионов, либо сохранить прежние отношения с Великобританией. После проведения этих мероприятий Учредительное собрание Индии разделилось на два собрания - Хиндустана и Пакистана. 15 августа 1947 процедура раздела была окончена и оба государства были объявлены доминионами. Впоследствии М. п. был утвержден королём Великобритании как Закон о независимости Индии.

Маунт-Вернон (Mount Vernon) город на северо-востоке США, в штате Нью-Йорк на реке Бронкс; северный жилой пригород Нью-Йорка. 73 тысячи жителей (1970). В промышленности 10 тысяч занятых (1970). Швейная, химическая, пищевая промышленность, производство электробытовых приборов, конторских машин. Нефтехранилища.

Маунт-Вилсоновская астрономическая обсерватория (Mount Wilson Observatory) научное учреждение Вашингтонского института Карнеги (США); находится в штате Калифорния, в 13 км к северу от Пасадены. Основана в 1904 для исследований Солнца. Работы, выполненные на обсерватории, сыграли выдающуюся роль в изучении Солнца, звёзд, Галактики и других звёздных систем. Для солнечных исследований на обсерватории впервые были разработаны и применены башенный телескоп, спектрогелиоскоп, спектрогелиограф и магнитограф. Инструменты: горизонтальный и два башенных солнечных телескопа с фокусами 14,4 и 45,8 м со спектральным оснащением, 257-см рефлектор для спектральных и фотометрических работ, 152-см рефлектор, 25-см рефрактор и другие. Основные направления работ: исследования Солнца, физика звёзд, туманностей и внегалактических объектов. В 1949 М.-В. а. о. организационно объединена с Маунт-Паломарской астрономической обсерваторией.

Маунт-Лавиния Дехивала - Маунт-Лавиния, город на юго-западном берегу острова Шри-Ланка, к югу от Коломбо, с которым фактически слился. 154,8 тысячи жителей (1971). Торгово-транспортный, ремесленный центр. Курорт.

Маунт-Лофти (Mount Lofty) Лофти, горный хребет в Южной Австралии, к востоку от залива Сент-Винсент. Высота до 934 м. Сложен гнейсами, сланцами, известняками. Южная часть покрыта жестколистными эвкалиптовыми лесами, северная - зарослями скрэба. У юго-западных склонов - порт Аделаида.

Маунт-Паломарская астрономическая обсерватория (Mount Palomar Observatory) научное учреждение Калифорнийского технологического института (США); находится в 220 км к югу от Пасадены (штат Калифорния), на высоте 1700 метров. Располагает крупнейшим в мире рефлектором с диаметром зеркала 508 см (установлен в 1949) и вторым в мире 122-см телескопом Шмидта (установлен в 1948). Имеются также 51-см рефлектор и камеры Шмидта с отверстием 46 и 20 см. Основные направления работ: исследование наиболее удалённых объектов Вселенной (галактик, квазаров и других квазизвёздных объектов), спектральные исследования звёзд и туманностей. В 1949 организационно объединена с Маунт-Вилсоновской астрономической обсерваторией. На М.-П. а. о. составлен и издан фотографический атлас значительной части неба, а также атласы галактик.

Маунт-Стромлоская астрономическая обсерватория (Mount Strormlo Observatory) научное учреждение Австралийского национального университета; находится в 11 км от Канберры, на высоте 750 м. Располагает наблюдательной станцией в горах Сайдинг-Спринг (Новый Южный Уэльс), в 500 км от обсерватории. Первый инструмент (23-см рефрактор) установлен в 1925. Важнейшие инструменты: 188, 127, 102, 75 и 40-см рефлекторы, 66-см рефрактор, 13,5-см башенный солнечный телескоп, 50-см камера Шмидта (совладение с Швецией) и другие. Основные направления работ: электрофотометрия, спектрофотометрия и поляриметрия галактик, звёзд и туманностей, изучение строения Галактики, наблюдение Солнца и планет, служба времени и широты.

Маура Маура-и-Монтанер (Maura у Montaner) Антонио (2.5.1853, Пальма, остров Мальорка, - 13.12.1925, Торрелодонес, близ Мадрида), испанский государственный деятель, адвокат. С 1881 депутат кортесов от Испанской либеральной партии. В 1901 перешёл в Испанскую консервативную партию и вскоре стал её лидером. В 1892-1895 министр колоний, в 1897 министр юстиции, в 1903 министр внутренних дел. В 1903-04, 1907-1909, 1918, 1919, 1921-22 премьер-министр. Стремясь остановить посредством политических манёвров рост революционного рабочего движения, основал в 1902 Институт социальных реформ. В 1909 подавил восстание в Барселоне (см. «Кровавая неделя» 1909). Будучи сторонником конституционной монархии, М. выступил против утвердившейся в Испании в 1923 диктатуры М. Примо де Риверы.

Маурандия (Maurandya) род растений семейства норичниковых. Многолетние травянистые лианы, прикрепляющиеся к опоре вьющимися черешками листьев и цветоносами (за исключением М. purpusii, имеющей стелющиеся побеги и клубневидное корневище). Цветки крупные, воронковидные, белые, розовые, пурпурные или фиолетовые. До 10 видов, от юго-западных районов США до тропических районов Мексики. Используются как декоративные однолетники (М. scandens, M. lophospermum, М. erubescens и другие) для озеленения стен, решёток, балконов и тому подобного. Иногда некоторые виды относят к роду азарина (Asarina).

Маурер Маурер (Maurer) Георг (родился 11.3.1907, Трансильвания), немецкий поэт (ГДР). Сын учителя. В 1926 переехал в Германию; до 1932 в Лейпциге и Берлине изучал историю искусств, германистику и философию. Сборники стихов «Вечные голоса» (1936) и «Песнопения времени» (1948) отмечены тяготением к христианским образам и мотивам. Социалистические преобразования в ГДР определили новый этап в творчестве М., отразивший переход поэта от идеализма к материалистическому сознанию: сборники «Сорок два сонета» (1953) и «Стихии» (1955), книга критических статей «Поэт и его время» (1956). Получили общественное признание эпический цикл М. «Поэтическое путешествие» (1959) и сборники стихов «Вариации» (1965), «Образы любви» (1964), «Круги» (1970). Переводит на немецкий язык произведения румынских писателей 19-20 веков, автор сборника литературно-критического эссе «Мир лирики» (1965). Премия имени И. Бехера (1961). Национальная премия ГДР (1965).

Соч.: Dreistrophenkalender, Halle/S., 1961; Im Blick der Uralten. Ein Zykius, Lpz., 1965; в русском переводе, в сборнике: Поднимаясь к новой жизни, М., 1954; Немецкая поэзия 1954-1959, М., 1960.

Лит.: Püschel U., Dichtung und Begriff, «Neue Deutsche Literatur», 1965, № 2.

С. В. Рожновский.

Маурер Маурер (Maurer) Георг Людвиг фон (2.11.1790, Эрпольцхейм, близ Дюркхейма, - 9.5.1872, Мюнхен), немецкий историк, создатель марковой, или общинной теории. Профессор права в Мюнхенском университете (с 1826). Занимал высшие посты в судебном ведомстве в Баварии. В 1832-34 - один из регентов при греческом короле Оттоне Баварском. В феврале - ноябре 1847 был фактически главой баварского правительства (занимая посты министра иностранных дел и юстиции). Член баварского Государственного совета. Политические симпатии М. были на стороне конституционной монархии, которая должна была основываться, по мнению М., на исконных для германцев общинных принципах.

Согласно концепции М., исходным пунктом истории немецкого народа был социальный порядок, при котором господствовали коллективная собственность на землю и совместная её обработка, отсутствовало государство, а функции управления общественными делами осуществлялись Марковыми (общинными) организациями, основанными на равенстве и равноправии всех свободных людей. Со времени крушения Римской империи и передвижения германских племён совершался переход к постоянной обработке отдельными семьями выделенных в их пользование участков общинной земли, постепенно превращавшихся в собственность этих семей. При этом марковые организации сохраняли верховную собственность над всей землёй. В процессе социальной дифференциации свободных общинников развивалась вотчина, постепенно поглощавшая наделы простых свободных людей, терявших и личную свободу. Отмечая активное содействие росту вотчин со стороны королевской власти, М. в то же время усматривал в ней естественную союзницу свободных общин. Лишь со времени разрушения этого союза вотчина окончательно подчинила общину-марку, а германские короли утратили свою социальную опору.

Основоположники марксизма указывали на большое научное значение доказательства М. положения о господстве у германцев на заре исторического развития общинной организации и коллективной собственности на землю. Они отмечали и слабые стороны его метода: смешение исторических свидетельств разных эпох, недооценку роли насилия в истории и др.

Соч.: Geschichte der Markenverfassung in Deutschland, Eriangen, 1856; Geschichte der Fronhöfe, der Bauernhöfe und der Hofverfassung in Deutschland, Bd 1-4, Eriangen, 1862-63; в русском переводе - Введение в историю общинного, подворного, сельского и городского устройства и общественной власти, М., 1880.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 19, с. 320-45, 403, 417; т. 21, с. 96, 140; т. 32, с. 36-38, 41, 43; т. 35, с. 105-107, 308, 349, 379; Данилов А. И., Проблемы аграрной истории раннего средневековья в немецкой историографии конца XIX - начала XX в., [М., 1958].

А. И. Данилов.

Маурер Маурер (Maurer) Йон Георге (родился 23.9.1902, Бухарест), политический и государственный деятель СРР, действительный член Академии СРР (1955), Герой Социалистического Труда СРР (1962), Герой СРР (1972). Родился в семье учителя. Окончил юридический факультет Бухарестского университета. В 1936 вступил в компартию Румынии (КПР). В 1941-1943 находился в заключении в концлагере. После освобождения Румынии от фашистских захватчиков (август 1944) заместитель министра путей сообщения и общественных работ (1945-1946), генеральный секретарь Высшего экономического совета, в 1946-47 заместитель министра национальной экономики. В 1948 избран членом ЦК КПР. В 1957-58 министр иностранных дел, в 1958-61 председатель Президиума Великого национального собрания. В 1960-65 член Политбюро ЦК Румынской рабочей партии, с июля 1965 член Исполкома и Постоянного президиума ЦК Румынской коммунистической партии. С марта 1961 председатель Совета Министров.

Й. Г. Маурер.

Маурицхёйс (Mauritshuis) дворец в Гааге, на берегу озера Вейвер, памятник голландской архитектуры 17 века, а также музей (Королевский кабинет картин). М. - образец голландского классицизма - построен для принца Морица Оранского в 1633-35 архитектором П. Постом по проекту Я. ван Кампена. В основу музея в М. (открыт в 1820) легла коллекция картин из «кабинета искусств» Вильгельма V Оранского. В небольшом, но чрезвычайно высококачественном собрании М. - произведения голландской школы (Рембрандт, Я. Вермер и другие), а также нидерландской (Рогир ван дер Вейден, Х. Мемлинг) и фламандской (П. П. Рубенс, Я. Йорданс) школ.

Лит.: Егорова К. С., Художественные музеи Голландии, М., [1969].

Маурья династия царей Магадхи в 4-2 веках до н. э. - крупнейшего государственного образования в древнеиндийской истории. Основатель династии - Чандрагупта Маурья (правил в 317-293 до н. э.) присоединил к Магадхе Северо-западную Индию, Восточный Афганистан. Биндусара (правил в 293-268 до н. э.), по-видимому, расширил границы империи Маурьев на Декане. Наибольшего могущества государство М. достигло при Ашоке (правил в 268-232 до н. э.), завоевавшем государство Калингу и стремившемся централизовать управление государством. В это время значительно расширились культурные и экономические связи Индии с внешним миром. В конце 3 - начале 2 веков до н. э. начинается ослабление государства М. Последний М. - Брихадратха в 180 до н. э. был свергнут и убит своим полководцем Пушьямитрой, основавшим династию Шунгов. Даты правления М. даны по новейшим исследованиям (см. Бонгард-Левин Г. М., Индия эпохи Маурьев, М., 1973).

Г. Ф. Ильин.

Маутхаузен (Mauthausen) немецко-фашистский концентрационный лагерь. Создан в июле 1938 в 4 км от городка Маутхаузен (Австрия) в качестве «филиала» концлагеря Дахау. С марта 1939 - самостоятельный лагерь. В 1938-45 в М. находилось в заключении около 335 тысяч человек из многих стран; только по сохранившимся записям, в лагере было зверски уничтожено свыше 122 тысяч человек (из них более 32 тысяч советских граждан). В М. действовала созданная коммунистами подпольная организация сопротивления во главе с интернациональным лагерным комитетом, поднявшая 5-7 мая 1945 восстание. После 2-й мировой войны 1939-45 на месте М. создан мемориальный музей, в 1948 в М. поставлен памятник замученному здесь в феврале 1945 Д. М. Карбышеву.

Лит.: СС в действии. Документы о преступлениях СС, пер. с нем., М., 1960, с. 284 - 96.

Мафекинг (Mafeking) город на территории ЮАР. До 1965 был административным центром Бечуаналенда (ныне носящего название Ботсвана). 10 тысяч жителей (оценка). Железнодорожный узел. Железнодорожные мастерские. Маслодельный завод.

Мафия Мафия (Mafia) низменный остров в Индийском океане, у восточных берегов Африки. Входит в состав Танзании. Площадь 442 км². Сложен коралловыми известняками. Жаркий экваториально-муссонный климат, кустарниковая растительность. Культивируются кокосовая пальма, гвоздичное дерево, кунжут, рис. Вывоз копры. Главный населённый пункт - Килиндони.

Мафия Мафия (итальянское mafia, maffia) специфическая для острова Сицилия (Италия) система социальных отношений, выражающаяся, в частности, в стойком существовании и широком распространении с конца 18 - начала 19 веков на острове тайной организации, пользующейся методами внеэкономического принуждения и насилия, террора и убийств; название этой организации. Как социальное явление М. возникла в период ломки феодального строя, в условиях крайней отсталости производственных и социальных отношений, неразвитости социально-политических форм сицилийского общества; она укоренилась на почве искажённых понятий чести, гордости, семейных и клановых связей, сохранившегося со времён феодализма права сильного.

В 1-й половине 19 века организация М., по-видимому, представляла собой своего рода тайное объединение средних сельских слоев. Её террористические методы - шантаж, насилие, убийство - использовались при охране земель, садов, в рыночной торговле и другом. Постепенно архаичная деревенская М. модернизировалась, приспособляясь к новым условиям. М. обладает особыми организационными и даже ритуальными формами, имеет более или менее строгую иерархическую структуру; так называемый закон омерта, в соответствии с которым никто не смеет выдавать полиции членов М. и её преступления под страхом смерти, сделал М. почти неуязвимой.

В 20 веке деятельность организации М. переместилась в города, проникла в сферу строительства, контрабанды наркотиков, так называемой индустрии развлечений (игорные дома и прочее), внедрилась в политическую жизнь. Она используется во время выборов для мобилизации голосов в пользу того или иного кандидата, который, будучи избранным, оказывает ей услуги. М. имеет тесные связи с полицией, судебными чиновниками, с определёнными политическими кругами в Риме.

Под давлением демократических сил итальянское правительство в 1950-х - 1960-х годах начало официальную борьбу с мафистской преступностью; создан специальный орган - «Антимафия», арестован ряд крупных вожаков этой организации. Однако она не прекратила своей деятельности.

Сицилийская М. тесно связана с другими организациями преступного мира в капиталистических странах, в частности с гангстерскими организациями в США (см. Гангстеризм). Организационные формы М. были привнесены в США итальянскими эмигрантами сицилийцами конца 19 - начала 20 веков. Вначале в США возникла мафистская организация «Чёрная рука», занимавшаяся вымогательством, шантажом и ограблениями. После 2-й мировой войны 1939-45 скандальную известность приобрела мафистская организация «Коза ностра» - мощный синдикат преступного мира.

Лит.: Русаков Н. П., Из истории сицилийской мафии, М., 1969; Pantaleone М., Mafia е politica. 1943-1962, [2 éd.], Torino, 1962.

Ю. П. Лисовский.

Мах (Mach) Вильгельм (1.1.1917, Каменка, Жешувское воеводство, - 2.7.1955, Варшава), польский писатель. Родился в крестьянской семье. Окончил Краковский университет (1947). Работал в журналах, был наставником многих молодых писателей (после его смерти учреждена ежегодная премия имени М. за лучший литературный дебют). Для романов М. «Ржавчина» (1947, опубликован 1950), «Дом Явора» (1954; Государственная премия ПНР, 1955; русский перевод 1956), «Жизнь большая и малая» (1959; Премия Лодзинского издательства, 1958), «Агнешка, дочь Колумба» (1964, Государственная премия ПНР, 1964; русский перевод 1969, 1973) характерны острая постановка этических и общественных проблем, интерес к психологии героев. Автор экспериментального прозаического произведения «Горы у Чёрного моря» (1961). Выступал как новеллист, критик и публицист.

Соч.: Doświadczenia i przypadki. Opowiadania, essaye, reportaże i felietony. 1945-1953, Warsz., 1954; Szkice literackie, t. 1-2, Warsz., 1971.

Лит.: Wilhelm Mach-człowiek i pisarz, Rzeszów, 1968 (есть библ.).

А. В. Липатов.

Мах (Mach) Эрнст (18.2.1838, Турас, ныне Туржани, Чехословакия, - 19.2.1916, Хар, близ Мюнхена), австрийский физик и философ-идеалист. Окончил Венский университет. Приват-доцент в Венском университете (с 1861), профессор физики в Граце (с 1864), профессор физики и ректор немецкого университета в Праге (с 1867). Профессор философии Венского университета (1895-1901). М. принадлежит ряд важных физических исследований. Первые работы М. посвящены изучению процессов слуха и зрения (объяснение механизма действия вестибулярного аппарата, открытие оптического явления - так называемых колец, или полос, Маха). С 1881 М. изучал аэродинамические процессы, сопровождающие сверхзвуковой полёт тел (например, артиллерийских снарядов). Он открыл и исследовал специфический волновой процесс, впоследствии получивший название ударной волны. В этой области именем М. назван ряд величин и понятий: Маха число, Маха конус, угол М., линия М. и другие. Предложил принцип, согласно которому наличие у тела инертной массы является следствием гравитационного взаимодействия его со всем веществом Вселенной (см. Маха принцип). Был противником атомной теории.

Философские работы М. получили широкую известность в конце 19 - начале 20 веков благодаря содержавшейся в них попытке разрешить кризис в физике с помощью нового истолкования исходных понятий классической (ньютонианской) физики. Представлениям об абсолютном пространстве, времени, движении, силе и т.п. М. противопоставил релятивистское понимание этих категорий, которые, по М., субъективны по своему происхождению (см. Махизм). В духе субъективного идеализма М. утверждал, что мир есть «комплекс ощущений», соответственно задача науки - лишь описывать эти «ощущения». М. оказал значительное влияние на становление и развитие философии Неопозитивизма. Субъективно-идеалистические идеи М. были подвергнуты резкой критике В. И. Лениным («Материализм и эмпириокритицизм», 1908, изд. 1909) и Г. В. Плехановым (см. сборник «Против философского ревизионизма», М., 1935).

Соч.: Grundlinien der Lehre von den Bewegungsempfindungen, Lpz., 1875; Die Prinzipien der Wärmelehre, Lpz., 1896; Kultur und Mechanik, Stuttg., 1915; в русском переводе - Введение к учению о звуковых ощущениях Гельмгольца, СПБ, 1879; Анализ ощущений и отношение физического к психическому, 2 изд., М., 1908; Познание и заблуждение, М., 1909; Механика. Историко-критический очерк её развития, СПБ, 1909; Популярно-научные очерки, 2 изд., СПБ, 1920; Принцип сохранения работы. История и корень её, СПБ, 1909.

Лит.: Henning Н., Е. Mach als Philosoph, Physiker und Psychologe, Lpz., 1915; Thiele J., E. Mach-Bibliographie, «Centaurus», 1963, v. 8; Heller К. D., E. Mach, W. - N. Y., 1964; ThirringH., Ernst Mach als Physiker, «Almanach der Österreichischen Akademie der Wissenschaften», 1966, Jrg. 116; Эйнштейн А., Эрнст Мах, Собрание научных трудов, т. 4, с. 27, М., 1967.

В. А. Лекторский, И. Д. Рожанский.

Маха (Mácha) Карел Гинек (16.11.1810, Прага, - 6.11.1836, Литомержице), чешский поэт. Происходил из городских низов. Окончил юридический факультет Пражского университета (1836). Был близок к чешскому освободительному движению и формирующейся радикально-демократической идеологии. В философской и интимной лирике, в поэме «Май» (1836), повестях «Кршивоклад» (1834), «Цыгане» (1835), дневниковых этюдах «Из моей жизни» (1834) М. выступил как представитель чешского революционного романтизма. Содержание его поэзии - мятежный порыв к свободе, философские «загадки» духа и материи, контраст гармонии в природе и дисгармонии в человеческих отношениях. В творчестве М. ярко выражено субъективно-лирическое начало, для него характерно мастерство мелодической, звуковой организации стиха.

Соч.: Spisy, sv. 1-3, Praha, 1959-72; в русском переводе - Избранное. [Предисловие В. Мартемьяновой], М., 1960.

Лит.: Никольский С. В., К. Г. Маха, в книге: Очерки истории чешской литературы XIX-XX вв., М., 1963; Dějiny české literatury, dl. 2, Praha, 1960 (библ.).

С. В. Никольский.

Махабалипурам Мамаллапурам, деревня в штате Тамилнад (Индия), в прошлом - цветущий портовый город. Памятники 7 века: Прибрежный храм, высеченные в скале 10 мантапам, гигантский барельеф на скале «Нисхождение реки Ганг на землю», храм-ратха Ганеша; комплекс пяти храмов-ратха, названных по имени героев эпоса «Махабхарата» (Дхармараджа, Арджуна, Бхима, Сахадева Накула и Драупади).

Лит.: Sivaramamurti С., Mahabalipuram, Delhi, 1952.

Махабалипурам. Храмы-ратха. 7 в.

Маха Бандула Бандула (около 1780 - 1.4.1825, Данубью), бирманский полководец. Талантливый военачальник, М. Б. возглавлял походы в Ассам в начале 20-х годов 19 века, в результате которых это княжество было присоединено к Бирме. Во время 1-й англо-бирманской войны в мае 1824 вступил на территории Бенгалии и одержал ряд побед над англичанами. В декабре 1824 М. Б. предпринял широкое наступление на английские позиции в районе Рангуна, но был разбит и отступил к Данубью. С 5 марта успешно защищал Данубью; убит во время артиллерийского обстрела.

«Махабхарата» эпос народов Индии. Сложился на основе устных сказаний и легенд, бытовавших у племён и народностей северо-западной и северной Индии. Его истоки восходят ко 2-й половине 2-го тысячелетия до н. э.: современный вид приобрёл к середине 1-го тысячелетия н. э. Считается, что первоначальное сказание «М.» возникло на пракритах (См. Пракритская литература) и лишь впоследствии изложено на Санскрите. В центре «М.» - повествование о битве двух родов и их союзников за господство над Хастинапурой (ныне Дели), которое ведётся от имени легендарного автора эпопеи Вьяса, а также действующих лиц повествования. «М.» состоит из 18 книг, нескольких вводных эпических сказаний, весьма опосредованно связанных с основным сюжетом, и много сказаний и легенд главным образом фольклорного характера: «Повесть о Шакунтале», «Сказание о Раме», «Повесть о Матсья», «Повесть о царе Шиви», «Сказание о Нале», «Повесть о Савитри», философская поэма более позднего происхождения «Бхагавадгита» и другие

«М.» - богатый источник сюжетов и образов, получивших развитие в национальных литературах народов Индии, Индонезии, Бирмы, Камбоджи, Таиланда, Шри-Ланка, отразившихся также в литературах Тибета и Монголии. В каждой из национальных литератур сюжеты «М.» при переводе получили свою интерпретацию в соответствии с эпохой и конкретной национальной средой. В Европе «М.» стала известна с конца 18 века, когда на английском, немецком и русском языках появилась «Бхагавадгита». Полные переводы до 1948 существовали только на английском языке. В 1950-67 опубликован перевод на русском языке трёх книг «М.», осуществленный В. И. Кальяновым; опубликованы также наиболее важные части эпоса в переводе Б. Л. Смирнова. Значительный вклад в изучение «М.» сделан европейскими учёными Ф. Боппом, Л. Шредером, Х. Лассеном, С. Соренсеном, Г. Бюлером и другими, а также учёными Индии, предпринявшими опыт создания критического текста «М.» (В. С. Суктханкар и другие).

Изд.: The Mahabharata. For the first time critically, ed. by V. S, Sukthankar, v. 1-18, Poona, 1933-66; в русском переводе - Наль и Дамаянти, перевод В. А. Жуковского, М., 1958; Махабхарата, кн. 1-2, 4, М. - Л., 1950-67; Махабхарата, вступительная статья и примечания Б. Л. Смирнова, [т.] 1-7, Аш., 1955-63; Махабхарата, или Сказание о Великой битве потомков Бхараты. Древнеиндийский эпос. Литературное изложение Э. Н. Тёмкина и В. Г. Эрмана, М., 1963.

Лит.: Гринцер П. А., Махабхарата и Рамаяна, М., 1970; Серебряков И. Д., Очерки древнеиндийской литературы, М. 1971, с. 69-84; Sukthankar V. S.. On the meaning of the Mahabharata, Bombay, 1957.

И. Д. Серебряков.

«Махабхарата». Схватка Бхимы и Джарасандхи. Деталь рельефа в Гархвале. 5 в. н. э.

Махавели река на острове Шри-Ланка. Длина около 330 км, площадь бассейна свыше 10 тысяч км². Истоки - в горах центральной части острова, впадает двумя рукавами в Бенгальский зал. Питание дождевое, многоводна в течение всего года, в нижнем течении судоходна. Сплавная.

Махагониевое дерево свитения (Swietenia mahagoni), вечнозелёное дерево семейства мелиевых. Высота до 15 м. Листья очередные, парноперистые. Цветки пятичленные, в пазушных метёлках. Плод - продолговатая пятистворчатая коробочка с многочисленными плоскими крылатыми семенами. Дико произрастает в Вест-Индии. Древесина М. д. - твёрдая, очень прочная, тяжёлая, красивой текстуры, с узкой серовато-белой заболонью и красно-коричневым ядром - известна под названием настоящего, или центрально-американского, махагони, акажу. Идёт преимущественно на художественные изделия (мебель, мелкие токарные поделки). Под названием махагони известна также древесина многих других тропических деревьев семейства мелиевых (другие виды этого рода, а также родов Khaya, Dysoxylum, Carapa) и некоторых деревьев других семейств. См. также Красное дерево.

Махадео горы в Индии, на севере Деканского плоскогорья, восточная, наиболее высокая часть хребта Сатпура. Высота до 1353 м. Сложены преимущественно красными песчаниками и конгломератами. На склонах - леса из сала, тика, бамбука и других пород, серьёзно пострадавшие от подсечно-огневой системы земледелия. На высоте 1050 м, около населённого пункта Пачмархи - горноклиматический курорт.

Махаев Михаил Иванович [1718 - 30.3(10.4).1770], русский рисовальщик и гравёр. Учился и работал главным образом в мастерских Петербургской АН (с 1731). Рисовал виды городов (преимущественно Петербурга, Москвы и их окрестностей), предназначенные для воспроизведения в резцовой гравюре на меди (рисовал для альбома «План столичного города Санкт-Петербурга», издан в 1753). Рисунки М. отличаются документальностью, мастерством построения перспективы и передачи свето-воздушного пространства, живописностью. Творчество М. - важный этап в эволюции русского искусства от перспективно-панорамных изображений города, характерных для петровской эпохи, к целостному художественному образу - пейзажной картине.

Лит.: Гернштейн Ю., М. И. Махаев, М., 1952; Комелова Г. Н. (сост.), Виды Петербурга и его окрестностей середины XVIII века. Гравюры по рисункам М. Махаева, Л., 1968.

«Проспект вверх по Неве-реке от Адмиралтейства и Академии наук к востоку». Гравюра резцом Е. Г. Виноградова по рисунку М. И. Махаева. 1753.

Махаевщина мелкобуржуазное, анархистское течение, проповедовавшее враждебное отношение к интеллигенции и особенно к революционной. Лидер М. - польский социалист В. К. Махайский (1867-1926, псевдоним А. Вольский) в книге «Умственный рабочий», написанной в конце 1890-х в якутской ссылке (полностью издана в 3 частях в Женеве в 1904-05), заимствуя у марксизма теорию классового строения общества и идею классовой борьбы, определял понятие класса не по признаку отношения к средствам производства, а по способу получения дохода. Он выдвинул положение о том, что интеллигенция будто бы является также паразитическим классом, который «монопольно владеет знаниями», живёт за счёт труда рабочих и готовит своё «грядущее мировое господство»; теория научного социализма объявлялась «чудовищным обманом рабочих» со стороны интеллигенции. Главной социальной базой революции, по мнению махаевцев, являлись деклассированные элементы, так как квалифицированные рабочие якобы заинтересованы в сохранении своего привилегированного положения, а масса рабочих находится под влиянием социалистической пропаганды. М. отвлекала рабочих от революционной борьбы, призывала бороться за «конкретные повседневные требования», следуя в этом за «экономистами». Среди рабочих М. не пользовалась влиянием. Первое выступление махаевцев (первомайская прокламация 1902 в Иркутске) было расценено как провокация реакционных элементов. В 1901-07 отдельные группы махаевцев имелись в Белостоке, Екатеринославе, Одессе, Варшаве, Петербурге. Коммунистическая партия всегда вела решительную борьбу с М. и с отдельными её проявлениями в годы социалистического строительства.

Махайрод (Machairodus) (от греч. мáсhaira - короткий кривой меч и odús - зуб), саблезубый тигр, род ископаемых животных семейства Кошачьих. Известен из миоценовых и плиоценовых отложений. Крупнее современных тигров. Имел большие саблевидные верхние клыки с режущими зазубренными краями, с помощью которых умерщвлял даже крупных толстокожих растительноядных животных (носорогов, мастодонтов и других); пример крайней степени приспособления к питанию толстокожими животными. М. были распространены в южной части Европы и Азии, в Африке. Близкие роды жили в Северной Америке. В СССР найдено несколько видов М.

Рис. к ст. Махайрод.

Махакам Кутай (Mahakarn, Kutai), река в восточной части острова Калимантан, в Индонезии. Длина около 720 км, площадь бассейна около 80 тысяч км². В верховьях течёт в горах, где имеет порожистое русло, в нижнем течении - по заболоченной равнине. Впадает в Макасарский пролив, образуя обширную дельту. Многоводна в течение всего года. Рыболовство, сплав леса. В нижнем течении судоходна. На М. - город Самаринда.

Маха конус коническая поверхность, ограничивающая в сверхзвуковом потоке газа область, в которой сосредоточены звуковые волны (возмущения), исходящие из точечного источника А возмущений (рис.). В однородном сверхзвуковом потоке газа угол α между образующими М. к. и его осью называется углом Маха; он связан с Маха числом соотношением sinα = 1/M.

Конус Маха, возникающий при обтекании тела сверхзвуковым потоком.

Махаланобис (Mahalanobis) Прасанта Чандра (29.6.1893, Калькутта, - 27.6.1972, там же), индийский статистик и экономист. Образование получил в Калькуттском (1912) и Кембриджском (1915) университетах. С 1931 возглавлял созданный им Индийский статистический институт (Калькутта). Основатель (1933) и редактор статистического журнала «Санкхья». Член Плановой комиссии Индии (1955-67), советник правительства по вопросам статистики (1949-67). В теоретических работах и практических рекомендациях М. с позиций мелкобуржуазного радикализма выступал за осуществление индустриализации Индии на основе ускоренного развития государственного сектора и централизации материальных и денежных ресурсов в руках государства и за одновременное дальнейшее развитие мелкого предпринимательства. Сыграл большую роль в установлении и развитии экономических и научных связей между Индией и СССР. Иностранный член АН СССР (1958), член Лондонского королевского общества (1945).

Соч.: Some observations on the process of the growth of national income, [Calcutta, 1953]; Talks on planning, Bombay-Calcutta, [1961]; The approach of operational research to planning in India, Bombay-Calcutta, [1963]; в русском переводе - Выборочные обследования в Индии. (Новый опыт Индийского статистического института), перевод с английского, М., 1958.

Махалин Алексей Ефимович [10(23).3.1908, село Новокрежи, ныне село Махалино Кузнецкого района Пензенской области, - 29.7.1938], Герой Советского Союза (25.10.1938), лейтенант. Член КПСС с 1932. Родился в семье крестьянина. С 1930 в пограничных войсках, был помощником начальника заставы Хасанского пограничного отряда. 29 июля 1938 личный состав пограничной заставы вступил в бой с ротой японцев у сопки Безымянная в районе острова Хасан и несколько часов до подхода подкрепления героически сдерживал натиск врага. М. погиб в рукопашной схватке. Занесён навечно в списки личного состава Хасанского Краснознамённого ордена Кутузова 2-й степени пограничного отряда. Заставе присвоено имя М.

Махамбет Утемисов (1804, местность Бекетай, Западный Казахстан, - 20.10.1846, местность Караой, ныне Махамбетский район Гурьевской области) казахский поэт. Родился в семье бедного кочевника. Был одним из активных участников возглавляемых народным героем Исатаем Таймановым антифеодальных крестьянских восстаний. После гибели Тайманова М. У. снова пытался поднять восстание. Был убит ханскими приспешниками. Сохранилось около 40 песен и поэм М. У., основная тема которых - борьба народа против угнетателей. Афористичные, эмоциональные, его обличительные стихи будили протест и ненависть к деспотизму («Призыв к походу», «Битва Исатая», «Великая мечта», «Дело чести», «Проклятье Джангиру» и другие).

Соч.: Олендер жинагы, Алматы, 1958; Ереулы атка ер салмай... Олендер. Алматы, 1962; в русском переводе - Стихи. [Вступительная статья Х. Джумалиева], А.-А., 1957.

Лит.: История казахской литературы, т. 2, А.-А., 1969.

Маханади река в Индии. Берёт начало на северо-востоке Деканского плоскогорья, впадает в Бенгальский залив, образуя вместе с реками Брахмани, Байтарани и другими общую дельту площадью около 15 тысяч км². Длина 880 км, площадь бассейна около 130 тысяч км². Во время летнего муссона в нижнем течении расходы воды превышают 50 тысяч м³/сек. Река несёт большое количество взвешенных наносов, часты наводнения. Зимой, во время засухи, М. - узкая мелкая река (расход воды около 30 м³/сек). На М. - ГЭС Хиракуд (мощностью свыше 350 Мвт) с водохранилищем, обеспечивающим орошение свыше 400 тысяч га земель, занятых главным образом рисовыми полями. Судоходна на 150 км от устья. На М. - город Катака.

Махаон (Papilio machaon) дневная бабочка семейства парусников. Крылья в размахе до 9 см; окраска жёлтая с чёрным рисунком. Распространён М. в Европе, в умеренном поясе Азии, Северной Африке. Бабочки летают в начале лета, в южных районах - и в конце лета (второе поколение). Зимует куколка. Гусеница зелёная с чёрными поперечными полосами и оранжево-жёлтыми пятнами. Развивается М. на растениях из семейств зонтичных и рутовых; вредит моркови, обычно незначительно. Иллюстрации см. к ст. Бабочки.

Маха принцип утверждение, что инерциальные свойства тел (см. Инерция) обусловлены их взаимодействием с бесконечно удалёнными большими массами Вселенной. (Это простейшая из формулировок М. п., часто значительно отличающихся одна от другой). Все формулировки М. п., начиная с так называемых «опытных принципов», высказанных Э. Махом в «Механике» (1883), и кончая современными, развивают или уточняют понятия инерции, массы, инерциальной системы отсчёта, а также связывают их со свойствами Вселенной в целом. Мах стремился придать законам механики такой вид, чтобы они не зависели не только от равномерного и прямолинейного поступательного движения системы отсчёта (это сделал ещё Г. Галилей, см. Относительности принцип), но и от её вращения. Отказавшись от ньютонианских представлений об абсолютном пространстве, абсолютном времени, абсолютном движении и о массе как мере количества вещества, Мах впервые предпринял попытку построить механику, исходя из того, что экспериментально наблюдаемы лишь относительные движения, промежутки времени, скорости и ускорения. Следовательно, по Маху, движения тел (в том числе ускоренные) могут быть определены только по отношению к другим телам. Ускорения тел Мах предложил определять по отношению к центру масс (см. Центр инерции) тел, заполняющих всю Вселенную: если допустить, что имеются большие и достаточно («бесконечно») удалённые от наблюдаемого тела массы, с их центром с хорошей степенью точности можно связать неподвижную систему отсчёта (инерциальную систему отсчёта по Ньютону). Равномерное и прямолинейное движение тела в такой системе означает возможность пренебречь влиянием на него масс, удалённых на конечные расстояния, по сравнению с влиянием бесконечно удалённых тел. М. п. сыграл важную эвристическую роль при построении А. Эйнштейном общей теории относительности (см. Тяготение). Впоследствии Эйнштейн отказался от М. п., как не выполняющегося, в созданной им теории тяготения. Однако М. п. продолжает широко привлекаться в теоретических работах, ставящих целью выяснение строения и свойств Вселенной в целом; при этом проблема его согласования с выводами космологии, исходящей как из общей теории относительности Эйнштейна, так и из других теорий тяготения, сталкивается с серьёзными противоречиями, наводящими на мысль, что М. п. либо неверен, либо непроверяем экспериментально. Основные из этих противоречий: 1) несовпадение в произвольных космологических моделях локально-инерциальной системы отсчёта с системой отсчёта «неподвижных звёзд»; 2) наличие нетривиальных решений уравнений тяготения в пустоте, означающих, что тела обладают инерцией относительно пустого пространства; 3) неоднозначность соответствия между полем тяготения (а в силу Эквивалентности принципа - полем сил инерции) и распределением масс во Вселенной. Одно из главных противоречий М. п. с данными наблюдений - отсутствие анизотропии масс на Земле, несмотря на асимметричное расположение Солнечной системы в нашей Галактике.

Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Релятивистская астрофизика, М., 1967; Гравитация и относительность, под редакцией Х. Цзю и В. Гоффмана, перевод с английского, М., 1965; Reinhard М., Mach’s Principle - a Critical Review, «Zeitschrift für Naturforschung», 1973, В. 28a, № 3-4.

Н. П. Коноплёва.

Махар (Machar) Йосеф Сватоплук (29.2.1864, Колин, - 17.3.1942, Прага), чешский поэт. Родился в семье мастерового-мукомола. Учился в пражских гимназиях (1878-86). В 1889-1919 служил чиновником в Вене. В 1919-24 генеральный инспектор чехословацкой армии. Творчество М. на переломе веков выразило разочарованность индивидуалистически настроенной интеллигенции в чешской и европейской действительности; в чешском искусстве той поры, осложнённом влиянием символизма, М. представлял реалистическую линию развития, способствуя сближению поэзии с жизнью. С иронией и сарказмом поэт обличал феодально-монархическое государство, критиковал ханжескую буржуазную мораль: сборники «Confiteor 1-3» (1887-92), «Здесь бы розам цвести» (1894), роман в стихах «Магдалена» (1894), сборники политической лирики «Tristium Vindobona 1-20» (1893), «Голгофа» (1901), «Сатирикон» (1904), «На злобу дня» (1935) и другие. В поисках идеала М. обращался к античности, рассматривая эпоху христианства как период упадка человеческой культуры (поэтические циклы «Совесть веков», ч. 1-9, 1906-26, и др.). Автор воспоминаний «Исповедь литератора» (1902), антиклериканские публицистические сочинения («Рим», 1907; «Античность и христианство», 1919, и другие). В годы буржуазной республики М. во многом отошёл в своём творчестве от прогрессивных традиций литературы.

Соч.: Básně, Praha, 1954.

Лит.: Pešat Z., J. S. Machar básník, Praha, 1959.

Л. Н. Будагова.

Махараджа (санскр., буквально - великий правитель) махарана, махарао, титул князей в Индии. В современной независимой Индии М. и князья с другими титулами были лишены политической власти.

Махарадзе Филипп Иесеевич [9(21).3.1868, село Шемокмеди, ныне Махарадзевского района Грузинской ССР, - 10.12.1941, Тбилиси], советский государственный деятель, литератор. Член Коммунистической партии с 1903. Родился в семье священника. Учился в Тбилисской духовной семинарии, затем в Варшавском ветеринарном институте, где примкнул к социал-демократическому движению; в 1893 арестован и выслан на родину. В 1903 член Кавказского союзного комитета РСДРП. Участник Революции 1905-07. В 1915 член Кавказского бюро РСДРП. В 1917 - один из организаторов Тбилисского совета; делегат 7-й (Апрельской) Всероссийской конференции РСДРП(б); в октябре член Кавказского краевого комитета РСДРП(б). С 1918 на подпольной работе в Грузии. В 1921 председатель Ревкома Грузии. С 1922 председатель ЦИК Грузинской ССР, затем председатель Госплана ЗСФСР, председатель СНК Грузинской ССР, председатель ЦИК ЗСФСР. С 1938 председатель Президиума Верховного Совета Грузинской ССР и заместитель председателя Президиума Верховного Совета СССР. Делегат 12, 13, 15-18-го съездов партии; на 15-м съезде избирался членом ЦКК. Делегат 2-го конгресса Коминтерна (1920). Автор работ по истории революционного движения, монографий об А.С. Пушкине, М. Горьком, Э. Ниношвили. Награжден орденом Ленина и орденом Трудового Красного Знамени ЗСФСР.

Соч.: Большевики Тифлиса в период Октября, в книге: Победа Великой Октябрьской социалистической революции. Сборник воспоминаний, М., 1958.

Лит.: Махарадзе Н. Б., Ф. Махарадзе, Тб., 1960; Махарадзе Т., Ф. Махарадзе, в сборнике: Грузии сыны, М., 1961.

Ф. И. Махарадзе.

Махарадзе Махарадзе (до 1934 - Озургеты) город (с 1840), центр Махарадзевского района Грузинской ССР. Расположен на реке Натанеби (бассейн Чёрного моря), на автомобильной дороге Батуми - Самтредиа. Соединён железнодорожной веткой (18 км) с линией Самтредиа - Батуми. 22 тысячи жителей (1970). Чайные, шёлкомотальнокрутильная фабрики, заводы бентонитопомолочный, шиноремонтный, консервный. Техникум пищевой промышленности, медицинское училище. Краеведческий музей. Драматический театр. Вблизи М. - всесоюзные научно-исследовательские институты чая и субтропических культур и чайной промышленности. Город переименован в честь Ф. И. Махарадзе.

Махараштра штат в Индии, в северо-западной части полуострова Индостан. Площадь 308 тысяч км². Население 50,3 млн. человек (1971), главным образом маратхи. Административный центр - город Бомбей.

Территория М. включает северо-западную часть Деканского плоскогорья, полосу хребта Зап. Гаты и узкую низменность вдоль побережья Аравийского моря (Конканский берег). Климат муссонный, жаркий, влажный на побережьях, более засушливый во внутренних районах. На траппах Деканского плоскогорья развиты плодородные чёрные почвы - регуры.

М. - наиболее промышленно развитый (наряду с Западной Бенгалией) штат Индии. На него приходится почти ¼ чистой продукции обрабатывающей фабричной промышленности Индии и около 1/5 занятых в этом секторе. Свыше 60 % населения штата занято в сельском хозяйстве. М. занимает 1-е место в стране по сбору хлопка 1/5 общеиндийского сбора), преимущественно коротковолокнистого, выращиваемого во внутренних районах Деканского плоскогорья, и арахиса. Возделываются другие масличные, расширяются посевы сахарного тростника. Основная часть посевной площади занята зерновыми культурами - джовар (1/3 общеиндийских сборов), пшеница, рис и другие. Преобладает суходольное земледелие, орошается всего 6 % обрабатываемых площадей.

Ведущая отрасль - хлопчатобумажная промышленность (25 % пряжи и 33 % тканей в стране). Главный центр этой традиционной отрасли - Бомбей. Развиты другие отрасли текстильного производства (шёлковая, в том числе производство искусственного шёлка - 1-е место в стране; шерстяная), а также пищевая промышленность (сахарная, маслодельная, мукомольная и др.). За годы независимости возрастает значение машиностроения (станкостроение, электромашиностроение, автомобилестроение и др.), химической (красители, искусственное волокно, медикаменты и др.) и нефтехимической промышленности.

Новые производства концентрируются главным образом в промышленном поясе Бомбей - Тхана - Пуна, на который приходится свыше 85 % чистой стоимости продукции фабричной обрабатывающей промышленности штата. Через порт Бомбея проходит почти ½ индийского импорта. В районе Большого Бомбея, в Тромбее, построен первый в стране атомный реактор.

Городская агломерация Б. Бомбея занимает после Калькуттской агломерации 2-е место в Индии. Другие центры обрабатывающей промышленности штата - Нагпур, Шолапур.

Горнодобывающая промышленность развита в восточной части штата (район Видарбхи): добыча марганцевой руды (около 1/5 общеиндийского производства), угля. М. испытывает энергетический дефицит. В Тарапуре действует первая в Индии атомная электростанция, построенная совместно М. и Гуджаратом. М. отличается резкими региональными диспропорциями в уровнях экономического развития.

Л. И. Бонифатьева, Г. В. Сдасюк.

Историческая справка. Первые упоминания М. как территории, заселённой маратхами, относятся к началу н. э. Впервые её описание дал Сюань-цзан (7 век). Территория М. служила основой или важной частью многих могущественных государств: Сатаваханов, Вакатаков, Чалукьев, Раштракутов, Ядавов, Бахмани, Ахмаднагара. В 60-70-х годах 17 века здесь возникло маратхское государство во главе с Шиваджи. В 18 веке оно распалось на Маратхские княжества. В начале 19 века территория М. попала под власть английских колонизаторов. В конце 19 - начале 20 веков область М. - один из центров национально-освободительного движения и крестьянских восстаний. Большая её часть до 1950 входила в провинцию Бомбей, затем в штат Бомбей. В 1960 территория М. была выделена в отдельный штат М.

Лит.: Рейснер И. М., Народные движения в Индии в XVII-XVIII вв., М., 1961; Sardesai G. S., New history of the Marathas, v. 1-3, Bombay, 1946-48.

Махараштра.

Махачек (Machatschek) Фриц (22.9.1876, Вишау, ныне Вишков, Чехословакия, - 25.9.1957, Мюнхен), геоморфолог и физико-географ. Образование получил в Венском университете, учебных заведениях Берлина и Цюриха под руководством Э. Зюсса, А. Пенка, Ф. Рихтгофена и А. Гейма. В 1906-15 приват-доцент Венского университета; профессор высших учебных заведений в Австрии, Чехословакии, Швейцарии, Аргентине. С 1951 вышел в отставку и жил в Мюнхене. Полевые исследования проводил в Западной Европе (Швейцарская Юра, Чешский массив и др.), Средней Азии (Тянь-Шань), посетил ряд районов Южной Америки (Пампа, Пуна). Занимался главным образом изучением рельефа Земли и его связи с геотектоникой на широкой палеогеографической основе. Составил «Геоморфологический словарь» на 6 языках (основной язык - немецкий, с переводом на русский, французский, английский, итальянский и испанский языки).

Соч.: Die Alpen, 2 Aufl., Lpz., 1916; Geomorphologie,7 Aufl., Stuttg., 1959; в русском переводе - Рельеф Земли. Опыт регионального морфологического описания поверхности Земли, т. 1-2, М., 1959-61.

Маха число М-число, основная характеристика течения газа, равная отношению скорости течения v к скорости звука а в той же точке потока: М = v /a. При движении тела в газе М. ч. равно отношению скорости тела к скорости звука в этой среде. Названо по имени Э. Маха. М. ч. является также одним из основных критериев аэродинамического подобия для случаев, когда нельзя пренебрегать сжимаемостью газа. В воздухе сжимаемость необходимо учитывать при скоростях v > 100 м/сек, которым соответствует число М > 0,3. При М < 1 течение называется дозвуковым, при М = 1 - звуковым, а при М > 1 - сверхзвуковым. Одна из основных особенностей сверхзвуковых течений - образование ударных волн при обтекании тел или торможении потока газа. В результате диссипации энергии в ударных волнах возникает Волновое сопротивление, величина которого увеличивается с ростом М. ч. Области течений с М > 5 (так называемые гиперзвуковые течения) обладают рядом особенностей, в частности становятся существенными физико-химические превращения в газе, сжимаемом в ударной волне. См. также Газовая динамика, Сверхзвуковое течение.

М. Я. Юделович.

Махачкала (до 1922 - Петровск-Порт; переименован в честь дагестанского революционера Махача Дахадаева) столица (с 1923) Дагестанской АССР, порт на западном берегу Каспийского моря. Расположена в предгорьях Большого Кавказа. 206 тысяч жителей в 1973 (10 тысяч жителей в 1897, 34 тысячи в 1926, 87 тысяч в 1939, 119 тысяч в 1959, 186 тысяч в 1970). В М. 2 городских района.

Основана в 1844 на холме Анджи-Арка как военное укрепление Петровское; в 1857 переименовано в город Петровск-Порт. В 1861-70 велось строительство искусственной гавани и порта. В 1896 город соединён железной дорогой с Владикавказом, Ростовом-на-Дону и Баку, что способствовало значительному увеличению грузооборота порта. В конце 19 - начале 20 веков возникли крупные предприятия: нефтеперегонный и бондарный заводы, бумагопрядильная и табачная фабрики, железнодорожные мастерские. Первые организации РСДРП появились в 1904. Рабочие Петровск-Порта и станции Петровск-Кавказский активно участвовали в Революции 1905-07. Советская власть установлена 1 (14) декабря 1917. С лета 1918 до начала 1920 город находился в руках германско-турецких, а затем английских интервентов, белогвардейских отрядов Л. Бичерахова и деникинцев. 30 марта 1920 части 11-й Красной Армии совместно с партизанскими отрядами горцев освободили город и восстановили в нём Советскую власть.

За годы социалистических преобразований М. превратилась в промышленный центр Дагестана. В 1933-37 в районе М. построена нефтегавань; в 1950-55 все портовые сооружения были реконструированы. Имеются предприятия машиностроительной и металлообрабатывающей (производство электросварочного оборудования, оборудования для пищевой промышленности и др.), нефтедобывающей (в районе М.), химической, текстильной, пищевой (рыбная, консервная, винодельческая) промышленности; производство стройматериалов.

М. - морской порт, осуществляющий транспортные связи Северного Кавказа, Закавказья, юга Украины с западными районами Казахской ССР; здесь производится перевалка грузов, в основном нефтепродуктов, поступающих из Баку, Красноводска, Астрахани, Аладжи.

Железнодорожная станция на линии Ростов-на-Дону - Баку, аэропорт. Действуют нефтепроводы М. - Грозный, Избербаш - М. и газопровод М. - Дербент.

Город имеет прямоугольную сетку улиц. Первые генеральные планы застройки города разработаны в 1931 и 1938; в 1961 утвержден очередной проект планировки, в 1973 составлен новый генеральный план. Сооружены гостиница «Дагестан» (1938, архитектор Г. Гримм), Дом правительства (1967, архитектор А. М. Алхазов), драматический театр, воздвигнуты памятники Сулейману Стальскому (1949, скульптор Х. Н. Аскар-Сарыджа, архитектор А. М. Алхазов), поэту Гамзату Цадаса (1957, скульптор Х. Н. Аскар-Сарыджа, архитектор А. М. Алхазов), В. И. Ленину (1960, скульптор З. И. Азгур, архитектор Г. А. Захаров), Махачу Дахадаеву (1971, скульптор Х. Н. Аскар-Сарыджа, архитектор Г. Ганиев).

В М. - Дагестанский филиал АН СССР, университет, политехнический, сельскохозяйственный, медицинский и педагогический институты; 10 средних специальных учебных заведений (техникумы: механический, политехнический, строительный, рыбопромышленный, автомобильно-дорожный, сельскохозяйственный; училища: медицинское, художественное, музыкальное, культурно-просветительное). Театры (1972): Аварский и Кумыкский музыкально-драматический, Русский драматический, Театр кукол, филармония. Республиканский краеведческий музей и музей изобразительных искусств.

Лит.: Кажлаев А. Н., Возникновение и экономическое развитие Махачкалы, Махачкала, 1967; Атаев Д. М., Гаджиев К. К., Путеводитель по Дагестану, 2 изд., Махачкала, 1969.

Г. Я. Мовчан, В. Д. Красильников, С. Х. Галаджева. Драматический театр в Махачкале. 1967.

Махаяна (санскр. - большая колесница, или великий путь) самоназвание крупнейшей, наряду с хинаяной, разновидности Буддизма. Прослеживается по литературным памятникам с 1 века до н. э., хотя возможность развития буддизма в сторону М. наметилась ещё на первых буддийских соборах 5-3 веков до н. э., на которых активно выступали сторонники широкой миссионерской деятельности, допущения мирян в буддийскую сангху (общину) и смягчения правил религиозного послушания. Формирование М. связано с именами Нагарджуны, Асанги, Ашвагхоши и Арьядевы - крупнейших представителей религиозно-философской мысли буддизма 1-5 веков. Высшим религиозным идеалом в М. считается Бодхисатва - универсальный, но воплощённый в личности космический принцип связанности взаимным состраданием и взаимной помощью всех существ, стремящихся к освобождению от пут мирского существования. В отличие от архата - идеального святого хинаяны, добивавшегося личного освобождения строгим соблюдением канонических и ритуальных предписаний, бодхисатва выступает как образец для других: он сам не освобождается до тех пор, пока все до единого живые существа, стремящиеся к освобождению, не сумеют воспользоваться его примером и не достигнут нирваны. Более конкретно понятие бодхисатвы связано с накоплением личностью определённого набора предельных качеств (так называемых парамит): сверхмилосердия, сверхнравственности, сверхтерпения, сверхэнергичности, сверхсосредоточения и сверхзнания. Центральное место в культе М. занимает символика «трёх тел Будды»: «тела Закона» («Дхармакая») - образа вселенского духовного бытия Будды; «тела Наслаждения» («Самбхогакая») - идеального образа Будды, ниспосылаемого ученикам, находящимся в йогическом трансе; «тела Призрачного» («Нирманакая») - материального человеческого облика Будды как субъекта образцового религиозного поведения. Религиозная символика М. строится в виде сложного пантеона божеств, воплощающих персонализованные ценности достижения конечного освобождения. Важнейшие из них: Будда-Амитабха, или воплощённый в мире дух буддизма; Будда-Авалокитешвара, или обращенное на мир сострадание; Будда-Майтрея, или надежда мира. В основу канонической литературы М. легли 9 главных сутр (так называемые Вайпулья-сутры). Основные философские школы М.: йогачара, или виджнянавада (основатель Асанга), и Мадхьямика, или шуньявада (основатель Нагар джуна). С М. связано развитие тантристских учений буддийской йоги.

С первых веков н. э. М. начала распространяться в Китае, Тибете, Корее, Японии, позже в Монголии и других странах. Большинство канонических текстов М. в Индии было составлено на санскрите, в странах распространения М. - также на местных языках. Для М. характерны пышные религиозные обряды.

Лит.: Асвагоша, Жизнь Будды, М., 1913; Арнольд Э., Свет Азии, 2 изд., СПБ, 1906; Шюрэ Э., Сакия-Муни древний мудрец, М., 1897; Suzuki D. Т., Outlines of Mahâyâha Buddhism, L., [1907]; Sogen J., Systems of Buddhistic thought, Calc., 1912. См. также литературу при статье Буддизм.

А. М. Пятигорский.

Махджуб Абд аль-Халик (Абдель Халек) Махджуб Осман (23.9.1927, Омдурман, - 28.7.1971, Хартум), деятель рабочего движения Судана. В 1946 поступил в Каирский университет и включился в коммунистическое и национально-освободительное движение в Египте. По возвращении в Судан участвовал в деятельности Суданской коммунистической партии (СКП). С 1949 генеральный секретарь СКП. В 1958 генеральный секретарь прогрессивной партии Антиимпериалистический фронт (создана в 1953). В апреле 1968 - мае 1969 депутат Учредительного собрания Судана (от демократического объединения Союз социалистических сил). Неоднократно подвергался преследованиям со стороны реакционных властей. В 1971 суданские власти обвинили М. в причастности к попытке свергнуть правительство генерала Дж. Нимейри, предпринятой группой офицеров суданской армии. По приговору военного трибунала казнён. М. - автор ряда работ по вопросам рабочего и национально-освободительного движения в странах Африки.

Махджуб Мухаммед Ахмед (родился 17.5.1908, Эд-Дуэйм), арабский писатель, литературный критик, государственный деятель (Судан). Высшее юридическое образование получил в Англии. Был премьер-министр Судана (в 1965-66, 1967-69). В работе «Куда должно быть направлено идейное движение в Судане?» (1941) изложил основные принципы развития новой национальной литературы, разоблачил антинаучные теории «своеобразия суданской личности». В 1946 совместно с писателем Абд аль-Халимом Мухаммедом создал биографическую хронику «Смерть мира», где наряду с реалистическими тенденциями отдал дань традиционной макаме. М. - автор нескольких сборников лирических стихов.

Лит.: Абдин А. М., Тарих ас-сакафа аль-арабийа фи-с-Судан, Хартум, 1953, с. 130-67, 211-98, 305-41; Рага-ан-Наккаш, Рихлят фи акль раис вузара ас-Судан, «аль-Мусаввар», Каир, 1968, 29 марта.

Н. К. Коцарев.

Махди Махди (араб. - ведомый истинным путём) мусульманский Мессия, спаситель. У шиитов (см. Шиизм) М. - «скрытый» Имам. Учение о М. привлекало угнетённые и эксплуатируемые массы, верившие, что М. появится перед «концом света» и восстановит на земле справедливость; в средние века и новое время имело распространение среди участников антифеодальных и национально-освободительных движений.

Махди Махди Суданский Мухаммед Ахмед (12.8.1844, остров Лебаб на Ниле, - 22.6.1885, близ Хартума), вождь освободительного движения народов Восточного Судана, начавшегося в 1881. Выходец из племени дангала, родился в семье плотника. Получил традиционное религиозное образование в Бербере и Хартуме. Примкнул к дервишескому ордену саммания и в качестве его шейха в 1870 поселился на острове Абба. После разрыва с руководителями ордена провозгласил себя Махди и в августе 1881 возглавил освободительную борьбу против турецко-египетских властей и английских колонизаторов (см. Махдистов восстание). М. был основателем суданского махдистского государства.

Махдистов восстание в Судане, восстание в 1881-98 против турецко-египетских властей и английских колонизаторов. Возглавил восстание Махди Суданский. В начале восстания (1881) повстанцы заняли ряд городов в Кордофане, в феврале 1883 пал Эль-Обейд - административный центр провинции Кордофан. В ноябре 1883 на подступах к Эль-Обейду махдисты разгромили 10-тысячный отряд английского генерала Хикса. В январе 1885 штурмом был взят Хартум - административный центр страны, при этом был убит английский губернатор Судана Ч. Дж. Гордон. Многие офицеры и солдаты-арабы англо-египетских войск перешли на сторону махдистов. На юге Судана восстали племена нилотов и помогли махдистам изгнать иностранные войска. В ходе восстания возникло независимое феодально-теократическое государство, включавшее территорию современной Республики Судан (за исключением Суакина, удерживавшегося англичанами). После смерти Махди государство возглавил его преемник - халиф Абдаллах ибн аль-Саид Мухаммед (ат-Таюши). Ближайшими помощниками Абдаллаха были 4 халифа, которым подчинялись гл. эмиры - правители провинций. Основными источниками доходов государства служили налоги и поборы с населения, прибыль от государственных монополий (продажа рабов, экспорт слоновой кости и т. д.), военная добыча. Халиф, эмиры, феодально-племенная верхушка, помимо официальных поступлений из казначейства, получали значительный доход от земельных владений. Развивались торговля, ремёсла, дорожное и школьное строительство; по всей стране действовало единое законодательство. Но усиление эксплуатации земледельцев и скотоводов, обострение социальных противоречий и межплеменной розни ослабили суданское государство. Для разгрома махдистского государства Великобритания организовала блокаду морского побережья Судана, спровоцировала в 1885 году войну Эфиопии против махдистов, истощавшую оба государства, использовала материальные и людские ресурсы подчинённого ей Египта и новейшее европейское оружие. Военные действия англо-египетских войск против махдистов возобновились в 1896. В Омдурманском сражении 2 сентября 1898 армия махдистов во главе с халифом Абдаллахом была разбита. В результате Судан был превращен в английскую колонию. Однако партизанская борьба народных масс Судана, возглавленная Абдаллахом, продолжалась вплоть до ноября 1899.

Лит.: Смирнов С. Р., Восстание махдистов в Судане (1881-1899), М. - Л., 1950; его же, История Судана (1821-1956), М., 1968; Holt P. M., The Mahdist state in the Sudan, 2 ed., Oxf., 1970.

Махе (по имени австрийского физика Г. Махе, Н. Mache; 1876-1954) устаревшая внесистемная единица концентрации радиоактивных нуклидов. Иногда применяется в бальнеологии (Дозиметрия минеральных вод, лечебных грязей и т. п.), в дозиметрии природных газов (воздуха). В М. указывают обычно концентрацию в воде или в воздухе Радона. М. - количество радиоактивного нуклида, содержащегося в 1 л жидкости или газа и способного поддерживать благодаря α-распаду (без участия продуктов распада) ионизационный ток насыщения 10−3 ед. СГС (3,336·10−13 а), 1 махе = 3,64 эман = 3,64·10−10 кюри/л.

Махендра Бирбикрам Шах Дева (11.6.1920, Катманду, - 31.1.1972, там же) король Непала с 1956 (фактически с 1955). При нём Непал порвал с вековой международной изоляцией, вступил в 1955 в ООН, установил дипломатические отношения со многими странами, в том числе с социалистическими. Проводил ряд внутренних реформ буржуазного характера, политику неприсоединения к военным блокам.

Махи река на западе Индии. Стекает с северных склонов гор Виндхья, большей частью течёт по равнинной местности, впадает в Камбейский залив Аравийского моря, образуя эстуарий. Длина свыше 550 км. Многоводна в период летних муссонных дождей, в межень местами пересыхает. Используется для орошения.

Махизм 1) в узком смысле - совокупность философских воззрений австрийского физика и философа Э. Маха;

2) в широком смысле - субъективно-идеалистическое направление в философии и методологии науки, разработанное в начале 20 века в работах Э. Маха, Р. Авенариуса (Швейцария) и их учеников, а также в работах К. Пирсона (Великобритания) и П. Дюгема (Франция). В некоторых отношениях близки к М. философские взгляды А. Пуанкаре (Франция) и В. Оствальда (Германия). М. - разновидность Позитивизма. В России сторонниками М. были В. Чернов, П. Юшкевич, В. Базаров, А. Богданов и другие, пытавшиеся «примирить» марксизм с М. Всесторонняя критика М. дана в классической работе В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм».

Хотя основные теоретические положения М. разработаны почти одновременно и независимо друг от друга Махом и Авенариусом, широкое распространение М. связано с деятельностью Маха. Это объясняется тем, что его работы возникли в качестве непосредственной реакции на кризис классической механистической физики; Мах выступил с претензией объяснить этот кризис и предложить программу выхода из него.

Основу субъективно-идеалистического учения Маха составляет его теория экономии мышления и выдвигаемый им идеал «чисто описательной» науки. «...Принцип экономии мышления, если его действительно положить „в основу теории познания", не может вести ни к чему иному, кроме субъективного идеализма. „Экономнее" всего „мыслить", что существую только я и мои ощущения...» (Ленин В. И., Полное собрание сочинений, 5 изд., т. 18, с. 175-76). Экономию мышления Мах объявляет основной характеристикой познания вообще, выводя её из изначальной биологической потребности организма в самосохранении, обусловливающей, по М., необходимость «приспособления» организма к фактам. Тоже содержание Авенариус выражает в «...принципе наименьшей траты сил». Из принципа экономии мышления в системе Маха вытекает положение об «описании» как идеале науки. В развитой науке, с точки зрения Маха, объяснительная часть является излишней, паразитической и в целях экономии мышления должна быть удалена. Одним из таких паразитических элементов науки М. считает понятие причинности. Вместе с механистической интерпретацией причинности М. отбрасывает само понятие причинности, предлагая заменить его понятием функциональной зависимости признаков явлений.

Методологические принципы экономии мышления и чистого описания Мах пытается применить к теории познания. Свой критический анализ ньютоновских понятий массы, абсолютного пространства он связывает с философским тезисом о мнимости понятия субстанции, вещи, о мнимости проблемы отношения субстанции и её свойств. Требование необходимости определения понятий через наблюдаемые данные Мах доводит до выделения основных «элементов», которые непосредственно, чувственно даны и лежат в основе всего познания, будучи некоторым пределом разложения эмпирического опыта. Как понятие «вещи», так и понятие «Я» являются лишь условными наименованиями комплексов элементов (ощущений). Ленин вскрыл субъективно-идеалистический смысл теории «элементов» Маха. Махистское «снятие» дуализма физического и психического было в дальнейшем подхвачено и развито многими так называемыми реалистическими направлениями современной буржуазной философии, течениями «нейтрального монизма» и другими философскими школами (Неореализм, Б. Рассел). Критика Махом и Авенариусом субстанционалистского понятия о «Я», душе, повлияла на критику американским философом У. Джемсом понятия сознания, а через него и на неореалистов, на формирование философских основ Бихевиоризма.

В. И. Ленин подверг резкой критике М., его претензии на роль «философии современного естествознания» и попытку занять «надпартийную» позицию в философии по отношению к материализму и идеализму (см. там же, с. 38).

Лит.: Плеханов Г. В., Materialismus militans. Ответ г. Богданову, Избранные философские произведения, т. 3, М., 1957; Богданов А. А., Эмпириомонизм, кн. 1-3, М., 1904-06; Дюгем П., Физическая теория, СПБ, 1910; Пирсон К., Грамматика науки, СПБ, [б. г.]; Блонский П. П., Современная философия, ч. 1, М., 1918, с. 20-36, 48-112; Бакрадзе К. С., Очерки по истории новейшей и современной буржуазной философии, Тб., 1960, с. 56-123; Нарский И. С., Очерки по истории позитивизма, М., 1960, с. 110-138.

В. А. Лекторский.

Махинджаури посёлок городского типа в Хелвачаурском районе Аджарской АССР, на берегу Чёрного моря. Железнодорожная станция в 6 км от города Батуми. Приморский климатобальнеологический курорт. Лечебные средства: климатотерапия; слабосероводородный хлоридно-гидрокарбонатный натриевый источник, воду которого используют для ванн. Показания к лечению см. в статье Батуми.

Махмуд (литературное имя; настоящее имя Махмуд Магомедов) (около 1870, селение Кахабросо, ныне Унцукульского района, - 1919, селение Игали, ныне Гумбетовского района Дагестанской АССР), аварский поэт. Участник 1-й мировой войны 1914-18. По возвращении на родину сблизился с большевиками. Пал от белогвардейской пули. В литературе учителем М. был Тажутдин из Батлаича (Чанка). Через все произведения М. проходит образ его возлюбленной Муи, девушки из знатного рода, о женитьбе на которой он мог лишь мечтать; поэт обличает обычаи, подавляющие права горянки на свободу. Вершина любовной лирики М. - поэма «Мариам», обращенная к возлюбленной.

Соч.: Рокъул асарал, Maxlaчкала, 1948; Maxlmyд (Хъахlaб росолъа), Maxlaчкала, 1956; в русском переводе - Песни любви. [Перевод и вступительная статья С. Липкина], М., 1959.

Лит.: Магомедов Б., Махмуд, в его книге: Очерки аварской дореволюционной литературы, Махачкала, 1961; Цlaдаса XI., Хъахlaб росолъа Maxlmyдил xlakъалъулъ, Мах1ачкала, 1950.

Махмуд II (Mahmut II) (20.7.1784 - 1.7.1839, Стамбул), турецкий султан в 1808-39. Провёл ряд реформ, направленных на преодоление феодальной раздробленности, создание централизованного государственного и административного аппарата и некоторую, главным образом внешнюю, «европеизацию» страны. Важнейшие реформы (проведены в 20-х - начале 30-х годов): уничтожение янычарского корпуса, ликвидация военно-ленной системы, учреждение министерств европейского типа, лишение генерал-губернаторов права иметь своё войско, создание нескольких светских школ и военных училищ и другие. Однако реформы не устранили коренных причин распада Османской империи и постепенной утраты ею экономической и политической самостоятельности. Подъём антитурецкого национально-освободительного движения на Балканах и русско-турецкая война 1828-29 привели к независимости Греции, к автономии Сербии, Молдовы и Валахии. М. II потерпел тяжёлые поражения в вооруженных конфликтах с египетским пашой Мухаммедом Али (в 1831-33 и 1839); поражения, а также полученные от М. II Великобританией и Францией привилегии по торговым конвенциям 1838 привели к усилению зависимости Турции от европейских держав.

Махмуд II.

Махмуд Газневи Ямин ад-дауле Абу-ль-Касим (970 - 30.4.1030, Газни), султан (в 998-1030) государства Газневидов, виднейший представитель династии. Отличался большой энергией и волей, талантливый полководец и дальновидный политик. В то же время М. Г. был коварным восточным деспотом, жестоко подавлял народные движения. При М. Г. государство Газневидов достигло наибольшего политического могущества. М. Г. совершил много завоевательных походов, в том числе 17 походов (1000-1027) в Северную Индию, сопровождавшихся повсеместным разорением страны и уводом в рабство десятков тысяч людей. Военные успехи М. Г. во многом определялись созданной им гвардией. М. Г. поощрял развитие науки и культуры в государстве Газневидов.

Махмуд Кашгари Махмуд Кашгарский (годы рождения и смерти неизвестны), среднеазиатский учёный-филолог 11 века. Получил образование, вероятно, в медресе Кашгара и Багдада. В 1072-74 составил на арабском языке «Словарь тюркских наречий». Труд М. К., написанный с применением научных методов арабской филологии, имеет исключительную ценность для языковедов, фольклористов и литературоведов. Это единственный памятник тюркской диалектологии раннего периода. Словарь содержит также тексты устно-поэтического творчества тюркских племён и народов Средней Азии, Восточного Туркестана, Поволжья и Приуралья. Осуществлен перевод словаря на турецкий и узбекский языки.

Соч.: Divanü lugat it-türk tercümesi, с. 1-3, Ankara, 1939-41; Divanü lugat it-türk tipkibasimi, Ankara, 1941; Туркий сўзлар девони, т. 1-3, Тошкент, 1960-63.

Лит.: Малов С. Е., Памятники древнетюркской письменности, М. - Л., 1951; Ахаллы С., Махмуд Кашгарынын созлуги ве туркмен дили, Ашгабат, 1958; Brockelmann К., Altturkestanische Volkspoesie, Bd 1-2, Asia Major, 1923-24; его же, Mittelt ürkischer Wortschatz nach Mahmud al-Kašgaris «Divan lugat atturk», Bdpst - Lpz., 1928.

А. А. Валитова.

Махмур Махмуд (год рождения неизвестен, город Коканд, - 1844, там же), узбекский поэт-сатирик. Учился в медресе. Входил в группу прогрессивных поэтов (Гульхани, Хазык), противостоявшую придворным одописцам Кокандского ханства. М. обличал феодальную знать, духовенство и хана («Хафалак», «Курама» и др.). Гневно обрушился М. на поэта Фазли, который возглавлял феодально-клерикальное направление в поэзии начала 19 века. Лучшие традиции демократической и сатирической поэзии М. продолжали узбекские поэты конца 19 - начала 20 веков: Мукими, Завки, Аваз Отар-оглы.

Соч. в русском переводе: Избранные произведения, Таш., 1951.

Лит.: Каюмов А., Махмур, Тошкент, 1956.

Махнёво посёлок городского типа в Алапаевском районе Свердловской области РСФСР. Расположен на реке Тагил (бассейн Оби). Железнодорожная станция (Ерзовка) на линии Алапаевск - Серов. Песчано-гравийный карьер, молочный завод, животноводческий совхоз.

Махно Нестор Иванович [17(29).10.1889, Гуляйполе, ныне Запорожской области, - 6.7.1934, Париж], один из главарей мелкобуржуазной контрреволюции на Украине в 1918-21 во время Гражданской войны (см. Махновщина). Родился в крестьянской семье, окончил церковно-приходскую школу. Во время Революции 1905-07 вступил в анархистскую группу, участвовал в террористических актах и «экспроприациях». В 1909 за убийство полицейского пристава был приговорён к смертной казни, замененной, как несовершеннолетнему, 10 годами каторги. Отбывая заключение в Бутырской тюрьме в Москве, М. оформился как анархист. Освобожденный Февральской революцией 1917, он уехал в Гуляйполе и в апреле 1918 создал вооруженный анархистский отряд. Этот отряд начал партизанскую борьбу с австро-германскими оккупантами и гетманскими властями и приобрёл большую популярность среди крестьян. Отличался личной храбростью и жестокостью. В 1919-20 воевал против белогвардейцев и петлюровцев, а также против Красной Армии. Трижды вступал в соглашение с Советской властью и трижды нарушал его и поднимал мятеж. В 1921 отряды М. окончательно превратились в банды грабителей и насильников. 26 августа 1921 бежал в Румынию, в 1922 переехал в Польшу, а в 1923 - во Францию, где работал сапожником и типографским рабочим. Написал 2 тома воспоминаний, проникнутых враждой к Советской власти.

Махновщина антисоветское анархо-кулацко-крестьянское движение на Украине в 1918-21 во главе с Н. И. Махно, одна из разновидностей мелкобуржуазной контрреволюции. Социальной базой М. являлось зажиточное крестьянство Левобережной Украины, прежде всего - районы Екатеринославской и Харьковской губернии, где с конца 19 века наблюдалось большое расслоение крестьянства со значительным удельным весом кулачества. Здесь М. черпала свои силы и материальные средства, отсюда вышли большинство махновских главарей. Однако М. не была локальным движением (в противоположность, например, Антоновщине), а распространялась на большой территории от Днестра до Дона. Пёстрым был национальный состав махновских отрядов. «Столицей» М. стал небольшой город Гуляйполе Екатеринославской губернии. Зажиточные слои левобережного крестьянства, получившие после революции земли многочисленных в тех краях крупных помещичьих имений, оказывали решающее влияние на политическую ориентацию М. В периоды, когда угрожала помещичья реставрация (при германской оккупации и белогвардейцах), к М. примыкали сравнительно широкие массы крестьянства; при борьбе с Советской властью махновцы опирались на зажиточные слои деревни. С 1921 М. поддерживалась исключительно кулачеством. Под знамена М. всегда стекались деклассированные элементы (дезертиры, бывшие солдаты белогвардейских армий, уголовники и т. п.), в последний период этот контингент стал преобладающим. Численность отрядов Махно резко колебалась, однако всегда существовало ядро из приближённых Махно и отборных кавалеристов. В основном махновские отряды рекрутировались из добровольцев, но в период наибольших успехов проводились мобилизации. Когда «армия» М. разрасталась, в ней появлялись полки, дивизии и даже корпуса с неопределённой структурой и численностью. В случае неудач эта «армия» распылялась, а сам Махно с отборными отрядами уходил от преследований. Отряды махновцев, состоявшие из конницы и пехоты, посаженной на тачанки с пулемётами, обладали большой подвижностью (переходы совершались до 100 км в сутки); они имели благодаря поддержке местных кулаков хорошо налаженную разведку и связь. Боевое снабжение производилось только за счёт трофеев.

В идеологическом отношении М. выступала под лозунгами «безвластного государства» и «вольных советов», что на практике означало борьбу против пролетарского государства.

Значительное влияние имели главари русского анархизма [Волин (Эйхенбаум), Аршинов (Марин), Барон, Готман и другие]. При махновском штабе существовал так называемый реввоенсовет, в котором главную роль играли анархисты, пытавшиеся наладить пропагандистскую работу; выпускались газеты «Путь к свободе», «Голос махновца», «Вольный повстанец».

М. возникла весной 1918 в ходе борьбы украинского крестьянства с австро-германскими оккупантами. В апреле Махно с группой анархистов создал в районе Гуляйполя небольшой отряд, совершивший ряд нападений на помещичьи усадьбы и гетманскую полицию. К ноябрю он возрос до 500 человек, а в ноябре - декабре до 20 тысяч. В ноябре 1918 - январе 1919 махновцы вели бои с австро-германскими, а затем с петлюровскими войсками; в феврале 1919 махновские части вошли в состав советских 2-й Украинской, а затем 13-й армий в качестве бригады Заднепровской и позже 7-й Украинской дивизий, в марте - мае вели борьбу с деникинцами на участке фронта Мариуполь - Волноваха. Однако они саботировали приказы советского командования, изгоняли комиссаров, пресекали деятельность продотрядов и комбедов. На созванных махновцами в феврале и апреле «съездах повстанческих рабочих и крестьянских депутатов» принимались резолюции против политики Советской власти. При этом главари М. использовали ошибки украинских руководителей в аграрной политике (отказ от раздела помещичьей земли и т. д.) и недовольство средних слоев крестьянства продразвёрсткой. В конце мая 1919 бригада Махно была разбита деникинцами, а 29 мая отказалась повиноваться командованию Красной Армии и самовольно ушла с фронта в район Гуляйполя, начав открытую борьбу против Советской власти. 8 июня Махно и его приближённые были объявлены вне закона. В период деникинской оккупации махновцы вели борьбу с белогвардейскими войсками, добившись ряда успехов. Осенью 1919 численность махновской «Революционно-повстанческой армии Украины», в которую вошла часть отрезанных белогвардейцами советских войск, достигла 30-35 тысяч человек. Деникин был вынужден бросить на борьбу с М. корпус генерала Я. А. Слащева. В январе 1920 Красная Армия вступила в район действия махновцев, большинство бойцов из махновских отрядов влилось в её ряды, многие разошлись по домам. 8 января командование 14-й армии отдало приказ Махно перебросить оставшиеся под его командованием части в район города Ковель, но он отказался и поднял мятеж. В течение весны - лета 1920 Махно вёл борьбу с Советской властью, однако отказался от предложения врангелевцев действовать в союзе с ними. В сентябре белогвардейцы захватили основной район М., после чего махновцы начали вооруженную борьбу с ними. В середине октября в Харькове было подписано соглашение между представителями Махно и командованием Южного фронта о совместных действиях против врангелевцев. Конный махновский отряд (около 2 тысяч человек) был направлен под Перекоп. Однако после разгрома белогвардейцев Махно вновь отказался подчиниться Советской власти. По приказу М. В. Фрунзе 25 ноября 1920 началась ликвидация М. 1 декабря 1920 крымская группа махновцев была уничтожена. В ноябре - декабре крупные силы Красной Армии провели операцию по уничтожению М. в районе Гуляйполя - Синельниково, но сам Махно с отборным отрядом ускользнул. Весной 1921 в связи с введением нэпа социальная база М. необычайно сузилась, у Махно остались лишь отдельные мелкие банды, грабившие крестьянство. На Украине было создано Постоянное совещание по борьбе с бандитизмом при СНК УССР (М. В. Фрунзе, Ф. Э. Дзержинский, С. И. Гусев, М. К. Владимиров и другие). Общее руководство военными действиями осуществляли М. В. Фрунзе и Р. П. Эйдеман. ВУЦИК объявил амнистию для добровольно сдавшихся. Отряд во главе с Махно в течение весны и лета 1921 ускользал от уничтожения, совершая рейды по всей Украине и Южной России, пока 26 августа близ города Ямполя в составе полусотни всадников не был вынужден бежать за Днестр и сдаться румынским властям.

Лит.: Кубачин М., Махновщина, Л., 1927; Трифонов И. Я., Классы и классовая борьба в СССР в начале нэпа (1921-1923), ч. 1, Л., 1964; Семанов С. Н., Махновщина и её крах, «Вопросы истории», 1966, № 9.

С. Н. Семанов.

Маховик маховое колесо, массивная круглая деталь, устанавливаемая на ведущем валу машины для уменьшения неравномерности его вращения при установившемся движении. М. представляет собой колесо с тяжёлым ободом, соединённым со ступицей прямыми спицами или сплошным диском. Часто М. выполняет также функцию шкива или диска муфты. Установившееся движение большинства машин характеризуется периодическими колебаниями угловой скорости ведущего вала. Это обусловлено, с одной стороны, особенностями конструкции машины, например наличием в кинематической цепи кривошипно-ползунного механизма, а с другой - периодическим изменением соотношений между движущими силами и силами сопротивления, например во время холостого и рабочего ходов. Накапливая кинетическую энергию при ускорении и отдавая её при замедлении, М. уменьшает неравномерность вращения вала до величины, допустимой по условиям нормальной работы машины. В инерционных двигателях накопленная М. энергия используется для привода машины, например в Жиробусе. Обычно М. изготовляют литыми из серого чугуна, при скоростях выше 30-35 м/сек - из стали.

Лит.: Артоболевский И. И., Теория механизмов, 2 изд., М., 1967.

Маховые перья самые крупные перья крыла птицы, налегающие одно на другое и образующие упругую и подвижную несущую поверхность крыла. Различают прикрепляющиеся к костям кисти первостепенные М. п., которых у летающих птиц от 9 до 11, и прикрепляющиеся к локтевой кости второстепенные М. п., числом от 6 (у колибри) до 40 (у альбатросов). Иногда выделяют ещё третьестепенные М. п., прикрепляющиеся к плечевой кости и свойственные длиннокрылым птицам (например, альбатросам).

Махорка тютюн (укр.) (Nicotiana rustica), вид травянистых растений рода Табак, семейства паслёновых. Произошёл (предположительно) от скрещивания диких видов табака - метельчатого (N. paniculata) и волнистого (N. undulata). М. - однолетнее растение, с ребристым или округлым стеблем высотой до 1,2 м, стержневым корнем, проникающим в почву до 1,5 м (основная масса корней на 0,3-0,5 м), с черешковыми морщинистыми листьями (12-20 на стебле), от светло до темно-зеленого с синим отливом цвета; в пазухах их - боковые побеги (пасынки). Цветки обоеполые, жёлто-зелёные или кремовые, в метельчатых кистях. Надземная часть М. в железистых волосках, издаёт специфический запах. Плод - многосемянная коробочка. Семена овальные, обычно коричневые, 1000 семян весит 0,2-0,35 г. Вегетационный период М. от посева в поле до технической спелости 80-130 сут, от высадки рассады до технической спелости 60-100 сут. Растение влаго- и теплолюбиво. Лучшие почвы - чернозёмы и плодородные дерново-подзолистые.

В сухих листьях М. содержится от 1 до 10 % никотина и 15-20 % органических кислот, в том числе более 10 % лимонной. Из них приготовляют крупку для курения, или М. курительную, нюхательную М., отвары для мойки овец, извлекают никотиновую кислоту (витамин PP). Семена М. содержат 35-40 % жирного масла, пригодного для лакокрасочной и мыловаренной промышленности. Родина М. - северная часть Южной Америки. В Европу М. завезена в начале 16 века, на территории СССР (Украина) её стали выращивать с начала 17 века. М. возделывают на незначительных площадях в Польше, Венгрии, Алжире и др. В СССР в 1940 посевы её занимали 110 тысяч га, к 1972 сократились до 16-20 тысяч га; средний урожай 18,5 ц с 1 га, в передовых хозяйствах - 30-35 ц с 1 га. Лучшие сорта: Малопасынковый пехлец 4, AC-18/7, Хмеловка 125-с и другие. В 1972 районировано 14 сортов М.

М. выращивают в специальных севооборотах, лучшие предшественники - травы, зернобобовые, корнеплоды. Осенью вносят навоз и минеральные удобрения. Способ культуры: рассадой - саженка (площадь питания растений 60 × 20-30 см) или посевом семян в грунт - сеянка (междурядья 60 см, норма высева 3-3,5 кг/га). Уход: прореживание (сеянки), подкормки, рыхления, Вершкование и пасынкования. За 3-4 сут до уборки стебли М. раскалывают ножом (пластуют). Срубленные растения подвяливают в поле, томят в штабелях, сушат (в гирляндах или нанизав на прутья - глицы) и ферментируют. Вредители М.: озимая совка, луговой мотылёк, проволочники, трипс и другие; болезни - рябуха, верхушечный хлороз и другие.

Лит.: Псарев Г. М., Культура махорки, М., 1947; Шмук А. А., Химия табака и махорки, 2 изд., М., 1948; Справочник по производству махорки, М., 1969,

Г. М. Псарев.

Махорка: слева - цветущее растение; справа - пластование перед уборкой.

Махотин Григорий (годы рождения и смерти неизвестны), русский изобретатель и организатор заводского дела на уральских металлургических заводах 18 века. Крепостной заводчиков Демидовых, работал преимущественно на Невьянском заводе. Создал (1743) двухфурменную систему дутья для доменной печи. В 1767-70 М. была написана «Книга мемориальная о заводском производстве сочинённая» (на титульном листе пометка: «Рисовано в 1776 году»), в которой дано технико-экономическое описание демидовских металлургических заводов (книга, оставшаяся в рукописи, содержит 304 страницы).

Лит.: Кафенгауз Б. Б., История хозяйства Демидовых в XVIII-XIX вв., т. 1, М. - Л., 1949; его же. Уральские заводы П. Демидова в XVIII столетии («Книга мемориальная» Гр. Махотина), «Учёные записки МГУ», 1946, в. 87.

Махровая ткань петельная ткань, льняная или хлопчатобумажная ткань, поверхность которой с одной или двух сторон покрыта ворсом из петель основных нитей. В отличие от ворсовых тканей, у которых ворс образуется под натяжением, в М. т. он получается за счёт свободной подачи слабо натянутой основы. Ворс М. т. менее равномерен и стоек, более прилегает к поверхности ткани. М. т. обычно менее плотны, чем ворсовые ткани. Благодаря своей мягкости и способности легко впитывать в больших количествах влагу, М. т. употребляются для изготовления полотенец, купальных простынь, халатов, ковриков и т. п.

Махровость цветков, разрастание венчика или венчиковидного околоцветника, связанное с увеличением числа лепестков. Часто М. - результат превращения в лепестки тычинок (у роз - см. рис., пионов, лютиков, граната и других), пестиков (у лютиковых, розовых, некоторых фиалок, клевера, махровых форм петуньи и других), реже - расщепления лепестков (у фуксии и других) или тычинок (например, у некоторых гвоздичных), увеличения числа кругов в простом околоцветнике (махровые формы тюльпанов, лилий). У растений из семейства сложноцветных встречаются махровые соцветия - следствие превращения срединных обоеполых цветков в язычковые, обычно бесплодные (у георгины, астры, хризантемы), или периферических язычковых - в трубчатые. В цветоводстве М. достигают гибридизацией или изменением условий культуры (обильное питание, например, усиливает М.). М. нередко сопровождается глубокими изменениями органов цветка: на стенке завязи, на рыльце возникают пыльники (у примулы), на тычинках - семяпочки (у фуксии, розы) и т. д. Чаще встречается неполная М., реже - полная: все тычинки и пестики превращаются в лепестки (такие цветки не дают семян). Хотя при М. в лепестках (из тычинок) образуется жизнеспособная пыльца, она находится в глубоко расположенных тканях и к моменту распускания цветка разрушается. Собранная вовремя, она пригодна для искусственного опыления. При разведении махровых форм нередко прибегают к вегетативному размножению.

Лит.: Федоров Ал. А., Тератология и формообразование у растений, М. - Л., 1958; Жуковский П. М., Ботаника, 4 изд., М., 1964.

Л. В. Кудряшов.

Постепенное превращение тычинки в лепесток в цветке розы.

Махровость чёрной смородины реверсия чёрной смородины, опасная вирусная болезнь, проявляющаяся увеличением количества побегов с тонкими удлинёнными междоузлиями, образованием мелких, узких, плоских у основания, с недостаточным количеством жилок листьев и нарушением строения цветка (чашелистики, лепестки и тычинки превращаются в узкие, мелкие, ярко-фиолетовые чешуйки). Резко снижает продуктивность кустов, а при сильном поражении вызывает их бесплодие. Возбудитель М. ч. с. (Ribes virus 1) сохраняется и зимует в заболевших растениях; передаётся при прививке и почковым смородинным клещом (Eriophyes ribis). Инкубационный период болезни 1-3 года. Степень проявления болезни зависит от общего состояния растений, биологических особенностей сорта, агротехнических и погодных условий. Меры борьбы: создание безвирусных питомников смородины путём браковки и уничтожения пораженных растений; выращивание сортов с повышенной устойчивостью к М. ч. с. (Приморский чемпион, Блестящая, Желанная, Память Мичурина и другие); своевременная борьба с клещами с помощью акарицидов.

Ю. И. Помазков.

Махтраское восстание война в Махтра, крестьянское выступление в Северной Эстонии в 1858. Поводом к М. в. явилось опубликование в конце апреля нового положения о крестьянах Эстляндской губернии. В конце мая и начале июня крестьяне 18 имений отказались выполнять так называемую вспомогательную барщину. На подавление М. в. были отправлены две роты, из которых одна полурота 2 июня была разбита в поместье Махтра крестьянами численностью 700-800 человек. Было убито 10 и ранено 11 крестьян. В конце июля и августе волнения распространились по всей губернии, охватив также и остров Хийумаа. Выступление было подавлено крупными военными силами. М. в. послужило сюжетом трилогии эстонского писателя Э. Вильде «Война в Махтра» (1902).

Лит.: Крестьянские волнения в Эстонии в 1858 г. Документы и материалы, Тал., 1958; Кахк Ю., Крестьянские волнения 1858 г. в Эстонии, «История СССР», 1958, № 3; Kahk J., 1858, aasta talurahvarahutused Eestis - Mahtra soda, Tallinn, 1958.

Махтумкули (настоящее имя; псевдоним Фраги) (годы рождения и смерти неизвестны), туркменский поэт 18 века. Сын поэта Азади. Учился в медресе Ширгази в городе Хива. Хорошо знал литературу и фольклор Средней Азии, Азербайджана, Ирана; много странствовал. Находился в плену у иранцев. Некоторые стихи М. обращены к исчезнувшему брату (вероятно, тоже взятому в плен), в них личное горе поэта сливается с трагедией разорённого врагом народа. До нас дошло свыше 10 тысяч строк стихов М.; в его творчестве порой звучат пессимистические и религиозные нотки. Гражданская поэзия М. осуждает межплеменные раздоры, призывает задуматься о борьбе за существование, которое ведут люди, лишённые земных благ, разоблачает реакционное духовенство. Поэзия М. органически связана с народным творчеством. Он изменил туркменский поэтический язык, приблизив его к народной речи, заменил Аруз народной силлабической системой, оказал огромное влияние на развитие туркменской поэзии.

Соч.: Сайланан эсерлер, т. 1-2, Ашгабат, 1959; в русском переводе - Избранные стихотворения, М., 1941; Избранное, М., 1960.

Лит.: Махтумкули. Юбилейный сборник, посвященный 225-летию со дня рождения великого туркменского поэта, Аш., 1961; Сосонкин И. Л., Из истории эстетической мысли в Туркменистане, Аш., 1969; Кор-Оглы Х., Туркменская литература, М., 1972; Каррыев Б., Магтымгулы ве онын ватанчылыгы, Ашгабат, 1943; его же, Магтымгулы ве халк доредижилиги, «Известия Туркменского филиала АН СССР», 1950, № 4; Магтымгулы (Шахырнын омруне ве доредижилигине дегишли макалалар йыгындысы), Ашгабат, 1960; Гылычдурдыев А., Магтымгулынын эстетики гарайышлары ве хэзиркн заман, Ашгабат, 1967; Чарыев Г. О., Магтымгулы-акылдар, Ашгабат, 1971: Абрамова Ф. Ш., Махтумкули (Фраги), 225 лет со дня рождения. Указатель литературы, Аш., 1959.

Б. А. Каррыев.

Махтумкули.

Махфуз Нагиб (родился 11.12.1911, Каир), арабский писатель (Египет). Родился в мелкобуржуазной семье. Окончил литературный факультет Каирского университета (1934). В 1938 опубликовал сборник новелл «Шёпот безумия» о контрастах богатства и нищеты в буржуазном обществе. После романтических исторических романов («Игра судеб», 1939; «Радобис», 1943; «Борьба Фив», 1944) снова обратился к социальной тематике. В реалистическом романе «Новый Каир» (1945), о распаде мелкобуржуазной семьи, показаны различные пути, избираемые египетской молодёжью в предвоенные годы. Панорама жизни различных слоев египетского общества в период от антианглийского восстания 1919 до конца 2-й мировой войны 1939-45 нарисована в романах «Хан аль-Халили» (1946), «Переулок Мидакк» (1947), «Начало и конец» (1949). Особенно известна опубликованная в 1956-57 трилогия М., состоящая из романов, озаглавленных по названиям кварталов старого Каира: «Бейн ал-Касрейн», «Каср аш-Шоук» (Государственная премия АРЕ, 1957) и «ас-Суккарийа» - о жизни египетской семьи в течение 1-й половине 20 века. В 1966 опубликованы его романы «Болтовня над Нилом» и «Пансион Мирамар», отразившие события Египетской революции 1952 и возникшие после неё проблемы. Автор сборников новелл «Божий мир» (1963), «Дом с дурной славой» (1965), «Таверна чёрного кота» (1968), «Под навесом» (1969) и др. Многие произведения М. экранизированы или инсценированы для театра.

Соч.: Авляд харатина, Каир, 1959; ат-Тарик, Каир, 1964; аш-Шаххаз, Каир, 1965; в русском переводе - Дети нашего квартала, М., 1959; Вор и собаки, М., 1965; Осенние перепела, М., 1965.

Лит.: Рощин Ю. Е., Трилогия египетского писателя Нагиба Махфуза «Байн ал-Касрайн» как произведение критического реализма, М., 1967; Надь О. Г., Проблема героя в романах Нагиба Махфуза, М., 1969; Ташмухамедова Г. А., Ранние социально-бытовые романы Нагиба Махфуза, Таш., 1970; Шукри Гали, Дирасат фи адаб Нагиб Махфуз, Каир, 1964.

Н. К. Коцарев.

Маца Иван (Иоганн) Людвигович (родился 4.8.1893, Нижни-Грабовец, близ Бранова, Чехословакия), советский искусствовед. Член КПСС с 1923. С 1915 сотрудник венгерских литературно-художественных журналов авангардистского направления «Тетт» («Действие») и «МА»; в Венгерской советской республике (1919) был помощником режиссера Национального театра в Будапеште. С 1923 живёт в СССР. Преподавал во многих московских институтах (в МГУ - с 1928, с 1930 профессор). Один из деятелей объединения «Октябрь» (1928-32). Член-корреспондент Коммунистической академии (1930-36). С 20-х годов разрабатывает вопросы эстетики, связи искусства и производства, теории и истории архитектуры. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом Трудового Красного Знамени ВНР и медалями.

Соч.: Искусство современной Европы, М. - Л., 1926; Искусство эпохи зрелого капитализма на Западе, М., 1929; Очерки по теоретическому искусствознанию, [М.], 1930; Проблемы художественной культуры ХХ века, М., 1969; Legendâk és t ények, Bdpst. 1972.

Лит.: Аронов В., Исследователь материальной культуры, «Декоративное искусство СССР», 1972, № 9; Комаров А., Легенды и факты, «Творчество», 1973, № 9.

Маца Маца (от древнееврейского маццах - пресная лепёшка) опресноки, тонкие лепёшки из пресного теста, которые Иудаизм предписывает есть в дни пасхи взамен запрещенного на это время хлеба из квашеного теста.

Мацерация (лат. maceratio, от macero - размягчаю, размачиваю) разъединение растительных или животных клеток в тканях. Естественная М. - результат растворения межклетного вещества. У растений М. наблюдается в мякоти созревающих плодов (бирючины, некоторых сортов яблони, арбузов, бананов и других), иногда лишь после морозов (в плодах мушмулы, шиповника и других), а также при образовании отделительных слоев в черешках листьев (перед листопадом), в плодоножках (перед опадением плодов) и др. При анатомических исследованиях М. вызывают, обрабатывая срезы или кусочки древесины, листьев, корней и т. п. хромовой кислотой, горячим раствором аммиака и т. п. М. пользуются при обработке льна, изготовлении бумаги из древесины и др.

М. животных тканей имеет место при длительном соприкосновении их с водой. Ею пользуются при изготовлении скелетов, гистологических препаратов, действуя на трупы или отдельные ткани водой, растворами щелочей, кислот и другими веществами.

Мацеста бальнеологический курорт в составе курортного района Сочи.

Мацзуншань горный хребет в Китае, в пределах нагорья Бэйшань. Длина около 200 км, высота до 2791 м (гора Мацзуншань, высшая точка всего нагорья). Состоит из отдельных гребней относительной высоты 700-900 м, разделённых эрозионными ложбинами. Сложен преимущественно песчаниками, сланцами и известняками палеозойского возраста. Преобладают ландшафты каменистых пустынь; на вершинах - луга и древесная растительность.

Мацзяяо неолитическая культура, распространённая в верховьях Хуанхэ (Китай). Названа по стоянке у местечка М., открытой в 1926. Принадлежит к числу земледельческих крашеной керамики культур; сложилась на территории Восточной Азии в 3-м тысячелетии до н. э. Близка к соседней культуре Яншао. Для М. характерна изготовлявшаяся техникой налепа керамика с черно-красной росписью. Основой хозяйства населения было выращивание чумизы, а также разведение свиней и собак. В поселениях наряду с полированными каменными орудиями встречаются Микролиты, что указывает на связи с более северными племенами степных охотников. Примерно в конце 3-го - начале 2-го тысячелетия до н. э. М. сменяется культурой Цицзя.

Лит.: Киселев С. В., Неолит и бронзовый век Китая, «Советская археология», 1960, № 4; Васильев Л. С., О роли внешних влияний в возникновении китайской цивилизации, «Народы Азии и Африки», 1964, № 2; Крюков М. В., У истоков древних культур Восточной Азии, там же, 1964, № 6.

Мацис высушенный расщепленный присемянник на семенах Мускатника; используется как пряность.

Мацкевич Владимир Владимирович [родился 1(14).12.1909, село Привольное, ныне Запорожского района Запорожской области], советский государственный и хозяйственный деятель. Член КПСС с 1939. Родился в семье агронома. Окончил Харьковский зоотехнический институт (1932). В 1932-46 на преподавательской и административной работе в средних специальных и высших учебных заведениях. В 1946-52 заместитель министра и министр животноводства УССР, заместитель министра и министр сельского хозяйства УССР, 1-й заместитель председателя Совета Министров УССР. В 1953-55 1-й заместитель министра, в 1955-60 министр сельского хозяйства СССР, одновременно заместитель председателя Совета Министров СССР по сельскому хозяйству (1956-57), заместитель председателя Госплана СССР (1957-61). В 1961-65 председатель Целинного крайисполкома. В 1965-73 министр сельского хозяйства СССР. С апреля 1973 чрезвычайный и полномочный посол СССР в ЧССР. Делегат 20-24-го съездов КПСС; на 20-м (1956), 23-м (1966), 24-м (1971) съездах избирался членом ЦК КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 3-8-го созывов. Награжден 4 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

Мацкявичюс Мацкевич Антанас [2(14).6.1828, деревня Моркяй Расейнского уезда, ныне Кельмеский район Литовской ССР, - 16(28).12.1863, Каунас], революционный демократ, один из руководителей крестьянского восстания 1863 в Литве. Из дворян. Учился в Киевском университете; окончил духовную семинарию (1853). Под воздействием крестьянского движения, передовой общественной мысли русских и польских революционных демократов М. пришёл к выводу о необходимости борьбы против помещиков и царизма, за ликвидацию крепостничества и передачу помещичьей земли крестьянам вооруженным путём. Он выступал за единение освободительной борьбы литовского, польского и белорусского народов с русским революционным движением. Став католическим ксёндзом (1853), М. проповедовал эти взгляды крестьянам. В 1863, после опубликования манифестов Польского ЦК и Литовского комитета в Вильнюсе о восстании, М. возглавил отряд крестьян в несколько сот человек; затем действовал в объединённой повстанческой армии под командованием Э. Сераковского. После гибели его руководил выступлениями повстанческих отрядов во всей Ковенской губернии. 5(17) декабря 1863 схвачен и казнён.

Лит.: Жюгжда Ю., Славный путь революционера, «Коммунист», Вильнюс, 1963, №12; Смирнов А. Ф., Восстание 1863 г. в Литве и Белоруссии, М., 1963; Žiugzda J., Antanas Mackevičius, Vilnius, 1971.

Ю. И. Жюгжда.

Мацкявичюс Витаутас Стасё [родился 1(14).1.1911, Шяуляй], советский живописец, народный художник Литовской ССР (1963). Член компартии Литвы (1933-35). Член КПСС с 1948. Учился в Каунасской художественной школе (1928-35) у Ю. Веножинскиса, В. Диджёкаса, П. Калпокаса и К. Склерюса и в Париже (1938-39) у Ш. Герена. Участник (с 1933) подпольного революционного движения, М. выполнял политические карикатуры для нелегального сатирического журнала «Шлуота» («Метла»). Преподаёт в Художественном институте Литовской ССР в Вильнюсе (с 1945; с 1954 профессор, с 1953 ректор).

Во 2-й половине 1940-х - начале 1950-х годов творчество М. сыграло важную роль в становлении в литовском искусстве тематической картины. Государственная премия Литовской ССР (1970). Произведения: «1919 год в Литве» (1957), «Повстанцы 1863 года» (1963), «Свет мира» (1969) - все в Художественом музее Литовской ССР, Вильнюс; «У дубов Аблинги» (1973). Награжден орденом Октябрьской Революции и 2 другими орденами.

Лит.: Gudynas P., Vytautas Mackevičius. Monografia, Vilnius, 1971.

В. С. Мацкявичюс. «Партизаны». 1946. Художественный музей Литовской ССР. Вильнюс.

Мацоха (Macocha) карстовая пропасть в пределах Моравского Краса, в Чехословакии. Глубина 138 м. Возникла в результате провала потолка большой карстовой пещеры, образовавшейся в девонских известняках: стены скалистые, нависающие, в потолке огромное воронкообразное отверстие. По дну М. протекает подземная река Пунква, образующая несколько озёр. Популярный объект туризма (в обводнённой части М. проводятся лодочные экскурсии, дополняющие обзор гротов сухой части пещеры).

Мацудайра Саданобу (1758-1829), государственный деятель феодальной Японии. С 1783 князь Сиракава. В 1784 осуществил в своём княжестве ряд реформ, направленных на развитие ремесла и торговли. В 1787-93 фактически возглавлял правительство Японии (правительство сёгуна). Провёл ограниченные реформы, в том числе в области экономики (так называемые реформы годов Кансэй 1789-93): боролся с ростовщичеством, усилил военную подготовку самураев, увеличил налогообложение.

Мацудо город-спутник Токио в Японии. Расположен на острове Хонсю в префектуре Тиба, на реке Эдо. 253,6 тысячи жителей (1970).

«Мацукава дело» антикоммунистическая провокация японской реакции против 20 активистов профсоюза государственных железных дорог, предпринятая в 1949-50. Поводом к провокации было крушение поезда 17 августа 1949 из-за неисправности пути на перегоне между станциями Мацукава и Канаягава (район Тохоку). Японские власти без каких-либо оснований объявили, что крушение было организовано членами компартии и профсоюза государственных железных дорог. Состоявшийся в декабре 1950 суд приговорил пятерых железнодорожников к смертной казни, пятерых - к пожизненному заключению, а остальных - к разным срокам каторжных работ. Этот чудовищный приговор в отношении невиновных вызвал в стране мощную кампанию протеста. В сентябре 1963 после 14 лет борьбы демократических сил и пятикратного рассмотрения «М. д.» все обвиняемые были признаны невиновными.

Мацуката Масаёси (25.2.1835, Кагосима, - 2.7.1924, Токио), японский государственный деятель. Выходец из самураев княжества Сацума. Один из активных проводников буржуазных преобразований в 70-80-х годах 19 века. С именем М. связано создание финансовой системы капиталистической Японии. Дважды занимал пост премьер-министра (май 1891 - август 1892 и сентябрь 1896 - декабрь 1897). Будучи Гэнро (1898-1924), М. оказывал влияние на внутреннюю и внешнюю политику правительства.

Мацумото город в Японии, в центральной части острова Хонсю, в префектуре Нагано. 163 тысячи жителей (1970). Торгово-распределительный и промышленный центр в шелководческом районе. Шёлковая, машиностроительная, химическая промышленность. Цветная металлургия.

Мацуо Басё (псевдоним; другой псевдоним - Мунэфуса; настоящее имя - Дзинситиро) (1644, Уэно, провинция Ига, - 12.10.1694, Осака), японский поэт, теоретик стиха. Родился в семье самурая. С 1664 в Киото изучал поэзию. Был на государственной службе с 1672 в Эдо (ныне Токио), затем учителем поэзии. Получил известность как поэт комического Рэнга. М. - создатель жанра и эстетики Хокку. В 80-е годы М., руководствуясь философией буддийской секты Дзэн, в основу своего творчества положил принцип «озарения». Поэтическое наследие М. представлено 7 антологиями, созданными им и его учениками: «Зимние дни» (1684), «Весенние дни» (1686), «Заглохшее поле» (1689), «Тыква-горлянка» (1690), «Соломенный плащ обезьяны» (книга 1-я, 1691, книга 2-я, 1698), «Мешок угля» (1694), лирическими дневниками, написанными прозой в сочетании со стихами (наиболее известный из них - «По тропинкам Севера»), а также предисловиями к книгам и стихам, письмами, содержащими мысли об искусстве и взгляды на процесс поэтического творчества. Поэзия и эстетика М. оказали влияние на развитие японской литературы средних веков и нового времени.

Соч.: Басё бунсю, Токио, 1969; в русском переводе - Лирика, перевод и вступительная статья В. Н. Марковой, М., 1964.

Лит.: Григорьева Т., Логунова В., Японская литература, М., 1964; Абэ Кимио, Мацуо Басё, Токио, 1961; Хирота Дзиро, Басё но гэйдзюцу, Токио, 1968; Makoto Uoda, Matsuo Basho, N. Y., 1970.

И. А. Боронина.

Басё Мацуо. «Лирика» (Москва, 1964). Фронтиспис Л. Ростовцевой.

Мацуока Ёсукэ (3.3.1880, префектура Ямагути, - 27.6.1946, Токио), японский государственный деятель, дипломат. В 1921 поступил на службу в концерн Южно-Маньчжурской железной дороги; в 1935 стал его президентом. В 1940-41 министр иностранных дел; при его содействии был заключён Тройственный пакт между Германией, Италией и Японией (27 сентября 1940). 13 апреля 1941 подписал советско-японский пакт о нейтралитете. Со времени нападения Германии на СССР (1941) выступал за немедленное начало Японией войны против СССР. После поражения Японии во 2-й мировой войне 1939-45 был предан суду Международного военного трибунала для Дальнего Востока как один из главных военных преступников. Умер до окончания процесса.

Мацуэ город в Японии, на западе острова Хонсю, порт на перешейке между лагунами Синдзи и Наканоуми. Административный центр префектуры Симане. 118 тысяч жителей (1970). Шёлкомотальная, деревообрабатывающая, пищевая промышленность; кустарное производство лакированных изделий, керамики и др.

Мацуяма город в Японии, на северо-западе острова Сикоку. Административный центр префектуры Эхиме. 323 тысячи жителей (1970). Транспортный узел. Нефтехимическая, текстильная промышленность, машиностроение, кустарное производство тканей, гончарных изделий, бумаги.

Мачабели Иван Георгиевич [28.1(9.2).1854 - 26.6(8.7).1898], грузинский публицист и переводчик. Родился в селе Тамарашени, ныне Карельского района, в дворянской семье. Получил разностороннее образование в Петербургском университете (1871-74), в Гопенхаймской сельскохозяйственной академии (Германия), в Сорбонне (Париж). Вернулся на родину в 1879. В 1883-85 редактор газеты «Дроеба». Выполненные М. переводы трагедий У. Шекспира («Гамлет», «Отелло», «Макбет», «Юлий Цезарь», «Антоний и Клеопатра») обогатили грузинский литературный язык, стали событием грузинской театральной культуры. Ушёл из дома в Тифлисе (ныне Тбилиси) и пропал без вести.

Лит.: Барамидзе А., Радиани Ш., Жгенти Б., Очерки по истории грузинской литературы, Тб., 1958.

Мачавариани Алексей Давидович [родился 10(23).9.1913, Гори], советский композитор, народный артист СССР (1958). В 1936 окончил Тбилисскую консерваторию (классы композиции С. В. Бархударяна и П. Б. Рязанова). Творческую деятельность начал в 1935. Известность получил его балет «Отелло» по У. Шекспиру (1957, Грузинский театр оперы и балета имени Палиашвили; в 1961 экранизирован под названием « Венецианский мавр»). Автор оперы «Мать и сын» по И. Г. Чавчавадзе (1945, Грузинский театр оперы и балета имени Палиашвили); оратории «День моей Родины» (1954); 2 симфонии (1947, 1971); концертов (с оркестром) - для фортепьяно (1944), для скрипки (1950; Государственная премия СССР, 1951), вокально-симфонического цикла «Пять монологов» (1971; Государственная премия Грузинской ССР имени Ш. Руставели, 1971); вокальных произведений, музыки к спектаклям грузинских драматических театров («Король Лир» Шекспира, «Бараташвили» Мревлишвили, «Легенда о любви» Н. Хикмета и другим), к фильмам. В 1962-1968 председатель правления Союза композиторов Грузии. С 1939 преподаёт в Тбилисской консерватории (с 1963 профессор). Депутат Верховного Совета СССР 6-7-го созывов. Награжден орденом Ленина, орденом «Знак Почёта» и медалями.

А. Д. Мачавариани.

Мачавариани Мухран Иванович (родился 12.4.1929, село Аргвети Сачхерского района), грузинский советский поэт. Учился на филологическом факультете Тбилисского университета (в 1952). Печатается с 1952. Оригинальное лирическое дарование М. проявилось уже в первом сборнике «Стихи» (1955). Автор сборников: «Должен вас обрадовать» (1957), «Красное солнышко и зелёная трава» (1957), «Путём-дорогой» (1965), «Говори» (1971). В творчестве М. нашли яркое выражение черты жизнеутверждающего характера нашего молодого современника, глубоко осознающего ответственность за настоящее. Награжден орденом «Знак Почёта».

Соч.: В русском переводе: Тишина без тебя, М., 1958; Обаяние земли, Тб., 1958; Стихи, Тб., 1967; Полдень и полночь, М., 1968.

Мачадо Мачадо (Machado) Густаве (родился 19.7.1898, Каракас), деятель венесуэльского и международного рабочего движения. С юношеских лет участвовал в студенческом движении. В связи с преследованием за революционную деятельность был вынужден эмигрировать. Жил в странах Европы и Америки. Участвовал в коммунистическом движении Кубы (1925), в 1926-29 - в Мексике, был генеральным секретарём Антиимпериалистической лиги Америки. В 1931 в эмиграции вступил в Коммунистическую партию Венесуэлы (КПВ). С 1936 член ЦК КПВ. В 1945 избран член Учредительного собрания Венесуэлы, в 1947-48, 1958-63 и с 1968 депутат Национального конгресса. С 1946 член Политбюро ЦК КПВ, в 1958-70 национальный секретарь ЦК КПВ. В 1963-68 в заключении. С 1969 директор газеты «Трибуна популар» («Tribuna popular») ЦО ЦК КПВ. С 1971 председатель ЦК КПВ. За революционную деятельность подвергался арестам и высылкам из страны. В 1973 Президиумом Верховного Совета СССР награжден орденом Дружбы народов.

Мачадо Мачадо-и-Моралес (Machado у Morales) Херардо (29.9.1871, Санта-Клара, - 29.3.1939, Майами, США), государственный деятель Кубы. В 1925 при поддержке монополий США стал президентом, установил жестокую диктатуру. Способствовал укреплению позиций монополий США на Кубе. Кровавый террор против коммунистов и других прогрессивных сил сочетал с социальной демагогией. В результате всеобщей стачки в августе 1933 диктатура М. пала. М. бежал с Кубы.

Лит.: Нитобург Э. Л., Политика американского империализма на Кубе. 1918-1939, М., 1965.

Мачадо-и-Руис Мачадо-и-Руис (Machado у Ruiz) Антонио (26.5.1875, Севилья, - 21.2.1939, Коллиур, Франция), испанский поэт. Родился в семье фольклориста А. Мачадо Альвареса. Брат М. Мачадо-и-Руиса. Учился в мадридском Свободном институте просвещения. Первая же книга его стихов - «Томления» (1903) отличалась глубиной раздумий, прозрачностью языка. В сборнике «Поля Кастилии» (1912) запечатлены наблюдения над жизнью испанской провинции, вера в народ, предчувствие социальных потрясений. В поэме «Земля Альваргонсалеса», написанной в манере народного романса, М.-и-Р. стремился возродить форму древнего эпического жанра испанской поэзии; поэма - как бы приговор собственническим отношениям. 20-30-е годы - время углубления философской и эстетической программы поэта. Он тяготел к наиболее лаконичным формам - сонетам, трёхстишиям и строфам фольклорного типа, к афористически сжатым эссе в прозе. Совместно с Мануэлем М.-и-Р. написал несколько пьес в стихах. С начала национально-революционной войны испанского народа 1936-39 посвятил себя делу защиты республики, печатал стихи и статьи, призывающие к борьбе против фашизма, выступил на 2-м Международном конгрессе писателей в защиту культуры (1937). В январе 1939 поэт разделил трагедию испанских беженцев и умер вскоре после перехода через французскую границу.

Соч.: Obras completas, v. 1-4, В. Aires - Мéх.,1942 - 43; Poesías completas, Habana, 1964; Prosas, Habana, 1965; Los complementarios, v. 1-2, [Madrid, 1972]; в русском переводе - Избранное, [предисловие С. Арконады], М., 1958; Избранная лирика, [М.], 1969.

Лит.: Эренбург И., Люди, годы, жизнь, кн. 3-4, М.,1963, с. 707-14; Григорьев В. П., Антонио Мачадо (1875-1939), М., 1971; Тертерян И. А., Антонио Мачадо, в книге: Испытание историей, Очерки испанской литературы XX века, М., 1973; Tunon de Larа М., A. Machado, poeta del pueblo, Barselona, [1967]; Rodriguez М., El intimismo en A. Machado. Estudio de la evoluci ón de la obra poética del autor, Madrid, 1971 (библ. с. 147-49).

Л. С. Осповат.

Мачадо-и-Руис Мачадо-и-Руис (Machado у Ruiz) Мануэль (29.8.1874, Севилья, - 19.1.1947, Мадрид), испанский поэт. Член Королевской академии языка (с 1938). Брат А. Мачадо-и-Руиса. Получил образование в Мадриде в Свободном институте просвещения. В 1902 опубликовал сборник стихов «Душа», за которым последовали «Капричос» (1905), «Злая поэма» (1909), книга стихов по мотивам андалузского фольклора «Канте хондо» (1912) и др. Изящные, музыкальные стихи М.-и-Р. посвящены традиционным поэтическим темам - природе, любви, смерти, искусству. Между 1926-33 в соавторстве с братом написал пьесы в стихах: «Хуан де Маньяра» (1927), «Олеандры» (1930) и другие.

Соч.: Obras completas de Manuel у Antonio Machado, Madrid, 1957; в русском переводе - Кастилия, Песни, «Иностранная литература», 1971, №2.

Лит.: Chabás J., Literatura espanola contemporanea. La Habana, 1952, p. 218-31; Brotherston G., Manuel Machado and revalution, [L. - N. Y.], 1968 (библ. с. 139-52).

Мачедонский (Macedonski) Александру (14.3.1854, Бухарест, - 24.11.1920, там же), румынский поэт. Учился за границей и в Бухаресте. Первые поэтические опыты собраны в книге под латинским названием «Prima verba» («Первое слово», 1872). М. издавал прогрессивную газету «Олтул» («Oltul», 1873-76). В 1880 основал журнал «Литераторул» («Literatorul») и литературное общество под тем же названием. Автор сборников стихов «Необычайный» (1897), «Священные цветы» (1912), а также «Поэмы рондо» (издана 1927). М. стремился к обновлению румынской лирики. Так появилась теория «инструментализма», или неоромантизма, положившая начало румынскому символизму (статья «Поэзия будущего», 1892). Но формальные поиски не стали определяющим фактором в творчестве М., проникнутом демократическими идеями.

Соч.: Opere. Studiu introd, de A. Marino, [v.] 1-5, Buc., 1966-69; в русском переводе - [Стихи], в книге: Антология румынской поэзии, М., 1958.

Лит.: Marino A., Opera lui A. Macedonski, [Buc.], 1967; Comentarii Macedonskiene, Buc., 1971.

Мачек (Macek) Владимир (20.7.1879, Ястребарско, - 15.5.1964, Вашингтон), государственный деятель монархической Югославии. Окончил юридический факультет университета в Загребе. С 1905 член Хорватской крестьянской партии (ХКП). В 1-й мировой войне 1914-18 как офицер австро-венгерской армии участвовал в боях на сербском и русском фронтах. В 1920-28 заместитель председателя ХКП, а с 1928 одновременно и председатель Крестьянско-демократической коалиции - политического блока буржуазных кругов Хорватии. В 1925-28 заместитель председателя Скупщины. Противник диктатуры Александра I Карагеоргиевича (1929-34), за что в 1933 был приговорён к 3 годам заключения. В 1935 и 1938 на выборах в Скупщину возглавил так называемую Объединённую оппозицию - коалицию буржуазных партий, выступавшую против «крайностей» военно-монархической диктатуры. 26 августа 1939 в результате соглашения («Споразум») Крестьянско-демократической коалиции с правительством Д. Цветковича о предоставлении Хорватии автономии занял пост заместителя премьер-министра Югославии. В марте - апреле 1941 - один из двух заместителей премьер-министра в правительстве Д. Симовича. В годы фашистской оккупации Югославии призывал к сотрудничеству с оккупантами и усташами. В 1945 бежал во Францию, затем в США.

В. В. Зеленин.

Мачерет Александр Вениаминович [родился 15(27).12.1896, Баку], советский кинорежиссёр, кинодраматург, заслуженный деятель искусств РСФСР (1940). В 1922 окончил факультет общественных наук Московского университета. Работал в театрах «Мастфор» и «Синяя блуза». В 1929 участвовал в создании сценария фильма «Турксиб» (совместно с В. Б. Шкловским, Е. Е. Ароном, В. А. Туриным). Первая режиссёрская работа - фильм «Дела и люди» (1932), посвященный ударникам Днепростроя. Поставил фильмы: «Частная жизнь Петра Виноградова» (1935), «Родина зовёт» (1936), «Ошибка инженера Кочина»(1939), «Я - черноморец» (1944) и другие; экспериментальный цветной фильм - «Цветные киноновеллы» (1941, «Небо и ад» по П. Мериме, «Свинопас» по Х. К. Андерсену). Автор сценариев почти всех своих фильмов и ряда фильмов других режиссёров - «Лётчики» (1935) и др. В 1942-43 художественный руководитель Ташкентской, в 1944 - Свердловской киностудий. В 1950-55 заместитель директора Госфильмофонда СССР по научной части. Автор ряда работ по теории кино.

Соч.: Актёр и кинодраматург, М., 1955; Идейность и художественность, в сборнике: Вопросы киноискусства, [в. 2], М., 1958; Художественные течения в советском кино, М., 1963; Реальность мира на экране, М., 1968.

О. В. Якубович.

Мачете (исп. machete) длинный (свыше 50 см) нож для уборки сахарного тростника (отсюда «мачетеро» - рубщик тростника), прорубания троп в густых зарослях и т. п. в большинстве стран Латинской Америки. Использовался кубинскими повстанцами как холодное оружие в освободительных войнах 1868-78 и 1895-98 против испанских колонизаторов.

Илл. к ст. Мачете.

Мачеха неродная мать (жена отца) детей от прежнего брака. По советскому праву М. обязана содержать своих несовершеннолетних пасынков и падчериц, если они находились на её содержании и не имеют родителей или не могут получить от них достаточных средств на содержание. В свою очередь, пасынки и падчерицы должны содержать нетрудоспособную, нуждающуюся в помощи М., если она воспитывала и содержала их.

Ма Чжи-юань [1250(?), Даду, современный Пекин, - 1324(?)], китайский драматург и поэт периода правления монгольской династии Юань (1280-1368). Сохранилось 7 из 15 его пьес, проникнутых скорбью о славном прошлом и скрытой неприязнью к монгольскому господству. Большинство его пьес основано на легендах о подвижничестве даосских святых, в них прославляется стойкость духа и отказ от мирской славы («Бешеный Жэнь», «Юэянская башня» и другие). Вершина творчества М. Ч.-ю. - гуманистическая лирическая трагедия «Осень в Ханьском дворце» (русский перевод под названием «Сон отгоняет крик одинокого гуся осенней порою в ханьском дворце», 1966) о любви императора Юань-ди (48-33 до н. э.) к наложнице Ван Чжао-цзюнь. М. Ч.-ю. обличал продажных царедворцев, повинных в слабости страны, прославлял чистоту и верность. М. Ч.-ю. известен также как крупный мастер песенно-поэтического жанра сань-цюй.

Соч.: Юань Цюй сюань, т. 1-4, Пекин, 1961.

Лит.: Серебряков Е. А., О пьесе юаньского драматурга Ма Чжи-юаня «Осень в Хандском дворце», в книге: Филология стран Востока, Л., 1963; Тань Чжэнь-би, Юань цюй лю да цзя люэ чжуань, Пекин, 1957.

Мачкунд (в нижнем течении - Силеру) река в Индии, на востоке Деканского плоскогорья, в бассейне реки Годавари. Длина 249 км. На М. - водопады Дудума (высота до 164 м). Одноимённый гидроузел (2 плотины с водохранилищами и ГЭС общей мощностью 120 Мвт).

Мачок мачёк, глауциум (Glaucium), род растений семейства маковых. Одно-, дву- или реже многолетние травы с млечным соком в корнях. Венчики жёлтые, жёлтые с чёрным или красные с чёрным пятном. Плод - стручковидная коробочка, открывающаяся двумя створками. Около 25 видов, от Средиземноморья до Афганистана. В СССР 10 видов, преимущественно в Средней Азии и на Кавказе. М. рогатый (G. corniculatum) - сорное растение, встречающееся на юге Европейской части СССР, на Кавказе, иногда в Средней Азии. В Крыму вдоль побережья, на Таманском полуострове и в Западном Закавказье встречается М. жёлтый (G. flavum). Оба вида декоративны. М. - ядовитые растения, содержат алкалоиды, по действию сходные с опием.

Мачта (от голландского mast) сооружение, состоящее из вертикального ствола и поддерживающих его оттяжек. Ствол опирается на фундамент, а оттяжки закрепляются анкерами. Наиболее часто М. используются в качестве опор для радио-, радиорелейных и телевизионных антенн и других сооружений связи. Фундаменты для стволов М. и анкеров оттяжек могут быть монолитными бетонными и железобетонными, из сборного железобетона, а также в виде винтовых свай. Монтаж М. обычно производится с использованием самоподъёмного крана, передвигающегося по стволу. Лёгкие М. высотой до 120 м нередко собираются целиком на земле и устанавливаются с помощью стрел. М. рассчитываются на самые невыгодные сочетания нагрузок, связанных с климатическими (иногда и сейсмическими) условиями, и нагрузки от устанавливаемого оборудования.

Мачта-антенна Антенна, в которой излучателем радиоволн служит металлическая мачта, устанавливаемая на электрически изолированном от земли или заземлённом основании и поддерживаемая оттяжками, изолированными от мачты и земли.

Мачта судовая вертикальное металлическое или деревянное сооружение (рангоутное дерево), устанавливаемое на палубе в продольной плоскости симметрии судна и служащее для крепления парусов, грузовых стрел, радиоантенн, световых, флажных и других сигналов. Нижний конец М. с. называется шпором, верхний - топом. М. с., первая от носа судна, называется фок-мачтой, вторая - грот-мачтой, ближайшая к корме - бизань-мачтой. См. также Рангоут.

Мачтет Григорий Александрович [3(15).9.1852, Луцк, - 14(27).8.1901, Ялта], русский писатель. За политическую неблагонадёжность исключен из Немировской (1865) и из Каменец-Подольской (1868) гимназий. В 1872-74 жил в Америке, был батраком. Вернувшись в Петербург, участвовал в народническом революционном движении. В 1876 заключён в Петропавловскую крепость; был в ссылке (до 1885). Печатался с 1873. Выступал в жанре путевых очерков (сборник «По белу свету», опубликован 1889). Для прозы М. (рассказы из сибирской жизни «Вторая правда», «Мирское дело», «Сон одного заседателя» и другие; повесть «Блудный сын», 1881, опубликована 1887) характерны народническая идеализация крестьянского быта, резкая критика режима гнёта и насилия. Актуальным проблемам эпохи посвящены его повесть «Человек с планом» (1886), роман «На заре» (1892-93) и другие произведения, лучшее из которых - роман «И один в поле воин» (1886; первоначальное название - «Из невозвратного прошлого»), раскрывающий драматические судьбы крепостнической деревни. М. - автор известной революционной песни «Замучен тяжёлой неволей» («Последнее прости»), написанной о погибшем в остроге студенте Чернышеве.

Соч.: Полное собрание сочинений, т. 1-10, СПБ, 1911-13; Избранное. [Вступительная статья Т. Г. Мачтет-Юркевич], М., 1958.

Лит.: Михайловский Н. К., Последние сочинения, т. 2, СПБ, 1905, с. 54-55.

С. А. Розанова.

Мачу-Пикчу (Machu-Picchu) город-крепость инкского времени (см. Инки) в Перу. Расположен над долиной реки Урубамба, у подножия горы Мачу-Пикчу, в 75 км к северо-западу от города Куско. Открыт и исследован в 1911-15 экспедицией Йельского университета под руководством Х. Бингема. По преданию, М.-П. построена при инке Пачакутеке (1438-71), но, возможно, возникла ещё в доинкское время. После захвата Перу испанцами была последним оплотом инков (до 1572). В М.-П. много памятников поздней инкской архитектуры: дворец, храмы, «обсерватория» (площадка для астрономических наблюдений), жилища знати, дома общинников, высеченные в скалах лестницы и террасы. Наиболее значительные постройки воздвигнуты из тщательно отёсанных гранитных блоков.

Лит.: Bingham Н., Lost city of the Incas. The story of Machu Piechu and its builders, N. Y., 1948.

Мачу-Пикчу. Общий вид.
Мачу-Пикчу. Высеченные в скалах террасы.

Мачхалипаттанам Бандар, Масулипатнам, город в Индии, в штате Андхра-Прадеш, порт на побережье Бенгальского залива, в дельте реки Кришна. 112,6 тысячи жителей (1971). Значительный торговый центр и центр ремёсел (производство тканей и ювелирных изделий). Пищевые предприятия. Колледж университета Андхра.

Маш фасоль золотистая (Phaseolus aureus), вид однолетних травянистых растений рода Фасоль семейство бобовых. Происходит от дикого вида Ph. sublobatus. В виде 3 подвида: индийский (ssp. indicus), китайский (ssp. chinensis) и иранский (ssp. iranicus). М. - растение высотой 25-100 см, сильно опушенное, с ветвистым прямостоячим, приподнимающимся или стелющимся стеблем и стержневым корнем. Листья очередные, тройчатые, зелёные. Цветки золотисто-жёлтые, в коротких кистях. Плоды (бобы) узкие, цилиндрические, изогнутые или прямые, длиной 8-15 см, с 7-10 семенами, зрелые - почти чёрные. Семена округло-цилиндрические, бочковидные, зелёные, жёлтые или бурые; 1000 семян весит 25-80 г. Вегетационный период скороспелых сортов М., возделываемых в СССР (например, Победа 104), 80-100 cymок. Растение теплолюбиво и влаголюбиво. Семена М. содержат 24-28 % белка, 46-50 % крахмала, 2-4 % жира, витамины. Их используют в пищу в качестве крупы, зелёные бобы и этиолированные побеги - как овощи, зелёную массу сушат, силосуют и запахивают в почву (зелёное удобрение), солому и мякину скармливают скоту. Родина М. - Юго-Западная Азия, где он введён в культуру 5-6 тысяч лет назад. М. выращивают в Индии, Пакистане, Афганистане, Иране, Бирме, Китае, Вьетнаме, Японии и других странах; в СССР - в Узбекистане, Туркмении, Таджикистане, Закавказье и на юге Казахстана (на небольших площадях) при орошении, в яровом и пожнивном посеве. Урожай зерна 10-16 ц с 1 га, зелёной массы до 200 ц с 1 га.

Лит. см. при статье Фасоль.

Н. Р. Иванов.

Маш: 1 - верхняя часть растения; 2 - бобы.

Машаду Машаду Гимараинш (Machado Guimaraes) Бернардину Луиш (25.3.1851, Рио-де-Жанейро, Бразилия, - 29.4.1944, Порту), португальский политический деятель и учёный. В 1876 окончил университет в Коимбре и получил там кафедру философии. В 1893 был министром общественных работ. В конце 1890-х годов присоединился к республиканцам и в 1902 был избран председателем Республиканской партии. В 1907 отстранён от работы в университете как участник забастовки студентов. После провозглашения в 1910 Португалии республикой - министр иностранных дел (до 1911). В 1914 и 1921 премьер-министр. Президент республики в 1915-17 и в 1925-26 (оба раза был смещен в результате военных переворотов). В 1927 обвинён в подготовке восстания и выслан из Португалии. В 1936 вернулся на родину. Автор работ по истории, антропологии, педагогике, экономике.

Машаду Д'Асис (Machado de Assis) Жоакин Мариа (21.6.1839, Рио-де-Жанейро, - 29.9.1908, там же), бразильский писатель. Был первым президентом основанной в 1896 Бразильской АН. Мулат. Сын маляра, образования не получил. Работая наборщиком, корректором, в 1863-66 опубликовал первые сборники стихов и пьес. Романы «Воскресение» (1872), «Рука и перчатка» (1874), «Иайа Гарсиа» (1878) выдержаны в романтическом духе. Явился зачинателем критического реализма в бразильской литературе. Испытал влияние английского, а затем русского реализма. Ввёл в бразильскую литературу психологический анализ характера. В романе «Посмертные записки Браз Кубаса» (1881, русский перевод - «Записки с того света», 1968) исследовал социально-психологические последствия рабовладения. В «Кинкасе Борба» (1891) и «Доне Касмурро» (1899, русский перевод 1961) он проследил специфические отношения между людьми в рутинно-провинциальном бразильском обществе; ему свойствен пессимистический взгляд на современного человека, судьбы его героев всегда завершаются душевным крахом. Мастер реалистической новеллы: сборников «Истории без даты» (1884), «Реликвии старого дома» (1906) и других. Реалистическая сила ослабевает в романах «Исаак и Иаков» (1904) и «Записки Айреса» (1908). В критических статьях отстаивал национальную самобытность бразильской литературы.

Соч.: Obras completas, 5 ed., v. 1-31, Rio de J., 1944; [Рассказы], в книге: Бразильские рассказы, М., 1959; [Рассказы], в книге: Под небом Южного креста, М., 1968.

Лит.: Miguel Pereira L., Machado de Assis, 5 ed., Rio de J., 1955; Sousa J. Galante de, Fontes para о estudo de Machado de Assis, Rio de J., 1958; Pereira A., Machado de Assis, Rio de J., [1959]; Massa J.-M., Bibliographie descriptive, analytique et critique de Machado de Assis, t. 4, Rio de J., [1965]; Griego A., Viagem em t ôrno a M. de Assis, Sao’Paulo, [1969].

И. А. Тертерян.

Машара Михась (Михаил) Антонович [родился 5(18).11.1902, деревня Тоболы, ныне Витебской области], белорусский советский писатель. Член КПСС с 1943. Родился в бедной крестьянской семье. М. принадлежат сборники стихов: «Рисунки» (1928), «На солнечный берег» (1934), «Накануне весны» (1935), «Из-под крыш соломенных» (1937), «Белорусии» (1944), «Сквозь грозы» (1948), «Моя озёрная страна» (1962) и другие, поэмы «Смерть Кастуся Калиновского» (1934), «Мамкина горка» (1936) и другие. Автор романов «Крэсы борются» (1966), «Солнце за решёткой» (1968), «Лукишки» (1970) - о борьбе трудящихся Западной Белоруссии за свои права. Известен также как переводчик. Награжден 2 орденами, а также медалями.

Соч.: Ад родных аселiц, Miнск, 1959; Вершы, Miнск, 1971.

Лит.: Клimкoвiч М., Mixacь Машара, в его книге: Лiтаратурна-крытычныя артыкулы, Miнск, 1962; Пicьменнiкi Савецкай Беларусi. Кароткi бiябiблiяграфiчны даведнiк, Miнск, 1970.

Машевка посёлок городского типа, центр Машевского района Полтавской области УССР. Железнодорожная станция (Тагамлык) на линии Полтава - Красноград. Молокозавод, комбикормовый завод, хлебозавод.

Машеров Петр Миронович [родился 13(26).2.1918, деревня Ширки, ныне Сенненского района Витебской области], советский государственный и партийный деятель, Герой Советского Союза (15.8.1944). Член КПСС с 1943. Родился в семье крестьянина. Окончил Витебский педагогический институт имени С. М. Кирова (1939). В 1939-41 учитель физики и математики в Россонской средней школе. С начала Великой Отечественной войны 1941-45 возглавлял подпольную комсомольскую организацию и был одним из руководителей партизанского движения в Россонском районе БССР. С апреля 1942 командир партизанского отряда имени Щорса. С марта 1943 комиссар партизанской бригады имени Рокоссовского. С ноября 1943 1-й секретарь Вилейского подпольного обкома ЛКСМ Белоруссии. В 1944-46 1-й секретарь Молодеченского обкома, в 1946-1954 секретарь, затем 1-й секретарь ЦК ЛКСМ Белоруссии. В 1954-55 2-й секретарь Минского обкома, в 1955-59 1-й секретарь Брестского обкома КП Белоруссии. В 1959-62 секретарь, в 1962-65 2-й секретарь, с марта 1965 1-й секретарь ЦК КП Белоруссии. Делегат 19-24-го съездов КПСС. На 22-м съезде КПСС (1961) избирался кандидатом в члены ЦК; на Октябрьском пленуме ЦК КПСС (1964), на 23-м (1966), 24-м (1971) съездах партии избран членом ЦК КПСС. С апреля 1966 кандидат в члены Политбюро ЦК КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 3-5-го и 7-8-го созывов; с 1966 член Президиума Верховного Совета СССР. Награжден 5 орденами Ленина, а также медалями.

Машигина губа залив Баренцева моря, у западного побережья Северного острова Новой Земли. Длина около 30 км, ширина около 10 км. Много мелких островов. С гористых берегов спускаются ледники, местами доходящие до моря.

Машикули (франц. mâchicoulis) навесные бойницы, расположенные в верхних частях стен и башен средневековых укреплений. Утратив с развитием огнестрельного оружия оборонительное значение, М. использовались как элемент архитектурного декора.

Машикули на башне Длинный Герман (14-15 вв.) в Вышгородском замке в Таллине.

Машина (франц. machine, от латинского machina) устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации. В зависимости от основного назначения (какое преобразование преобладает) различают 3 вида М.: энергетические, рабочие, информационные. Энергетические М., предназначенные для преобразования любого вида энергии в механическую, называются машинами-двигателями. К ним относятся, например, электродвигатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины, поршневые, паровые М. Распространённым видом энергетических М. являются также электрогенераторы. Рабочие М. подразделяются на технологические и транспортные. В технологических М. под материалом подразумевается обрабатываемый предмет (объект труда), который может находиться в твёрдом, жидком и газообразном состоянии. Преобразование материала в этих М. состоит в изменении формы, свойств, состояния и положения. В транспортных М. под материалом понимается перемещаемый предмет, а его преобразование состоит только в изменении положения. К технологическим М. относятся металлообрабатывающие станки, прокатные станы, ткацкие станки, упаковочные М., полиграфические машины; к транспортным - автомобили, Тепловозы, Самолёты, Вертолёты, Подъёмники, Конвейеры и др. Информационные М. предназначены для преобразования информации. Если информация представлена в форме чисел, то информационная М. называется счётной, или вычислительной, например арифмометры, механические интеграторы, бухгалтерские М. Электронная вычислительная машина, строго говоря, не является М., так как в ней механические движения служат для выполнения лишь вспомогательных операций (название сохранено за ней в порядке исторической преемственности от счётных М. типа арифмометра).

М., в которой все преобразования энергии, материалов, информации выполняются без непосредственного участия человека, называется машиной-автоматом, или просто Автоматом. Совокупность М.-автоматов, последовательно соединённых между собой и предназначенных для выполнения определённого технологического процесса, образует автоматическую линию. М., и в особенности М.-автомат, при правильном её применении облегчает труд человека, увеличивает производительность труда и обеспечивает высокое качество выполнения рабочего процесса. См. также Машин и механизмов теория и литературу при этой статье.

И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский.

Машин и механизмов теория наука об общих методах исследования и проектирования машин и Механизмов. Наиболее развита часть науки, называемая теорией механизмов, в которой изучаются преимущественно свойства механизмов, являющиеся общими для всех (или для определённых групп) механизмов независимо от конкретного назначения машины, прибора или аппарата. Например, один и тот же механизм для преобразования вращательного движения, выполненный в виде зубчатых колёс, может применяться в автомобиле, часах, мешалках аппаратов химического производства. Во всех указанных случаях требуется одно и то же преобразование движения, поэтому методы исследования и проектирования этих механизмов имеют много общего и составляют содержание теории механизмов. Другую часть науки составляет теория машин, в которой рассматриваются методы исследования и проектирования, являющиеся общими для машин различных областей техники. Обе части науки неразрывно связаны между собой, так как механизмы составляют основу почти любой машины.

Задачи теории машин и механизмов очень разнообразны, но важнейшие из них можно сгруппировать по трём разделам: синтез механизмов, Динамика машин и механизмов и теория машин-автоматов. Под синтезом механизмов понимается та часть их проектирования, которая относится к выбору схемы и нахождению параметров этой схемы, обеспечивающих выполнение требуемых движений. Задачи динамики механизмов состоят в исследовании движения отдельных частей (звеньев) механизма под действием внешних сил. Теория машин-автоматов рассматривает методы построения их схем по условиям согласованности работы отдельных механизмов и достижения оптимальной производительности, точности и надёжности машин-автоматов. Разделение задач теории машин и механизмов на указанные три раздела в некоторой мере условное. Например, в синтезе механизмов учитываются не только кинематические, но и динамические условия; в динамике механизмов на основе исследования движения звеньев механизма даются рекомендации по выбору параметров механизма из условий получения оптимальных динамических характеристик, то есть выполняется динамический синтез; в теории машин-автоматов выбор исполнительных механизмов и их параметров основывается на методах синтеза механизмов, а критерии оптимальности схемы машины-автомата (в особенности схемы управления) часто определяются по динамическим показателям. Однако обзор проблем науки о машинах и механизмах по этим разделам даёт достаточно полное представление о её содержании.

Основы синтеза механизмов в его аналитической форме были заложены в 19 веке в работах русского математика и механика П. Л. Чебышева. Исследуя его работы, можно представить всю последовательность решения задач синтеза механизмов в виде трёх этапов. Первый этап - выбор основного критерия синтеза и ограничивающих условий. Каждый механизм в зависимости от назначения и условий эксплуатации должен удовлетворять ряду требований, разнообразных по форме и содержанию. Некоторые из этих требований могут быть даже противоречивыми. Однако всегда можно установить, какое требование является решающим для правильной работы механизма, и в соответствии с этим выбрать основной критерий, по которому оценивается его качество. Основной критерий синтеза является функцией параметров механизма (называется также функцией-критерием, или целевой функцией), остальные требования к нему формулируются в виде ограничивающих условий на параметры. Другими словами, первый этап решения любой задачи синтеза - этап, на котором происходит формализация требований, предъявляемых к нему. На этом этапе задачи технологические и конструктивные превращаются в математические. Второй этап - установление аналитического выражения функции, характеризующей величину основного критерия синтеза. Выбор основного критерия определяется назначением механизма. Для некоторых механизмов его аналитическое выражение может оказаться очень сложным. Между тем существуют функции, которые имеют более простой вид и в то же время с достаточной для практики точностью характеризуют величину основного критерия. При этом необходимо только, чтобы погрешности от замены функции-критерия её приближённым выражением были меньше тех погрешностей, которые возникают в реальном механизме из-за неточностей изготовления его деталей, упругости звеньев и других причин. Третий этап - вычисление постоянных параметров механизма из условий оптимизации основного критерия с учётом ограничивающих условий (ограничений). В одних случаях эти условия выражаются в виде одного или нескольких уравнений и системы неравенств, из которых непосредственно находятся искомые параметры (точный синтез). В других случаях отыскиваются такие значения параметров, при которых отклонение функции-критерия от оптимального значения является достаточно малой величиной, удовлетворяющей условиям практического использования механизма (приближённый синтез). Для приближённого синтеза Чебышев предложил оригинальный метод вычисления искомых параметров механизма, который привёл в дальнейшем к созданию математической теории приближения функций.

Указанные три этапа синтеза механизмов составляют основное содержание задачи при их проектировании, так как все последующие операции по расчёту на прочность деталей и по установлению конструктивных форм уже не могут существенно изменить его кинематических и динамических свойств. Дальнейшее развитие методов синтеза механизмов в работах русских учёных А. П. Котельникова (1865-1944), В. В. Добровольского (1880-1956) и других отечественных и зарубежных учёных состояло в отыскании наиболее целесообразных методов выполнения отдельных этапов синтеза и применения их к различным видам механизмов (с гидравлическими и электрическими устройствами, пространственные со сложным движением рабочего звена, самонастраивающиеся механизмы и т. п.). При этом выяснилось, что в простейших случаях можно удовлетворить требованиям, предъявляемым к основному критерию и ограничивающим условиям, используя несложные графические методы. Однако применение этих методов не избавляет от необходимости решать задачу синтеза в нескольких вариантах для получения результата, близкого к оптимальному. Только появление ЭВМ дало возможность эффективно и быстро выполнять третий этап синтеза, определяя оптимальные сочетания параметров механизма и даже решая такие задачи синтеза, которые ранее не могли быть решены из-за сложности и трудоёмкости вычислений. В 1965-72 для типовых задач синтеза механизмов были составлены программы вычислений на ЭВМ, позволяющие оптимизировать различные критерии и учитывать большое количество кинематических, динамических и конструктивных ограничений.

Раздел динамики механизмов иногда называется динамикой машин, так как учёт динамических явлений, происходящих в механизмах, имеет первостепенное значение при проектировании машин. В первых работах по динамике машин, выполненных Н. Е. Жуковским и Н. И. Мерцаловым (1866-1948), использовалась только механика твёрдого тела применительно к механизмам с жёсткими звеньями. После внедрения в машины новых механизмов с гидравлическими, а затем и с пневматическими устройствами (1930-50) динамика машин стала опираться не только на механику твёрдого тела, но и на механику жидкостей и газов (см. Механика). В связи с существенным ростом нагруженности и быстроходности машин и повышением требований к их качеству значительно изменилось содержание задач динамики машин: появилась необходимость учитывать упругие свойства звеньев, зазоры в подвижных соединениях, переменность масс и моментов инерции и т. п. Особое внимание стало уделяться развитию методов теории колебаний механических систем в применении к реальному механизму с его упругими и не вполне упругими элементами, зазорами, сухим трением и смазкой, наличием сложных закономерностей деформирования материалов и т. п. Изучалось и продолжает изучаться вредное действие колебаний, вызывающих увеличение нагрузок на звенья механизма, потерю устойчивости, усталостные поломки, недопустимое изменение предписанного закона движения. Вместе с тем возможно и полезное применение колебаний в вибрационных машинах, для которых колебательное движение рабочего органа составляет основное движение, заданное назначением машины. К этим машинам принадлежат, например, вибротранспортёры, вибросортировочные машины, вибромашины для забивки свай и др. Решение новых задач динамики машин основывается на развитии методов аналитической механики и нелинейной теории колебаний, механики переменной массы и теории упругости. Особое значение для решения этих задач имеют те методы, которые позволяют достаточно эффективно и быстро без интегрирования систем дифференциальных уравнений получать динамические критерии для расчёта механизмов по частотам и амплитудам установившихся колебаний, для определения границ устойчивости и т. п.

Теория машин-автоматов сравнительно недавно (1945-50) стала рассматриваться как одна из важнейших частей теории машин и механизмов. Машины-автоматы отличаются от неавтоматизированных машин в первую очередь тем, что последовательность работы отдельных механизмов, включая механизмы загрузки и выгрузки, задаётся системой управления. Поэтому развитие теории машин-автоматов связано с совершенствованием методов построения схем управления по выбранному критерию оптимальности, например по условию получения минимального числа элементов, составляющих схему. Наибольшее распространение получили методы, основанные на применении алгебры-логики, и соответственно этот раздел теории машин-автоматов получил название логического синтеза систем управления. В системах управления наряду с электрическими элементами стали применяться пневматические, обладающие, как правило, большей надёжностью. Развитие методов построения систем управления машинами-автоматами привело к созданию систем программного управления, в которых программа требуемых перемещений выражается в форме чисел (цифр) - элементарных (малых) шагов. Для реализации этих шагов предусматривают специальные типы двигателей, называемые шаговыми электродвигателями. Особую ценность имеют самонастраивающиеся и адаптирующиеся системы программного управления, в которых программа автоматически корректируется с учётом опыта предшествующих циклов работы системы и условий, в которых должна работать эта система.

Последним достижением теории машин-автоматов является разработка методов проектирования Роботов, то есть машин-автоматов, моделирующих свойства и функции живых организмов и, в частности, имитирующих действия человека при перемещении в пространстве орудий и объектов труда. По своей схеме робот во многом тождествен манипулятору (механической руке), который применяется для работы в вакууме, под водой и в агрессивных средах. Исполнительные органы манипуляторов способны совершать сложные пространств, движения, необходимые для выполнения рабочих операций. Для управления действиями манипуляторов и роботов используются современные методы и средства вычислительной техники, позволяющие оперативно составлять и менять программы движений. В сочетании со станками, контрольными и сборочными автоматами, оснащенными системами программного управления, применение роботов способствует комплексной автоматизации производства. Их применение придаёт системам машин-автоматов гибкость и приспосабливаемость к изменяющимся условиям производства. При проектировании роботов и манипуляторов используются в едином комплексе методы теории машин и механизмов и теории управления. Применительно к проектированию роботов и автоматических манипуляторов развиваются как общие методы - структурный синтез пространств, незамкнутых кинематических цепей, кинематика и динамика пространств, механизмов со многими степенями свободы, теория механизмов с переменной структурой, изменяющейся в процессе движения, так и методы решения задач, относящихся только к манипуляторам, - создание манёвренности, устойчивости в работе, выбор правильного соотношения полезных и холостых ходов, а также проектирование таких систем, в которых оператор чувствует усилие, создаваемое на рабочем органе или на захвате.

По всем трём указанным разделам теории машин и механизмов ведётся интенсивная работа во многих странах. В СССР, США, ГДР, СРР, ЧССР и ФРГ систематически (через 2-3 года) проводятся национальные конференции по проблемам этой науки. Для организации и проведения международных совещаний и конгрессов по теории машин и механизмов, а также для обмена опытом и проведения совместных работ (в первую очередь по терминологии, стандартизации, теории манипуляторов и по проблемам высшего образования) в 1969 создана Международная организация по теории машин и механизмов (International Federation for the Theory of Machines and Mechanisms).

Лит.: Теория машин и механизмов, в. 1-108, М., 1947-65; Механика машин, в. 1-36- , М., 1966- 72-.

И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский.

Машинная автоматическая телефонная станция Телефонная станция, в которой соединения абонентских линий осуществляются машинными искателями электромеханическими.

Машинное время 1) период времени, в течение которого оборудование (машина, станок, агрегат, аппарат) без непосредственного участия рабочего осуществляет изменение размеров, формы или состояния обрабатываемого предмета труда. М. в. зависит от характера технологического процесса, качественных особенностей сырья, полуфабриката или заготовок, вида оборудования и инструмента, механизации и автоматизации труда и др. Расчёт нормы М. в. производится путём определения оптимального режима работы оборудования, при котором обеспечивается наиболее высокая производительность при наименьшей себестоимости обрабатываемых изделий и требуемом качестве. Например, для металлорежущих станков норма М. в. определяется обоснованными режимами резания (глубиной резания, подачей, скоростью резания, числом проходов). Сокращение М. в. достигается введением скоростных методов обработки, использованием высокопроизводительного оборудования и инструмента. С ростом уровня механизации и автоматизации производства повышается удельный вес М. в. в норме штучного времени, установленной на изготовление единицы продукции или на выполнение одной производственной операции.

2) Время, затрачиваемое ЭВМ на выполнение определённого комплекса вычислительных работ. Для исчисления М. в. берётся процентное значение или среднесуточное число часов полезной работы машины. М. в. служит основным показателем при расчётах за услуги вычислительного центра.

Машинное производство историческая ступень развития общественного производства, на которой орудиями труда являются машины. М. п. представляло материальную базу становления капитализма. Оно вытеснило мелкое, раздробленное и базирующееся на ручной технике ремесленное производство (см. Ремесло). На этой основе произошла ломка общественных отношений. На смену феодализму пришёл капитализм. При капитализме было впервые создано крупное М. п., на основе развития которого завершилось формирование самого капиталистического способа производства.

Материальные и экономические предпосылки М. п. были подготовлены мануфактурой. Мануфактурное разделение труда, связанное с использованием специализированных орудий труда и специализацией самих рабочих, открыло путь для замены ручных орудий труда рабочими машинами. На базе машинной техники произошло преобразование мануфактурной мастерской в капиталистическую фабрику. Возникнув на технической основе мануфактуры, на известной ступени развития М. п. произвело переворот в самой этой основе, создав для себя технический базис, соответствующий его собственному способу производства. «...Крупная промышленность, - писал К. Маркс, - должна была овладеть характерным для нее средством производства, самой машиной, и производить машины с помощью машин. Только тогда она создала адекватный ей технический базис и стала на свои собственные ноги» (Маркс К. и Энгельс Ф., Сочинения, 2 изд., т. 23, с. 396). Крупное М. п. сложилось в результате промышленного переворота, начавшегося в Англии во 2-й половине 18 века и затем охватившего другие страны Западной Европы, а также Россию и США.

При крупном М. п. кооперативный характер процесса труда становится необходимостью, диктуемой природой самого средства труда. Происходит углубление разделения труда как внутри каждого отдельного предприятия, так и в обществе в целом, усиливается до огромных масштабов концентрация средств производства и рабочей силы. Труд по управлению и организации производства превращается в техническую необходимость.

Развитие М. п. ускорило разложение и вытеснение докапиталистических форм хозяйства, способствовало расширению и установлению господства капиталистических производственных отношений, обусловило качественные изменения в производительных силах, превращение их по существу в общественные производительные силы. Но вызвав колоссальный рост общественного производства и повышение производительности труда, оно привело к углублению свойственных капитализму антагонистических противоречий, и прежде всего основного противоречия капитализма - между общественным характером производства и частнокапиталистической формой присвоения. С развитием М. п. увеличились масштабы накопления капитала, абсолютно возросла численность пролетариата. В то же время рост органического строения капитала вызвал относительное сокращение потребности в рабочей силе и увеличение армии безработных, относительное ухудшение обеспеченности и нищету рабочих масс.

Новейшая ступень в историческом развитии капиталистического М. п. связана с современной научно-технической революцией. Гигантские возможности, открытые М. п. на его современной стадии для повышения производительности труда, роста материального богатства общества, находятся в непримиримом противоречии с капиталистическими производственными отношениями. Это противоречие проявляется в неравномерности технического прогресса, в росте милитаризации экономики, хронической безработице, материальной необеспеченности более или менее широких слоев населения.

Созданное и развитое при капитализме крупное М. п., достигшее наивысшего уровня в условиях государственно-монополистического капитализма, является материальной подготовкой социализма. Социализм исторически наследует крупное М. п., уничтожая его капиталистическую форму, освобождая его от противоречий и диспропорций, порождаемых частнокапиталистической формой присвоения результатов общественного труда.

После захвата пролетариатом политической власти на базе крупного М. п. формируются социалистические производственные отношения. В тех странах, где М. п. не является всеобщей формой хозяйства, соответствующая социализму материально-техническая база создаётся уже после захвата государственной власти пролетариатом. В этих странах необходимым условием успешного социалистического строительства является Индустриализация.

Д. Г. Плахотная.

Машинное слово в ЦВМ, упорядоченный набор символов (цифр, букв и т. д.), хранящихся в оперативном запоминающем устройстве и воспринимаемых при обработке устройствами машины как единая кодовая группа (слово). М. с. в ЦВМ служит единицей информации. М. с. могут быть числами, командами, буквенными или буквенно-цифровыми данными. М. с. состоит из разрядов (положений символов), нередко связанных между собой и для различимости перенумерованных. Количество разрядов определяет длину М. с., которая может быть постоянной (например, в М-220, БЭСМ-4, «Минск-22») или переменной (как, например, в «Урал-14», БЭСМ-6, ИБМ-360). При переменной длине М. с. более полно используется память машины. В одной ячейке памяти может размещаться несколько М. с., одно целое М. с. или часть его. В соответствии с этим производится адресация всего М. с., начала и конца его или только начала, но с обязательным указанием длины. Команды и числа чаще всего имеют равную длину (например, в БЭСМ-4 - 45 двоичных разрядов, «Минск-22» - 37 двоичных разрядов) и занимают одну ячейку памяти.

А. В. Гусев.

Машинно-мелиоративная станция ММС, государственное предприятие, выполняющее по договорам с колхозами и другими организациями мелиоративные работы (см. Мелиорация); одна из разновидностей мелиоративно-строительных организаций. Является юридическим лицом, наделена основными и оборотными средствами, которые образуют уставный фонд.

Впервые ММС были организованы в 1949 в Курской, Воронежской, Тамбовской, Орловской и других областях РСФСР для оказания помощи колхозам в развитии орошения на местном стоке и строительстве прудов и других водоёмов; в 1950 - в прибалтийских республиках и Белоруссии. С начала 60-х годов ММС постепенно преобразовываются в строительно-монтажные управления и в передвижные механизированные колонны.

Машинно-тракторная станция МТС, крупное государственное социалистическое сельскохозяйственное предприятие, оснащенное машинами для технической и организационной помощи колхозам. МТС сосредоточивали основные орудия сельскохозяйственного производства (тракторы, комбайны и другие сельскохозяйственные машины) для обслуживания колхозов. Первая МТС была создана в 1928 на базе тракторной колонны совхоза имени Шевченко Березовского района Одесской области. Строительство МТС развернулось после постановления Совета труда и обороны от 5 июня 1929 «Об организации машинно-тракторных станций». Обслуживание колхозов МТС происходило на основе договорных отношений. Основной производственной единицей МТС была тракторная бригада. МТС сыграли важнейшую роль в борьбе за социалистическое переустройство деревни, в создании и упрочении колхозного строя, в укреплении союза рабочего класса и крестьянства, в производственной смычке между городом и деревней.

С организационно-хозяйственным укреплением колхозов форма их производственно-технического обслуживания через МТС перестала соответствовать потребностям развития производительных сил сельского хозяйства. Февральский пленум ЦК КПСС (1958) признал необходимым изменить прежний порядок производственно-технического обслуживания колхозов через МТС и перейти к продаже техники непосредственно колхозам, реорганизовав МТС в ремонтно-технические станции. Рекомендации пленума законодательно закреплены решениями 1-й сессии Верховного Совета СССР 5-го созыва (март 1958). В 1958-59 колхозы купили тракторов, машин и оборудования на 32 млрд. рублей (в том числе эксплуатировавшихся ранее в МТС - на 18 млрд. рублей).

Опыт строительства МТС при организации крупного сельскохозяйственного социалистического производства в СССР использован в ряде других социалистических стран в соответствии с их историческими условиями и особенностями развития сельского хозяйства.

Основные показатели развития МТС
1932194019531957
Число МТС (на конец года)2446706989857903
Количество тракторов в пересчёте на 15-73,355710071044
ти сильные, тысяч штук
Выполнено работ в пересчёте на пахоту,35,1227,3486,5570,7
млн. га

Машинно-тракторный агрегат сельскохозяйственный, сочетание трактора или двигателя с сельскохозяйственными машинами (орудиями) для выполнения механизированных операций и процессов в сельскохозяйственном производстве. Если машина имеет свой двигатель и передаточный механизм для привода рабочих органов и передвижения по полю, то такой агрегат называется самоходным. М.-т. а. может быть простым, комплексным и сложным. Простой М.-т. а. выполняет одну операцию (например, культивацию): комплексный, состоящий из отдельных рабочих машин, - 2 последовательные операции (например, пахоту с боронованием); сложный (например, комбайновый) - 2 и более операций одной машиной. По видам технологических процессов М.-т. а. подразделяют на пахотные, посевные, уборочные, транспортные, кормоприготовительные и другие; по способу выполнения работ - на передвижные, перемещающиеся по полю, стационарно-передвижные - с периодическим передвижением агрегата по полю и стационарным выполнением технологического процесса (например, погрузка копен в транспортные средства, раздача кормов и др.) и стационарные - с установкой рабочей машины на определённом месте (зерноочистительный агрегат и другие); по способу соединения машины с трактором - на прицепные, полунавесные и навесные. Прицепной М.-т. а. состоит из трактора и прицепной машины, имеющей свою ходовую часть, или из нескольких прицепных машин и сцепки. Прицепные машины располагают относительно продольной оси трактора симметрично (сеялки, культиваторы и т. д.) или асимметрично (плуги, жатки, косилки и др.). Навесной М.-т. а. состоит из трактора (самоходного шасси) и навесной машины или нескольких таких машин и навесной (полунавесной) сцепки. Размещение навесных машин относительно трактора показано на рисунке. Выбор того или иного навесного М.-т. а. зависит от условий работы. В полунавесном М.-т. а. при транспортном и рабочем положениях машина опирается на срои опорные колёса и навесную систему трактора.

М.-т. а. бывают тяговыми, тягово-приводными и приводными. В тяговых М.-т. а. мощность двигателя трактора расходуется на перемещение трактора и рабочей машины, выполняющей какой-либо производственный процесс (вспашку, культивацию и т. д.). Тяговый М.-т. а., состоящий из трактора с прицепом (кузовом), называется транспортным. В тягово-приводных М.-т. а. мощность двигателя используется для перемещения трактора и машины, а также для привода её рабочих органов. Привод может быть осуществлен через вал отбора мощности трактора (льнокомбайн, силосоуборочный комбайн и т. д.) или ходовых либо опорных колёс (например, сеялки). В приводных стационарных или стационарно-передвижных М.-т. а. мощность двигателя передаётся рабочей машине посредством вала отбора мощности, ремённой передачи, а также электро- или гидропривода.

А. В. Еленев.

15/15031210.tif

Схемы агрегатирования навесных машин с трактором: a - сзади; б - сзади справа; в - сзади слева; г - между передней и задней осями (на самоходном шасси) посредине; д - между передней и задней осями справа; е - спереди посредине (фронтально); ж - спереди и посредине (слева и справа); з - посредине слева и справа и сзади; и - спереди и посредине справа; к - фронтально сзади (при движении трактора задним ходом).

Машинно-тракторный парк в сельском хозяйстве, совокупность машин, необходимых для механизации работы по возделыванию сельскохозяйственных культур. М.-т. п. состоит из следующих групп: тракторы (самоходные шасси) как универсальное энергетическое средство; агрегатируемые с ними сельскохозяйственные машины (плуги, сеялки, бороны, культиваторы, косилки, различные уборочные не самоходные машины и другие); самостоятельно работающие уборочные машины; стационарные машины с индивидуальным или групповым приводом рабочих органов; транспортные машины. В соответствии с требованиями комплексной механизации сельскохозяйственные машины, входящие в состав М.-т. п., объединяют в комплексы для возделывания отдельных сельскохозяйственных культур с учётом особенностей производства в различных природно-климатических зонах. Структура этих комплексов машин изменяется в результате специализации хозяйства, а также в зависимости от технологии производства и природно-климатических особенностей, влияющих на выбор машин. Основа экономического использования М.-т. п. - соблюдение правил технической эксплуатации, своевременное возобновление парка, обеспечение расширенного воспроизводства на новой технической основе.

Машинные масла один из видов индустриальных масел.

Машинный зал электростанции, часть здания станции, где размещаются агрегаты, вырабатывающие электроэнергию, - электрические генераторы и вращающие их двигатели (турбины, дизеля) с относящимся к ним вспомогательным оборудованием. М. з. ГРЭС, теплоэлектроцентрали (ТЭЦ), атомной электростанции (АЭС), гидроэлектрические станции (ГЭС), газотурбинной, дизельной и геотермальной электростанций различаются по типу установленного в них оборудования и его компоновке.

В М. з. ГРЭС, ТЭЦ и АЭС располагаются Турбогенераторы, паровые турбины, Конденсаторы, теплообменники, системы регенерации, питательные, циркуляционные, конденсационные и дренажные насосы, оборудование для собственных нужд электростанции. В М. з. ТЭЦ, кроме того, устанавливаются сетевые подогреватели и их насосы. В М. з. АЭС, работающих на влажном или слабоперегретом паре, размещаются промежуточные сепараторы и пароперегреватели. По расположению турбоагрегатов различают М. з. с поперечной и продольной компоновкой. Турбины и генераторы устанавливаются в М. з. на железобетонных или металлических фундаментах. Высота фундамента зависит от мощности и конструктивных особенностей устанавливаемого оборудования. Верхняя отметка фундамента является отметкой обслуживания турбоагрегата. Часть М. з., расположенная ниже отметки обслуживания, называется конденсаторным помещением. Зона М. з., занимаемая одним турбоагрегатом, его вспомогательным оборудованием и ремонтными площадками, называется ячейкой. В одноконтурных АЭС отдельные агрегаты устанавливаются в бетонных боксах; большая часть оборудования имеет биологическую защиту. Монтажная площадка для сборки основного и вспомогательного оборудования агрегата на современных многоагрегатных электростанциях находится непосредственно около каждого нового агрегата (временная площадка). У капитальной стены М. з. (у агрегата № 1) находится монтажная площадка для проведения крупного ремонта уже эксплуатируемого оборудования. Наружная стена М. з. граничит с распределительным устройством. Со стороны служебных помещений торцевая стена М. з. капитальная, со стороны возможного расширения станции - временная.

Размеры М. з. тепловой электростанции зависят от числа установленных агрегатов, их мощности, типа и взаимного расположения. Например, типовой проект ГРЭС-2400 (8 агрегатов по 300 Мвт) предусматривает длину М. з. 432 м, ширину 41,5 м, высоту 31,5 м. Под М. з. размещается подвал глубиной 3,3 м. Отметка обслуживания турбоагрегатов находится на высоте 9 м над полом конденсаторного помещения. М. з. оборудован двумя мостовыми кранами грузоподъёмностью 75/20 т. Строительные конструкции М. з. выполняют из сборного железобетона в виде двух продольных рядов колонн, несущих верхнее перекрытие и подкрановые конструкции. В южных районах М. з. часто делают открытыми. М. з. типовой ГРЭС-600 (4 турбоагрегата по 150 Мвт) закрывается только в пределах конденсаторного помещения до перекрытия на отметках обслуживания турбоагрегата. Монтаж оборудования М. з. открытого типа производится портальным краном.

М. з. газотурбинной и дизельной электростанций являются основными частями главного корпуса, где располагается всё рабочее оборудование: газовые турбины, дизели, электрические генераторы тока, компрессоры, пусковые двигатели, камеры сгорания.

М. з. гидроэлектрической станции является верхним строением здания ГЭС. В М. з. ГЭС с вертикальными агрегатами располагаются гидрогенераторы или только верхние их надстройки, колонки регулятора скорости вращения и котёл маслонапорной установки, щиты управления гидроагрегатами, устройства автоматического управления и регулирования. В М. з. ГЭС с горизонтальными агрегатами размещаются также гидротурбины с регулирующими устройствами. В М. з. гидроаккумулирующих электростанций (ГАЭС) при трёхмашинной схеме устанавливают агрегаты в составе: турбина - генератор - насос, а при двухмашинной схеме - обратимые гидроагрегаты. М. з. может быть полногабаритным с внутренними мостовыми кранами для монтажа оборудования, полуоткрытым или пониженным с установкой основного крана снаружи. Существуют ГЭС без М. з. с открытым расположением гидрогенераторов. Высота и ширина полногабаритного М. з. зависят от условий монтажа, демонтажа и транспортировки оборудования. Длина М. з. ГЭС определяется числом установленных агрегатов и их размерами, расстоянием между агрегатами и габаритами монтажной площадки. Например, в М. з. крупнейшей в мире Красноярской ГЭС установлено 12 агрегатов мощностью 508 Мвт каждый с радиально-осевыми турбинами; длина М. з. около 330 м, ширина 30 м, высота 20 м.

Лит.: Аргунов П. П., Гидроэлектростанции. Основы использования водной энергии, К., 1960; Рыжкин В. Я., Тепловые электрические станции, М. - Л.,1967; Подгорный А. Н., Здания и сооружения тепловых электростанций, М., 1967; Гидроэнергетические установки, под редакцией Д. С. Щавелева, Л., 1972.

И. Г. Левит.

Машинный перевод автоматический перевод, перевод текстов с одного языка на другой с помощью автоматических устройств. Различают два направления исследований по М. п.: 1) прикладное (промышленная реализация М. п. научно-технических текстов, автоматизация информационного дела и т. п.), 2) теоретическое (моделирование речевой деятельности людей как один из методов её исследования; разработка математических формализмов для лингвистических описаний; поиск алгоритмов переработки языковых объектов; исследование соотношения между человеческих мышлением и машинами и т. п.).

Система М. п. обычно состоит из лингвистического описания входного и выходного языков (то есть автоматических словарей и грамматик формальных всех уровней) и алгоритма (то есть инструкции по использованию этих словарей и грамматик, ориентированной только на их форму), на основе которого выполняется сам перевод. Полный процесс М. п. состоит из следующих основных этапов: 1) анализ текста на входном языке (поиск слов в словаре, морфологический и синтаксический анализ - моделируется понимание текста); 2) преобразование (переход от структуры текста на входном языке к структуре текста на выходном языке); 3) синтез текста на выходном языке (синтаксическое и морфологическое оформление текста - моделируется построение текста). В реальных системах М. п. все эти этапы могут тесно переплетаться, а некоторые из них отсутствовать.

Алгоритм М. п. обычно выполняется универсальной цифровой вычислительной машиной. Полученный в результате М. п. текст может редактироваться человеком - «постредактором», который устраняет ошибки и неоднозначности в переводе. Вот как выглядит в общих чертах пример перевода с английского языка на русский предложения He was seen at 6 o ’clock по указанным этапам. На этапе анализа устанавливается, что he - подлежащее, was seen - сказуемое (глагол see в Past Indefinite изъявительного наклонения пассивного залога), а at 6 o’clock - обстоятельство времени. На этапе преобразования английским словам и словосочетаниям ставятся в соответствие русские переводы: he - «он», see - «видеть», 6 o’clock - «шесть часов»; поскольку глагол «видеть» не употребляется в страдательном залоге, английская пассивная конструкция преобразуется в русскую неопределенно-личную конструкцию: «он» становится прямым дополнением («его») к сказуемому - глаголу «видеть» несовершенного вида изъявительного наклонения действительного залога в прошедшем времени и множественном числе. На этапе синтеза вырабатываются падежные и предложные показатели синтаксических связей между словами, в частности предлог at получает перевод «в + винительный падеж» как показатель обстоятельства времени, «он» как прямое дополнение получает признак «винительный падеж» и т. п. Затем определяется порядок слов, после чего образуются нужные формы слов, так что получается «Его видели в 6 часов». Если в исходном предложении вместо he было бы местоимение it, то при переводе (без учёта предыдущих предложений) возникла бы неоднозначность: «Его видели в 6 часов» (если it - это, например, plane - «самолёт»), «Её видели в 6 часов» (если it - это, например, rocket - «ракета»), «Это видели в 6 часов» (если it - некоторое событие или явление). Человек-постредактор может выбрать из этих вариантов один - правильный.

Проблема М. п. находится на стыке теоретической и прикладной лингвистики (в том числе структурной и статистической лингвистики), математической лингвистики, теории и практики программирования и автоматического программирования для вычислительных машин, информатики. Параллельно с М. п. развивалась автоматизация лингвистических исследований. Методы М. п., разработанные для естественных языков, находят применение в задачах, связанных с искусственными языками (языки автоматического программирования, Языки информационные).

Впервые идея М. п. была высказана французским изобретателем Ж. Арцруни и независимо советским изобретателем П. П. Смирновым-Троянским в 1933. С появлением в 40-50-х годах электронных вычислительных машин работы по М. п. начались в США и СССР. В 1954 в Джорджтаунском университете (Вашингтон, США) был проведён первый эксперимент по М. п. с русского языка на английский. В СССР первые опыты М. п. были проведены в 1955-56 (англо-русский и французско-русский М. п.). В дальнейшем исследования по М. п. развернулись во многих других странах. Главные входные языки - английский, русский, французский; выходные - те же, а также немецкий, японский, чешский, вьетнамский и некоторые другие. Начальный период работ над проблемами М. п. (примерно до 1961) характеризовался повышенным вниманием к техническим и программистским вопросам; ориентацией на конкретные пары языков (так называемый бинарный перевод), разработкой лишь морфологических и синтаксических правил перевода; формулировкой правил перевода сразу в виде алгоритмических предписаний; выдачей, как правило, только одного варианта перевода для каждого предложения. В дальнейшем при разработке М. п. стали существенно использоваться результаты современной структурной и математической лингвистики. Основное внимание стало обращаться на разработку и совершенствование общих схем М. п., пригодных для самых различных языков. Правила обработки текста для конкретных языков стали формулироваться большей частью не как алгоритмического предписания, а как условия, налагаемые на правильный результат обработки. Процесс М. п. реализуется алгоритмом достаточно универсального типа, который выявляет и осуществляет все возможные способы обработки текста на данном этапе, приводящие к допустимым (по указанным правилам) результатам (многовариантная обработка); на последующих этапах лишние и неправильные варианты отбрасываются (метод фильтров).

Морфологические и многие синтаксические проблемы М. п. в рамках изолированного предложения в основном решены. Главные трудности при создании полностью автоматизированных систем высококачественного перевода связаны с недостаточным уровнем разработанности семантической теории языков, с помощью которой можно было бы точно сформулировать правила обработки смысла и значений предложений языка.

На практике используются упрощённые и специализированные системы М. п., связанные с автоматизацией обработки научно-технической информации (пословный перевод с частичной грамматической обработкой и автоматическое реферирование - для целей экспресс-информации и патентной документации, а также для информационно-поисковых систем).

Имеются издания, целиком или частично посвященные М. п., например: журналы «Mechanical Translation» (Camb., с 1954), «Т. A. Informations» (P., с 1965; в 1960-64 выходил под названием «Traduction automatique»), «Communications of the Association for Computing machinery» (Phil., с 1958), «Научно-техническая информация. Серия 2» (М., с 1961), сборники «Машинный перевод и прикладная лингвистика» (М., с 1959), «Проблемы кибернетики» (М., с 1958) и другие.

Лит.: Переводная машина П. П. Троянского. Сборник материалов о переводной машине для перевода с одного языка на другие, предложенной П. П. Троянским в 1933 г., М., 1959; Машинный перевод. Сборник статей, перевод с английского, М., 1957; Панов Д. Ю., Автоматический перевод, М., 1958; Ревзин И. И., Розенцвейг В. Ю., Основы общего и машинного перевода, М., 1964; Мельчук И. А., Равич Р. Д., Автоматический перевод. 1949-1963. Критико-библиографический справочник, М., 1967; Автоматический перевод. Сборник статей, перевод с английского, итальянского, немецкого, французского, М., 1971.

И. А. Мельчук, С. Я. Фитиалов

Машинный язык Язык программирования, содержание и правила которого реализованы аппаратными средствами ЦВМ. М. я. состоит из системы команд ЦВМ и метода кодирования информации (исходных данных, результатов вычислений), принятого в ЦВМ. Символами М. я. являются двоичные цифры; как правило, символы группируются в конструкции (морфемы) - адреса в командах, коды операций и признаки команд; из команд составляются программы, реализующие Алгоритмы задач. Эффективность решения различных задач на ЦВМ в значительной степени зависит от того, насколько М. я. приспособлен для реализации заданных алгоритмов. В программе, составленной на М. я., или, как иногда говорят, в машинном коде, должны быть заданы вполне определённые команды для выполнения каждой операции. При этом точно указывается, где должны храниться числа (ячейка запоминающего устройства), как пересылать и обрабатывать числа и где хранить результаты вычислений.

Программирование на М. я. ведётся в системе команд ЦВМ, поэтому М. я. рекомендуется использовать для создания программ (операционные системы, трансляторы алгоритмических языков, библиотеки стандартных программ), расширяющих логические возможности ЦВМ, и для создания программ, на которые наложены ограничения по времени выполнения и объёму памяти ЦВМ. Недостатки программирования на М. я.: программы, написанные для ЦВМ одного типа, не пригодны для ЦВМ другого типа; продолжительные сроки обучения программистов; программист, научившийся программировать на одной машине, должен фактически переучиваться при переходе к программированию на другой машине. Один из путей развития М. я. - приближение М. я. к языкам высшего уровня (тем самым упрощаются трансляторы с алгоритмических языков).

Л. В. Гусев.

Машиноведение объединяет комплекс научных исследований по наиболее общим вопросам, связанным с Машиностроением независимо от отраслевой принадлежности и целевого назначения машин. В М. входят: общая теория машин и теория механизмов (см. Машин и механизмов теория), изучающие их динамику в различных условиях применения с целью создания рациональных образцов на основе кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов; дисциплины, изучающие свойства материалов, применяемых в машиностроении (например, Металловедение) для правильного выбора материалов при создании определённых видов машин; дисциплины, позволяющие определить прочность и несущую способность узлов и деталей в различных условиях эксплуатации машин и на основе этого рассчитывать их размеры (см . Сопротивление материалов, Упругости теория, Пластичности теория, Детали машин); теория трения, исследования износа деталей в узлах (см. Износ, Износостойкость), на основе которых решаются вопросы повышения кпд, увеличения ресурсов работы (см. Долговечность), необходимого качества поверхности сопряжённых деталей; исследование оптимальных процессов изготовления; вопросы надёжности в смысле обеспечения требуемых свойств, высококачественного выполнения машиной необходимых операций и сохранения этих свойств при её эксплуатации, вопросы рационального использования энергии, вопросы повышения производительности машин и, в конечном счёте, их экономичности. В связи с расширением применения в различных областях народного хозяйства машин автоматического действия М. уделяет большое внимание проблеме автоматического управления: применению средств управления и конструктивным построениям машин и механизмов, упрощающим методы управления. На современном этапе научно-технической революции требуется всё большее углубление научных исследований в перечисленных разделах М., которое диктуется усложнением характера работы машин в различных условиях внешней среды. Увеличиваются скорости движения, расширяется диапазон температур, при которых работают машины, растут силовые нагрузки, некоторые машины работают, например, в вакууме, при повышенной радиации и т. п. Поэтому развитие М. требует тесной связи исследований с достижениями многих областей науки: автоматики, аэро-, газо- и гидродинамики, термодинамики, физической химии, электроники, электротехники и других. В свою очередь, потребности М. способствуют решению ряда проблем в различных областях знания, стимулируя их развитие, позволяя создавать новое машинное оборудование, необходимое для проведения экспериментальных исследований. М. является одной из основных областей науки, обусловливающих технический прогресс.

А. А. Благонравов.

Машиноведение Машиноведение («Машиноведение») научно-технический журнал, орган Отделения механики и процессов управления АН СССР. Издаётся в Москве с 1965. Периодичность - 6 номеров в год. Публикует работы по современным методам анализа и синтеза механизмов, динамике машин, теории передач, теории машин-автоматов, применению моделирующих и цифровых электронных машин для решения задач машиноведения, по точности и теории надёжности в её вероятностном аспекте. Помещает статьи по вопросам применения в машиностроении новых материалов, в том числе композиционных. Реферируется на английском языке в Лондоне. Тираж (1974) 2,6 тысячи экземпляров.

Машиноведения институт научно-исследовательский (ИМАШ), специализируется на решении общих проблемных вопросов теории машин, автоматизации при решении задач в области машиностроения, на проблемах прочности и износостойкости машин. Основан в Москве в 1938 при АН СССР. Главные научные направления: теория машин и механизмов, прочность деталей машин, трение и износ в машинах, теория технологических процессов. Имеется аспирантура с очной и заочной формой обучения, институту дано право приёма к защите докторских и кандидатских диссертаций. Результаты исследований М. и. публикует в виде монографий, сборников и т. п.

Машинопись политерное печатание и размножение текстовых, табличных и цифровых материалов с помощью пишущей машинки.

Общепринятым является так называемый слепой десятипальцевый способ М.: текст оригинала пишется (перепечатывается) автоматически без зрительного контроля всеми десятью пальцами, за каждым из которых закреплены определённые клавиши (литеры, знаки) пишущей машинки. Существуют 2 широко известные системы обучения М.: профессиональная, основанная на выполнении вслепую специальных упражнений, начиная со среднего ряда клавиатуры (эта система принята на курсах М.), и массовая, при которой обучение начинается с переписки несложного текста при зрительном контроле на первой стадии за движениями пальцев по клавиатуре. Средняя скорость М. для лиц, окончивших курсы, - 250 ударов в минуту (около 10 машинописных страниц в час).

Лит.: Дмитревская Е. И., Дмитревский Н. Н., Учебник машинописи, М., 1953; Березин Б. И., Самоучитель машинописи, 3 изд., М., 1969; Макарова Н. В., 50 уроков машинописи, [М.], 1971; Соболевская В. В., Учебное пособие по иностранной машинописи для работников телевидения и радиовещания, М., 1972; Демачёва Ю. С., Кузнецова А. Н., Машинопись, М., 1972.

Б. И. Березин.

Машиностроение комплекс отраслей тяжёлой промышленности, изготовляющих орудия труда для народного хозяйства, а также предметы потребления и продукцию оборонного назначения. М. является материальной основой технического перевооружения всего народного хозяйства. От уровня развития М. в решающей степени зависят производительность общественного труда, технический прогресс, материальное благосостояние народа и обороноспособность страны. Главная задача М. - обеспечить все отрасли народного хозяйства высокоэффективными машинами и оборудованием. В СССР М. принадлежит особое место в экономике страны в связи с его ведущей ролью в социалистическом расширенном воспроизводстве. М. явилось базой социалистической индустриализации страны, способствовало превращению СССР в высокоразвитую индустриальную державу.

М. - составная часть более широкой производственной группы - М. и металлообработки, - в которую, кроме М., входит производство металлических изделий, металлоконструкций и ремонт машин и оборудования. В 1972 продукция металлообработки составила 16 % общего объёма продукции М. и металлообработки. М. СССР включает такие крупные подотрасли, как энергетическое М., электротехническое, станкостроительная и инструментальная промышленность, приборостроение, тракторное и сельскохозяйственное М. и другие. М. занимает 1-е место в промышленности СССР по объёму выпускаемой продукции, стоимости основных производственных фондов и численности рабочих, занятых на предприятиях. В 1972 на долю М. и металлообработки приходилось около ¼ промышленной продукции СССР; удельный вес промышленно-производственных основных фондов М. и металлообработки в промышленно-производственных основных фондах промышленности составил в 1972 20,9 %, в численности промышленных рабочих - около 39 %. М. производило в 1970 примерно 30 тысяч наименований изделий. Свыше 60 % продукции М. выпускается в мелкосерийном и серийном производстве. Для М. характерен прерывный процесс производства. Большая номенклатура машин и оборудования, их сложность и возможность расчленения на отдельные узлы и детали обусловливают широкую специализацию производства продукции М.

Возникновение М. как отрасли промышленности относится к 18 веку, быстрое развитие М. получило в 19 веке, сначала в Великобритании и некоторых других странах Западной Европы, а затем в США. В России первые машиностроительные заводы построены в 18 веке.

М. дореволюционной России было слабо развито и зависело от иностранного капитала, что объяснялось общей экономической отсталостью страны. Выпуск продукции М. для промышленности был крайне ограниченным как по объёму, так и по номенклатуре; сельскохозяйственное М. изготовляло несложный инвентарь. Продукция, выпускаемая М. дореволюционной России, была на более низком техническом уровне, чем машиностроительная продукция стран Западной Европы и США. Автомобили, металлорежущие станки производились в небольшом количестве, а прядильные машины, инструменты, приборы, сложные сельскохозяйственные машины, мощное энергетическое оборудование и многие другие виды машин и оборудования не производились, а импортировались.

За годы Советской власти создано мощное М. Политика социалистической индустриализации, всё возрастающий размах капитального строительства вызвали большую потребность в машинах и оборудовании. В 1-й пятилетке (1929-32) среднегодовые темпы прироста валовой продукции промышленности СССР составили 19,2 %, а М. и металлообработки - 41,3 %; во 2-й пятилетке (1933-37) - соответственно 17,1 % и 23,1 %; за 3 предвоенных года 3-й пятилетки (1938-40) - 13,2 % и 20,7 %. Опережающие темпы развития М. характерны и для послевоенного периода. Объём валовой продукции М. и металлообработки в 1972 превосходил уровень 1913 в 1040 раз и 1940 - в 35,1 раза. В таблице приведены данные о производстве важнейших видов машин и оборудования в СССР.

М. обеспечило создание крупного современного производственного аппарата во всех отраслях материального производства и высокую степень обороноспособности страны. По состоянию на начало 1973 в народном хозяйстве СССР использовалось 4,08 млн. металлорежущих станков и 948 тысяч кузнечно-прессовых машин, в угольной и горнорудной промышленности работали десятки тысяч угольных комбайнов, врубовых и погрузочных машин, конвейеров, электровозов и других механизмов; в строительстве находилось в эксплуатации 119,2 тысячи экскаваторов, 33,7 тысячи скреперов, 117,5 тысячи бульдозеров, 135,7 тысячи передвижных кранов и большое количество другой техники; в сельском хозяйстве имелось 2,11 млн. тракторов, 656 тысяч зерноуборочных комбайнов, 1,23 млн. грузовых автомобилей (без межколхозных несельскохозяйственных организаций), 1,22 млн. тракторных сеялок и сотни тысяч других машин и механизмов. Огромное количество машин и оборудования получили от М. все отрасли промышленности, транспорт и связь. На 1 января 1972 основные производственные фонды народного хозяйства СССР составили в ценах 1955 500 млрд. рублей, из них примерно ²/5 приходилось на долю машин и оборудования.

Опережающее развитие М., всё большее насыщение народного хозяйства современными орудиями труда обеспечили систематический рост производительности общественного труда. В 1972 по сравнению с 1940 производительность труда в промышленности возросла примерно в 5,5 раза, в М. - более чем в 12 раз.

Успехи в развитии М. СССР связаны в огромной степени с расширением и совершенствованием его технической базы. К концу 1972 стоимость машин и оборудования, составляющих техническую базу М. и металлообработки, по предприятиям, состоящим на самостоятельном балансе, оценивалась в 23 млрд. рублей и равнялась примерно 1/5 стоимости всех машин и оборудования в промышленности СССР, причём большая часть этой суммы приходилась на металлообрабатывающее оборудование. В основной своей массе парк оборудования М. - это высокопроизводительные станки и кузнечно-прессовые машины, литейное и сварочное оборудование, подъёмно-транспортные и перемещающие механизмы. Значительное место в парке металлообрабатывающего оборудования М. принадлежит современным агрегатным, специальным и специализированным, уникальным тяжёлым и прецизионным станкам, автоматическим линиям. Возможности технической базы М. по производству машин и оборудования чрезвычайно велики. Многие виды продукции, изготовленной на предприятиях этой отрасли промышленности, уникальны и созданы впервые в мире (например, технические устройства для исследования космоса). По объёму выпускаемой машиностроительной и металлообрабатывающей продукции СССР занимает 1-е место в Европе и 2-е в мире (1972). Особенно значительны достижения М. СССР в области совершенствования орудий производства во всех отраслях народного хозяйства, создания и внедрения высокопроизводительного оборудования. Повысились мощность, скорость и точность работы оборудования, улучшились его эксплуатационные качества, уменьшился вес единицы оборудования. Только за 1966-72 в М. СССР создано около 21,7 тысячи новых типов машин и оборудования и 7,5 тысяч новых видов приборов и средств автоматизации.

Большое развитие получает М. в 9-й пятилетке (1971-75). Особенно быстро растет выпуск высокоэффективных видов машин и оборудования для энергетики, металлургии, химической, лёгкой и пищевой промышленности, подвижного железнодорожного состава, производство станков с числовым программным управлением (ЧПУ), автомобилей, приборов и средств автоматизации. Сельское хозяйство обеспечивается большим количеством тракторов, сельскохозяйственных машин, автомобилей, землеройной техники. Укрупняются единичные мощности машин и оборудования, что позволяет повысить их эффективность. Для достижения высокого уровня производства машиностроительной продукции планируется значительное расширение и техническое перевооружение М. На машиностроительные предприятия направляется большая часть ресурсов металлорежущих станков, кузнечно-прессового оборудования. М. совершенствует свою техническую базу, технологию, организацию производства на основе последних достижений науки и техники.

Ускорение научно-технического прогресса в М. в значительной мере связано с процессом концентрации и специализации производства. Вместо универсальных предприятий, изготовляющих для себя почти все необходимые узлы и детали, создаются крупные комплексы специализированных производств и объединения различного типа.

Производство отдельных видов продукции машиностроения в СССР
1913192819401950196019701972
Турбины, Гвт0,0060,0441,42,79,216,214,6
Генераторы к турбинам, Гвт0,0750,50,97,910,613,7
Электродвигатели переменного тока0,30,21,34,213,527,830,5
мощностью от 0,25 до 100 квт, Гвт
Электродвигатели переменного тока-0,0550,52,54,15,56,0
мощностью свыше 100 квт, Гвт
Станки металлорежущие, тысяч штук1,82,858,470,6155,9202,2211,3
в том числе станки с числовым и----1616873049
программным управлением, штук
Автоматические и полуавтоматические линии--110174579637
для машиностроения и металлообработки,
комплектов
Кузнечно-прессовые машины, тысяч штук...0,14,77,729,941,344,0
Приборы, средства автоматизации и запасные
части к ним*, млн. рублей
в оптовых ценах предприятий на 1 июля 1955......30,61151102
в оптовых ценах предприятий на 1 июля 196723702956
Средства вычислительной техники и запасные
части к ним*, млн. рублей
в оптовых ценах предприятий на 1 июля 1955......0,32,079,9
в оптовых ценах предприятий на 1 июля 19677101213
Металлургическое оборудование, тысяч т......23,7111,2218,3314,0322,1
Комбайны угольные очистные, штук--2234488111301117
Нефтеаппаратура, тысяч штук--15,547,993,0126,6156,9
Экскаваторы, штук--2743540125893084434875
Бульдозеры, тысяч штук--0,13,812,933,540,5
Тепловозы магистральные (секций)--5125130314851488
Электровозы магистральные, штук--9102396323351
Автомобили, тысяч штук0,10,8145,4362,9523,6916,11378,8
в том числе грузовые и автобусы-0,79139,9298,3384,8571,9648,7
легковые0,10,055,564,6138,8344,2730,1
Тракторы (в физических единицах), тысяч штук-1,331,6116,7238,5458,5477,8
Плуги тракторные, тысяч штук-0,538,4121,9149,1211,7223,1
Сеялки тракторные, тысяч штук-0,621,4117,7111,9163,5144,5
Комбайны зерноуборочные, тысяч штук--12,846,359,099,295,7

* В 1967 выпуск приборов, средств автоматизации и запасных частей к ним в оптовых ценах предприятий на 1 июля 1955 составил 2370 млн. рублей, в оптовых ценах предприятий на 1 июля 1967 - 1631 млн. рублей; средств вычислительной техники и запасных частей к ним - соответственно 376 и 261 млн. рублей.

Высокими темпами развивается М. и в других социалистических странах. В 1972 по сравнению с 1950 объём валовой продукции М. и металлообработки возрос в Болгарии в 48 раз, Венгрии в 9 раз, ГДР в 5 раз, МНР в 20 раз, Польше в 33 раза, Румынии в 40 раз, Чехословакии в 11 раз. Социалистические страны располагают возможностями для производства высокоэффективной техники широкой номенклатуры. Они имеют современные машиностроительные предприятия и квалифицированные кадры. В 1972 в М. и металлообработке Болгарии было занято примерно 25 % промышленно-производственного персонала, работающего в промышленности, в Венгрии 31 %, ГДР около 42 %, Польше свыше 31 %, Чехословакии более 37 %. Из отраслей М. широкое развитие получили: в Болгарии - производство некоторых видов внутризаводского транспорта, в Венгрии - производство автобусов, радиопромышленность, в Польше - судостроение, в Румынии - производство химического и нефтяного машиностроения, в Чехословакии - тяжёлое машиностроение, в ГДР - приборостроение, судостроение, производство машин и оборудования для тяжёлой промышленности, в Югославии - судостроение. Увеличение объёма валовой продукции М. социалистических стран обеспечивается ростом производственных основных фондов М. и производительности труда.

Большое значение для развития М. социалистических стран, в первую очередь стран - членов СЭВ, имеет международное социалистическое разделение труда, основанное на межотраслевой специализации производства. В 1966-70 советский импорт продукции М. из стран - членов СЭВ составил почти 12 млрд. рублей. Изменяется структура поставок, увеличивается в ней доля совершенных машин, средств механизации и автоматизации производственных процессов, электронной вычислительной техники и т. д., что предопределяет дальнейшее развитие М. в этих странах. Большое влияние на увеличение объёмов валовой продукции М. социалистических стран - членов СЭВ оказывает осуществление Комплексной программы дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистической экономической интеграции, принятой 25-й сессией СЭВ в 1971.

Основная масса продукции М. капиталистического мира производится в США, ФРГ, Великобритании, Франции, Италии, Японии, Швейцарии. Среди этих стран доминирующее положение занимают США. В 1970 на их долю приходилось примерно 30 % стоимости производства металлообрабатывающего оборудования основных капиталистических стран, около 50 % электрооборудования промышленного и бытового назначения, свыше 60 % электронного оборудования, 45 % энергетического оборудования, почти 30 % выпуска тракторов, свыше 30 % легковых и грузовых автомобилей. Следующее за США место в производстве машиностроительной продукции (за исключением судов, автомобилей и электронного оборудования) занимает ФРГ. Япония занимает 1-е место в капиталистическом мире по строительству судов и 2-е место после США по производству электронного оборудования и автомобилей.

Производство машин и оборудования в капиталистических странах с развитым М. высокомонополизировано (см. Машиностроительные монополии). С целью расширения рынков сбыта машин и оборудования, обеспечения загрузки производственных мощностей ведущие монополии в М. осуществляют за пределами своих стран крупные капиталовложения. В особенности сильна экспансия американских монополий в Западную Европу. В результате больших капиталовложений в автомобилестроение стран Западной Европы под контролем монополий США в начале 70-х годов находилось свыше 50 % всего выпуска легковых автомобилей в Великобритании, 1/3 выпуска автомобилей в ФРГ, до 1/3 выпуска легковых автомобилей в Нидерландах. Монополистический капитал США контролирует более 20 % производства тракторов в ФРГ и примерно 45 % их производства во Франции. Американским филиалам в Западной Европе принадлежит 50 % выпуска полупроводников, 95 % - интегральных схем и 80 % - ЭВМ.

Крупнейшие монополии играют всё большую роль в капиталистическом производстве машиностроительной продукции, одновременно придавая ему в силу агрессивности политики империализма милитаристский характер. В наибольшей степени милитаризованными в современных условиях являются радиоэлектронная и судостроительная промышленность, не считая тех отраслей и производств М., которые обеспечивают машинами и оборудованием военную промышленность. См. также Авиационная промышленность, Автомобильная промышленность, Бытовых приборов и машин промышленность, Инструментальная промышленность, Приборостроение, Радиопромышленность, Сельскохозяйственное машиностроение, Станкостроение, Судостроение, Тракторостроение, Тяжёлое машиностроение, Электротехническая промышленность, Энергетическое машиностроение.

Лит.: Материалы XXIV съезда КПСС, М., 1971; Государственный пятилетний план развития народного хозяйства СССР на 1971-1975 годы. [Сборник], М., 1972; Розенфельд Я. С., Клименко К. И., История машиностроения СССР, М., 1961; Экономика машиностроительной промышленности СССР, М., 1968; Статистический ежегодник стран - членов Совета Экономической Взаимопомощи, М., 1972.

Н. П. Ясновский.

Машиностроение Машиностроение («Машиностроение») центральное книжно-журнальное издательство Государственного комитета Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, выпускает научную, производственно-техническую, учебную, справочную литературу по теории, конструированию, устройству, технологии изготовления, ремонту, эксплуатации машин и оборудования, применяемых в различных отраслях промышленности, сельского хозяйства, транспорта и др. Образовано в 1964 в результате слияния научно-технических издательств «Машгиз» и «Оборонгиз». Находится в Москве, имеет отделение в Ленинграде. В 1972 книжная продукция «М.» включала 890 названий; тираж - 10789 тысяч экземпляров, объём - 148,5 млн. печатных листов-оттисков. Наряду с книгами, плакатами, альбомами, каталогами издательство выпускает 14 научно-технических и производственно-массовых журналов. Ежегодно выходит свыше 200 номеров журналов тиражом около 10 млн. экземпляров.

А. П. Астахов.

«Машиностроитель» ежемесячный массовый производственно-технический журнал, орган Научно-технического общества машиностроительной промышленности. Издаётся в Москве с 1931. В 1941-55 не выходил. Распространяет опыт в области научной организации труда и управления, экономики производства, механизации и автоматизации производственных процессов в машиностроении, прогрессивной технологии; информирует о новой технике и материалах, о приспособлениях и инструменте, технике безопасности, ремонте и модернизации оборудования, освещает работу новаторов производства и др. Тираж (1974) 44 тысячи экземпляров.

Машиностроительное и приборостроительное образование отрасль технического образования, система подготовки инженеров, техников и квалифицированных рабочих различного профиля по конструированию, исследованию, технологии производства, испытанию и эксплуатации машин, приборов, аппаратов, оборудования и др. Истоки М. и п. о. в России относятся к началу 18 века, когда в Москве была организована Школа математических и навигацких наук (1701). Основы теории и практики машиностроения и приборостроения заложены М. В. Ломоносовым и механиками-изобретателями И. И. Ползуновым, К. Д. и П. К. Фроловыми, И. П. Кулибиным, Е. А. и М. Е. Черепановыми и другими. Ведущую роль в становлении отечественного М. и п. о. в 19 веке сыграло Московское техническое училище (основано в 1830, ныне Московское высшее техническое училище имени Н. Э. Баумана), в котором сформировалась научно-методическая школа подготовки инженеров-механиков. Развитие М. и п. о. тесно связано с именами таких учёных, как М. В. Остроградский, П. Л. Чебышев, И. А. Вышнеградский, Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, А. С. Ершов, В. Л. Кирпичёв, А. П. Гавриленко, Н. П. Петров, И. П. Балашов, Ф. Н. Королев, С. А. Акимов, П. Н. Погорельский, Н. А. Любимов, Н. А. Зернов, П. В. Федоров, Д. К. Советкин, А. М. Михайлов, М. Я. Киттары. Важное значение для развития М. и п. о. имел состоявшийся в 1895 в Петербурге съезд деятелей технического образования. В конце 19 века и в начале 20 века созданы политехнические институты, в которых специальности М. и п. о. стали ведущими: Львовский (1844), Киевский (1898), Петербургский (1902) и Томский (1896), Донской (1907, Новочеркасск).

После Великой Октябрьской социалистической революции М. и п. о. стало одной из основных отраслей технического образования. За годы Советской власти создано более 200 машиностроительных и приборостроительных вузов и свыше 1 тысячи техникумов. Наиболее крупные вузы (1973): МВТУ имени Н. Э. Баумана, политехнические институты - Азербайджанский (Баку), Белорусский (Минск), Волгоградский, Грузинский (Тбилиси), Дальневосточный (Владивосток), Ереванский, Иркутский, Казахский (Алма-Ата), Киевский, Каунасский, Куйбышевский, Красноярский, Ленинградский, Львовский, Новочеркасский, Одесский, Пензенский, Рижский, Таллинский, Ташкентский, Томский, Уральский (Свердловск), Челябинский; Всесоюзный (Москва) и Северо-Западный (Ленинград) заочные политехнические институты; Ижевский и Ленинградский механические институты; Куйбышевский, Казанский, Московский, Харьковский авиационные; московские энергетический, автомеханический, автодорожный, инженерно-физический, полиграфический, станкоинструментальный, физико-технический, электронной техники, электронного машиностроения; Ростовский сельскохозяйственного машиностроения; ленинградские авиаприборостроения и точной механики и оптики; Рязанский радиотехнический институты.

Группа специальностей М. и п. о. - наиболее многочисленная среди отраслей технического образования и подразделяется на подгруппы: машины, оборудование и технология машиностроительных заводов; машины и оборудование горно-металлургического, строительного, дорожного, химико-технологического производства, пищевой и лёгкой промышленности; энергетическое и транспортное машиностроение; проектирование, производство и исследование приборов - оптико-электронных, квантовой электроники, автоматики и телемеханики, вычислительной техники, автоматических систем управления, гироскопических, радиотехнических, медицинских и других, а также различных уникальных приборов для исследований в области физики, математики, технических наук, биологии, химии, астрономии и др. М. и п. о. предусматривает глубокую общенаучную и инженерную подготовку студентов - изучение общетехнических и общенаучных дисциплин, комплекса специальных профилирующих дисциплин, а также самостоятельную работу в лабораториях и на производстве, курсовое и дипломное проектирование и другое. Специалисты направляются на работу в качестве инженеров-конструкторов и исследователей, инженеров-технологов конструкторских бюро, теоретических или технологических отделов, цехов предприятий, научных учреждений.

В учебных планах техникумов значительное место занимают общеобразовательные и общетехнические предметы. Общетехнические и специальные дисциплины соответствуют в основном учебным планам аналогичных вузовских специальностей. Практическую подготовку учащиеся получают в процессе лабораторных занятий, производственной практики (с обязательной сдачей квалификационной пробы на рабочий разряд по одной из рабочих профессий); так же, как в вузе, они выполняют несколько курсовых и дипломный проекты. Высшее и среднее М. и п. о. осуществляется, как правило, в системе дневного обучения, по отдельным специальностям - в вечерних и заочных учебных заведениях (факультетах, отделениях). Рабочих массовых машиностроительных и приборостроительных профессий токарей, фрезеровщиков, сварщиков, электромонтажников, шлифовальщиков и других готовят профессионально-технических учебных заведения. В 1972 на специальностях М. и п. о. обучалось в вузах свыше 920 тысяч человек, в техникумах - около 750 тысяч человек, приём соответственно составил в вузах - около 190 тысяч человек, в техникумах - около 200 тысяч человек, выпуск - около 130 тысяч человек, свыше 170 тысяч человек.

Научные и педагогические кадры готовятся в аспирантуре, организованной в большинстве вузов и научно-исследовательских учреждений этого профиля. Право принимать к защите докторские и кандидатские диссертации по машиностроительным и приборостроительным специальностям предоставлено вузам.

За рубежом М. и п. о. дают политехнические, машиностроительные и приборостроительные институты, университеты, технические университеты, технологические и инженерные колледжи и др. Крупнейшие школы М. и п. о. в социалистических странах - Белградский, Будапештский, Варшавский, Пражский, Софийский политехнические институты, Дрезденский и Магдебургский технические университеты; в капиталистических странах - политехнические и технологические институты: Бруклинский, Брюссельский, Вашингтонский, Венский, Иллинойсский, Калифорнийский, Льежский, Массачусетсский, Миланский, Парижский, Цюрихский, Эдинбургский; университеты: Вашингтонский, Гарвардский, Калифорнийский, Кембриджский, Оксфордский и другие.

Л. П. Лазарев.

Машиностроительные и механические институты вузы, готовящие инженеров для общего и специального машиностроения и приборостроения, в том числе электромашиностроения, электроприборостроения и др. В 1972/73 учебном году в СССР было 16 М. и м. и., в том числе и машиностроительных: Брянский транспортного машиностроения (основан в 1930), Ворошиловградский (1960), Всесоюзный заочный (1936, Москва), Запорожский (1930), Кировоградский сельскохозяйственного машиностроения (1967), Курганский (1959), Могилёвский (1961), Московский станкоинструментальный (1930), Московский электронного машиностроения (1962), Московское высшее техническое училище (МВТУ) имени Н. Э. Баумана (1830), Ростовский-на-Дону сельскохозяйственного машиностроения (1930); 5 механических: Ижевский (1952), Ленинградский (1932), Ленинградский точной механики и оптики (1930), Московский автомеханический (1939), Севастопольский приборостроительный (1964). В большинстве институтов, помимо дневных, есть вечерние, заочные и подготовительные отделения, аспирантура; некоторые институты имеют филиалы (факультеты, отделения) в других городах. Московским (кроме Всесоюзного заочного), ленинградским и Ростовскому М. и м. и. предоставлено право принимать к защите докторские и кандидатские диссертации. Срок обучения 5-6 лет. Выпускники защищают дипломный проект и получают квалификацию инженера-механика (-электромеханика, -технолога, -электрика), радиоинженера и другие. См. также Машиностроительное и приборостроительное образование.

Машиностроительные монополии капиталистических стран (общее машиностроение). В отраслях общего машиностроения основных промышленно развитых капиталистических стран (металлообрабатывающее, металлургическое, энергетическое, подъёмно-транспортное, строительное, дорожное, сельскохозяйственное, химическое, нефтяное, насосно-компрессорное, холодильное, целлюлозно-бумажное, текстильное, кожевенное, пищевое, полиграфическое оборудование и др.) имеется ряд крупных компаний (см. таблицу).

Крупнейшие монополии общего машиностроения капиталистического мира (1972, млн. долларов)1
Год основанияОборот поАктивыСобственныйЧисло
продажекапиталзанятых
(тысяч
человек)
«Хитати» (Япония)1910435462721576151
«Мицубиси хэви индастрис»187039817264663111
(Япония)
«Интернэшонал харвестер» (США)1902349325741198100
«Катерпиллар трактор» (США)192526021912116067
«Гутехоффнунгсхютте» (ФРГ)18732329187319190
«Зингер» (США)187322181609763117
«Броун, Бовери» (Швейцария)18911776224719492
«Дир энд Ко» (США)19111500155480045
«Масси-Фергюсон» (Канада)18471190105744446
«Комбасчен инджиниринг» (США)1910118074029535
«СКФ» (Швеция)19071048135755065
«Аллис-Чалмерс» (США)190196083539028
«Бабкок энд Уилкокс» (США)188195671731734
«Студебекер-Уортингтон»² (США)196787987630227
«Зульцер» (Швейцария)1834764107456937
«Шнейдер» (Франция)183655412520955

1 Расположены по размеру оборота по продаже в убывающем порядке.

² Образована слиянием «Уортингтон» (основана в 1916) и «Студебекер» (основана в 1903).

В металлургическом машиностроении ведущее положение занимают 4 монополии США (на которые в 1971 приходилось примерно 85 % общего производства металлургического оборудования в стране), 5 компаний ФРГ и по 3 Великобритании, Франции и Японии, 2 из которых - «Мицубиси хэви индастрис» (Mitsubishi Heavy Industries) и «Хитати» (Hitachi) сильно диверсифицированы, являясь одновременно судостроительными компаниями, а также изготовителями энергетического и другого оборудования и транспортных средств.

Основными поставщиками энергетического оборудования являются две швейцарские фирмы - «Броун, Бовери» (Brown, Boveri) (выпускающая также электротехническое оборудование), дизелестроительная «Зульцер» (Sulzer) и французский концерн «Шнейдер» (Schneider).

Главную роль на рынке атомных реакторов занимают 4 американские монополии, а также 12 компаний других стран - ФРГ, Великобритании, Франции, Италии, Японии (по две), Швеции и Канады (по одной). В США их основными изготовителями являются электротехнические монополии - «Дженерал электрик» (General Electric), «Вестингауз электрик» (Westinghouse Electric) (в 1970 на их долю приходилось соответственно 39 % и 29 % всех произведённых в США реакторных установок), «Комбасчен инджиниринг» (Combustion Engineering) (20 %), выпускающая, кроме того, металлургическое, нефтеперерабатывающее, подъёмно-транспортное и холодильное оборудование, и «Бабкок энд Уилкокс» (Babcock and Wilcox) (12 %), производящая также энергетическое, насосно-компрессорное и химическое оборудование. В ФРГ - «Гутехоффнунгсхютте» (Gutehoffnungshütte) и «Крафтверке унион» (Kraftwerke Union) и т. д.

В тракторостроении основных капиталистических стран господствует также небольшое число монополий. В США 75 % производства тракторов в 1971 приходилось на 8 компаний - «Интернэшонал харвестер»